河北省石家莊市平山縣2023-2024學年七年級下學期期末數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期期末教學質(zhì)量檢測七年級數(shù)學試卷（R）一、選擇題（本題共12個小題，每題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，選出符合題目的一項）1.已知與是內(nèi)錯角，則（）A. B. C. D.以上都有可能2.下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.143.如圖，點是直線外的一點，點，，在直線上，且，垂足是，，則下列不正確的語句是（）A.線段的長是點到直線的距離B.線段的長是點到直線的距離C.，，三條線段中，最短D.線段的長是點到直線的距離4.如圖，這是小明學校周邊環(huán)境的示意圖，以學校為參照點，兒童公園，圖書市場分別距離學校、，若以（南偏西30°，500）來表示兒童公園的位置，則圖書市場的位置應(yīng)表示為（）A.（700，南偏東45°） B.（南偏東45°，700）C.（700，北偏東45°） D.（北偏東45°，700）5.如圖，小明用手蓋住的點的坐標可能為（）A. B. C. D.6.對于二元一次方程，下列結(jié)論正確的是（）A.任何一對有理數(shù)都是它的解 B.只有一個解C.只有兩個解 D.有無數(shù)個解7.如圖，一塊直角三角尺的一個頂點落在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.將數(shù)據(jù)83，85，87，89，84，85，86，88，87分組，這一組的頻數(shù)是（）A.2 B.0.2 C.3 D.0.39.下列解不等式的步驟中，錯誤的一步是（）A.去分母，得B.去括號，得C.移項、合并同類項，得D.系數(shù)化為1，得10.我國古典數(shù)學文獻《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中這樣一道題：甲、乙兩人一同放牧，兩人暗地里在數(shù)羊.如果乙給甲9只羊，則甲的羊數(shù)為乙的兩倍；如果甲給乙9只羊，則兩人的羊數(shù)相同.設(shè)甲有羊只，乙有羊只，根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D.11.若點在第一象限，則的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.12.用三個不等式，，中的兩個不等式作為題設(shè)，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題（本題共4個小題，每題3分，共12分）13.如圖所示，當光線從空氣射入水中時，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)象.若，，則光的傳播方向改變了______度.14.為了了解某校九年級1200學生的體重情況，請你運用所學的統(tǒng)計知識，將解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序.①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù).則正確的排序為______（填序號）.15.某超市在“六一大促銷”活動中規(guī)定：一次性購買的商品超過200元時，可享受打折優(yōu)惠.嘉嘉同學準備為班級購買獎品，需買6本影集和若干個文具盒.已知影集每本15元，文具盒每個8元，則她至少買______個文具盒才能享受打折優(yōu)惠.16.下面是驗證紙條兩條邊線，是否平行的不同折疊方式：（1）小明：如圖①，展開后測得；（2）小麗：如圖②，測得；（3）小君：如圖③，展開后測得；（4）小晨：如圖④，展開后測得.則其中能判定兩條邊線的是______.（填序號）三、解答題（本題共8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）計算：（1）； （2）.18.（本小題滿分8分）數(shù)學老師在黑板上出了一道習題：解方程組，以下是淇淇的板演步驟：解：②①，得， 第一步解得， 第二步把代入①，得， 第三步所以這個方程組的解是 第四步（1）淇淇的方法是______消元法；（2）以上解法，從第______步開始錯誤；（3）請你用代入消元法求出方程組的解。19.（本小題滿分9分）在平面直角坐標系中，已知點.（1）試根據(jù)下列條件分別求出點的坐標：①點在軸上；②點到軸的距離為3.（2）點的橫坐標不大于縱坐標，求出滿足條件的正整數(shù).20.（本小題滿分8分）為積極響應(yīng)學校參與戶外運動的號召，七（1）班數(shù)學興趣小組調(diào)查了七年級部分學生平均每周末走出家門參與戶外運動的時間（單位：分鐘），并將該時間分為、、、、五組，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果制成了如下頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖.請結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為______；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)以上調(diào)查，興趣小組想制作倡議書發(fā)放給七年級平均每周末參與戶外運動時間低于50分鐘的學生（每人一份），已知七年級一共有500名學生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算該興趣小組需要制作多少份倡議書.21.（本小題滿分10分）如圖，的頂點，，，是由先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到的，且點的對應(yīng)點坐標是.（1）畫出，并直接寫出點的坐標；（2）若內(nèi)有一點經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為，則點的坐標為______；（3）若點是軸上一點，且，求點的坐標.22.（本小題滿分9分）如圖1，，被直線所截，點是線段上的點，過點作，連接，.圖1 圖2 備用圖（1）請完成下面的證明，說明.（已知）______（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）（已知）（______）（______）（2）將線段沿著直線平移得到線段，連接.①如圖2，當時，求的度數(shù)；②在整個運動中，當時，則______.23.（本小題滿分8分）商場為慶祝母親節(jié)，為了促進消費，推出贈送“優(yōu)惠券”活動，其中優(yōu)惠券分為三種類型.如下表：型型型滿368減100滿168減68滿50減20在此次活動中，小溫領(lǐng)到了三種不同類型的“優(yōu)惠券”若干張，準備給媽媽買禮物.（1）若小溫同時使用三種不同類型的“優(yōu)惠券”消費，共優(yōu)惠了520元，已知她用了1張型“優(yōu)惠券”，4張型“優(yōu)惠券”，則她用了______張型“優(yōu)惠券”.（2）若小溫同時使用了5張，型“優(yōu)惠券”，共優(yōu)惠了404元，那么他使用了，“優(yōu)惠券”各幾張？（3）若小溫共領(lǐng)到三種不同類型的“優(yōu)惠券”各16張（部分未使用），他同時使用，，型中的兩種不同類型的“優(yōu)惠券”消費，共優(yōu)惠了708元，請直接寫出優(yōu)惠券使用方案。24.（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系中，、兩點的坐標分別為、，其中滿足、滿足，將線段平移得到線段，其中點與點對應(yīng)，點在軸負半軸上，點與點對應(yīng)，與軸交于點.備用圖（1）點坐標______；點坐標______；三角形的面積為______；（2）若①求出點的坐標：②求出點、的坐標（3）在（2）的條件下，點，，將點向右平移1個單位，再向上平移1個單位得到點，連接、、、，當三角形的面積等于三角形面積的2倍時，直接寫出此時的值.2023-2024學年平山縣七年級下冊期末數(shù)學答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的）1–5DABDC 6–10DBCDC 11–12DB二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，共12分.）13.14 14.②①④⑤③ 15.14 16.（1）（2）（3）三、解答題（本大題有8個小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：（8分）（1）解：（2）解：.18.（8分）（1）加減.（2）三.（3）解：由②得，③，將③代入①得，，解得將代入③，得.所以這個方程組的解為19.（9分）（1）解：①點在軸上，，，解得：.，點的坐標為：.②點到軸的距離為3，，，解得：或.當時，，，當時，，點的坐標為：或.（2）由題意可得：解得，.取正整數(shù)可取1，2，3，4.20.（8分）（1）60.（2）如圖所示（3）解：答：該興趣小組需要制作150份倡議書.21.（10分）（1）作圖如下，則為所求；點坐標為.（2）.（3）點在軸上.點在軸上，，.①當點在軸的正半軸，則點坐標為，②當點在軸的負半軸，則點坐標為，綜上所述，點坐標為或.22.（9分）解：（1）；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.（2）①如圖2，過點作.圖1