北師大版六年級(jí)下冊正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版六年級(jí)下冊正比例教學(xué)設(shè)計(jì)授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級(jí)下冊正比例教學(xué)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2022年3月25日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解正比例的概念，掌握正比例的基本性質(zhì)和判定方法。

2.能夠運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過探索和發(fā)現(xiàn)正比例的規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，通過小組討論和合作交流，提高學(xué)生的合作能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過自主探究和實(shí)踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）正比例的概念：正比例是指兩個(gè)變量之間的比值保持不變的關(guān)系。

（2）正比例的基本性質(zhì)：在正比例關(guān)系中，一個(gè)變量的值增大或減小，另一個(gè)變量的值也會(huì)按相同的比例增大或減小。

（3）正比例的判定方法：判斷兩個(gè)變量是否成正比例，就看它們對(duì)應(yīng)的比值是否一定。

（4）運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題：通過找出相關(guān)聯(lián)的兩種量，建立正比例關(guān)系，求解未知量。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）正比例概念的理解：學(xué)生容易將正比例與其它相關(guān)概念（如反比例、無比例等）混淆，難以準(zhǔn)確理解正比例的內(nèi)涵。

（2）正比例判定方法的運(yùn)用：學(xué)生難以把握判斷兩個(gè)變量是否成正比例的關(guān)鍵，即對(duì)應(yīng)的比值是否一定。

（3）解決實(shí)際問題：學(xué)生不知道如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為正比例問題，以及在實(shí)際問題中如何尋找相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（4）數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)：學(xué)生難以把握正比例規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，缺乏自主探索和發(fā)現(xiàn)的能力。

針對(duì)以上難點(diǎn)，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，逐步理解和掌握正比例的概念、性質(zhì)和判定方法。同時(shí)，通過列舉豐富的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，采取針對(duì)性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，提高教學(xué)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過講解正比例的概念、性質(zhì)和判定方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識(shí)體系。

（2）案例研究法：教師通過分析具體案例，引導(dǎo)學(xué)生了解正比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）小組討論法：學(xué)生分組討論，共同探討正比例問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（4）實(shí)驗(yàn)法：學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察和驗(yàn)證正比例關(guān)系，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過生活實(shí)例引入正比例概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：教師運(yùn)用PPT展示正比例的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合講解，讓學(xué)生理解和掌握。

（3）案例分析：教師呈現(xiàn)典型案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用正比例解決問題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（4）小組討論：學(xué)生分組討論，分享各自解決問題的方法，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神。

（5）實(shí)踐環(huán)節(jié)：學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，觀察和驗(yàn)證正比例關(guān)系，提高實(shí)踐能力。

（6）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，鞏固記憶。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師制作精美PPT，展示正比例的性質(zhì)、判定方法和實(shí)際應(yīng)用案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）視頻：教師選取相關(guān)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解正比例關(guān)系，加深印象。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，進(jìn)行正比例關(guān)系的計(jì)算和驗(yàn)證，提高學(xué)生的操作能力。

（4）實(shí)驗(yàn)器材：學(xué)校提供實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中觀察和驗(yàn)證正比例關(guān)系，提高實(shí)踐能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)正比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確正比例教學(xué)目標(biāo)和正比例重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保正比例教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為正比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解正比例的概念、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出正比例重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)正比例難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞正比例問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)正比例知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在正比例新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)正比例的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決正比例問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的正比例錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與正比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)正比例的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正比例重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于正比例在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用案例、正比例在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用等，以豐富學(xué)生的知識(shí)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，例如，讓學(xué)生尋找生活中的正比例現(xiàn)象，拍攝照片或錄制視頻，并在課堂上分享；或者讓學(xué)生嘗試解決一些與正比例相關(guān)的實(shí)際問題，如計(jì)算購物時(shí)的折扣優(yōu)惠等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正比例在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度與時(shí)間的關(guān)系、化學(xué)中的濃度與體積的關(guān)系等，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思考的能力。

4.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)項(xiàng)目，通過解決實(shí)際問題或開展課題研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

5.教師可布置一些與正比例相關(guān)的課后作業(yè)，如求解復(fù)雜的正比例問題、設(shè)計(jì)正比例實(shí)驗(yàn)等，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

6.教師可組織一些與正比例相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，如舉辦數(shù)學(xué)沙龍、開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

7.鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教育平臺(tái)等，與其他同學(xué)或數(shù)學(xué)愛好者交流正比例相關(guān)的問題，拓展自己的視野。

8.教師可為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)趣味題或腦筋急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中提高數(shù)學(xué)思維能力。

9.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)歷史，了解正比例概念的起源和發(fā)展，了解數(shù)學(xué)家們?yōu)樘剿髡壤冻龅钠D辛努力，培養(yǎng)學(xué)生的敬仰之情。

10.鼓勵(lì)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞等，了解數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課后作業(yè)1.請舉例說明生活中常見的正比例現(xiàn)象，并簡要說明其原理。

答案：例如，汽車行駛的速度與時(shí)間成正比，即速度越快，到達(dá)目的地的時(shí)間越短；又如，電話通話的時(shí)間與話費(fèi)成正比，通話時(shí)間越長，話費(fèi)越高。

2.請用正比例關(guān)系式表示以下實(shí)際問題，并求解未知量。

答案：問題：小華購買了一本書，原價(jià)是80元，現(xiàn)在打8折出售，求小華購買這本書的實(shí)際支付金額。

正比例關(guān)系式：原價(jià)×折扣=實(shí)際支付金額

解答：80×0.8=64（元）

3.某商品的標(biāo)價(jià)是120元，商店對(duì)其進(jìn)行打折促銷，如果打6折，則售價(jià)為72元。請問商店對(duì)商品進(jìn)行了多少折的促銷？

答案：設(shè)商店對(duì)商品進(jìn)行的折扣為x，則有120×x=72，解得x=0.6，即商店對(duì)商品進(jìn)行了6折的促銷。

4.一個(gè)物體在平坦地面上以每分鐘100米的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，請問它在20分鐘內(nèi)能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？

答案：物體每分鐘運(yùn)動(dòng)100米，20分鐘內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離為100×20=2000（米）。

5.某班級(jí)有男生和女生共60人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。請問該班級(jí)男生和女生各有多少人？

答案：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則有x+y=60和x=2y。解得x=40，y=20，即該班級(jí)男生有40人，女生有20人。課堂1.提問評(píng)價(jià)：教師在課堂上通過提問，了解學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握情況。對(duì)回答正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)回答錯(cuò)誤的學(xué)生及時(shí)糾正，并引導(dǎo)他們思考問題的解決方法。

2.觀察評(píng)價(jià)：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)的興趣和關(guān)注度。鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.測試評(píng)價(jià)：教師在課堂上設(shè)計(jì)一些正比例相關(guān)的測試題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)的掌握情況。對(duì)正確完成測試題的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)錯(cuò)誤的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們理解和掌握正比例知識(shí)點(diǎn)。

4.作業(yè)評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評(píng)，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對(duì)作業(yè)完成正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)作業(yè)完成錯(cuò)誤的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們糾正錯(cuò)誤，提高學(xué)習(xí)效果。

5.小組合作評(píng)價(jià)：在小組討論和合作交流環(huán)節(jié)，教師觀察學(xué)生的參與情況和合作能力。對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的小組給予表揚(yáng)，對(duì)需要改進(jìn)的小組給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

八、作業(yè)評(píng)價(jià)

1.作業(yè)完成情況評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)正比例知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。對(duì)完成正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)完成錯(cuò)誤的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們理解和掌握正比例知識(shí)點(diǎn)。

2.作業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括作業(yè)的整潔度、解題步驟的清晰度等。對(duì)作業(yè)質(zhì)量高的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)作業(yè)質(zhì)量低的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量。

3.作業(yè)創(chuàng)新性評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)創(chuàng)新性進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中運(yùn)用不同的方法和創(chuàng)新思維。對(duì)創(chuàng)新性高的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)創(chuàng)新性低的學(xué)生給予指導(dǎo)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.作業(yè)反饋評(píng)價(jià)：教師及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)的評(píng)價(jià)結(jié)果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。對(duì)表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)需要改進(jìn)的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.作業(yè)改進(jìn)評(píng)價(jià)：教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)改進(jìn)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生在作業(yè)中的進(jìn)步和不足。對(duì)進(jìn)步明顯的學(xué)生給予表揚(yáng)，對(duì)不足的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)改進(jìn)和提高。教學(xué)反思與總結(jié)在這次正比例教學(xué)中，我采用了講授法、案例研究法、小組討論法和實(shí)驗(yàn)法等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握正比例知識(shí)。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)正比例的概念和性質(zhì)有一定的理解，但在實(shí)際應(yīng)用中仍存在一些問題。例如，有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，不能很好地將問題轉(zhuǎn)化為正比例問題，或者在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

在教學(xué)策略方面，我設(shè)計(jì)了一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組討論和實(shí)踐活動(dòng)，以提高學(xué)生的參與度和積極性。然而，在實(shí)際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)槲覍?duì)他們的引導(dǎo)和鼓勵(lì)不夠。此外，我在教學(xué)中使用了PPT和實(shí)驗(yàn)器材等教學(xué)資源，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。但在使用這些資源時(shí)，我有時(shí)會(huì)花費(fèi)太多時(shí)間在展示上，而忽略了學(xué)生的實(shí)際操作和思考。

在教學(xué)管理方面，我在課堂上盡量保持秩序，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言。但在討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生容易走神或參與其他與教學(xué)無關(guān)的活動(dòng)。這可能是因?yàn)槲覍?duì)課堂紀(jì)律的監(jiān)督和引導(dǎo)不夠，需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

總體來說，這次正比例教學(xué)在知識(shí)傳授方面取得了一定的效果，但在實(shí)際應(yīng)用和課堂管理方面還有待提高。在今后的工作中，我計(jì)劃加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的實(shí)際操作和思考的引導(dǎo)，提高課堂紀(jì)律管理，以及更有效地運(yùn)用教學(xué)資源。通過不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略，我相信能更好地幫助學(xué)生理解和掌握正比例知識(shí)，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計(jì)（1）正比例的概念：

①正比例是指兩個(gè)變量之間的比值保持不變的關(guān)系。

②成正比例的量，一個(gè)變量的值增大或減小，另一個(gè)變量的值也會(huì)按相同的比例增大或減小。

（2）正比例的基本性質(zhì)：

①在正比例關(guān)系中，一個(gè)變量的值增大或減小，另一個(gè)變量的值也會(huì)按相同的比例增大或減小。

②正比例關(guān)系中的兩個(gè)變