南寧市銀海三雅學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

南寧市銀海三美學(xué)校初一下學(xué)期期中考試試卷數(shù)學(xué)學(xué)科考試范圍：第1章-第8章8.2注意事項：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，請在答題卡上作答，在本試卷上作答無效．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的注意事項．3．不能使用計算器，考試結(jié)束時，將答題卡交回．一．選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1.下圖是德勝中學(xué)的?；?，將它通過平移可得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移前后，圖形的形狀，大小，方向均不變，進行判斷即可．【詳解】A、?；兆笥医粨Q位置得到，故選項錯誤，不符合題意；B、向下旋轉(zhuǎn)得到，故選項錯誤，不符合題意；C、是通過平移得到，故選項正確，符合題意；D、順時針旋轉(zhuǎn)故選項錯誤，不符合題意．故選：C．【點睛】此題考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵是熟知圖形平移的性質(zhì)．2.下列命題中，真命題是（）A.負數(shù)沒有立方根 B.鄰補角是互補的角C.帶根號的數(shù)一定是無理數(shù) D.同位角相等【答案】B【解析】【分析】根據(jù)立方根、鄰補角定義、無理數(shù)定義、平行線的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】A、負數(shù)有立方根，故此項錯誤，是假命題；B、鄰補角是互補角，故此項正確，是真命題；C、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，故此項錯誤，是假命題；D、同位角相等的前提是兩直線平行，故此項錯誤，是假命題．故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解立方根、鄰補角定義、無理數(shù)定義、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．3.下列方程組中是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐項分析即可．【詳解】解：A．是二元一次方程組，故A正確；B．共有3個未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故B錯誤；C．項的次數(shù)是2，故不是二元一次方程組，故C錯誤；D．分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組，故D錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的定義，組成二元一次方程組的兩個方程應(yīng)共含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項最高次數(shù)都是一次，方程的兩邊都是整式，那么這樣的方程組叫做二元一次方程組．4.4的平方根是（）A. B. C. D.2【答案】C【解析】【分析】利用平方根的定義求解即可．【詳解】解：4的平方根是，故選：C．【點睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．5.下列各數(shù)314，，，，2.1313313331…（相鄰兩個1之間3的個數(shù)逐次多1），，，其中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：在314，，，，2.1313313331…（相鄰兩個1之間3的個數(shù)逐次多1），，中，無理數(shù)有，2.1313313331…（相鄰兩個1之間3的個數(shù)逐次多1），，共3個．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．6.如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），棋子“馬”的坐標(biāo)為（1，﹣1），則棋子“炮”的坐標(biāo)為（）A.（3，2） B.（﹣3，2） C.（3，﹣2） D.（﹣3，﹣2）【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)棋子“車”的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出棋子“炮”的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，棋子“炮”的坐標(biāo)為（3，﹣2）．故選：C．7.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程=a+5的一個解，那么a的值為（）A.3 B.2 C.-2 D.-3【答案】D【解析】【分析】把代入方程y=ax+5得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【詳解】解：把代入方程y=ax+5得：2=a+5，解得a=-3，故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．8.如圖，直線l1∥l2,且分別與直線l交于C,D兩點，把一塊含30°角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若∠1=52°，則∠2的度數(shù)為（）A.92° B.98° C.102° D.108°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到∠3=52°，再根據(jù)∠4=30°，根據(jù)平角的定義即可得出∠2=98°．【詳解】如圖，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=52°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=98°.故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．9.若，則點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】首次根據(jù)判斷點縱坐標(biāo)為負，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點，即可得出點所在的象限．【詳解】∵，∴，∴點所在的象限是第三象限．故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10.下列條件：①，②，③，其中能判斷的是()A.①②③ B.①③ C.②③ D.①【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：①由“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．②由“同位角相等，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷，但不能推斷．③由“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”知，根據(jù)能判斷．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，解題時注意：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．11.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，則k的值為（）A.1 B. C.7 D.【答案】C【解析】【分析】方程組中兩方程相加求出，然后根據(jù)列式求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：，∴，∴，故選：C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.如圖是一個無理數(shù)生成器的工作流程圖，根據(jù)該流程圖，下面說法：①當(dāng)輸出值y為時，輸入值x為3或9；②當(dāng)輸入值x為16時，輸出值y為；③對于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y；④存在這樣的正整數(shù)x，輸入x之后，該生成器能夠一直運行，但始終不能輸出y值．其中錯誤的是（）A.①② B.②④ C.①④ D.①③【答案】D【解析】【分析】根據(jù)運算規(guī)則即可求解．【詳解】解：①x的值不唯一．x=3或x=9或81等，故①說法錯誤；

②輸入值x為16時，，故②說法正確；③對于任意的正無理數(shù)y，都存在正整數(shù)x，使得輸入x后能夠輸出y，如輸入π2，故③說法錯誤；

④當(dāng)x=1時，始終輸不出y值．因為1的算術(shù)平方根是1，一定是有理數(shù)，故④原說法正確．

其中錯誤的是①③．

故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．二．填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）13.____8．（請在橫線上填上“>”、“<”或“=”）【答案】>【解析】【分析】統(tǒng)一數(shù)的形式即可比較大?。驹斀狻拷猓骸?，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?4.在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離為__________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)點M（a，b）到x軸的距離為|b|，可以知道點M到x軸的距離．【詳解】解：點M（-1，3）到x軸的距離為|3|=3．故答案為：3．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)的性質(zhì)，解題時很容易將點到兩坐標(biāo)軸的距離弄混，千萬要分清．15.若，則_________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負性和算術(shù)平方根的非負性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了絕對值非負性，算術(shù)平方根的非負性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，軸，且，則點坐標(biāo)為_________________．【答案】或【解析】【分析】由軸可得兩點縱坐標(biāo)都為2，又，分當(dāng)點在點左側(cè)時，當(dāng)點在點右側(cè)時，分別求出點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：軸，點，兩點縱坐標(biāo)都2，，當(dāng)點在點左側(cè)時，點的橫坐標(biāo)為，此時，當(dāng)點在點右側(cè)時，點的橫坐標(biāo)為，此時，點的坐標(biāo)為或，故答案為：或．【點睛】本題考查了寫出直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，平行于軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相等，兩點間的距離，采用分類討論的思想解題，是解此題的關(guān)鍵．17.如圖，有一塊長為、寬為的長方形草坪，其中有三條直道將草坪分為六塊，則分成的六塊草坪的總面積是__________．【答案】880【解析】【分析】草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，由此計算即可．【詳解】解：由圖知，草坪的面積等于矩形的面積-三條路的面積+重合部分的面積，則六塊草坪的總面積是：，故答案為：880【點睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵是求出草坪總面積的計算方法．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，……那么點的坐標(biāo)為____________．【答案】（1011，1）【解析】【分析】根據(jù)前幾個坐標(biāo)的規(guī)律可得：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），然后根據(jù)規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），A6（3，1），A7（3，0），A8（4，0），……可得坐標(biāo)規(guī)律為：A4n（2n，0），A4n+1（2n，1），A4n+2（2n+1，1），A4n+3（2n+1，0），∵2022＝4×505......2，∴點A2022的坐標(biāo)為（1011，1），故答案為：（1011，1）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)的變化得到規(guī)律，利用得到的規(guī)律解題．三、解答題（本題共8小題，共72分．解答題應(yīng)寫出文字說明或演算步驟．）19.計算：．【答案】．【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡，再算加減即可求解；【詳解】==．【點睛】此題考查實數(shù)的混合運算，算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)化簡．20.如圖，直線、、相交于點O，，平分，．求的度數(shù)．【答案】的度數(shù)為【解析】【分析】由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；【詳解】解：∵，∴．∵平分∴，∵∴∴∴的度數(shù)為【點睛】本題考查了對頂角相等，交平分線的定義，垂直的定義，角的和差等知識，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．21.解方程組：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）兩式相加消去y，求出x，把代入第二個方程求出y即可．（2）方程組先整理，再用加減消元法求解即可．【小問1詳解】解：①+②得：，∴，將代入②得：，∴，∴原方程組的解為：；【小問2詳解】解：，整理得，由①②得，解得，，解得，原方程組的解為．【點睛】本題考查解二元一次方程組，根據(jù)方程組的特征恰當(dāng)選擇消元法解方程組是解決問題的關(guān)鍵．22.三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點O為坐標(biāo)原點，，，．將三角形ABC向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度得到三角形，使得點A與點對應(yīng)，點B與點對應(yīng)，點C與點對應(yīng)．（1）畫出平移后的三角形，并寫出點，，的坐標(biāo)；（2）求三角形的面積．【答案】（1），，（2）【解析】【分析】（1）作出A、B、C的對應(yīng)點，，并兩兩相連即可，根據(jù)圖形得出坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)長方形面積減去周圍三角形面積即可．【小問1詳解】解：為所求作的三角形，如圖所示：，，．【小問2詳解】三角形的面積．【點睛】本題考查作圖——平移變換，熟練掌握由平移方式確定坐標(biāo)的方法及由直角三角形的邊所圍成的圖形面積的算法是解題關(guān)鍵．23某中學(xué)初一年級有350名同學(xué)去春游，已知2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人，1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學(xué)生多少人？(2)若計劃租用A型車輛，租用B型車輛，請你設(shè)計租車方案，能一次運送所有學(xué)生，且恰好每輛車都坐滿.【答案】(1)A載30人，B載40人；(2)見解析.【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型車可載學(xué)生x人，每輛B型車可載學(xué)生y人，根據(jù)“2輛A型車和1輛B型車可以載學(xué)生100人；1輛A型車和2輛B型車可以載學(xué)生110人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意可列方程30m+40n=350，由m，n均為正整數(shù)，可得所有租車方案.【詳解】解：(1)設(shè)A、B各載x人、y人；依題意，得解得答：A型車每輛可載學(xué)生30人，B型車每輛可載學(xué)生40人；(2)由題意可知：30m+40n=350，答：符合條件的有：，，三種方案.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．24.已知：如圖，，和相交于點O，E是上一點，F(xiàn)是上一點，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．【答案】（1）見解析（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，等量代換可得，根據(jù)平行線的判定定理即可得證；（2）過點作，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定可得，，根據(jù)即可求解．【小問1詳解】解：，，，，；【小問2詳解】如圖，過點作，，，，，．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，掌握平行線的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．25.閱讀理解：∵，即．∴∴的整數(shù)部分為1，∴的小數(shù)部分為．解決問題：已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根，提示：．（3）若c是立方根等于本身的數(shù)，且的倒數(shù)是2，求的值．【答案】（1），；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得的值；（2）根據(jù)開平方運算，可得平方根；（3）先根據(jù)題意求出，再代入的值即可求解．【詳解】解：，∴，∴，，；，的平方根是：．是立方根等于本身的數(shù)，且，∵d的倒數(shù)是2，由得，，．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出是解題關(guān)鍵．26.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，ABCD為長方形，其中點A、C坐標(biāo)分別為（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x軸，交y軸于M點，AB交x軸于N．（1）求B、D兩點坐標(biāo)和長方形ABCD的面積；（2）一動點P從A出發(fā)（不與A點重合），以個單位/秒的速度沿AB向B點運動，在P點運動過程中，連接MP、OP，請直接寫出∠AMP、∠MPO、∠PON之間的數(shù)量關(guān)系；（3）是否存在某一時刻t，使三角形AMP的面積等于長方形面積的？若存在，求t的值并求此時點P的坐標(biāo)；若