烏魯木齊市沙依巴克區(qū)第十二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

新疆烏魯木齊市第十二中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．單項(xiàng)選擇題1.在0、、、、、π、－0.1616616661…（它們的位數(shù)無(wú)限，相鄰兩個(gè)“1”之間“6”的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.62.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.=±2 B.=2 C. D.3.下列說(shuō)法正確的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0 D.一定是正數(shù)4.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等B.同一平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直C.經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5.如圖，已知直線DE分別交△ABC的兩條邊AB、BC于點(diǎn)D和點(diǎn)E，那么與∠ADE成內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系的角是（）A∠BDE B.∠CED C.∠BED D.∠ADE6.如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）A. B.C. D.二．填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7.1000的立方根是________8.計(jì)算：____________．9.比較大小：-3________-210.用科學(xué)記數(shù)法表示2018≈________．（保留兩個(gè)有效數(shù)字）11.用冪的形式表示：=________．12.已知數(shù)軸上點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為1，且點(diǎn)A在原點(diǎn)的右側(cè)，數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是________．13.已知，∠B與∠A互為鄰補(bǔ)角，且∠B=2∠A，那么∠A為_(kāi)_______度．14.如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm和6cm，那么第三條邊的長(zhǎng)是________cm．15.若三角形三個(gè)內(nèi)角比為1：2：3，則這個(gè)三角形按角分類是________三角形．16.如圖，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分別是點(diǎn)A、C，如果∠CDB=130°，那么直線AB與BD的夾角是________度．17.如圖，AD∥BC，AC、BD相交于點(diǎn)E，△ABE的面積等于2，△BEC的面積等于5，那么△BCD的面積是________．18.如圖，正方形ABCD和正方形BEFG面積分別是10和3，那么陰影部分面積是________．三．簡(jiǎn)答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19.計(jì)算：20.計(jì)算：21.計(jì)算：22.用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：23.畫(huà)圖，并完成填空：已知直角三角形ABC，∠C=90°．（1）畫(huà)△ABC的高CD；（2）過(guò)點(diǎn)B作直線l平行于AC；（3）利用尺規(guī)，畫(huà)出線段AC的垂直平分線EF，交AB于點(diǎn)E，AC于點(diǎn)F．（4）點(diǎn)A到點(diǎn)E的距離是線段的長(zhǎng)，點(diǎn)A到BC的距離是線段的長(zhǎng)，直線l與AC的距離是線段的長(zhǎng)．24.如圖已知BE平分∠ABC，E點(diǎn)在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？解：因?yàn)锽E平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（）因?yàn)椤螦BE＝∠AEB（）所以∠＝∠（）所以AD∥BC（）四．解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25.如圖，已知，，，大小相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．請(qǐng)完成填空并補(bǔ)充完整．解：因?yàn)椋ㄒ阎┯忠驗(yàn)椋ㄠ徰a(bǔ)角的意義）所以（）所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）因?yàn)椋ㄒ阎┧裕ǖ攘看鷵Q），∴（同位角相等兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）．26.已知:如圖,AD∥BC,AE是∠BAD的角平分線,AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,且∠E=∠CFE，請(qǐng)說(shuō)明∠ABF=∠BFC的理由.27.已知：AB∥DE．（1）如圖1，點(diǎn)C是夾在AB和DE之間的一點(diǎn)，當(dāng)AC⊥CD時(shí)，垂足為點(diǎn)C，你知道∠A+∠D是多少嗎？這一題的解決方法有很多，例如（i）過(guò)點(diǎn)C作AB平行線；（ii）過(guò)點(diǎn)C作DE的平行線；（iii）聯(lián)結(jié)AD；（iv）延長(zhǎng)AC、DE相交于一點(diǎn)．請(qǐng)你選擇一種方法（可以不選上述四種），并說(shuō)明理由．（2）如圖2，點(diǎn)C1、C2是夾在AB和DE之間的兩點(diǎn)，請(qǐng)想