南通市崇川區(qū)南通大學(xué)附屬初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.用代入法解關(guān)于的方程組時(shí)，代入正確的是（）A B. C. D.4.下列各式中，正確的是（）A.＝4 B.＝﹣2 C.＝±4 D.±＝25.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程2mx＋y＝3的一個(gè)解，那么m的值為（）A.3 B.2 C.﹣2 D.﹣36.對于實(shí)數(shù)a、b，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，例如：．已知，，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.47.將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A. B. C. D.8.如圖，直線，的平分線EF交CD于點(diǎn)F，，則等于（）A.132° B.138° C.156° D.159°9.已知關(guān)于x，y的方程組有下列幾種說法：①一定有唯一解；②可能有無數(shù)多解；③當(dāng)時(shí)方程組無解；④若方程組的一個(gè)解中y的值為0，則．其中正確的說法有（）A.0種 B.1種 C.2種 D.3種10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中長方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊順時(shí)針運(yùn)動，速度為每秒2個(gè)長度單位，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿長方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動，速度為每秒3個(gè)長度單位，記P，Q在長方形邊上第1次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第二次相遇時(shí)的點(diǎn)為，第三次相遇時(shí)的點(diǎn)為，……，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.二、填空題（本題共8小題，11，12題3分，13-18每題4分，共30分．）11.比較大?。篲____________2（填“”或“”或“”）12.的立方根是__________．13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離為___________．14.已知，則的值等于______．15.某班級為籌備運(yùn)動會，準(zhǔn)備用350元購買兩種運(yùn)動服，其中甲種運(yùn)動服20元/套，乙種運(yùn)動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有______種購買方案．16.《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為斗，行酒為斗，則可列二元一次方程組為______．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，．若三角形的面積為，則正數(shù)的值是_______．18.若方程組的解是，則方程組的解是______．三、解答題（本題共8小題，共90分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）19.（1）計(jì)算：；（2）20.解下列方程組：（1）；（2）．21.三角形如圖所示，將三角形水平向左平移3個(gè)單位，再豎直向下平移2個(gè)單位可以得到三角形．（1）畫出平移后的三角形；（2）直接寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．22.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示數(shù)為．（1）求的值．（2）求值．23.如圖，用兩個(gè)邊長為的小正方形拼成一個(gè)大正方形．（1）大正方形的邊長是______；（2）若沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為且面積為?24.潮汕牛肉火鍋起源于中國潮汕地區(qū)，它既是當(dāng)?shù)厝搜缈偷谋貍浼延校请x鄉(xiāng)游子們寄托鄉(xiāng)愁的食物．潮汕牛肉火鍋?zhàn)畲蟮奶攸c(diǎn)就是采用新鮮食材，利用簡單點(diǎn)飪和極致刀功，發(fā)揮食材的鮮香本味．按照牛的不同部位對牛肉精心分類：牛胸前的那塊脂肪叫胸口朥、牛腹部上的條狀肉叫肥胼、牛脊背上長長的一條肉叫吊龍、最精貴的是牛肩胛上突起的一小塊肉，叫脖仁……每個(gè)部位肉的口感都不相同，涮法亦各有講究．某日，小明買了2份胸口朥，3份肥胼，一共花了196元；小華買了4份胸口朥，1份肥胼，一共花了192元．（1）胸口朥和肥胼售價(jià)分別是每份多少元？（2）火鍋店老板根據(jù)銷售情況，決定購進(jìn)胸口朥和肥胼共180份，若在售價(jià)不變的情況下，每份胸口朥可盈利6元，每份肥胼可盈利8元，請問火鍋店老板實(shí)際進(jìn)貨用了多少元？25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(，0)，B(，0)，其中，滿足，點(diǎn)M為第三象限內(nèi)一點(diǎn)．（1）請直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A(，0)，B(，0)；（2）若M為(，)，請用含的式子表示ABM的面積；（3）若M(，)到坐標(biāo)軸距離相等，MNAB且NM=AB，求N點(diǎn)坐標(biāo)．26.定義；在平面直角坐標(biāo)系中，將經(jīng)過變換后得到，其中，（k，b為常數(shù)且），我們把這種變換稱為“G變換”，記作為．例如：當(dāng)，時(shí)，．（1）當(dāng)，時(shí)，______；若，