北師大版六年級下冊正比例教學(xué)設(shè)計

北師大版六年級下冊正比例教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：北師大版六年級下冊正比例教學(xué)

2.教學(xué)年級和班級：六年級一班

3.授課時間：2022年3月25日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解正比例的概念，掌握正比例的基本性質(zhì)和判定方法。

2.能夠運用正比例解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過探索和發(fā)現(xiàn)正比例的規(guī)律，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

4.培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識，通過小組討論和合作交流，提高學(xué)生的合作能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，通過自主探究和實踐，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

（1）正比例的概念：正比例是指兩個變量之間的比值保持不變的關(guān)系。

（2）正比例的基本性質(zhì)：在正比例關(guān)系中，一個變量的值增大或減小，另一個變量的值也會按相同的比例增大或減小。

（3）正比例的判定方法：判斷兩個變量是否成正比例，就看它們對應(yīng)的比值是否一定。

（4）運用正比例解決實際問題：通過找出相關(guān)聯(lián)的兩種量，建立正比例關(guān)系，求解未知量。

2.教學(xué)難點

（1）正比例概念的理解：學(xué)生容易將正比例與其它相關(guān)概念（如反比例、無比例等）混淆，難以準(zhǔn)確理解正比例的內(nèi)涵。

（2）正比例判定方法的運用：學(xué)生難以把握判斷兩個變量是否成正比例的關(guān)鍵，即對應(yīng)的比值是否一定。

（3）解決實際問題：學(xué)生不知道如何將實際問題轉(zhuǎn)化為正比例問題，以及在實際問題中如何尋找相關(guān)聯(lián)的兩種量。

（4）數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)：學(xué)生難以把握正比例規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，缺乏自主探索和發(fā)現(xiàn)的能力。

針對以上難點，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、歸納等方法，逐步理解和掌握正比例的概念、性質(zhì)和判定方法。同時，通過列舉豐富的實例，讓學(xué)生在實際問題中學(xué)會運用正比例解決問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。此外，教師還需關(guān)注學(xué)生的個體差異，采取針對性的教學(xué)方法，幫助學(xué)生突破難點，提高教學(xué)效果。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師通過講解正比例的概念、性質(zhì)和判定方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識體系。

（2）案例研究法：教師通過分析具體案例，引導(dǎo)學(xué)生了解正比例在實際問題中的應(yīng)用。

（3）小組討論法：學(xué)生分組討論，共同探討正比例問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

（4）實驗法：學(xué)生在實驗中觀察和驗證正比例關(guān)系，提高學(xué)生的實踐操作能力。

2.教學(xué)活動設(shè)計

（1）導(dǎo)入環(huán)節(jié)：教師通過生活實例引入正比例概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）新課講解：教師運用PPT展示正比例的性質(zhì)和判定方法，結(jié)合講解，讓學(xué)生理解和掌握。

（3）案例分析：教師呈現(xiàn)典型案例，引導(dǎo)學(xué)生運用正比例解決問題，鞏固所學(xué)知識。

（4）小組討論：學(xué)生分組討論，分享各自解決問題的方法，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊合作精神。

（5）實踐環(huán)節(jié)：學(xué)生進(jìn)行實驗操作，觀察和驗證正比例關(guān)系，提高實踐能力。

（6）總結(jié)環(huán)節(jié)：教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識，鞏固記憶。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：教師制作精美PPT，展示正比例的性質(zhì)、判定方法和實際應(yīng)用案例，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（2）視頻：教師選取相關(guān)視頻，讓學(xué)生更直觀地了解正比例關(guān)系，加深印象。

（3）在線工具：教師引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，進(jìn)行正比例關(guān)系的計算和驗證，提高學(xué)生的操作能力。

（4）實驗器材：學(xué)校提供實驗器材，讓學(xué)生在實驗中觀察和驗證正比例關(guān)系，提高實踐能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解正比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)正比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確正比例教學(xué)目標(biāo)和正比例重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保正比例教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)正比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入正比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為正比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解正比例的概念、性質(zhì)和判定方法，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出正比例重點，強(qiáng)調(diào)正比例難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞正比例問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗正比例知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

在正比例新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對正比例知識點進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)正比例的重點和難點，幫助學(xué)生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對正比例知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決正比例問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的正比例錯誤，進(jìn)行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與正比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合正比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)正比例的心得和體會，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)正比例重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的正比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，如關(guān)于正比例在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用案例、正比例在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用等，以豐富學(xué)生的知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究，例如，讓學(xué)生尋找生活中的正比例現(xiàn)象，拍攝照片或錄制視頻，并在課堂上分享；或者讓學(xué)生嘗試解決一些與正比例相關(guān)的實際問題，如計算購物時的折扣優(yōu)惠等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正比例在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度與時間的關(guān)系、化學(xué)中的濃度與體積的關(guān)系等，培養(yǎng)學(xué)生跨學(xué)科思考的能力。

4.鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或研究性學(xué)習(xí)項目，通過解決實際問題或開展課題研究，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。

5.教師可布置一些與正比例相關(guān)的課后作業(yè)，如求解復(fù)雜的正比例問題、設(shè)計正比例實驗等，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識。

6.教師可組織一些與正比例相關(guān)的實踐活動，如舉辦數(shù)學(xué)沙龍、開展數(shù)學(xué)探究活動等，讓學(xué)生在實踐中提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

7.鼓勵學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線教育平臺等，與其他同學(xué)或數(shù)學(xué)愛好者交流正比例相關(guān)的問題，拓展自己的視野。

8.教師可為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)趣味題或腦筋急轉(zhuǎn)彎，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中提高數(shù)學(xué)思維能力。

9.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)歷史，了解正比例概念的起源和發(fā)展，了解數(shù)學(xué)家們?yōu)樘剿髡壤冻龅钠D辛努力，培養(yǎng)學(xué)生的敬仰之情。

10.鼓勵學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞等，了解數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。課后作業(yè)1.請舉例說明生活中常見的正比例現(xiàn)象，并簡要說明其原理。

答案：例如，汽車行駛的速度與時間成正比，即速度越快，到達(dá)目的地的時間越短；又如，電話通話的時間與話費成正比，通話時間越長，話費越高。

2.請用正比例關(guān)系式表示以下實際問題，并求解未知量。

答案：問題：小華購買了一本書，原價是80元，現(xiàn)在打8折出售，求小華購買這本書的實際支付金額。

正比例關(guān)系式：原價×折扣=實際支付金額

解答：80×0.8=64（元）

3.某商品的標(biāo)價是120元，商店對其進(jìn)行打折促銷，如果打6折，則售價為72元。請問商店對商品進(jìn)行了多少折的促銷？

答案：設(shè)商店對商品進(jìn)行的折扣為x，則有120×x=72，解得x=0.6，即商店對商品進(jìn)行了6折的促銷。

4.一個物體在平坦地面上以每分鐘100米的速度勻速直線運動，請問它在20分鐘內(nèi)能運動多遠(yuǎn)？

答案：物體每分鐘運動100米，20分鐘內(nèi)運動的距離為100×20=2000（米）。

5.某班級有男生和女生共60人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。請問該班級男生和女生各有多少人？

答案：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則有x+y=60和x=2y。解得x=40，y=20，即該班級男生有40人，女生有20人。課堂1.提問評價：教師在課堂上通過提問，了解學(xué)生對正比例知識點的理解和掌握情況。對回答正確的學(xué)生給予表揚，對回答錯誤的學(xué)生及時糾正，并引導(dǎo)他們思考問題的解決方法。

2.觀察評價：教師在課堂上觀察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生對正比例知識點的興趣和關(guān)注度。鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，提出自己的觀點和疑問，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.測試評價：教師在課堂上設(shè)計一些正比例相關(guān)的測試題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對正比例知識的掌握情況。對正確完成測試題的學(xué)生給予表揚，對錯誤的學(xué)生及時進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們理解和掌握正比例知識點。

4.作業(yè)評價：教師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。對作業(yè)完成正確的學(xué)生給予表揚，對作業(yè)完成錯誤的學(xué)生及時進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們糾正錯誤，提高學(xué)習(xí)效果。

5.小組合作評價：在小組討論和合作交流環(huán)節(jié)，教師觀察學(xué)生的參與情況和合作能力。對表現(xiàn)優(yōu)秀的小組給予表揚，對需要改進(jìn)的小組給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

八、作業(yè)評價

1.作業(yè)完成情況評價：教師對學(xué)生的作業(yè)完成情況進(jìn)行評價，了解學(xué)生對正比例知識點的掌握程度。對完成正確的學(xué)生給予表揚，對完成錯誤的學(xué)生及時進(jìn)行指導(dǎo)和講解，幫助他們理解和掌握正比例知識點。

2.作業(yè)質(zhì)量評價：教師對學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量進(jìn)行評價，包括作業(yè)的整潔度、解題步驟的清晰度等。對作業(yè)質(zhì)量高的學(xué)生給予表揚，對作業(yè)質(zhì)量低的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量。

3.作業(yè)創(chuàng)新性評價：教師對學(xué)生的作業(yè)創(chuàng)新性進(jìn)行評價，鼓勵學(xué)生在解題過程中運用不同的方法和創(chuàng)新思維。對創(chuàng)新性高的學(xué)生給予表揚，對創(chuàng)新性低的學(xué)生給予指導(dǎo)和鼓勵，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.作業(yè)反饋評價：教師及時向?qū)W生反饋作業(yè)的評價結(jié)果，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。對表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生給予表揚，對需要改進(jìn)的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

5.作業(yè)改進(jìn)評價：教師對學(xué)生的作業(yè)改進(jìn)情況進(jìn)行評價，了解學(xué)生在作業(yè)中的進(jìn)步和不足。對進(jìn)步明顯的學(xué)生給予表揚，對不足的學(xué)生給予指導(dǎo)和幫助，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)改進(jìn)和提高。教學(xué)反思與總結(jié)在這次正比例教學(xué)中，我采用了講授法、案例研究法、小組討論法和實驗法等多種教學(xué)方法，旨在幫助學(xué)生更好地理解和掌握正比例知識。在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對正比例的概念和性質(zhì)有一定的理解，但在實際應(yīng)用中仍存在一些問題。例如，有些學(xué)生在解決實際問題時，不能很好地將問題轉(zhuǎn)化為正比例問題，或者在計算過程中出現(xiàn)錯誤。

在教學(xué)策略方面，我設(shè)計了一些互動環(huán)節(jié)，如小組討論和實踐活動，以提高學(xué)生的參與度和積極性。然而，在實際操作中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因為我對他們的引導(dǎo)和鼓勵不夠。此外，我在教學(xué)中使用了PPT和實驗器材等教學(xué)資源，以增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。但在使用這些資源時，我有時會花費太多時間在展示上，而忽略了學(xué)生的實際操作和思考。

在教學(xué)管理方面，我在課堂上盡量保持秩序，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言。但在討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生容易走神或參與其他與教學(xué)無關(guān)的活動。這可能是因為我對課堂紀(jì)律的監(jiān)督和引導(dǎo)不夠，需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

總體來說，這次正比例教學(xué)在知識傳授方面取得了一定的效果，但在實際應(yīng)用和課堂管理方面還有待提高。在今后的工作中，我計劃加強(qiáng)對學(xué)生的實際操作和思考的引導(dǎo)，提高課堂紀(jì)律管理，以及更有效地運用教學(xué)資源。通過不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略，我相信能更好地幫助學(xué)生理解和掌握正比例知識，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。板書設(shè)計（1）正比例的概念：

①正比例是指兩個變量之間的比值保持不變的關(guān)系。

②成正比例的量，一個變量的值增大或減小，另一個變量的值也會按相同的比例增大或減小。

（2）正比例的基本性質(zhì)：

①在正比例關(guān)系中，一個變量的值增大或減小，另一個變量的值也會按相同的比例增大或減小。

②正比例關(guān)系中的兩個變