南通市通州區(qū)通州灣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第二次階段檢測(cè)試題【帶答案】

通州灣實(shí)驗(yàn)初中2022－2023學(xué)年度（下）第二次階段檢測(cè)初一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分2023.5.25命題人：肖亞偉審核人：核印人：一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.81 B. C.3 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求解．【詳解】解：，的算術(shù)平方根是3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，熟知如果一個(gè)數(shù)的平方等于，那么這個(gè)數(shù)就叫的平方根，其中屬于非負(fù)數(shù)的平方根稱(chēng)之為算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．2.已知，下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：A、不等式a＜b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a?1＜b?1，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以-2，不等號(hào)方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以，不等式仍成立，即：，再在兩邊同時(shí)加上1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以m，當(dāng)m>0，不等式仍成立，即；當(dāng)m<0，不等號(hào)方向改變，即；當(dāng)m=0時(shí)，；故不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類(lèi)討論．3.要了解全校初中學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣調(diào)查中比較合理的是（）A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生C.調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D.調(diào)查七、八、九年級(jí)各100名學(xué)生【答案】D【解析】【分析】在抽樣調(diào)查中，樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，據(jù)此進(jìn)行分析．【詳解】解：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查的方式．抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對(duì)象都有相等的機(jī)會(huì)被抽到．4.某紡織廠(chǎng)從10萬(wàn)件同類(lèi)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，那么估計(jì)該廠(chǎng)這10萬(wàn)件產(chǎn)品中合格品約為A.9.5萬(wàn)件 B.9萬(wàn)件 C.9500件 D.5000件【答案】A【解析】【分析】【詳解】∵100件中進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有5件不合格，∴合格率為（100-5）÷100=95%，∴10萬(wàn)件同類(lèi)產(chǎn)品中合格品約為100000×95%=95000=9.5萬(wàn)件．故選：A．5.已知線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（–9，–4）【答案】A【解析】【詳解】解：∵線(xiàn)段CD是由線(xiàn)段AB平移得到的，而點(diǎn)A(?1，4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(4，7)，∴由A平移到C點(diǎn)的橫坐標(biāo)增加5，縱坐標(biāo)增加3，則點(diǎn)B(?4，?1)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2).故選：A6.若關(guān)于x的方程mx－1＝2x的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是()A.m≥2 B.m≤2 C.m＞2 D.m＜2【答案】C【解析】【詳解】由mx-1=2x，（m-2）x=1，得：x=∵方程mx-1=2x的解為正實(shí)數(shù)，∴＞0，解得m＞2．故選C．7.若滿(mǎn)足方程組的x與y互為相反數(shù)，則m的值為（）A11 B.－11 C.1 D.－1【答案】B【解析】【分析】求解二元一次方程組，得，由x與y互為相反數(shù)知，得關(guān)于參數(shù)m的方程，求解得m值．【詳解】解：，解得∴．解得，．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的求解，相反數(shù)的定義，一元一次方程的應(yīng)用；掌握二元一次方程組的求解是解題的關(guān)鍵．8.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)”，列出方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意得：．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．9.若不等式組有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先解出兩個(gè)不等式，根據(jù)已知不等式組有解，即可求出的取值范圍．【詳解】解：，由得，由得，不等式組有解，，即，的取值范圍是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法，求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)正三角形ABC，其中B、C的坐標(biāo)分別為和若在無(wú)滑動(dòng)的情況下，將這個(gè)正三角形沿著x軸向右滾動(dòng)，則在滾動(dòng)的過(guò)程中，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)A、B、C中，會(huì)過(guò)點(diǎn)的是點(diǎn)（）A.A和B B.B和C C.C和A D.C【答案】A【解析】【分析】先作直線(xiàn)，以為圓心以1為半徑作圓，發(fā)現(xiàn)在第一次滾動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，同理可得，再根據(jù)每3個(gè)單位長(zhǎng)度正好等于正三角形滾動(dòng)一周即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可知：

第一次滾動(dòng)：點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，第二次滾動(dòng)：點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，第三次滾動(dòng)：點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，第四次滾動(dòng)：點(diǎn)、經(jīng)過(guò)點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)，每三次一循環(huán)，所以余1，這個(gè)正三角形的頂點(diǎn)、、中，會(huì)過(guò)點(diǎn)的是點(diǎn)、，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助圓，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出經(jīng)過(guò)、的等邊三角形的頂點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題．二、填空題（共8小題，11－12題每小題3分，13－18題每小題4分，共30分）11.已知一個(gè)樣本中的50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在五個(gè)小組內(nèi)，第一、三、四、五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為2，8，10，20，則第二小組的頻數(shù)為_(kāi)______．【答案】10【解析】【分析】本題只需根據(jù)各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意得：第二組數(shù)的頻數(shù)為50﹣（2+8+10+20）=10．故答案為10．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．12.已知a是的整數(shù)部分，則a=___．【答案】4【解析】【詳解】因?yàn)?＜13＜16，則3＜＜4，即4＜+1＜5，則a=4.13.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m+3，m-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．【答案】（5，0）【解析】【分析】根據(jù)軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零可得，即可求得的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m+3，m-2）在x軸上，∴，，即，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．14.若不等式的解集為，則a的范圍為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，由此可得出答案．【詳解】解：∵不等式的解集為，∴，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集，難度不大，要注意不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)小于0的數(shù)，不等號(hào)的方向改變．15.蘋(píng)果的進(jìn)價(jià)是每千克3.8元，銷(xiāo)售中估計(jì)有5%的蘋(píng)果正常損耗．為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克_________元．【答案】4【解析】【詳解】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1-5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克4元．16.若關(guān)于x的不等式組的解集是x＞4，則a的值可以是_____（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的值即可）．【答案】1【解析】【分析】解出不等式，根據(jù)不等式組的解集即可求得a的取值范圍，在其范圍內(nèi)選擇一個(gè)值即可．詳解】解：不等式，解得，不等式，解得，由解集為x＞4可得，，解得，故答案為：1（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)，熟練掌握解不等式的方法及找不等式組的解集的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17.已知且，則k的取值范圍為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】由得：，再代入，再解不等式組即可．【詳解】解：，得：，∵，∴，∴，解得：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是方程組與一元一次不等式組的綜合題，熟練的利用整體未知數(shù)法解題是解本題的關(guān)鍵．18.若的解能使關(guān)于x的一次不等式成立，則a的范圍為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】先求解的解集為，結(jié)合題意可得，不等式的解集為，可得，再解不等式即可．【詳解】解：∵，∴，∵的解能使關(guān)于x的一次不等式成立，∴①，此時(shí)不等式的解集為，∴，即②，由①得：，由②得：；綜上：；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的解法，不等式組的解法，不等式的基本性質(zhì)，熟練的利用兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)解是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共90分）19.解方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程；（2）先去括號(hào)、去分母整理方程組，再用加減消元法解方程較簡(jiǎn)便；【詳解】解：（1）整理得①＋②，得，解得：．把代入②，得，解得，∴原方程組的解為．（2）整理得：①×5+②得：，解得：，把代入①得：，解得：，所以原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，適當(dāng)選擇代入消元法和加減消元法是便捷、準(zhǔn)確計(jì)算的前提．20.解不等式組（1）（2）（解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）【答案】（1）（2），數(shù)軸表示見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【小問(wèn)1詳解】解不等式①，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；解不等式②，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，故不等式組的解集為：；【小問(wèn)2詳解】解不等式①，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化1得，；解不等式②，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，故不等式組的解集為：．?dāng)?shù)軸表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21.已知關(guān)于x、y的方程組為（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿(mǎn)足x<1且y>1，求m的取值范圍．【答案】（1）；（2）-2<m<0【解析】【分析】（1）把①×2-②消去y，求出x的值，再把求得的x的值代入①，求出y的值即可（2）先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【詳解】（1），①×2-②，得3x=6m+3,∴x=2m+1,把x=2m+1代入①得，4m+2-y=3m-1,∴y=m+3,∴;（2）∵x<1且y>1，∴，解之得-2<m<0.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，以及一元一次不等式組的解法，熟練掌握加減消元法是解（1）的關(guān)鍵，熟練掌握“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解”是解（2）的關(guān)鍵.22.平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，實(shí)數(shù)a，b，m滿(mǎn)足以下兩個(gè)等式：，，將點(diǎn)P到x軸的距離稱(chēng)為，到y(tǒng)軸的距離稱(chēng)為（1）當(dāng)時(shí)，______．（2）若，且，求點(diǎn)P坐標(biāo)（3）當(dāng)，求m的最小值【答案】（1）7（2）（3）【解析】【分析】（1）求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；（2）由，可得，結(jié)合，，再建立方程組即可解決問(wèn)題；（3）先求解，再構(gòu)建不等式組，求出m的取值范圍即可解決問(wèn)題；【小問(wèn)1詳解】解：∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；【小問(wèn)2詳解】∵，則，∴，整理得：或，解得：或，∵，∴不符合題意，舍去，∴；【小問(wèn)3詳解】∵，∴解得：，∵，∴，解得：，∴m的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離、方程組的解法，不等式組的解法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．23.隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市某旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2018年“十·一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：⑴2018年“十·一”期間，該市此旅游景區(qū)共接待游客萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；⑵補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2019年“十·一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？【答案】⑴50，108°；⑵見(jiàn)解析；⑶9.6萬(wàn)人.【解析】【分析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分比進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；（2）求出B景點(diǎn)接待游客數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用樣本去估計(jì)總體即可得解.【詳解】（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：15÷30%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%×360°=108°，（2）B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：50×24%=12（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：⑶（萬(wàn)人）答：估計(jì)有9.6萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體.24.已知與都是關(guān)于x，y的方程的解，且：，求m的值．【答案】【解析】【分析】將方程的解代入方程，得到關(guān)于k、h的方程的方程組，從而得到，結(jié)合已知條件列出關(guān)于m的方程求解即可．【詳解】∵與都是關(guān)于x，y的方程的解，∴，解得：，∵，∴

整理，得：，解得：．【點(diǎn)睛】考查的是二元一次方程的解，解二元一次方程組，得到關(guān)于m的式子是解題的關(guān)鍵．25.某小型超市購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，每次購(gòu)進(jìn)同一種商品的單價(jià)相同，具體信息如下表：次數(shù)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量（件）購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用（元）AB第一次3290第二次43125根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品的單價(jià)；（2）已知兩次購(gòu)進(jìn)商品按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于85元，求銷(xiāo)售單價(jià)至少為多少元？【答案】（1）購(gòu)進(jìn)A種商品的單價(jià)為20元，購(gòu)進(jìn)B種商品的單價(jià)為15元（2）銷(xiāo)售單價(jià)至少為25元【解析】【分析】（1）列二元一次方程組，用加減法解方程組即可；（2）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為m元，根據(jù)題意列出一元一次不等式，進(jìn)而求解即可．【小問(wèn)1詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品的單價(jià)分別為x，y元，根據(jù)題意可得，解得∴購(gòu)進(jìn)A種商品的單價(jià)為20元，購(gòu)進(jìn)B種商品的單價(jià)為15元；【小問(wèn)2詳解】設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為m元，根據(jù)題意可得，解得∴銷(xiāo)售單價(jià)至少為25元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法以及不等式的相關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握消元思想與解二元一次方程組的方法步驟．26.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)不重合的點(diǎn)M，N，給出如下定義：若點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離中的最大值與點(diǎn)N到兩坐標(biāo)