佛山市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

機(jī)密★啟用前2022學(xué)年第一學(xué)期七年級教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)說明：本試卷共6頁，滿分120分，考試時間90分鐘．注意事項：1.選擇題、填空題和解答題的答案寫在答題卡上，寫在試卷上不計成績．2.作圖（含輔助線）和列表時用鉛筆（如2B鉛筆），要求痕跡清晰．一、選擇題（8個題，每題3分，共24分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用絕對值的定義求解即可．【詳解】解：的絕對值是．故選.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對值的定義．2.為了完成下列任務(wù)，最適合采用全面調(diào)查的是（）A.了解問天實(shí)驗(yàn)艙各零部件的情況 B.了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率C.了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識 D.了解一批電視機(jī)的使用壽命【答案】A【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解問天實(shí)驗(yàn)艙各零部件的情況，適合全面調(diào)查；符合題意；B、了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；C、了解全國中學(xué)生的節(jié)水意識，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；D、了解一批電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查；不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.地球上的陸地面積約為，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.14.9× B.1.49× C.1.49× D.0.149×【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，|n|與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對值大于或等于10時，n為正整數(shù)．【詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示方法，正確確定n的值是解本題的關(guān)鍵．4.對于如圖所示的角，描述錯誤的是（）A.與表示同一個角 B.可以用表示C. D.若是的平分線，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)角的概念及角的表示方法、角平分線的定義即可求出答案．【詳解】解：A．與表示同一個角，故選項A描述正確，不符合題意．B．由于頂點(diǎn)O處，共有3個角，所以不可以用來表示，故選項B描述錯誤，符合題意．C．由圖可知，故選項C描述正確，不符合題意．D．若是的平分線，則，故選項D描述正確，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角的概念及角的表示方法，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.多項式的二次項系數(shù)是（）A.1 B.3 C.－3 D.－1【答案】C【解析】【分析】直接利用多項式的定義得出二次項為，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：多項式的二次項系數(shù)是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多項式，多項式即為幾個單項式和，其中每一個單項式稱為項，單項式的次數(shù)即為多項式的幾次項，不含字母的項稱為常數(shù)項．6.利用等式的性質(zhì)變形正確的是（）A.如果，那么 B.如果，那么C.如果，那么 D.如果，那么【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊都加或減同一個數(shù)，結(jié)果不變，等式的兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果不變，對各項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、∵，∴，故本選項不符合題意；B、∵，∴兩邊都除以3得：，故本選項符合題意；C、∵，∴兩邊都乘以3得：，故本選項不符合題意；D、∵，∴兩邊都加得：，故本選項不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.對于如圖所示的幾何體，說法正確的是（）A.幾何體是三棱錐 B.幾何體有6條側(cè)棱C.幾何體的側(cè)面是三角形 D.幾何體的底面是三角形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三棱柱的特征，逐一判斷選項，即可．【詳解】解：∵該幾何體是三棱柱，∴底面是三角形，側(cè)面是四邊形，有3條側(cè)棱，∴D說法正確，A、B、C說法錯誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握三棱柱的特征是解題的關(guān)鍵．8.若m表示一個兩位數(shù)，n表示一個三位數(shù)．把m寫在n的右側(cè)組成一個五位數(shù)，則能表示這個五位數(shù)的式子是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】m表示一個兩位數(shù)，n表示一個三位數(shù)，把m放在n的右邊組成一個五位數(shù)，相當(dāng)于把n擴(kuò)大100倍，據(jù)此即可列式．【詳解】解：∵m表示一個兩位數(shù)，n表示一個三位數(shù)，把m放在n的右邊組成一個五位數(shù)，∴相當(dāng)于把n擴(kuò)大100倍，∴表示這個五位數(shù)的代數(shù)式．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解把m放在n的右邊組成一個五位數(shù)，m的變化情況是解題關(guān)鍵．二、填空題（5個題，每題3分，共15分）9.合并同類項：________．【答案】【解析】【分析】同類項合并時，把同類項的系數(shù)加減，字母和各字母的指數(shù)都不改變．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項，解題關(guān)鍵是熟知合并同類項法則并準(zhǔn)確計算．10.如圖，從正五邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)能畫________條對角線．【答案】2【解析】【分析】把過A的對角線畫出來即可得到答案．【詳解】解：如圖，∴從正五邊形的頂點(diǎn)A出發(fā)能畫2條對角線．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的對角線，理解對角線的含義是解本題的關(guān)鍵．11.若是關(guān)于x的方程的解，則________．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程可得關(guān)于字母系數(shù)a的一元一次方程，從而可求出a的值．【詳解】解：根據(jù)題意將代入方程得：，解得：，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于字母a的方程進(jìn)行求解．可把它叫做“有解就代入”12.已知，，，那么代數(shù)式的值為________．【答案】【解析】【分析】把的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】當(dāng)，，時，故填：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計算是解題關(guān)鍵．13.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么下列結(jié)論正確的有（填序號）________．①；②；③【答案】①②③【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a、b數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的位置，確定a、b符號和絕對值大小即可達(dá)到答案．【詳解】解：由圖可知：，且，故①正確，②正確，③正確。故答案為①②③．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解數(shù)軸上各點(diǎn)的大小關(guān)系，掌握原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0；離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，絕對值越大．三、解答題（9個題，共81分）14.計算：【答案】【解析】【分析】利用分配律先計算乘法，同步計算除法運(yùn)算，再算加法即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．15.兒子今年13歲，父親今年38歲，幾年后父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍？【答案】12【解析】【分析】設(shè)x年后父親的年齡是兒子的年齡的2倍，然后根據(jù)題意給出的等量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：設(shè)x年后父親的年齡是兒子的年齡的2倍，∴，解得：，故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確找出題意中的等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．16.同時使用如圖所示一副三角尺能畫出哪些角度（小于的角）？至少畫出3個表示不同角度的圖形，說明理由．【答案】、、、、、、、、、、，圖見解析，【解析】【分析】先了解一副三角尺有，，，，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是的倍數(shù)的角，于是得到結(jié)論．【詳解】解：用三角板畫出角，是用角度加減法．比如：畫個的角，先將角在紙上畫出來，再將角疊加就畫出了角．如圖：用一副三角板可以畫出：、、、、、、、、、、．【點(diǎn)睛】用三角板直接畫特殊角的步驟：先畫一條射線，再把三角板所畫角的一邊與射線重合，頂點(diǎn)與射線端點(diǎn)重合，最后沿另一邊畫一條射線，標(biāo)出角的度數(shù)．17.為了更好地開設(shè)學(xué)生喜歡的運(yùn)動項目，學(xué)校隨機(jī)對學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的運(yùn)動”問卷調(diào)查（問卷共設(shè)有五個選項：A足球、B乒乓球、C羽毛球、D籃球、E毽球，每人只能選其中的一項），將所有的調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）條形統(tǒng)計圖中選項D對應(yīng)的人數(shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中選項E對應(yīng)的圓心角度數(shù)是，學(xué)校有2400名學(xué)生，估計全校選擇A項的人數(shù)為人；（2）小華說：“若隨機(jī)詢問一位同學(xué)最喜歡的運(yùn)動，則該同學(xué)一定最喜歡羽毛球運(yùn)動”，你覺得小華的說法有道理嗎？說明理由．【答案】（1）；，．（2）錯誤，最喜歡羽毛球運(yùn)動的同學(xué)占所有學(xué)生的，隨機(jī)詢問一位同學(xué)最喜歡的運(yùn)動，則該同學(xué)還可能喜歡其他運(yùn)動．【解析】【分析】（1）根據(jù)項目的人數(shù)除以占比，得出總?cè)藬?shù)，即樣本的容量，根據(jù)D所占百分比求出D對應(yīng)人數(shù)，根據(jù)選項的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以，即可得出選項E所在扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)A的百分比求出計全校選擇A項的人數(shù)；（2）根據(jù)最喜歡羽毛球運(yùn)動的同學(xué)占所有學(xué)生的可以得出結(jié)論．【小問1詳解】此次調(diào)查的樣本容量是，選項的人數(shù)為：，在扇形統(tǒng)計圖中，選項E所在扇形的圓心角度數(shù)是，全校選擇A項的人數(shù)為：（人）故答案為：；，．【小問2詳解】錯誤，最喜歡羽毛球運(yùn)動的同學(xué)占所有學(xué)生的，隨機(jī)詢問一位同學(xué)最喜歡的運(yùn)動，則該同學(xué)還可能喜歡其他運(yùn)動．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，樣本估計總體，樣本的容量的定義，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．18.如圖，，點(diǎn)C在線段上，點(diǎn)D，E分別在線段、上．（1）若C是中點(diǎn)，，求；（2）若C是上任意一點(diǎn)，且，，求．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用中點(diǎn)的含義先求解，再利用，從而可得答案；（2）由可得答案．【小問1詳解】解：∵，C是中點(diǎn)，∴，∵，∴；【小問2詳解】∵C是上任意一點(diǎn)，且，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差運(yùn)算，線段中點(diǎn)的含義，熟練的利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算是解本題的關(guān)鍵．19.已知，（1）求的值；（2）若與互為相反數(shù)，a、b滿足，求C的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把A與B代入中，然后去括號，合并同類項即可得到結(jié)果；（2）利用平方和絕對值的非負(fù)性求出a與b的值，再根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得，代入化簡后的結(jié)果中計算即可求出答案．【小問1詳解】解：【小問2詳解】，∴，，∴，，∵與互為相反數(shù)，即：；∴，由（1）可得：∴．即C的值為．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握絕對值的非負(fù)性和去括號，合并同類項的法則是解題的基礎(chǔ)，整體思想是解題的關(guān)鍵．20.小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和是．如圖，點(diǎn)B在射線上，，．（1）用尺規(guī)作圖法在射線上截取，在射線上截??；（2）在（1）的條件下，連接、．①若，，求和的度數(shù)；②若，寫出與的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M、N、P分別是、、上的任意一點(diǎn)，連接、、、，則四邊形與四邊形的周長哪一個大？說明理由．【答案】（1）作圖見解析（2）①，；②，理由見解析（3），理由見解析【解析】【分析】（1）按照作圖語言分別在射線，確定點(diǎn)D，C，滿足，即可；（2）如圖，連接，，①先求解，，可得．②求解，，從而可得結(jié)論；（3）如圖，由周長公式可得，；結(jié)合，，，，從而可得結(jié)論．【小問1詳解】解：如圖，線段，即為所求；．【小問2詳解】如圖，連接，，①∵，，∴，∵，∴，∵，∴．②，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∴．【小問3詳解】如圖，∵，；∵，，，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，兩點(diǎn)之間，線段最短，熟記基本幾何圖形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21.探索規(guī)律是深入認(rèn)識事物的一種方法，通過觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等思維方式，歷經(jīng)從具體到抽象的過程來揭示一般規(guī)律．問題情景：如圖1所示，把火柴棒搭成正方形．（1）問題提出：①按圖1的方式，搭4個正方形需要根火柴棒；②學(xué)生A是按照圖2思考的，根據(jù)他思考的方法求出搭x個正方形所需火柴棒根數(shù)的代數(shù)式；（2）問題解決：你還有其他的思考方法也能得到正方形的個數(shù)x與火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系嗎？說明思考方法，畫出對應(yīng)圖形，求出代數(shù)式；（3）問題運(yùn)用：改變火柴棒的擺放方法搭成別的圖形，畫出圖形，求出圖形個數(shù)x與火柴棒根數(shù)之間關(guān)系的代數(shù)式．【答案】（1）①13；②根；（2）畫圖見解析，根；（3）畫圖見解析，根；【解析】【分析】（1）①根據(jù)圖形中火材棒的數(shù)量計數(shù)即可；②先探究搭1個正方形，2個正方形，3個正方形需要的火材棒數(shù)量，再總結(jié)規(guī)律即可；（2）由每增加1個正方形，少1根火柴棒，可得搭x個正方形所需火柴棒根數(shù)；（3）把搭正方形改為搭正五邊形，再按照同樣的方法進(jìn)行探究即可．【小問1詳解】解：①按圖1的方式，搭4個正方形需要（根），②搭1個正方形需要（根），搭2個正方形需要（根），搭3個正方形需要（根），搭4個正方形需要（根），∴搭x個正方形所需火柴棒根數(shù)為根；【小問2詳解】如圖，第1個正方形，需要根，第2個正方形，需要根，第3個正方形，需要根，∴搭x個正方形所需火柴棒根數(shù)為根；【小問3詳解】如圖，按如下圖方式搭正五邊形，，同理可得：搭x個正五邊形所需火柴棒根數(shù)為根．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，掌握探究的方法并總結(jié)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．22.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常要探索一個問題的多種解法，這樣不僅有利于拓寬解題思路培養(yǎng)發(fā)散思維、構(gòu)建知識體系增強(qiáng)分析能力、對比多種解法優(yōu)化解題方案，還是提高數(shù)學(xué)成績、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的重要途徑．如：代數(shù)式的化簡問題．（1）問題提出：先去括號，再合并同類項：；對（1）的代數(shù)式，你還有其它解法嗎？若把(a