南寧市天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024年七年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題

3月單元作業(yè)（一）七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科考試時(shí)間：120分鐘試卷分值：120分第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)填涂到答題卡相應(yīng)位置）1.2024的絕對(duì)值是（）A.2024 B. C. D.2.天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室的運(yùn)行軌道距離地球約393000米，將393000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.0.393×107 B.3.93×105 C.3.93×106 D.393×1033.榫卯是古代中國建筑、家具及其它器械的主要結(jié)構(gòu)方式，是我國工藝文化精神的傳奇；凸出部分叫榫，凹進(jìn)部分叫卯，下圖是某個(gè)部件“卯”的實(shí)物圖，它的主視圖是（）A. B. C. D.4.下列方程中，解為的是（）A. B. C. D.5.以下命題為真命題的是（）A.同位角相等B.相等的角是對(duì)頂角C.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等6.下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與7.如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法（圖中三角形是三角板），其依據(jù)是（）A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.同位角相等，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等8.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，則∠BOC為（）A.140° B.100° C.80° D.40°9.下列變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么10.如圖，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度是（）A. B. C. D.11.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群羊，再加上一群的一半，一群的四分之一，再加上你的一只，就是100只，”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有只，則下列方程中正確的是（）A. B.C. D.12.如果，長方形中有個(gè)形狀、大小相同的小長方形，且，，則圖中陰影部分的面積為（）．A B. C. D.第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13.比較大?。篲_____（填“＞”、“＜”或“＝”）．14.一種商品每件盈利為a元，售出60件，共盈利______元（用含a式子表示）15.如圖，這是小明同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)測量方法，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是________．16.如圖，直線，直線與相交，若，則______．17.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)，分別表示數(shù)，2，則線段的長度為________．18.有經(jīng)驗(yàn)的漁夫用魚叉捕魚時(shí)，不是將魚叉對(duì)準(zhǔn)他看到的魚，這是由于光從空氣射入水中時(shí)，發(fā)生折射現(xiàn)象．如圖，水面與底面平行，光線從空氣射入水中時(shí)發(fā)生了折射，變成光線射到水底處，射線是光線的延長線，，，則的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）．20.解方程：（1）2x+3＝﹣3x﹣7；（2）．21.先化簡再求值：，其中，．22.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)、、均在小正方形的頂點(diǎn)，把三角形平移得到三角形，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形；（2）過點(diǎn)畫出線段的垂線段，垂足為；（3）三角形的面積為________．23.某校七年級(jí)利用勞動(dòng)實(shí)踐課開展創(chuàng)意點(diǎn)心制作比賽活動(dòng)．小龍制作了一盒精美點(diǎn)心（共計(jì)6枚），現(xiàn)他把6枚點(diǎn)心質(zhì)量稱重后統(tǒng)計(jì)列表如下：（單位：克）第枚123456質(zhì)量68.471.370.768.669.172（1）為了簡化運(yùn)算，小龍依據(jù)比賽的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，他把超出部分記為正，不足部分記為負(fù)，列出下表（數(shù)據(jù)不完整），請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整：第枚123456質(zhì)量

（2）按照比賽說明上標(biāo)記，一盒點(diǎn)心的總質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為克，那么，小龍制作的這盒點(diǎn)心的實(shí)際總質(zhì)量是合格的，你知道為什么嗎？請(qǐng)說明理由．24.如圖，、、分別在三條邊上，且，．（1）完成下列證明：證明：．，________；，________________；________．（2）若，平分，求度數(shù)．25.春節(jié)前某商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品，甲種商品每件的進(jìn)價(jià)比乙種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，購進(jìn)甲種商品4件與購進(jìn)乙種商品5件的進(jìn)價(jià)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該商場從廠家購進(jìn)了甲、乙兩種商品共100件，所用資金恰好為9200元，出售時(shí)，甲種商品在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)進(jìn)行標(biāo)價(jià)；乙商品按標(biāo)價(jià)出售，則每件可獲利30元，若按標(biāo)價(jià)出售甲、乙兩種商品，則全部售出后共可獲利多少元？26.【閱讀思考】如圖①，已知，探究、、之間關(guān)系，小明添加了一條輔助線．解決了這道題．得到的結(jié)果是．證明過程如下：如