烏魯木齊市第136中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

新疆烏魯木齊市第136中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.的相反數(shù)是（）A.2021 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求出，再求出相反數(shù)即可.【詳解】解：，2021的相反數(shù)是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.2.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A.13×105 B.1.3×105 C.1.3×106 D.1.3×107【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)．【詳解】解：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原來的數(shù)，變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)，確定與的值是解題的關(guān)鍵．3.下列各對(duì)數(shù)中，相等的一對(duì)是（）A.與 B.－22與（－2）2C.－（－3）與－|－3| D.（－2）3與－23【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的計(jì)算法則，化簡(jiǎn)多重符號(hào)的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)不符合題意；D、，故此選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)多重符號(hào)，熟知負(fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.下列說法中，正確的是（）A.單項(xiàng)式的系數(shù)是 B.單項(xiàng)式的次數(shù)是6C.0是單項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)）、多項(xiàng)式的次數(shù)的定義（在多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)）逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0是單項(xiàng)式，則此項(xiàng)正確；D、多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式，則此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，則（）A. B. C. D.0【答案】B【解析】【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得二次項(xiàng)系數(shù)為6-7m，令其等于0，解方程即可．【詳解】解：∵＝，∵不含二次項(xiàng)，∴6﹣7m＝0，解得m＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6-7m=0．6.商品的原售價(jià)為m元，若按該價(jià)的8折出售，仍獲利n%，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）元A.0.8m×n% B.0.8m（1+n%） C. D.【答案】C【解析】【分析】按原價(jià)的8折出售，售價(jià)為，獲利是在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上獲利，也就是說售價(jià)是進(jìn)價(jià)的倍，由此即可列出關(guān)于進(jìn)價(jià)的代數(shù)式．【詳解】解：由題意知：進(jìn)價(jià)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)所給條件先算出售價(jià)，再找出售價(jià)與進(jìn)價(jià)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.如圖，，，平分，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)倍數(shù)關(guān)系求出∠AOC和∠BOC，根據(jù)角平分線的定義求出∠COM，加上∠AOC可得結(jié)果．【詳解】解：∵∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC，∴∠AOC=∠AOB=30°，∠BOC=∠AOB=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠COM=∠BOC=45°，∴∠AOM=∠AOC+∠COM=75°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠AOC和∠COM的大?。?.杭衢高鐵線上，要保證衢州、金華、義烏、諸暨、杭州每?jī)蓚€(gè)城市之間都有高鐵可乘，需要印制不同的火車票（）A.20種 B.15種 C.10種 D.5種【答案】A【解析】【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車票的種數(shù)．【詳解】解：需要印制不同的火車票的種數(shù)是：2（1+2+3+4）=20（種）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的運(yùn)用．注意根據(jù)規(guī)律計(jì)算的同時(shí)，還要注意火車票需要考慮往返情況．9.如果關(guān)于的方程與的解相同，則求為（）A.2 B.-2 C.1 D.不確定【答案】A【解析】【分析】求出第一個(gè)方程的解得到x的值，代入第一個(gè)方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：解方程得：x=-5，代入中，得：，解得：k=2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了同解方程，同解方程即為兩個(gè)方程解相同方程．10.任意大于1的正整數(shù)m的三次冪均可“分裂”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此規(guī)律，若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2019，則m的值是（）A.46 B.45 C.44 D.43【答案】B【解析】【分析】由特殊出發(fā)，找出連續(xù)奇數(shù)的第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，并得到規(guī)律即可完成．【詳解】23＝3+5，第一項(xiàng)為22﹣2+1，最后一項(xiàng)為3+2×133＝7+9+11，第一項(xiàng)為32﹣3+1，最后一項(xiàng)為7+2×243＝13+15+17+19，第一項(xiàng)為42﹣4+1，最后一項(xiàng)為13+2×3…453的第一項(xiàng)為452﹣45+1＝1981，最后一項(xiàng)為1981+2×44＝2069，1981到2069之間有奇數(shù)2019，∴m的值為45．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是探索數(shù)的規(guī)律的問題，考查了學(xué)生歸納抽象能力，關(guān)鍵是從特殊出發(fā)得出一般規(guī)律。二、填空題11.|2﹣|＝_________；________．（填“＞”或“＜”）【答案】①.②.＞【解析】【分析】①根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性去掉絕對(duì)值即可得到結(jié)果；②根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較即可．【詳解】解：①∵，∴=；②∵，，∴，∴，故答案為：，＞．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的比較法則，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值大的反而小，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關(guān)鍵．12.在數(shù)軸上與表示﹣3的點(diǎn)距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．【答案】﹣7或1【解析】【分析】由于所求點(diǎn)在﹣3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分在﹣3的左側(cè)和在﹣3的右側(cè)兩種情況討論即可．【詳解】解：由題意可得：當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的左側(cè)時(shí)，則距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3﹣4＝﹣7；

當(dāng)所求點(diǎn)在﹣3的右側(cè)時(shí)，則距離4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是﹣3＋4＝1，故答案為：﹣7或1．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法：用右邊的點(diǎn)表示的數(shù)﹣?zhàn)筮叺狞c(diǎn)表示的數(shù)＝兩點(diǎn)之間的距離；求點(diǎn)表示的數(shù)，適當(dāng)變形即可，也考查了有理數(shù)的運(yùn)算．13.某種零件，標(biāo)明要求是mm（表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是mm，該零件______（填“合格”或“不合格”）．【答案】不合格【解析】【分析】根據(jù)某種零件，標(biāo)明要求是mm，先求解零件尺寸的要求范圍，再比較即可得到答案.【詳解】解：某種零件，標(biāo)明要求是mm，零件的尺寸要求為：大于或等于小于或等于mm不在上面范圍內(nèi)，故不合格，故答案為：不合格【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的加減運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握“正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義”是解本題的關(guān)鍵.14.已知，如圖，一條直線上有A、B、C三點(diǎn)，AB＝24cm，，E為AC的中點(diǎn)，D為AB的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為_________cm．【答案】##【解析】【分析】根據(jù)AB的長(zhǎng)度和AB與BC的關(guān)系求出BC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出AC的長(zhǎng)度，再根據(jù)AB的中點(diǎn)D和AC的中點(diǎn)E，求出AD和AE的長(zhǎng)度，進(jìn)而可求出DE的長(zhǎng)度．【詳解】解：∵AB=24cm，，D為AB中點(diǎn)，∴BC=9cm，AD=12cm．∴AC=AB+BC=33cm．∵E為AC的中點(diǎn)，∴AE=16.5cm．∴．故答案為：4.5．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，線段的中點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15.已知2a1﹣mb4與﹣5a2bn+1的和仍是單項(xiàng)式，則mn的值為_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可得與是同類項(xiàng)，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出，然后代入式子進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵與的和仍是單項(xiàng)式，∴與是同類項(xiàng)，∴，解得，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同類項(xiàng)、一元一次方程的應(yīng)用、代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是理解同類項(xiàng)的定義：同類項(xiàng)是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式.16.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”：，例如，若數(shù)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，且兩點(diǎn)間的距離為6，則___________．【答案】18或﹣18##﹣18或18【解析】【分析】根據(jù)已知可得兩個(gè)數(shù)是3和﹣3，然后分兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】解：由題意得：數(shù)x1，x2互為相反數(shù)，且兩點(diǎn)間的距離為6，∴當(dāng)x1＝3，x2＝﹣3時(shí)，x1＞x2，∴x1*x2＝32﹣3×（﹣3）＝9+9＝18，當(dāng)x1＝﹣3，x2＝3時(shí)，x1＜x2，∴x1*x2＝3×（﹣3）﹣（﹣3）2＝﹣9﹣9＝﹣18，∴x1*x2＝18或﹣18，故答案為：18或﹣18．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，分兩種情況進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．三．解答題17.計(jì)算（1）（-12）+（+11）+（-8）+（+9）（2）【答案】（1）0（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算法則求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減計(jì)算，含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，熟知負(fù)數(shù)的奇次方仍是負(fù)數(shù)以及其他相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．18.解下列方程：（1）；（2）【答案】（1），（2）．【解析】【分析】（1）方程去括號(hào)，去移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號(hào)：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得:，系數(shù)化1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化1得：；【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解本題的關(guān)鍵．19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．詳解】解：原式，∴當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.如圖，已知直線AB及直線AB外一點(diǎn)P，按下列要求完成畫圖：（1）畫射線PA；（2）在直線AB上求作線段AC，使AC＝AB－PB；【答案】（1）見解析（2）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)射線的定義畫出圖形即可；（2）在線段BA上截取BC，使得BC=BP，線段AC即為所求．【小問1詳解】解：如圖，射線PA即為所求；【小問2詳解】解：如圖，線段AC即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了畫射線，作線段等于已知線段，掌握基本作圖是解題的關(guān)鍵．21.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）圖中∠AOD的補(bǔ)角是和；∠BOD的余角是和．（2）已知，求∠COE的度數(shù)．【答案】（1）∠BOD，∠COD；∠COE，∠AOE（2）50°【解析】【分析】（1）根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于找出即可；（2）根據(jù)角平分線的定義表示出與，再根據(jù)角平分線的定義即可得解．【小問1詳解】解：平分，平分，，，，，，，的補(bǔ)角是和；的余角是和．故答案為：，；，．【小問2詳解】解：平分，，，由題意可知，是平角，，，平分，．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念，角度的計(jì)算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵．22.某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)甲型零件或2000個(gè)乙型零件．2個(gè)甲型零件要配3個(gè)乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號(hào)的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各多少名？【答案】應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，根據(jù)每天生產(chǎn)的兩種型號(hào)的零件剛好配套，列出方程，解之即可．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)甲型零件，則（38-x）人生產(chǎn)乙型零件，由題意得：，解得：x=20，38-20=18，∴應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各20名，18名．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．23.某市居民使用自來水按照如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：居民用水量單價(jià)不超過12m3的部分a元/m3超過12m3但不超過20m3的部分1.5a元/m3超過20m3的部分2a元/m3（1）若小明家上月的用水量為26m3，則小明家應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）小麗家上個(gè)月用水量為14m3，交水費(fèi)45元，求a的值；（3）在（2）的條件下，小麗媽媽開了一家面館，工商部門規(guī)定：商業(yè)用水的價(jià)格按照居民用水價(jià)格提高50%收取，小麗媽媽的面館預(yù)計(jì)本月用水量為28m3，求小麗媽媽的面館本月的水費(fèi)．【答案】（1）36a元；（2）3；（3）180元．【解析】【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，可求出當(dāng)用水量為26m3時(shí)的收費(fèi)金額；（2）根據(jù)小麗家上個(gè)月用水量14m3且交水費(fèi)45元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)及商業(yè)用水的價(jià)格按照居民用水價(jià)格提高50%收取，即可求出小麗媽媽的面館本月的水費(fèi)．【詳解】解：（1）12a+（20﹣12）×1.5a+（26﹣20）×2a，＝12a+8×1.5a+6×2a，＝12a+12a+12a，＝36a（元）．故小明家應(yīng)交水費(fèi)為36a元；（2）依題意得：12a+（14﹣12）×15a＝45，12a+2×1.5a＝45，12a+3a＝45，15a＝45，解得a＝3，答：a的值為3；（3）[12×3+（20﹣12）×1.5×3+（28﹣20）×2×3]×（1+50%）＝（12×3+8×1.5×3+8×2×3）×1.5＝（36+36+48）×15＝120×1.5＝180（元）．答：小麗媽媽的面館本月的水費(fèi)為180元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．24.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)為a，B表示的數(shù)為b，且a、b滿足．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)