烏魯木齊市沙依巴克區(qū)第十二中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

新疆烏魯木齊市第十二中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．單項選擇題1.在0、、、、、π、－0.1616616661…（它們的位數(shù)無限，相鄰兩個“1”之間“6”的個數(shù)依次增加1個）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A.3 B.4 C.5 D.62.下列計算錯誤的是（）A.=±2 B.=2 C. D.3.下列說法正確的是（）A.平方根是 B.的平方根是C.平方根等于它本身的數(shù)是1和0 D.一定是正數(shù)4.下列說法錯誤的是()A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等B.同一平面內(nèi)過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直C.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短5.如圖，已知直線DE分別交△ABC的兩條邊AB、BC于點D和點E，那么與∠ADE成內(nèi)錯角關(guān)系的角是（）A∠BDE B.∠CED C.∠BED D.∠ADE6.如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）A. B.C. D.二．填空題（本大題共有12題，每題2分，滿分24分）7.1000的立方根是________8.計算：____________．9.比較大?。?3________-210.用科學(xué)記數(shù)法表示2018≈________．（保留兩個有效數(shù)字）11.用冪的形式表示：=________．12.已知數(shù)軸上點A到原點的距離為1，且點A在原點的右側(cè)，數(shù)軸上到點A的距離為的點所表示的數(shù)是________．13.已知，∠B與∠A互為鄰補(bǔ)角，且∠B=2∠A，那么∠A為________度．14.如果一個等腰三角形的兩條邊長分別為3cm和6cm，那么第三條邊的長是________cm．15.若三角形三個內(nèi)角比為1：2：3，則這個三角形按角分類是________三角形．16.如圖，AC⊥AB，AC⊥CD，垂足分別是點A、C，如果∠CDB=130°，那么直線AB與BD的夾角是________度．17.如圖，AD∥BC，AC、BD相交于點E，△ABE的面積等于2，△BEC的面積等于5，那么△BCD的面積是________．18.如圖，正方形ABCD和正方形BEFG面積分別是10和3，那么陰影部分面積是________．三．簡答題（本大題共有6題，19、20、21、22每小題5分，23、24每小題5分，滿分32分）19.計算：20.計算：21.計算：22.用冪的運算性質(zhì)計算：23.畫圖，并完成填空：已知直角三角形ABC，∠C=90°．（1）畫△ABC的高CD；（2）過點B作直線l平行于AC；（3）利用尺規(guī)，畫出線段AC的垂直平分線EF，交AB于點E，AC于點F．（4）點A到點E的距離是線段的長，點A到BC的距離是線段的長，直線l與AC的距離是線段的長．24.如圖已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上，∠ABE＝∠AEB，AD與BC平行嗎？為什么？解：因為BE平分∠ABC（已知）所以∠ABE＝∠EBC（）因為∠ABE＝∠AEB（）所以∠＝∠（）所以AD∥BC（）四．解答題（本大題共有3題，25題、26題每小題8分，27題10分，其中第（1）題4分，第（2）題5分，第（3）題1分，滿分26分）25.如圖，已知，，，大小相等嗎？請說明理由．請完成填空并補(bǔ)充完整．解：因為（已知）又因為（鄰補(bǔ)角的意義）所以（）所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）因為（已知）所以（等量代換），∴（同位角相等兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）．26.已知:如圖,AD∥BC,AE是∠BAD的角平分線,AE交CD于點F,交BC的延長線于點E,且∠E=∠CFE，請說明∠ABF=∠BFC的理由.27.已知：AB∥DE．（1）如圖1，點C是夾在AB和DE之間的一點，當(dāng)AC⊥CD時，垂足為點C，你知道∠A+∠D是多少嗎？這一題的解決方法有很多，例如（i）過點C作AB平行線；（ii）過點C作DE的平行線；（iii）聯(lián)結(jié)AD；（iv）延長AC、DE相交于一點．請你選擇一種方法（可以不選上述四種），并說明理由．（2）如圖2，點C1、C2是夾在AB和DE之間的兩點，請想