北京師范大學(xué)保定實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

京師保實(shí)2022-2023學(xué)年第二學(xué)期月月清數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.2022年卡塔爾世界杯是第二十二屆世界杯足球賽．下列四個(gè)圖案是歷屆會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.3.下列事件中，是隨機(jī)事件為（）A.一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 B.負(fù)數(shù)大于正數(shù)C.擲一枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)為5 D.明天太陽從西方升起4.如圖，下列條件中不能判定的條件是（）A. B.C. D.5.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是（）cm．A.17 B.13 C.14或17 D.13或176.如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A.垂線段最短B.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.已知，，則的值為（

）A. B. C. D.8.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，已知一彈簧的長度（）與所掛物體的質(zhì)量（）之間的關(guān)系如表：物體的質(zhì)量（）012345彈簧的長度（）1212.51313.51414.5下列說法錯(cuò)誤的是（）A.彈簧長度隨所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量B.物體的質(zhì)量每增加，彈簧的長度增加C.在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長度為D.在沒掛物體時(shí)，彈簧的長度為9.今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，放學(xué)回到家，小明拿出課堂筆記復(fù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)一道題：，的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為內(nèi)應(yīng)填寫（）A. B. C. D.110.如圖是雨傘在開合過程中某時(shí)刻的截面圖，傘骨，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，是連接彈簧和傘骨的支架，且，已知彈簧在向上滑動(dòng)的過程中，總有，其判定依據(jù)是（）A. B. C. D.11.有足夠多張如圖所示的類、類正方形卡片和類長方形卡片，若要拼一個(gè)長為、寬為的大長方形，則需要類卡片的張數(shù)為（）A.3 B.4 C.5 D.612.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號(hào)①②③④⑤⑥中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中的陰影部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形的概率是（）A. B. C. D.13.如圖，BD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點(diǎn)，若△ABC的面積為8．則△AEF的面積是（）A.2 B.3 C.4 D.614.小穎用尺規(guī)按如下步驟作圖：（1）分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；（2）連接、；（3）以為圓心，任意長為半徑作弧，分別交、于、；（4）分別以、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；（5）連接并延長交與點(diǎn)，得到如圖，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤．正確有（）A5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)15.如圖，在中，，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，將一塊銳角為的直角三角板按如圖放置，使直角三角板斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)分別與、重合，連接、，與交于點(diǎn)下列判斷正確的有（

）①≌；②；③；④A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④16.動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共3小題，每小題3分，共9分．其中19小題第一空2分，第二空1分．）17.春暖花開，科學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)一種花瓣的花粉顆粒的直徑約為，將數(shù)據(jù)0.00065用科學(xué)記數(shù)法表示為______．18.如圖，中，比大，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，將沿直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，則_______°．19.在中，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)（不包括與的交點(diǎn)及點(diǎn)），過點(diǎn)作交射線于點(diǎn)，的平分線所在直線與射線交于點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)在外部，若，，則______；（2）如圖2，點(diǎn)在內(nèi)部，直線交于點(diǎn)，若，則______（用含的代數(shù)式表示）．三、解答題20.（1）；（2）（3）；（4）（用簡便方法計(jì)算）．（5）先化簡，再求值：，其中．21.樂樂家附近的商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？（2）某顧客在該商場(chǎng)正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？22.如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）在DE上畫出點(diǎn)Q，使最小．（3）四邊形BCC1B1面積為．23.問題：你能很快算出19952嗎？為了解決這個(gè)問題，我們考查個(gè)位上的數(shù)為5時(shí)自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)都可寫成：10n+5，即求（10n+5）2的值（n為自然數(shù)）．請(qǐng)你試分別n=1，n=2，n=3…這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想得出結(jié)論．（1）通過計(jì)算，探索規(guī)律：152=225，可寫成100×1（1+1）+25；252=625，可寫成100×2（2+1）+25；352=1225，可寫成100×3（3+1）+25；452=2025，可寫成100×4（4+1）+25；752=5625，可寫成____________；852=7225，可寫成____________；（2）從第（1）題結(jié)果歸納，猜想得：（10n+5）2=________；（3）根據(jù)上面的歸納，猜想，請(qǐng)計(jì)算19952=________．24.端午節(jié)假期間，小亮一家到某度假村度假．小亮和他媽媽坐公交車先出發(fā)，他爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．他爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村．如圖是他們離家的距離與小明離家的時(shí)間的關(guān)系圖．請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問題：（1）圖中的自變量是______，因變量是______；（2）小亮家到該度假村的距離是______；（3）小亮出發(fā)______小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)；當(dāng)爸爸第一次到達(dá)度假村后，小亮離度假村的距離是______；（4）圖中點(diǎn)表示______；（5）小亮從家到度假村期間，他離家的距離與離家的時(shí)間的關(guān)系式為______；（6）小亮從家到度假村的路途中，當(dāng)他與他爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是______．25.【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線入射光線和反射后的光線反射光線與平面鏡所夾的角相等，如圖，是平面鏡，若入射光線與水平鏡面夾角為，反射光線與水平鏡面夾角為，則．（1）【初步應(yīng)用】如圖，一束光線射到平面鏡上，被反射到平面鏡上，又被反射，若被反射出的光線與光線平行，且，則_____，_____；（2）【猜想驗(yàn)證】由(1，請(qǐng)你猜想：當(dāng)兩平面鏡、的夾角_____時(shí)，可以使任何射到平面鏡上的光線，經(jīng)過平面鏡、的兩次反射后，入射光線與反射光線平行，請(qǐng)說明理由；（3）【拓展探究】如圖，有三塊平面鏡，，，入射光線與鏡面的夾角，鏡面、的夾角，已知入射光線從鏡面開始反射，經(jīng)過為正整數(shù)，次反射，當(dāng)?shù)诖畏瓷涔饩€與入射光線平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．可用含有的代數(shù)式表示)26.【發(fā)現(xiàn)問題】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，在中，若，，求邊上的中線的取值范圍．小華在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下解決方法：延長到點(diǎn)E，使，得到，他用到的判定定理是____