南昌市十校聯(lián)考2022-2023學年七年級上學期期末階段性學習質量檢測期末聯(lián)數(shù)學考試卷【帶答案】

2022-2023學年第一學期期末階段性學習質量檢測初一數(shù)學試卷說明:1．本卷共有六個大題，23個小題，全卷滿分120分，考試時間100分鐘.．2．本卷分為試題卷和答題卡，答案要求寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效．一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下面四個數(shù)中比0小的數(shù)是（）A. B.0.0041 C.1 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)比小，即可求解．【詳解】解：∵，∴比0小的數(shù)是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)的大小比較的方法是解題的關鍵．2.下列各式中，不是單項式的是（）A. B.2023 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義即可求解．【詳解】解：根據(jù)單項式的定義可知，是單項式，不是單項式．故選：D．【點睛】本題考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關鍵．數(shù)或字母的積叫單項式．（單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式）．3.已知關于x的方程與的解相同，則k的值是（）A.﹣10 B.7 C.﹣9 D.8【答案】D【解析】分析】由可得，然后根據(jù)題意可整體代入到方程中，求解即可．【詳解】∵，∴，∵方程與的解相同，∴，解得，故選D．【點睛】本題主要考查了方程的解和一元一次方程的解法，正確理解題意、靈活應用整體思想是關鍵．4.下列語句中：①畫直線AB=3cm；②直線AB與直線BA是同一條直線，所以射線AB與射線BA也是同一條射線；③延長直線OA；④在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段.正確的個數(shù)有（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質以及直線的性質對各小題分析判斷即可得解．【詳解】直線沒有長度，故①錯誤，射線只有一個端點，所以射線AB與射線BA是兩條射線，故②錯誤，直線沒有長度，不能延長，故③錯誤，在同一個圖形中，線段AB與線段BA是同一條線段，故④正確，∴正確的有④，共1個，故選B.【點睛】本題考查了直線、線段以及射線的定義，熟記概念與性質是解題的關鍵5.下列選項中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A.

B.

C.

D.

【答案】B【解析】【分析】利用空間想象能力，對立體幾何圖形的展開圖做一個判斷，首先要確定，展開后的面的個數(shù)是否準確，再去確定面的位置是否合理．【詳解】A選項錯誤，展開圖少一個底面；B選項正確；C選項錯誤，展開圖多一個底面；D選項錯誤，這樣的展開圖排列方式并不能折成正方體．故選：B．【點睛】本題考查立體幾何圖形的展開圖，解題的關鍵是要熟悉一些常見立體幾何的展開圖．6.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個數(shù)（如陰影部分所示）．請你運用所學的數(shù)學知識來研究，則這7個數(shù)的和不可能是（）A.63 B.70 C.96 D.105【答案】C【解析】【分析】設最中間的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出判斷．【詳解】解：設最中間的數(shù)為x，∴這7個數(shù)分別為，∴這7個數(shù)的和為：，當時，此時，當時，此時，當時，此時，當時，此時，∵x是正整數(shù)，∴這7個數(shù)的和不可能96．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是正確找出題中的等量關系，本題屬于基礎題型．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.計算：_______．【答案】【解析】【分析】依據(jù)度分秒的換算即可得到結果．【詳解】．故答案為．【點睛】本題主要考查度分秒之間的計算，熟練掌握度分秒之間的進率和計算方法是解決本題的關鍵．8.化簡：___________【答案】【解析】【分析】合并同類項即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項的運算法則是解題的關鍵．9.一元一次方程的解是_______．【答案】【解析】【分析】方程兩邊乘以2，即可求解．【詳解】解：化系數(shù)為1：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握等式的性質是解題的關鍵．10.《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出十一，盈八；人出九，不足十二，問物價幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出11元，還盈余8元；每人出9元，則還差12元．問這個物品的價格是多少元？答：______元．【答案】102【解析】【分析】設共有x人，根據(jù)該物品的價格不變，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設共有x人，依題意得：11x-8=9x+12，解得x=10，所以物品價格為11×10-8=102（元），故答案為：102．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11.下列各圖是由若干個盆花組成的三角形圖案，每條邊（包括兩個頂點）有盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是．按此規(guī)律推斷，與的關系式是________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形，寫出前幾個圖形的關系式，找到規(guī)律即可求解．【詳解】根據(jù)圖片可知：第一圖：有花盆個，每條邊有花盆個，那么；第二圖：有花盆個，每條邊有花盆個，那么；第三圖：有花盆個，每條邊有花盆個，那么；…所以．故答案為：．【點睛】本題要注意給出的圖片中所包含的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律列出方程．12.一組“數(shù)值轉換機”按圖所示的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出結果為56，要使輸出結果為60，則輸入的正整數(shù)是_______．【答案】32或18或11【解析】【分析】根據(jù)輸出的結果確定出的所有可能值即可．【詳解】解：當時，，當時，，當時，，當時，，不是整數(shù)；故答案為：32或18或11．點睛】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關鍵．三、（本題共5小題，每小題6分，共30分）13.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算進行計算即可求解；（2）根據(jù)角度制進行計算即可求解．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及角度的計算，正確的計算是解題的關鍵．14.先化簡，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號，然后合并同類項，最后將字母的值代入，進行計算即可求解．【詳解】原式；當，時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減與化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項是解題的關鍵．15.解方程：．【答案】【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，系數(shù)化為1得，．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16.如圖是由9個相同的小立方體組成的一個幾何體，請利用下方網(wǎng)格畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖(一個網(wǎng)格為小立方體的一個面).【答案】見解析【解析】【分析】由已知條件可知：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為2、3、1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為3、1、2；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目為1、3、2；【詳解】三視圖如圖所示：【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法，由立體圖形，可知主視圖、左視圖和俯視圖.17.如圖，已知，平分，且，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設，則，則，根據(jù)角平分線的定義得出，進而根據(jù)，解方程求得，即可求解．【詳解】設，則，，又平分，，，，．【點睛】本題考查了角平分線的定義，幾何圖形中的角度計算，數(shù)形結合，利用方程的思想是解題的關鍵．四、（本題共3小題，每小題8分，共24分）18.用好錯題本可以有效地積累解題策略，減少再錯的可能．下面是小凱錯題本上的一道題，請仔細閱讀并完成相應的任務，解：第一步第二步第三步第四步第五步任務一：填空：①以上解題過程中，第一步是依據(jù)_______________________進行變形的；第二步去括號時用到的運算律是________________；②第_____步開始出錯，這一步錯誤原因是________________；③請直接寫出該方程的正確解：___________________；任務二：除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就解一元一次方程還需要注意的事項給同學們提一條建議．【答案】任務一：①等式的基本性質；乘法分配律；②三，移項沒有變號；③；任務二：答案不唯一，如：去分母時要防止漏乘；或括號前面是“-”號，去掉括號時括號里面各項都要變號等．【解析】【分析】任務一：根據(jù)等式的性質：等式的兩邊同乘以（或除以一個不為零的）數(shù)，等式仍成立，結合乘法分配律解題；任務二：根據(jù)等式的性質可判斷解方程的對錯，再根據(jù)等式的性質（去分母，去括號，移項，合并同類項，化系數(shù)為1）求解即可．【詳解】任務一：①等式的基本性質（或等式兩邊同時乘同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結果仍是等式）乘法分配律；②三，移項沒有變號；③任務二：答案不唯一，如：去分母時要防止漏乘；或括號前面是“-”號，去掉括號時括號里面各項都要變號等．【點睛】本題考查解一元一次方程，根據(jù)等式的性質進行變形是解題關鍵．19.如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由．【答案】（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的定義，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補角的定義，可得答案．【詳解】解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACD=180°．20.如圖，線段AB=8，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點．（1）求線段AD的長；（2）若在線段AB上有一點E，CE=BC，求AE的長．【答案】（1）AD=6；（2）AE的長為3或5．【解析】【分析】（1）根據(jù)AD=AC+CD，只要求出AC、CD即可解決問題；（2）根據(jù)AE=AC-EC，只要求出CE即可，分兩種情況討論即可解決問題．【小問1詳解】解：∵AB=8，C是AB的中點，∴AC=BC=4，∵D是BC的中點，∴CD=BC=2，∴AD=AC+CD=6；【小問2詳解】解：∵BC=4，CE=BC，∴CE=×4=1，當E在C的左邊時，AE=AC-CE=4-1=3；當E在C的右邊時，AE=AC+CE=4+1=5．∴AE的長為3或5．【點睛】本題考查兩點間距離、線段的和差定義等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，注意分類討論，防止遺漏．五、（本題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，數(shù)軸上，兩點對應的有理數(shù)分別為10和15，點從點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點同時從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設運動時間為秒．（1）當時，用含的式子填空：______，______；（2）當時，求的值；（3）當時，求的值．【答案】（1）；（2）8（3）或5【解析】【分析】（1）當時，點在點的左側，點在點的左側，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，列出代數(shù)式即可求解；（2）分別求得時，點對應的數(shù)即可求解；（3）分別求得秒時，點對應數(shù)，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：∵當時，點在點的左側，點在點的左側，∴；，故答案為：；；【小問2詳解】當時，點對應的有理數(shù)為點對應的有理數(shù)為，；【小問3詳解】秒時，點對應的有理數(shù)為，點對應的有理數(shù)為，，，，解得或5．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，數(shù)軸上兩點的距離，動點問題，一元一次方程的應用，數(shù)形結合是解題的關鍵．22.某水果店第一次用元從水果批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同的蘋果，其中甲蘋果重量比乙蘋果重量的2倍多15千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）甲乙進價元千克售價元千克（1）水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的3倍；甲蘋果按原價銷售，乙蘋果打折銷售．第二次甲、乙兩種蘋果都銷售完以后獲得的總利潤為735元，求第二次乙蘋果按原價打幾折銷售？【答案】（1）購進甲的件數(shù)為75千克，乙種商品30千克（2）8折【解析】【分析】（1）設第一次購進乙種商品千克，則甲的件數(shù)為千克，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）設第二次乙蘋果按原價打折銷售，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】