人教版五年級(jí)下數(shù)學(xué)各單元集體備課材料

第一單元圖形的變化集體備課

中心發(fā)言人何彤

一、教學(xué)內(nèi)容：圖形的變換

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特

征和性質(zhì)，能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

2.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在

方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)

90°o

3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖

案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

4.讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步

感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

三、教材說(shuō)明和教學(xué)建議：

（一）教材說(shuō)明

學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,

初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，能在方格紙上畫(huà)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，也能

在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在

此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸

對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和

畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，發(fā)展空間觀念。結(jié)合本單元

的學(xué)習(xí)，還安排了數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計(jì)鑲嵌圖案”。本單元教材在編排

上有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.重視學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，探索兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的特征

和性質(zhì)。

在二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了日常生活中的對(duì)稱現(xiàn)象，有了軸對(duì)稱

圖形的概念，并能畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸和它的另一半,這

里是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的概念，探索圖形成軸對(duì)稱的特

征和性質(zhì)，并學(xué)習(xí)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。本單元

教材先設(shè)計(jì)了畫(huà)對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫(huà)出一個(gè)軸對(duì)稱

圖形的另一半的活動(dòng),加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而讓學(xué)生

在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上探索新知識(shí)。

2.注重聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)。

本單元聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察鐘表的表針和風(fēng)車(chē)旋轉(zhuǎn)的過(guò)

程,分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，明確旋

轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，再讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙

上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°。

3.通過(guò)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換，

增強(qiáng)空間觀念。

本單元不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等操作活動(dòng)，而且注意

設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的

空間想像力和思維能力。例如，讓學(xué)生判斷幾個(gè)圖案分別是由哪種

方法剪出來(lái)的。這就要求學(xué)生要根據(jù)圖案的特征，不斷在頭腦中對(duì)

這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”，并將最后的結(jié)果與下面的剪法對(duì)應(yīng)起來(lái)。

而且還讓學(xué)生思考“還有什么剪法”，從而使學(xué)生的空間想像力和

思維能力得到充分的鍛煉。

（二）教學(xué)建議

1.注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和探究。

由于本單元知識(shí)是在學(xué)生已有的關(guān)于對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)基礎(chǔ)上，并

結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境進(jìn)行安排的，學(xué)生完全可以通過(guò)觀察、想

像、分析和推理等過(guò)程，獨(dú)立探究出來(lái)。因此，教師要切實(shí)組織好

學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)行探究的時(shí)間和空間。不要讓教師

的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自

體驗(yàn)和獨(dú)立思考。這樣學(xué)生的空間想像力和思維能力才能得以鍛

煉，空間觀念才能得到發(fā)展。

2.本單元內(nèi)容可以用4課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第二課時(shí)教案

課題：旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5?6頁(yè)。

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變

換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，初

步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2、通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿

水平方向、豎直方向平移后的圖形。

3、初步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。

重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫(huà)出一

個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

二、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

課件出現(xiàn)游樂(lè)場(chǎng)情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、

推車(chē)、小火車(chē)、速滑。游樂(lè)園里各種游樂(lè)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？

你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？

在游樂(lè)園里，像滑滑梯、小朋友推車(chē)、小火車(chē)的直行、速滑這些物

體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書(shū)：平移）。而摩天

輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣

的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)（板書(shū)：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來(lái)學(xué)

習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書(shū)課題。

二、探索交流，解決問(wèn)題：

1、生活中的平移。

平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移

動(dòng)。

在生活中你見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象？先說(shuō)給你同組的小朋友聽(tīng)聽(tīng)！

再請(qǐng)學(xué)生回答。說(shuō)得真棒，瞧，我們見(jiàn)過(guò)的電梯，它的上升、下降,

都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？全

體起立，我們一起來(lái)，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中

的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？

2、生活中的旋轉(zhuǎn)：

你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的

方法。剛才我們還見(jiàn)到了另一種現(xiàn)象，是什么呀？(旋轉(zhuǎn))旋轉(zhuǎn)就

是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)?！澳阋?jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說(shuō)給

同桌聽(tīng)聽(tīng)，然后匯報(bào)。像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移

動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同學(xué)們的思維真開(kāi)闊，下面我們一起來(lái)體

驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來(lái)左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可

真有意思，你能用你周?chē)奈矬w體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一

起來(lái)輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！

3.學(xué)習(xí)例題3：

(1)與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。

4.學(xué)習(xí)例題4：

(1)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過(guò)旋

轉(zhuǎn)后到什么位置，再來(lái)數(shù)一數(shù)經(jīng)過(guò)多少格。

(2)先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖的步驟，再來(lái)畫(huà)圖。

(3)讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來(lái)，再來(lái)畫(huà)圖。

(4)課件演示畫(huà)圖過(guò)程，并幫助學(xué)生訂正。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1.第6頁(yè)2題。

2.第9頁(yè)4題.

四、回顧整理，反思提升：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?

第二單元因數(shù)與倍數(shù)集體備課

中心發(fā)言人何彤

教材分析：

一、教學(xué)內(nèi)容，本單元包含的內(nèi)容有：

1、因數(shù)和倍數(shù)

2、2、5、3的倍數(shù)的特征

3、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

二、教學(xué)目標(biāo)

(1)使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概

念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)探索并掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

(3)逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

三、教學(xué)重點(diǎn):掌握概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

四、教學(xué)難點(diǎn):掌握倍數(shù)的特征。

五、新舊教材的對(duì)比

1.精簡(jiǎn)概念，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

(1)不再出現(xiàn)“整除”“約數(shù)”概念，直接從乘法算式引出因

數(shù)和倍數(shù)的概念。

(2)不再正式教學(xué)“分解質(zhì)因數(shù)”，只作為閱讀性材料進(jìn)行介

紹。

(3)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)移至“分?jǐn)?shù)的

意義和性質(zhì)”單元，作為約分和通分的知識(shí)基礎(chǔ)，更突出其應(yīng)用性。

2.注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的抽象性。數(shù)論知識(shí)本身具有抽象性。學(xué)生

到了高年級(jí)也應(yīng)注意培養(yǎng)其抽象思維。

六、教材建議與暢想，本單元建議6課時(shí)左右。

(一)因數(shù)和倍數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)

和倍數(shù))來(lái)安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒(méi)有學(xué)生親

身經(jīng)歷的過(guò)程，也無(wú)須學(xué)生借助原有經(jīng)驗(yàn)的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的

概念是刻板、冰冷的?，F(xiàn)在的具體做法：

(1)用12個(gè)同樣的小正方形擺一個(gè)長(zhǎng)方形，可以怎樣擺?能不

能舉一道簡(jiǎn)單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來(lái)

(2)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)，用12個(gè)同樣的小正方形，

可以擺出三種不同的長(zhǎng)方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算

式。以4X3=12為例，4X3=12,從數(shù)學(xué)的角度看，我們可以說(shuō)4

是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。反過(guò)來(lái)，我們還可以說(shuō)，12是4

的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。根據(jù)“4X4=16、400+16=25”這兩

個(gè)算式，你能分別說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)嗎？(此題

的設(shè)計(jì)幫助學(xué)生明確了3個(gè)概念：①當(dāng)兩個(gè)因數(shù)相同時(shí)，通常只需

要說(shuō)出或?qū)懗鲆粋€(gè)。②能夠根據(jù)算式靈活的說(shuō)出因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)

系。③因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關(guān)系)

2、”因數(shù)和倍數(shù)”的概念學(xué)生非常容易與乘法算式中的因數(shù)及

除法算式中的倍發(fā)生混淆，因此在教學(xué)中要充分估計(jì)學(xué)生出錯(cuò)的現(xiàn)

象，用大量的判斷題幫助學(xué)生形成正確的概念。

(1)乘法算式各部分名稱中的“因數(shù)”和本單元中的“因數(shù)”

的聯(lián)系和區(qū)別。

(2)“倍數(shù)”與前面學(xué)過(guò)的“倍”的聯(lián)系與區(qū)別。

(3)說(shuō)明本單元的研究范圍，根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的定義，0是任

何非零自然數(shù)的倍數(shù)，任何非零自然數(shù)都是0的因數(shù)。但是考慮到

以后研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，如果不排除0,很多問(wèn)題無(wú)

從討論，如討論0和5的最大公因數(shù)既沒(méi)有實(shí)際意義，也沒(méi)有數(shù)學(xué)

意義，再如，如果把0考慮在內(nèi)，任意兩個(gè)自然數(shù)的最小公倍數(shù)就

是0,這樣的研究沒(méi)有任何價(jià)值。因此，教材指出本單元研究的內(nèi)

容一般不包括0o

以上3點(diǎn)教師要做到心中有數(shù)，不需要告知學(xué)生，用習(xí)題進(jìn)行辨析,

只需要告訴學(xué)生為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)

的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。

（二）2、3、5的倍數(shù)的特征

1、在教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察一一猜想一一

驗(yàn)證的過(guò)程，由于2、5的倍數(shù)的特征在個(gè)位數(shù)上就體現(xiàn)出來(lái)了，

很容易發(fā)現(xiàn)，所以可以放手讓學(xué)生歸納，教師重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)深觀察既

是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征。

2、在運(yùn)用2的倍數(shù)的特征進(jìn)行自然數(shù)分類介紹偶數(shù)和奇數(shù)的

概念時(shí)。我們?cè)谶@個(gè)單元中一般不考慮0,在這兒需要作一個(gè)特殊

說(shuō)明，因?yàn)?也是2的倍數(shù)，因此0也是偶數(shù)。

3、在教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察一一猜想一一推翻猜

想一一再觀察一一再猜想一一驗(yàn)證的過(guò)程。

（三）質(zhì)數(shù)和合數(shù)

1、在質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義教學(xué)中。注意加強(qiáng)因數(shù)和質(zhì)數(shù)、合數(shù)

的概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記

硬背，從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。

2、從一張100以內(nèi)的數(shù)列表中，尋找質(zhì)數(shù)的過(guò)程，這一環(huán)節(jié)

要用去了課堂中較多的時(shí)間。必須使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)尋找質(zhì)數(shù)的

過(guò)程。有的會(huì)一個(gè)個(gè)去尋找質(zhì)數(shù)；有的在尋找了幾個(gè)后發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,

用排除合數(shù)的方法迅速尋找，當(dāng)然也有一些孩子一開(kāi)始也有無(wú)從下

手。當(dāng)學(xué)生探索完后，教師要向他們介紹了古代數(shù)學(xué)家的“篩法”,

可以先篩出除2以外的2的倍數(shù)，再篩出除3以外的3的倍數(shù)，想

一想一只要篩到幾？是的學(xué)生深刻理解100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。

3、教材把分解質(zhì)因數(shù)安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹，供

學(xué)生閱讀參考。但教師在教學(xué)是還是要作為知識(shí)點(diǎn)講授，因?yàn)槭墙?/p>

后學(xué)習(xí)其它知識(shí)的一種重要方法技能。按照?qǐng)D表的形式把合數(shù)分解

成質(zhì)數(shù)相乘的形式轉(zhuǎn)化為短除法，重點(diǎn)講短除法的方法。然后介紹

分解質(zhì)因數(shù)的作用，例如：找一個(gè)較大數(shù)的因數(shù)，使學(xué)生明確分解

質(zhì)因數(shù)的作用。并告知學(xué)生這一方法將在以后的學(xué)習(xí)中廣泛運(yùn)用，

為學(xué)生留有懸念。

《2、5倍數(shù)的特征》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握2、5倍數(shù)的特征

2、理解并掌握奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

3、能運(yùn)用這些特征進(jìn)行判斷。

4、培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：

1、是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征。

2、奇數(shù)和偶數(shù)的概念。

三、教學(xué)用具：投影片。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題。

1、提問(wèn)。

①說(shuō)出20的全部因數(shù)。

②說(shuō)出5個(gè)8的倍數(shù)。

③26的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？最小的倍數(shù)是

幾？

2、按要求在集合圈里填上數(shù)。

（二）探索交流，解決問(wèn)題。

2的倍數(shù)的特征。

1、教師：（練習(xí)2）右邊集合圈里的數(shù)與左邊圈里的數(shù)是什么

關(guān)系？

教師：請(qǐng)觀察右邊圈里的數(shù)，它們的個(gè)位數(shù)有什么特點(diǎn)？

（個(gè)位上是0,2,4,6,8O）

教師：請(qǐng)?jiān)倥e出幾個(gè)2的倍數(shù)，看看符不符合這個(gè)特點(diǎn)？

學(xué)生隨口舉例。

教師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)的特征？

學(xué)生口答后老師板書(shū)：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，都是2的倍

數(shù)。

2、口答練習(xí)：（投影片）請(qǐng)把下面的數(shù)按要求填在圈內(nèi)（是2

的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)）

教師：上面兩個(gè)集合圈里該不該打省略號(hào)？為什么？

學(xué)生討論后老師說(shuō)明：

在本題所列的有限個(gè)數(shù)里，奇數(shù)、偶數(shù)都是有限的，但是自然

數(shù)是無(wú)限的，奇數(shù)、偶數(shù)也是無(wú)限的，所以集合圈里要寫(xiě)上省略號(hào)。

教師：奇數(shù)、偶數(shù)在我們?nèi)粘Ｉ钪心阌龅竭^(guò)嗎？習(xí)慣上稱它

們?yōu)槭裁磾?shù)？（單數(shù)、雙數(shù)。）

3、練習(xí)：（先分小組小說(shuō)，再全班統(tǒng)一回答。）

①說(shuō)出5個(gè)2的倍數(shù)。（要求：兩位數(shù)。）

②說(shuō)出3個(gè)不是2的倍數(shù)的三位數(shù)。

③說(shuō)出15?35以內(nèi)的偶數(shù)。

④50以內(nèi)的偶數(shù)有多少個(gè)？奇數(shù)有多少個(gè)？

5的倍數(shù)的特征。

1、教師先在黑板上畫(huà)出兩個(gè)集合圈，然后提出要求：你們能

不能用與研究2的倍數(shù)的特征的相同方法，找出5的倍數(shù)的特征？

學(xué)生自己動(dòng)手填數(shù)、觀察、討論。老師巡視過(guò)程中選一位同學(xué)板書(shū)

填空。

教師：說(shuō)一說(shuō)5的倍數(shù)的特征？

教師：請(qǐng)舉幾個(gè)多位數(shù)驗(yàn)證。

教師：再說(shuō)一說(shuō)什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)。

板書(shū)：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。

2、練習(xí):

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

第三單元長(zhǎng)方體和正方體集體備課

中心發(fā)言人楊春來(lái)

一、教材簡(jiǎn)析：

1.本單位的內(nèi)容及地位和作用。

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已

經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)

教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體

圖形。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和

空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖

形的基礎(chǔ)。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積

的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。

2.本單元教材的編排特點(diǎn)。

(1)注意聯(lián)系生活實(shí)際。

本單元非常重視與實(shí)際生活的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在以下幾方面：

A、圖形和概念的認(rèn)識(shí)，結(jié)合學(xué)生所熟悉的事物進(jìn)行。如長(zhǎng)方

體、正方體特征的認(rèn)識(shí)，安排了讓學(xué)生說(shuō)出紙巾盒、數(shù)學(xué)課本、粉

筆盒等的形狀、長(zhǎng)、寬、高等練習(xí)。

B、注意用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。本單元在各部分知識(shí)的

學(xué)習(xí)中，都注意學(xué)以致用。如在長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)時(shí)，安排了

計(jì)算俱樂(lè)部四周要安多長(zhǎng)的彩燈線等練習(xí)；在學(xué)習(xí)表面積時(shí)，安

排了大量的根據(jù)具體情況計(jì)算物體表面積的內(nèi)容。

C、選取具有鮮明時(shí)代特征的素材。如計(jì)算拼插奧運(yùn)墻所用積

木的體積，為“神舟五號(hào)”載人航天飛船返回艙的容積選取合適

的容積單位等。即鞏固了所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，又激發(fā)了學(xué)生的民族自

豪感。

(2)更加重視對(duì)概念的理解。體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，

物體占有一定的空間對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)理解有一定的困難。為此，教材先

通過(guò)學(xué)生熟悉的“烏鴉喝水”的故事，以形象、生動(dòng)的方式，讓學(xué)

生初步感知物體占有空間。然后通過(guò)把石頭放入有水的玻璃杯里的

實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)物體確實(shí)占有空間，為引出體積概念做充

分的感知準(zhǔn)備。在學(xué)習(xí)容積時(shí)，計(jì)算不規(guī)則物體的體積，讓學(xué)生利

用已建立的體積概念想到可以用排水法求得不規(guī)則物體的體積，加

深對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。

(3)加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。

本單元一些概念和計(jì)算方法都是通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索

來(lái)學(xué)習(xí)的。如，體積單位，就是通過(guò)讓學(xué)生回顧舊知、遷移類推引

出來(lái)的。教材通過(guò)比較兩個(gè)不容易看出大小的長(zhǎng)方體的體積，讓學(xué)

生由比較物體的長(zhǎng)度有統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位，比較物體的面積有統(tǒng)一的

面積單位，想到比較物體的體積應(yīng)有統(tǒng)一的體積單位，由此引出體

積單位。又如，長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用1cm3的正方

體拼擺出不同的長(zhǎng)方體，通過(guò)對(duì)這些長(zhǎng)方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分

析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高之間的內(nèi)在關(guān)

系，從而總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。

（4）對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整。

這部分教材根據(jù)以往教學(xué)實(shí)踐的情況，對(duì)一些內(nèi)容進(jìn)行了

調(diào)整。如長(zhǎng)方體、正方體的引出，直接從實(shí)物中抽象出相應(yīng)的圖形,

不再?gòu)呐c平面圖形的對(duì)比中引出。再如，由于體積和表面積等概念

注意從各方面來(lái)進(jìn)行認(rèn)識(shí)，所以體積和表面積不再安排例題進(jìn)行對(duì)

比。

二、教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的

展開(kāi)圖。

2.通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立

方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算,

感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。

3.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面

積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4.探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)

1.通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的

展開(kāi)圖。

2.通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立

方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算,

感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。

教學(xué)難點(diǎn)

1.結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面

積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

四、課時(shí)安排

1長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)3課時(shí)

2長(zhǎng)方體和正方體的表面積5課時(shí)

3長(zhǎng)方體和正方體的體積4課時(shí)

認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，理解長(zhǎng)方體和正方體之間的

關(guān)系。

2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察和探何能力，逐步形成空間觀念。

4.滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。

教學(xué)重點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：建立長(zhǎng)正方體的空間觀念。

教學(xué)準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀，學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)、正方體實(shí)物。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問(wèn)題。

1、引導(dǎo)談話。

在日常生活中我們所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的磚塊

等，它們的形狀都是長(zhǎng)方體。下面請(qǐng)同學(xué)們拿出自己帶的長(zhǎng)方體

實(shí)物。并說(shuō)明：“像這種形狀的物體在日常生活中還有很多?！?/p>

2、誰(shuí)還能說(shuō)出生活中的長(zhǎng)方體實(shí)物？

3、出示反例

教師拿出一個(gè)不是長(zhǎng)方體的實(shí)物（四棱臺(tái)），問(wèn)學(xué)生是不

是一個(gè)長(zhǎng)方體？學(xué)生如果答不出來(lái)，教師趁勢(shì)說(shuō)明：要判斷一個(gè)個(gè)

物體是不是長(zhǎng)方體，要用長(zhǎng)方體的特征來(lái)進(jìn)行分析、判斷。長(zhǎng)方體

有哪些特征呢？今天我們這節(jié)課就來(lái)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征（教師板

書(shū)課題“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”）

二、探索交流，解決問(wèn)題。

（一）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體

1、巧切蘿卡妙引思路。引導(dǎo)學(xué)生切第一刀得到一個(gè)面，切第

二刀得到兩個(gè)面，一條棱，切第三刀得到三個(gè)面、三條棱、一個(gè)

頂點(diǎn)。引導(dǎo)談話：下面我們就從面、棱、頂點(diǎn)這三個(gè)方面來(lái)研究

長(zhǎng)方體的特征。

2、活動(dòng)一：拿幾個(gè)長(zhǎng)方體的物品來(lái)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？將

小組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)填在下面的表格中。

通過(guò)以上的觀察和討論可以知道：

長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形（也可以有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）未成的

立體圖形。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相

等。

3、活動(dòng)二：用細(xì)木條核橡皮泥，小組同學(xué)共同做一個(gè)長(zhǎng)方體

的框架。說(shuō)一說(shuō)在制作過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)？

你能回答下面的問(wèn)題嗎？

（1）長(zhǎng)方體的12條棱可以分成幾組？

（2）相交于同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)度相等嗎？

我們把相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的

長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

指出下面長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？

4、活動(dòng)三：剪下附頁(yè)1的圖樣。

(1)把圖樣中完全相同的長(zhǎng)方形涂上同樣的顏色。

(2)用這個(gè)圖樣做一個(gè)長(zhǎng)方體。

(3)量一量所作長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少厘米？

(二)認(rèn)識(shí)正方體

1、拿一個(gè)正方體的物品來(lái)觀察，想一想它有什么特點(diǎn)？

2、剪下附頁(yè)2的圖樣做一個(gè)正方體，再量出它的棱長(zhǎng)是多少厘

米？

3、揭示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系。小組討論：長(zhǎng)方體和正方體有

哪些相同點(diǎn)，有哪些不同點(diǎn)？正方體具備長(zhǎng)方體所有的特征，是長(zhǎng)

寬高都相等的長(zhǎng)方體，們可以用圖來(lái)表示它們的關(guān)系。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、填空。

(1)長(zhǎng)方體有一一個(gè)面,6個(gè)面都是一一(也可能2個(gè)相對(duì)的面

是一一),相對(duì)的面的面積一一，長(zhǎng)方體有一一條棱，每組相對(duì)的4

條棱的長(zhǎng)度都一一,長(zhǎng)方體有一一個(gè)頂點(diǎn)。

(2)長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫一一(也叫一一)，正方體是

----的長(zhǎng)方體,6個(gè)面都是---,6個(gè)面的面積都----,12條棱的長(zhǎng)

度都

2.判斷。

(1)長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

()

⑵到有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)的物體不是長(zhǎng)方體就是正方體。

()

(3)長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等。()

(4)正方體是特殊的長(zhǎng)方體。()

(5)相對(duì)的4條棱的長(zhǎng)度都相等的物體一定是長(zhǎng)方體。()

四、回顧整理，反思提升。這節(jié)課你有什么收獲？

第四單元分?jǐn)?shù)的意義

中心發(fā)言人劉金雙

教材分析：

本單元是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。內(nèi)容包括：分?jǐn)?shù)的意義、

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，最大公因

數(shù)與約分，最小公倍數(shù)與通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。學(xué)生在三年

級(jí)上學(xué)期的學(xué)習(xí)中，已借助操作、直觀，初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)（基本是

真分?jǐn)?shù)），知道了分?jǐn)?shù)各部分的名稱，會(huì)讀、寫(xiě)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)，會(huì)比

較分子是1的分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。還學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的同分

母分?jǐn)?shù)加、減法。在本學(xué)期，又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了

2、3、5的倍數(shù)的特征。這些，都是本單元學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)

上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，

從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理

解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)

互化的技能。

這些知識(shí)在后面系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算及其應(yīng)用時(shí)都要用到。

因此，學(xué)好本單元的內(nèi)容是順利掌握分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算并學(xué)會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)

知識(shí)解決一系列實(shí)際問(wèn)題的必要基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)

1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除

法的關(guān)系。

2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一

種書(shū)寫(xiě)形式，能把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分和通

分。

5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2.用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)建議：

1、充分利用教材資源，用好直觀手段。

本單元概念較多，而且比較抽象。學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的抽象邏

輯思維在很多程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此，在引入新

的數(shù)學(xué)概念時(shí)，適當(dāng)加大思維的形象性，化抽象具體、為直觀，對(duì)

于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō)，是十分必要的。

2、及時(shí)抽象，在適當(dāng)?shù)某橄笏缴?，建?gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué)，在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí)，還要重視及

時(shí)抽象，不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)識(shí)停留在直觀水平上，否則，同樣會(huì)妨

礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。因此，在充分展開(kāi)直觀教學(xué)，讓

學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，要不失時(shí)機(jī)的引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、

圖示加以概括，建構(gòu)概念的意義。

3、揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

本單元中，約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小

數(shù)的互化的方法都是必須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但是若

歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí)，就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

課時(shí)安排：

這部分內(nèi)容可以用20課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)單位“1”，理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義。

2.能說(shuō)明一個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義。

3.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合和抽象、概括的思維

能力。

教學(xué)重點(diǎn)：正確建立單位“1”的概念，理解和掌握分?jǐn)?shù)的意

義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解單位“1”表示一個(gè)整體及分?jǐn)?shù)的意義的抽象

概括過(guò)程。

教具：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

1.談話交流：

同學(xué)們，今天老師帶來(lái)兩個(gè)蘋(píng)果，分給兩個(gè)小朋友，他們每人分得

幾個(gè)蘋(píng)果？

如果有1個(gè)蘋(píng)果分給這兩個(gè)小朋友，應(yīng)該怎么分？每人分得多少？

如果有1個(gè)蘋(píng)果分給四個(gè)小朋友，應(yīng)該怎么分？每人分得多少？

2.板書(shū)課題。

這是我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)內(nèi)容，今天我們一起探討“分?jǐn)?shù)的意義”。

二、探索交流，解決問(wèn)題

1.組內(nèi)交流，初步學(xué)習(xí)新知

同學(xué)們，課前大家已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面請(qǐng)同學(xué)

們?cè)谛〗M內(nèi)把自己學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行交流，重點(diǎn)把自己學(xué)會(huì)的知識(shí)和

不明白的問(wèn)題在組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，組長(zhǎng)組織好討論，并做好記錄。

小組在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下每個(gè)同學(xué)都進(jìn)行交流，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)

生掌握的情況。

2.交流展示以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。剛才我們已經(jīng)在小組內(nèi)交

流了自己的學(xué)習(xí)情況，哪個(gè)小組愿意和大家分享一下。各小組重點(diǎn)

匯報(bào)有哪些收獲和不明白的？其他小組要認(rèn)真聽(tīng)，注意隨時(shí)提問(wèn)和

補(bǔ)充完善。

學(xué)生根據(jù)學(xué)案的內(nèi)容進(jìn)行匯報(bào)：

1.用分?jǐn)?shù)表示有幾種不同的方法？每一種方法都是把誰(shuí)平均

分成4份？

2.思考：一個(gè)整體有幾種情況？你能再舉個(gè)例子嗎？

3.你能舉例說(shuō)出、這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義嗎？

4.里面有（）個(gè)里面有（）個(gè)。

和分別叫做分?jǐn)?shù)（）。

3、精講點(diǎn)撥，結(jié)合課件對(duì)“單位1”“分?jǐn)?shù)的意義”和“分?jǐn)?shù)

單位”進(jìn)行強(qiáng)調(diào)一個(gè)圓形、正方形、一推蘋(píng)果、一個(gè)班級(jí)等都可以

用一個(gè)整體表示，我們就把這個(gè)整體叫做單位“1”，當(dāng)我們把單位

“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份可以用分?jǐn)?shù)表示。（板

書(shū)分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位等）

4、遷移應(yīng)用。

第五單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

中心發(fā)言人周旋

一、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,

并能正確計(jì)算出結(jié)果。

2、理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用

這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能

力。

3、體會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

二、教材說(shuō)明

1、本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及其地位作用。

分?jǐn)?shù)的加法和減法是數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要基礎(chǔ)知識(shí)之一，能否熟練掌握

分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是評(píng)價(jià)學(xué)生是否擁有良好的計(jì)算能力，擁有

良好的數(shù)感的一項(xiàng)重要尺度。

本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：分?jǐn)?shù)加減法的意義，同分母分?jǐn)?shù)加減法,

異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算一記整數(shù)加法的運(yùn)算定律推

廣到分?jǐn)?shù)。這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整、小數(shù)加減法的意義及其計(jì)

算方法，分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和意義，以及在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)單的同分

母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元內(nèi)容分為三小節(jié)，這些

內(nèi)容編排結(jié)構(gòu)如下表:

標(biāo)題例題安排

同分母分?jǐn)?shù)加法的含義及計(jì)算

例1

方法

同分母分?jǐn)?shù)加減同分母分?jǐn)?shù)減法的含義及計(jì)算

第1節(jié)

法例2方法，總結(jié)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方

法

例3連加、連減

異分母分?jǐn)?shù)加減例1異分母分?jǐn)?shù)加法

第2節(jié)

法例2異分母分?jǐn)?shù)減法

(1)不帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混

例1

合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加減法(2)帶括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減法混合

第3節(jié)

混合運(yùn)算運(yùn)算

整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分

例2

數(shù)

三節(jié)內(nèi)容的邏輯聯(lián)系躍然于表間。

2、本單元教材編寫(xiě)的特點(diǎn)。

(1)結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中非常熟悉的素材，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法。相對(duì)

應(yīng)整數(shù)加減法運(yùn)算而言，分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算對(duì)于大多數(shù)兒童來(lái)說(shuō)是

比較困難的。為使學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)單位相同才能相加減”的算理，

教材以學(xué)生的日常生活為背景，引導(dǎo)學(xué)生在身臨其境的情況下學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。如，第1小節(jié)例1、例2中，利用一家三口分

吃一塊大餅和小朋友喝礦泉水的情景，引入同分母分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)

習(xí)。這樣選材，符合“計(jì)算教學(xué)應(yīng)注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系，讓

學(xué)生感受到通過(guò)計(jì)算可以解決一些實(shí)際問(wèn)題”的課改理念，既具有

濃郁的生活氣息，又具有強(qiáng)烈的時(shí)代特征。它降低了學(xué)生理解分?jǐn)?shù)

加減法計(jì)算算理的難度，利于學(xué)生較順利地掌握分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的

基本方法。

(2)淡化分?jǐn)?shù)加減法意義的教學(xué)。

根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》“結(jié)合具體情景，體會(huì)四則運(yùn)算的意義”的要求,

教材淡化了分?jǐn)?shù)加減法的意義的教學(xué)。本單元內(nèi)容在安排上有兩個(gè)

特點(diǎn)：①利用類推說(shuō)出分?jǐn)?shù)加減法的含義。如例(1)中，由小精

靈明明發(fā)問(wèn)：“想想整數(shù)加法的含義，你能說(shuō)出分?jǐn)?shù)加法的含義

嗎”。②使用“含義”一詞，而不是“意義”，即只要求領(lǐng)會(huì)就行,

不需要刻板的記憶加減法的定義。降低了認(rèn)知難度，簡(jiǎn)化了學(xué)習(xí)內(nèi)

容。

(3)引導(dǎo)學(xué)生在探究中概括分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。根據(jù)分?jǐn)?shù)

加減法的含義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，概括出具有一般性的、長(zhǎng)久起作

用的計(jì)算方法，既是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)，也是數(shù)學(xué)自身發(fā)展

的需要。教材引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中，逐步總結(jié)出分?jǐn)?shù)計(jì)算的一般

方法。如第1節(jié)中，例1、例2教學(xué)完后，引導(dǎo)學(xué)生探究：“觀察

例1和例2,你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？”讓學(xué)生在探究、交流中總結(jié)

出同分母分?jǐn)?shù)加減法的一般方法。

(4)在計(jì)算教學(xué)中突出“鼓勵(lì)算法多樣化”的課改理念?！八?/p>

法多樣化”更深層次的含義是尊重學(xué)生的個(gè)性差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自

己理解的方式合理、靈活地解決計(jì)算問(wèn)題。如：第1節(jié)中例3的教

學(xué)、第3節(jié)中例1的教學(xué)。

(5)編排體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料?！稑?biāo)準(zhǔn)》提出，“數(shù)學(xué)是

人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要

組成部分?！苯Y(jié)合本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，教材編排了兩個(gè)閱讀材料。

一個(gè)是112頁(yè)的“你知道嗎？”第二個(gè)是116頁(yè)的“生活中的數(shù)

學(xué)”。

三、教學(xué)建議

1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分手加減法與整數(shù)加減法的內(nèi)在聯(lián)系。分?jǐn)?shù)

加減法的含義與整數(shù)加減法的含義是完全相同的。他們的計(jì)算方法

從表面上看截然不同，但實(shí)質(zhì)上有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是“相同單

位的數(shù)才能相加減”。從這個(gè)意義上來(lái)講，不論是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的

加減法，都要統(tǒng)一單位后才能進(jìn)行。當(dāng)分?jǐn)?shù)的單位統(tǒng)一后，分?jǐn)?shù)的

加減法也就歸結(jié)為整數(shù)的加減法了。例如：第2節(jié)中的例1

(Do

因此，教學(xué)時(shí)，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加

減法之間的內(nèi)在聯(lián)系，緊緊扣住學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中”相同單位的數(shù)才能相

加減”的算理，逐步概括出分?jǐn)?shù)加減的一般計(jì)算方法。

2、注重對(duì)算理的分析，以算理引入算法。

抽象概括出分?jǐn)?shù)加減法的一般計(jì)算方法，是本單元的教學(xué)重點(diǎn)。要

搞好這一教學(xué)過(guò)程，必須處理好算理與算法，單純記憶與發(fā)散思維

之間的關(guān)系。教學(xué)時(shí)，應(yīng)通過(guò)觀察、思考、說(shuō)理、交流等活動(dòng)，讓

學(xué)生經(jīng)歷用算理引入算法的重要過(guò)程。使學(xué)生明白：①計(jì)算同分母

分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，“分母不變”是因?yàn)榉帜赶嗤?，也就是分?jǐn)?shù)單位相

同，所以，只用分子相加減；②計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減時(shí)，只要將異

分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)就可以了。

這樣教學(xué)，不但使學(xué)生明白算理是算法的靈魂，而且避免了機(jī)械用

法、單純記憶的弊端，達(dá)到“明理馭法”的目的。

3、處理好獨(dú)立探究與合作交流的關(guān)系，不可偏廢任何一種方

式。本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是在三年級(jí)上冊(cè)簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法

計(jì)算的基礎(chǔ)上發(fā)展來(lái)的，教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),

首先給學(xué)生提供獨(dú)立探究的時(shí)間和空間。在學(xué)生探究得比較成熟

時(shí)，具備了和同伴甲流的資本和底氣時(shí)，再組織他們進(jìn)行合作交流。

交流時(shí)，重點(diǎn)放在“相同單位的數(shù)才能相加，怎樣表述相加的過(guò)

程”這一核心問(wèn)題上來(lái)，使交流達(dá)到“互通有無(wú)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、心領(lǐng)

意會(huì)”的目的。

4、用好有關(guān)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料，適當(dāng)補(bǔ)充設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的

史料。這樣做的目的是使學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化成探究欲，促使其學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)興趣的進(jìn)一步提高，并逐步形成良好的探究習(xí)慣。

同分母分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.理解分?jǐn)?shù)加減法的意義.

2.初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算法則.

教學(xué)重點(diǎn)

理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，正確計(jì)算比較簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加

減法.

教學(xué)難點(diǎn)

初步掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法的算理和計(jì)算方法.

教學(xué)步驟

一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問(wèn)題

1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那什么叫分?jǐn)?shù)呢？

2.完成下列填空.

3.分?jǐn)?shù)加減法的意義怎樣？

教師概括：同學(xué)們已經(jīng)理解一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單

位就是幾分之一，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.那么分母相

同的分?jǐn)?shù)能不能相加減呢？今天我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：

同分母分?jǐn)?shù)加減法）

二、探究新知.

（一）出示例1.

王老師拿來(lái)一張硬紙，做數(shù)字卡片用了這張紙的，做式題卡

片用了這張紙的.一共用了這張紙的幾分之幾？

1.分析過(guò)程（師生共同完成例1示意圖）

教師提問(wèn)：這道題用什么方法計(jì)算？為什么用這種方法計(jì)算？

學(xué)生說(shuō)出：要求一共用了幾分之幾，就是把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來(lái),

所以要用加法算.

2.整理方法.

①教師提問(wèn)：應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？

②學(xué)生分組討論.

③學(xué)生匯報(bào).

教師板書(shū)：

④教師提示：觀察什么沒(méi)變，什么變了？

相加的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，沒(méi)有變化，也就是分母沒(méi)有變化,

只是把分子加起來(lái).

3.比較分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義的異同.

分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一

個(gè)數(shù)的運(yùn)算.

4.反饋練習(xí).

（二）出示例2.

王老師拿來(lái)一張硬紙，做數(shù)字卡片和式題卡片一共用去了這張

紙的，做數(shù)字卡片用了這張紙的，做式題卡片用了這張紙的幾分

之幾？

1.學(xué)生獨(dú)立分析題意并畫(huà)出示意圖.

2.引導(dǎo)學(xué)生明確：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，

是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

3.反饋練習(xí).

4.總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則.

教師板書(shū)：同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減.

反饋練習(xí)：

（三）出示例3.

計(jì)算

1.思考：得到以后應(yīng)該怎么辦？得到怎么辦？

2.教師強(qiáng)調(diào)：計(jì)算結(jié)果，能夠約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).是假

分?jǐn)?shù)的一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).

3.練習(xí)：

三、全課小結(jié).今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？你有什么

收獲？還有什么問(wèn)題?

第六單元集體備課

中心發(fā)言人何彤

一、單元教學(xué)目標(biāo)

1.理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)

計(jì)學(xué)上的意義。

2.根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同

特征。

3.認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解其特點(diǎn)，能根據(jù)需要，選擇條

形、折

二、教材說(shuō)明

1.本單元的內(nèi)容結(jié)構(gòu)及安排。本單元主要包括兩方面的內(nèi)

容：一是認(rèn)識(shí)眾數(shù)，理解眾數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義。二是認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

圖，了解其特點(diǎn)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和推測(cè)。本單元內(nèi)容安排

如下。

2.本單元教材的編寫(xiě)特點(diǎn)。（1）注意與所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的

聯(lián)系。通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些統(tǒng)計(jì)量的意義如平均數(shù)、

中位數(shù)有了一定的認(rèn)識(shí)，而且還認(rèn)識(shí)了單式、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、單

式折線統(tǒng)計(jì)圖。因此，教材在編排本單元內(nèi)容時(shí)，注意通過(guò)與先前

統(tǒng)計(jì)知識(shí)的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容。如，眾數(shù)的含義就是通

過(guò)與平均數(shù)、中位數(shù)的對(duì)比來(lái)認(rèn)識(shí)的，復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖也是由單式

折線統(tǒng)計(jì)圖引出的。這樣既有助于加深對(duì)前面所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理

解，也便于對(duì)新知識(shí)的領(lǐng)悟。（2）提供豐富的生活素材，凸現(xiàn)統(tǒng)

計(jì)知識(shí)的價(jià)值。本單元所選素材涉及到體育、氣象、消費(fèi)等方

面，不僅擴(kuò)大了學(xué)生處理信息的范圍，加強(qiáng)了與生活的聯(lián)系，同時(shí)

體會(huì)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)的作用，明確學(xué)習(xí)目的。

三、教學(xué)建議1.注意加強(qiáng)新舊知識(shí)之間的對(duì)比和銜接。教學(xué)

本單元時(shí)，可充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)與所學(xué)知識(shí)的對(duì)

比，體會(huì)統(tǒng)計(jì)量的含義及統(tǒng)計(jì)圖的特征和適用范圍。如，教學(xué)復(fù)式

折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，可先用單式折線統(tǒng)計(jì)圖分別表示兩組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生

體會(huì)到，單式折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地反應(yīng)出一組數(shù)據(jù)的增減變化，

但在對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較時(shí)就不方便了，由此引出復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)

圖。從而使學(xué)生深切體會(huì)到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，加深對(duì)

折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。

2.注重對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解，避免簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)量的計(jì)

算。教學(xué)中應(yīng)避免單純從計(jì)算的角度引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，應(yīng)

當(dāng)注意對(duì)統(tǒng)計(jì)量意義的理解。如眾數(shù)，不僅要讓學(xué)生知道什么是眾

數(shù)，會(huì)求眾數(shù)，更要注意結(jié)合具體數(shù)據(jù)理解眾數(shù)的作用和特點(diǎn)。如

教科書(shū)第122頁(yè)例1要解決“挑選身高是多少的隊(duì)員參賽比較合

適？”這一問(wèn)題，實(shí)際上就是選用合適的統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述15個(gè)候選

隊(duì)員的身高的集中情況，教材先讓學(xué)生用平均數(shù)、中位數(shù)來(lái)描述，

發(fā)現(xiàn)不能很好地反映身高的集中趨勢(shì)，然后引出眾數(shù)，由此體會(huì)眾

數(shù)的特點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中，如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng)，且某個(gè)數(shù)

據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多，此時(shí)用該數(shù)據(jù)（即眾數(shù)）表示這組數(shù)據(jù)的“集

中趨勢(shì)”就比較合適。教學(xué)時(shí)則可按此思路幫助學(xué)生理解眾數(shù)的統(tǒng)

計(jì)意義。

3.注重對(duì)學(xué)生開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。讓學(xué)生經(jīng)歷

簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的首要

目標(biāo)。這就要求教師應(yīng)創(chuàng)造盡可能多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生親自從事簡(jiǎn)單的

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，如調(diào)查同學(xué)們的視力情況、所穿鞋子的號(hào)碼、喜愛(ài)的電

視節(jié)目等。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到各種活動(dòng)中，留給他們足夠

的獨(dú)立思考和自主探索的時(shí)間與空間，并在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)與同伴的

合作與交流。從事統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程中教師應(yīng)起到引領(lǐng)、指導(dǎo)的作用，

例如，教師可以提出一些問(wèn)題引發(fā)學(xué)生的討論：你們準(zhǔn)備如何收集

數(shù)據(jù)；用什么方法展示數(shù)據(jù)；哪些數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)；數(shù)據(jù)反映出什么

趨勢(shì)；從這些數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論；從這些結(jié)論中能預(yù)測(cè)到什么

等等。而在自主探索的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)用多種方法解決問(wèn)題，

如在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中選擇不同的調(diào)查對(duì)象，選擇不同的收集數(shù)據(jù)的方

法，用不同的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量來(lái)描繪數(shù)據(jù)等，教師要充分鼓勵(lì)學(xué)

生這種有個(gè)性的行為，以促進(jìn)他們的發(fā)展。當(dāng)然，我們要承認(rèn)學(xué)生

之間存在差異，在保證基本要求的前提下允許差異的存在，并盡量

挖掘每一個(gè)學(xué)生的潛能，使學(xué)生在合作交流中互相促進(jìn)、共同發(fā)展。

因此計(jì)算給定數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量等就不應(yīng)當(dāng)成為評(píng)價(jià)的主要內(nèi)容，而應(yīng)

該重視對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過(guò)程性評(píng)價(jià)。

4.這部分內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

第1課時(shí)眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

一教學(xué)內(nèi)容：眾數(shù)

二教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，理解眾

數(shù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的意義。

2.能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不

同特征。

3.體會(huì)統(tǒng)計(jì)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而明確學(xué)習(xí)目的，培養(yǎng)

學(xué)習(xí)的興趣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

1.重點(diǎn)：理解眾數(shù)的含義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行簡(jiǎn)

單的預(yù)測(cè)或作出決策。

四教具準(zhǔn)備：投影。

五教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題。提問(wèn)：在統(tǒng)計(jì)中，我們已學(xué)習(xí)過(guò)

哪些統(tǒng)計(jì)量？（學(xué)生回憶）指出：前面，我們已經(jīng)對(duì)平均數(shù)、中位

數(shù)等一些統(tǒng)計(jì)量有了一定的認(rèn)識(shí)。今天，我們繼續(xù)研究統(tǒng)計(jì)的有關(guān)

知識(shí)。（二）探索交流，解決問(wèn)題。1.出示教材第122頁(yè)的例

1o提問(wèn)：你認(rèn)為參賽隊(duì)員身高是多少比較合適？學(xué)生分組進(jìn)行討

論，然后派代表發(fā)言，進(jìn)行匯報(bào)。

學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下幾種結(jié)論：

（1）算出平均數(shù)是1.475,認(rèn)為身高接近1.475m的比較

合適。（2）算出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.485,身高接近1.485m

比較合適。（3）身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m

左右比較合適。2.老師指出：上面這組數(shù)據(jù)中，1.52出現(xiàn)的

次數(shù)最多，是這組數(shù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

3.提問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別？學(xué)生比

較，并用自己的語(yǔ)言進(jìn)行概括，交流。

老師總結(jié)并指出：描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可以用平均數(shù)、

中位數(shù)和眾數(shù)，它們描述的角度和范圍有所不同，在具體問(wèn)題中，

究竟采用哪種統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，要根據(jù)數(shù)據(jù)的特

點(diǎn)及我們所關(guān)心的問(wèn)題來(lái)確定。

4.指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123頁(yè)的“做一做”。學(xué)生獨(dú)立完成,

并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。

5.完成教材第124頁(yè)練習(xí)二十四的第1、2、3題。

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，集體交流。

（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

（四）回顧整理，反思提升。談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？

第七單元集體備課

中心發(fā)言人周旋

一、教學(xué)內(nèi)容《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)

學(xué)廣角的內(nèi)容.。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全

相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重)，

另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一

二、教學(xué)目標(biāo)：

(1)讓學(xué)生經(jīng)歷通過(guò)觀察、猜想、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)

解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

(2)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)

學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、猜想、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程,

歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。三、學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)。解決

問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過(guò)的“沏茶”，

“田忌賽馬”，“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中

對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法，通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都

有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的“可能”“一定”可

能性的大小，分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知

識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)，用法以及平衡與不平衡所反映的信息都

已經(jīng)有了很好的掌握。

四、編排形式、內(nèi)容及知識(shí)點(diǎn)。

例1安排了從5個(gè)物品中找次品，僅要求學(xué)生說(shuō)出怎樣找次品,

探索解決問(wèn)題的方法，從而讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的開(kāi)放性、多

樣性；但不需要進(jìn)行規(guī)律總結(jié)。例2則安排了9個(gè)待測(cè)物品，要

求找出一件次品。這里要求學(xué)生在探尋多種方法時(shí)，歸納出解決這

類問(wèn)題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣