一次函數(shù)的表達式

華師大版八年級數(shù)學下

一次函數(shù)的表達式學習目標：1.會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式2.會利用一次函數(shù)的解析式，性質，圖像來解決簡單的實際問題。自學指導：內容：課本P50~P51時間：6分鐘方法：自主學習要求：自學后，獨立完成自學檢測題和課后練習題。自學檢測：1、確定正比例函數(shù)y=kx的表達式,就是要確定_______________值.需要(原點除外)該直線上___個點坐標2、確定一次函數(shù)y=kx+b

的表達式，要確定

______的值。要個點坐標。K的值

(自變量的系數(shù))1k、b2總結：在確定函數(shù)表達式時，要求幾個系數(shù)就需要知道幾個點的坐標。3、：y是x的正比例函數(shù)，當x=2時，y=6，求y與x的函數(shù)表達式解：因為y是x的正比例函數(shù)，所以設y=kx

當x=2時，y=6，代入所設表達式得：

6=k?2，解得

k=3；所以該正比例函數(shù)的表達式為：y=3x4、一次函數(shù)圖象經過點〔0，2〕和點〔4，6〕。求出一次函數(shù)的表達式。解：設一次函數(shù)的表達式為y=kx+b,把（0，2）（4，6）代入表達式得

2=k?0+b6=k?4+b

解得b=2所以6=k?4+2，

k=1所以該一次函數(shù)的表達式為y=x+2確定一次函數(shù)(正比例〕表達式所需要的步驟：1、設—設函數(shù)表達式y(tǒng)=kx+b2、代—將點的坐標代入y=kx+b中，列出關于k、b的方程3、求—解方程，求出k、b的值4、寫—把求出的k、b值代回到表達式中即可像這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法．函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k≠0)選取解出滿足條件的兩點(x1,y1)與(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線L畫出選取從數(shù)到形從形到數(shù)表達了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的相互轉化課堂練習：1.假設一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經過A〔1，-2〕，那么a=_____2.直線y=2x+b過點〔1，-2〕，那么它與y軸交點坐標為〔〕3.直線y=kx+b與直線y=-5x-1平行，且經過點〔2，1〕，那么k=，b=。4.直線y=kx+b，經過點A(0,6),B(3,0)1)寫出表示這條直線的函數(shù)表達式。2〕如果這條直線經過點P(m,2),求m的值。3〕求這條直線與x軸，y軸所圍成的圖形的面積。xy0-2-222A(0,6)B(3,0)利用表格信息確定函數(shù)關系式5.某型號汽車進行耗油實驗，y(耗油量)是t(時間)的一次函數(shù)，函數(shù)關系如下表，請確定函數(shù)表達式。t(時間)0123…y(耗油量)100846852…6.小明根據(jù)某個一次函數(shù)關系式填寫了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由。布置作業(yè)：1.一次函數(shù)y=kx+b，當x=0時，y=2；當x=4時，y=6.求這個一次函數(shù)的解析式．2.一次函數(shù)的圖象經過點(3,5)與〔－4，－9〕.求這個一次函數(shù)的解析式．一次函數(shù)的性質限時訓練1、函數(shù)y=kx+1與y=-0.5x+b的圖象相交于點〔2，5〕，那么k,b為〔〕(尖子生學案)A)k=2,b=6B)k=-2,b=7C)k=1,b=5D)k=2,b=-62、以下說法錯誤的選項是〔〕A)直線y=2x-6與y軸交點的縱坐標是-6；B)直線y=2x與直線y=2x+3平行C)直線y=2x-6與直線y=-3x-6的交點在y軸上D)直線y=2x-6與x軸交點是〔0，1.5〕3、無論m取何非零實數(shù)，都在y=mx-(3m+2)的圖象上的點是〔〕〔一課一練〕A)〔3，2〕B)〔3，-2〕C)〔-3，2〕D)〔-3，-2〕4、假設一次函數(shù)圖像y=ax+3的圖象經過A〔1，-2〕，那么a=5、直線y=2x+b過點〔1，-2〕，那么它與y軸交點坐標為：，〔尖子生學案〕6、某函數(shù)具有以下兩條性質：它的圖像經過原點〔0，0〕的一條直線；y值隨x的增大而減小。請你寫出滿足上述條件的函數(shù)〔用關系式表示〕___________〔一課一練〕7、一次函數(shù)y=2x＋b圖象經過點A〔－1，1〕，那么b=_____；該函數(shù)圖象經過B〔1，___〕和C〔，0〕8、直線l是一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象，〔輕巧奪冠1+1〕〔1〕ｋ＝，ｂ＝＿＿〔2〕當ｘ＝30時，y=___(3)當y=30時，x=____ly5432111-1-2-39、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關系，根據(jù)圖象答復以下問題：〔輕巧奪冠1+1〕〔1〕植物剛栽的