十堰市茅箭區(qū)城區(qū)初中聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【帶答案】

湖北省十堰市茅箭區(qū)城區(qū)初中聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變物體的形狀和大小，朝一個(gè)方向移動(dòng)能夠得到的圖像．【詳解】觀(guān)察圖像可知選項(xiàng)B是通過(guò)圖形平移得到的，符合題意；選項(xiàng)A、C、D圖形不能通過(guò)平移得到，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的平移，平移只改變位置，不改變大小和性質(zhì)，掌握平移的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2.下列各數(shù)中：，，，，，，，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義：無(wú)理數(shù)即為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．【詳解】解：下列各數(shù)中：，，，，，，，無(wú)理數(shù)有，，共個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中階段常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)主要有一下三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②含有的數(shù)；③這樣有規(guī)律但是不循環(huán)的數(shù)．3.下列各式中,正確的是()A.=±4 B.±=4 C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．4.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在x軸上的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，結(jié)合各選項(xiàng)找到符合條件的點(diǎn)即可．【詳解】解：因?yàn)閤軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，各選項(xiàng)中縱坐標(biāo)為0的點(diǎn)只有選項(xiàng)B，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0．5.如圖，直線(xiàn)，且，，則A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出，，求出，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力．6.下列命題中，真命題是（）A.經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行 B.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離C.兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短 D.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角相等【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行公理、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、線(xiàn)段最短、平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可一一判定【詳解】解：A.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；B.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；C.兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短，故該選項(xiàng)正確，是真命題，符合題意；D.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、線(xiàn)段最短、平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握和運(yùn)用各圖形的性質(zhì)和定義是解決本題的關(guān)鍵．7.請(qǐng)閱讀下面的詩(shī)句：“棲樹(shù)一群鴉，鴉樹(shù)不知數(shù).三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)處去.五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù).請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹(shù)各幾何？”若設(shè)鴉有只，樹(shù)有棵，則可列方程組為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】設(shè)詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹(shù)為y棵，利用“三只棲一樹(shù)，五只沒(méi)去處，五只棲一樹(shù)，閑了一棵樹(shù)”分別得出方程：x-5=3y，x=5（y-1）進(jìn)而求出即可．【詳解】解：設(shè)詩(shī)句中談到的鴉為x只，樹(shù)為y棵，則可列出方程組為：故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，據(jù)題意列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵．8.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，若，則的度數(shù)是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)折疊性質(zhì)得出，根據(jù)的度數(shù)求出，即可求出答案．詳解】解：由翻折的性質(zhì)得：，，，，∵，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角定義的應(yīng)用，熟記折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.小明帶著20元錢(qián)到超市購(gòu)買(mǎi)筆和練習(xí)本，每支筆3元，每個(gè)練習(xí)本2元，則共有幾種不同的購(gòu)買(mǎi)方案（）A.2種 B.3種 C.4種 D.5種【答案】B【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)練習(xí)本，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，再結(jié)合，均為正整數(shù)，即可得出購(gòu)買(mǎi)方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)練習(xí)本，依題意得：，．又，均為正整數(shù)，或或，共有3種不同的購(gòu)買(mǎi)方案．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為2的有2個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為3的有3個(gè)點(diǎn)，依此類(lèi)推橫坐標(biāo)為n的有n個(gè)點(diǎn)題目要求寫(xiě)出第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，我們可以通過(guò)加法計(jì)算算出第100個(gè)點(diǎn)位于第幾列第幾行，然后對(duì)應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標(biāo)上，第一列有一個(gè)點(diǎn)，第二列有2個(gè)點(diǎn)第n列有n個(gè)點(diǎn)，并且奇數(shù)列點(diǎn)數(shù)對(duì)稱(chēng)而偶數(shù)列點(diǎn)數(shù)y軸上方比下方多一個(gè)，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為；偶數(shù)列的坐標(biāo)為，由加法推算可得到第100個(gè)點(diǎn)位于第14列自上而下第六行．代入上式得，即．故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點(diǎn)的規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平面直角坐標(biāo)系的熟練運(yùn)用能力是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.計(jì)算：______．【答案】－1【解析】【分析】利用算術(shù)平方根，以及立方根定義計(jì)算即可解答．【詳解】解：原式=3－4=－1；故答案為：－1．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根及立方根，熟練掌握各自的運(yùn)算性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12.已知，是有理數(shù)，，則_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負(fù)性可得，進(jìn)而可得的值，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：由題意得：，解得：，則，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．13.規(guī)定用表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分（不大于的最大整數(shù)），例如，．按此規(guī)定的值為．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平方運(yùn)算先估算出的值，即可解答．【詳解】解：，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握無(wú)理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．14.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少40°，那么這兩個(gè)角的度數(shù)分別是__．【答案】20°、20°或55°、125°【解析】【分析】根據(jù)條件可知這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，利用方程思想可求得其大?。驹斀狻拷猓骸邇蓚€(gè)角的兩邊互相平行，∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)一個(gè)角為x°，則另一個(gè)角為（3x﹣40）°，當(dāng)這兩個(gè)角相等時(shí)，則有x＝3x﹣40，解得x＝20，此時(shí)這兩個(gè)角分別為20°、20°；當(dāng)這兩個(gè)角互補(bǔ)時(shí)，則有x+3x﹣40＝180，解得x＝55，此時(shí)這兩個(gè)角為55°、125°；故答案為：20°、20°或55°、125°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，掌握兩個(gè)角的兩邊互相平行則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．15.若關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，則a滿(mǎn)足的條件是__________．【答案】【解析】【分析】求得不等式的解集為，根據(jù)關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，即可得出，進(jìn)而即可求出a滿(mǎn)足的條件．【詳解】解：解不等式得：，關(guān)于x的不等式只有兩個(gè)負(fù)整數(shù)解，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，理解關(guān)于x的不等式的負(fù)整數(shù)解是，是解題的關(guān)鍵．16.如圖，將直角三角形沿方向平移長(zhǎng)的距離得到直角三角形，已知，，．則圖中陰影部分面積__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，則陰影部分的面積梯形的面積，再根據(jù)梯形的面積公式即可得到答案．【詳解】解：沿的方向平移距離得，，，，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．三、解答題（共72分）17.計(jì)算、解方程組．（1）；（2）（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根和立方根，再求值；（2）先化簡(jiǎn)算術(shù)平方根和立方根、絕對(duì)值，再求值；（3）利用加減法求解比較簡(jiǎn)便．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】，①②，得，．把代入①，得．原方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、二元一次方程組的解法，掌握算術(shù)平方根和立方根的定義以及二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵．18.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示：．【答案】，見(jiàn)解析【解析】【分析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．【詳解】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類(lèi)項(xiàng)得：，x系數(shù)化為1，得：．不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．19.如圖，，，，若三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出三角形；（3）求三角形的面積．【答案】（1）（2）見(jiàn)解析（3）7【解析】【分析】（1）利用點(diǎn)P和點(diǎn)的坐標(biāo)確定平移的規(guī)律，然后利用此平移規(guī)律可寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）利用（1）中，，三點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)即可；（3）用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別減去三個(gè)直角三角形的面積得到三角形的面積．【小問(wèn)1詳解】解：∵點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，∴向左平移2個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到，∴，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為；【小問(wèn)2詳解】解：三角形即為所求，如圖所示：【小問(wèn)3詳解】解：．答：三角形的面積為7．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣平移變換：作圖時(shí)要先找到圖形關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．20.完成下面的證明．如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：．證明：，（）．，，（垂直的定義）．（）．（）．（等量代換）．【答案】見(jiàn)解析【解析】【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再由可判定，繼而由兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得．【詳解】證明：，（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．，，（垂直的定義）．∴（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）．（等量代換）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是區(qū)分平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，并準(zhǔn)確運(yùn)用．21.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿(mǎn)足．（1）求的取值范圍；（2）在（1）的條件下，若不等式的解為，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的的整數(shù)值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中方程組的特點(diǎn)，將兩個(gè)方程作差，即可用含的代數(shù)式表示出，再根據(jù)，即可求得的取值范圍，本題得以解決．（2）不等式的解集為，根據(jù)不等式得性質(zhì)得到，得到的取值范圍，再根據(jù)（1）中的范圍，求得最終的取值范圍，即可得到答案．【小問(wèn)1詳解】解：，①②，得，，，解得，；【小問(wèn)2詳解】不等式的解集為，，解得：，又，的取值范圍為，整數(shù)的值為．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解及解一元一次不等式組，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．22.為了更好地治理河流水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，某市治污公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)污水處理設(shè)備，B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選擇，其中A型每臺(tái)a萬(wàn)元，B型每臺(tái)b萬(wàn)元，經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型設(shè)備多3萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型設(shè)備少3萬(wàn)元．（1）求a，b值．（2）經(jīng)預(yù)算：該治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)100萬(wàn)元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？【答案】（1）（2）該公司有4種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備0臺(tái)，B型設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備2臺(tái)，B型設(shè)備5臺(tái)；④購(gòu)買(mǎi)A型設(shè)備3臺(tái)，B型設(shè)備7臺(tái)【解析】【分析】（1）根據(jù)購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)型設(shè)備多3萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)型設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)型設(shè)備少3萬(wàn)元．列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái)，根據(jù)該治污公司購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)100萬(wàn)元，列出一元一次不等式，解不等式，即可解決問(wèn)題．【小問(wèn)1詳解】由題意得：，解得：，即的值為12，的值為9；【小問(wèn)2詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備臺(tái)，由題意得：，解得：，為非負(fù)整數(shù)，，1，2，3，該公司有4種購(gòu)買(mǎi)方案：①購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備0臺(tái)，型設(shè)備10臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備1臺(tái)，型設(shè)備9臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備2臺(tái)，型設(shè)備8臺(tái)；④購(gòu)買(mǎi)型設(shè)備3臺(tái)，型設(shè)備7臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查的二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找出數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23.問(wèn)題背景：（1）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，點(diǎn)，，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，，如：，，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．解決問(wèn)題：（1）已知，，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是：．（2）若點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是：______．（3）已知三點(diǎn)，，，第四個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)中的任意一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線(xiàn)段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】23.24.25.或或【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，即可得到各中點(diǎn)的坐標(biāo)：（2）根據(jù)（1）中的坐標(biāo)與中點(diǎn)坐標(biāo)找到規(guī)律；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行分類(lèi)討論即可答題．小問(wèn)1詳解】解：，，則線(xiàn)段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是，即，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)，由題意得，，解得，，點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】分類(lèi)討論：①與中點(diǎn)重合時(shí)，，，，，此時(shí)；②與中點(diǎn)重合時(shí)，，，，此時(shí)；③與中點(diǎn)重合時(shí)，，，，此時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為：，，或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平面直角坐標(biāo)系中線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．24.如圖1，點(diǎn)是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是直線(xiàn)上一點(diǎn)，是直線(xiàn)、之間的一點(diǎn)，．（1）求證：；（2）如圖2，作，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)；（3）如圖3，平分，平分，，已知，直接寫(xiě)出的值．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】（1）過(guò)點(diǎn)作，則，再由可得出，據(jù)此得，進(jìn)而根據(jù)平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行可得出結(jié)論；（2）由已知得，，再由（1）的結(jié)論得，，據(jù)此可求出的度數(shù)；（3）設(shè)，，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得，，，，再由得，由此得，然后由（1）的結(jié)論得，據(jù)此可得出，進(jìn)而可得的度數(shù)．【小問(wèn)1詳解】證明：過(guò)點(diǎn)作，如圖：，，，，，，；【小問(wèn)2詳解】，與的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，，，，，由（1）可知：，，；【小問(wèn)3詳解】設(shè)，，平分，平分，，，，，，，，由（1）可知：，