北京師范大學保定實驗學校2022-2023學年七年級下學期第二次月考數(shù)學試題

京師保實2022-2023學年第二學期月月清數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽．下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列各式計算結果正確的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，是隨機事件為（）A.一個三角形的內角和是 B.負數(shù)大于正數(shù)C.擲一枚骰子朝上一面的點數(shù)為5 D.明天太陽從西方升起4.如圖，下列條件中不能判定的條件是（）A. B.C. D.5.一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是（）cm．A.17 B.13 C.14或17 D.13或176.如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學依據(jù)是（）A.垂線段最短B.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點確定一條直線D.兩點之間，線段最短7.已知，，則的值為（

）A. B. C. D.8.彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質量（）之間的關系如表：物體的質量（）012345彈簧的長度（）1212.51313.51414.5下列說法錯誤的是（）A.彈簧長度隨所掛物體的質量的變化而變化，物體的質量是自變量，彈簧的長度是因變量B.物體的質量每增加，彈簧的長度增加C.在彈簧能承受的范圍內，當物體的質量為時，彈簧的長度為D.在沒掛物體時，彈簧的長度為9.今天數(shù)學課上，老師講了單項式乘多項式，放學回到家，小明拿出課堂筆記復習，發(fā)現(xiàn)一道題：，的地方被鋼筆水弄污了，你認為內應填寫（）A. B. C. D.110.如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨，點分別是的中點，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動的過程中，總有，其判定依據(jù)是（）A. B. C. D.11.有足夠多張如圖所示的類、類正方形卡片和類長方形卡片，若要拼一個長為、寬為的大長方形，則需要類卡片的張數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.612.如圖，在方格紙中，隨機選擇標有序號①②③④⑤⑥中的一個小正方形涂黑，與圖中的陰影部分構成軸對稱圖形的概率是（）A. B. C. D.13.如圖，BD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點，若△ABC的面積為8．則△AEF的面積是（）A.2 B.3 C.4 D.614.小穎用尺規(guī)按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；（2）連接、；（3）以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于、；（4）分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點；（5）連接并延長交與點，得到如圖，則下列結論中：①；②；③；④；⑤．正確有（）A5個 B.4個 C.3個 D.2個15.如圖，在中，，，點是線段的中點，將一塊銳角為的直角三角板按如圖放置，使直角三角板斜邊的兩個端點分別與、重合，連接、，與交于點下列判斷正確的有（

）①≌；②；③；④A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④16.動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運動，相應的的面積與時間的關系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個（）①動點H的速度是；②的長度為；③當點H到達D點時的面積是；④b的值為14；⑤在運動過程中，當?shù)拿娣e是時，點H的運動時間是和．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分．其中19小題第一空2分，第二空1分．）17.春暖花開，科學興趣小組發(fā)現(xiàn)一種花瓣的花粉顆粒的直徑約為，將數(shù)據(jù)0.00065用科學記數(shù)法表示為______．18.如圖，中，比大，點D為上一點，將沿直線折疊，使點A的對應點落在邊上，則_______°．19.在中，點是的平分線上一點（不包括與的交點及點），過點作交射線于點，的平分線所在直線與射線交于點．（1）如圖1，點在外部，若，，則______；（2）如圖2，點在內部，直線交于點，若，則______（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題20.（1）；（2）（3）；（4）（用簡便方法計算）．（5）先化簡，再求值：，其中．21.樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，為轉盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費50元（含50元）以上，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費40元，是否可以獲得轉動轉盤的機會？（2）某顧客在該商場正好消費66元，則他轉動一次轉盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？22.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）在DE上畫出點Q，使最?。?）四邊形BCC1B1面積為．23.問題：你能很快算出19952嗎？為了解決這個問題，我們考查個位上的數(shù)為5時自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)都可寫成：10n+5，即求（10n+5）2的值（n為自然數(shù)）．請你試分別n=1，n=2，n=3…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想得出結論．（1）通過計算，探索規(guī)律：152=225，可寫成100×1（1+1）+25；252=625，可寫成100×2（2+1）+25；352=1225，可寫成100×3（3+1）+25；452=2025，可寫成100×4（4+1）+25；752=5625，可寫成____________；852=7225，可寫成____________；（2）從第（1）題結果歸納，猜想得：（10n+5）2=________；（3）根據(jù)上面的歸納，猜想，請計算19952=________．24.端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假．小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．他爸爸到達度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村．如圖是他們離家的距離與小明離家的時間的關系圖．請根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是______，因變量是______；（2）小亮家到該度假村的距離是______；（3）小亮出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；當爸爸第一次到達度假村后，小亮離度假村的距離是______；（4）圖中點表示______；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時間的關系式為______；（6）小亮從家到度假村的路途中，當他與他爸爸相遇時，離家的距離約是______．25.【學習新知】射到平面鏡上的光線入射光線和反射后的光線反射光線與平面鏡所夾的角相等，如圖，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則．（1）【初步應用】如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_____，_____；（2）【猜想驗證】由(1，請你猜想：當兩平面鏡、的夾角_____時，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行，請說明理由；（3）【拓展探究】如圖，有三塊平面鏡，，，入射光線與鏡面的夾角，鏡面、的夾角，已知入射光線從鏡面開始反射，經(jīng)過為正整數(shù)，次反射，當?shù)诖畏瓷涔饩€與入射光線平行時，請直接寫出的度數(shù)．可用含有的代數(shù)式表示)26.【發(fā)現(xiàn)問題】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小華在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下解決方法：延長到點E，使，得到，他用到的判定定理是____