概率與統(tǒng)計(jì)高中數(shù)學(xué) 二輪復(fù)習(xí)2

概率及其計(jì)算

一、考綱解讀

1.了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性、頻率的穩(wěn)定性、概率的意義、頻率與概率的區(qū)

別。

2.了解兩個(gè)互斥事件的概率的加法公式。

3.掌握古典概型及其概率計(jì)算公式。

4.了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率。

5.了解幾何概型的意義。

二、命題趨勢(shì)探究

1.本部分為高考必考內(nèi)容，在選擇題、填空題和解答題中都有滲透。

2.命題設(shè)置以兩種概型的概率計(jì)算及運(yùn)用互斥、對(duì)立事件的概率公式為核心內(nèi)容,

題型及分值穩(wěn)定，難度中等或中等以下.

三、知識(shí)點(diǎn)精講

(-).必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

在一定條件下：

①必然要發(fā)生的事件叫必然事件；

②一定不發(fā)生的事件叫不可能事件；

③可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件。

(-).概率

在相同條件下，做次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件A發(fā)生次，測(cè)得A發(fā)生的頻率為，當(dāng)很大

時(shí)，A發(fā)生的頻率總是在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，隨著的增加，擺動(dòng)幅度越來越小，

這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做A的概率，記作。對(duì)于必然事件A,；對(duì)于不可能事件A,

（三）.兩個(gè)基本概型的概率公式

1、古典概型

條件：1、基本事件空間含有限個(gè)基本事件2、每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相同

p（A\_A包含基本事件數(shù)_card（N）

（產(chǎn)基本事件總數(shù)一cardQ）

2、幾何概型

條件：每個(gè)事件都可以看作某幾何區(qū)域。的子集A,A的幾何度量（長度、面積、

體積或時(shí)間）記為〃L

P（A）=^-0

4c

（四）.互斥事件

1、互斥事件

在一次實(shí)驗(yàn)中不能同時(shí)發(fā)生的事件稱為互斥事件。事件A與事件B互斥，則

P（AUB）=P（A）+P（B）

2、對(duì)立事件

事件A,B互斥，且其中必有一個(gè)發(fā)生，稱事件A,B對(duì)立，記作8=4或4=與。

P（A）=l-p（A）

O

3、互斥事件與對(duì)立事件的聯(lián)系

對(duì)立事件必是互斥事件，即“事件A,B對(duì)立“是"事件A,B互斥"的充分不必要

條件。

四、解答題總結(jié)

1.某興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加活動(dòng)，則恰

好選中2名女生的概率為—.

2.從6男2女共8名學(xué)生中選出隊(duì)長1人，副隊(duì)長1人，普通隊(duì)員2人組成4

人服務(wù)隊(duì)，要求服務(wù)隊(duì)中至少有1名女生，共有種不同的選法.（用數(shù)

字作答）

3.記函數(shù)./Xx）=J6+X-Y的定義域?yàn)镺.在區(qū)間［T,5］上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,

則xw￡）的概率是.

4.有三張卡片，分別寫有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一張卡

片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2"，乙看了丙的卡

片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1"，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不

是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是.

5.將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書相

鄰的概率為.

6.甲、己兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服中選擇1

種，則他們選擇相同顏色運(yùn)動(dòng)服的概率為.

7.在3張獎(jiǎng)券中有一、二等獎(jiǎng)各1張，另1張無獎(jiǎng)，甲、乙兩人各抽取1張，

兩人都中獎(jiǎng)的概率是;

8.在區(qū)間［-2,4］上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)尤，若無滿足|x|V加的概率為鄉(xiāng)，則機(jī)=.

9.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍

的概率為

答案：

1.5【解析】記2名男生分別為A,B,3名女生分別為a,h,c,則從中任

選2名學(xué)生有AB,Aa,Ah,Ac,Ba,Bb,Be,ab,ac,be,共10種情

3

況，其中恰好選中2名女生有"，ac,he,共3種情況，故所求概率為三.

10

2.660【解析】由題意可得：總的選擇方法為：C：xC：xC；種方法，其中不滿足

題意的選法有Q(種方法，則滿足題意的選法有：

C；xCi<C-jcX，xC：=66。種.

3.-【解析】由6+》-爐20,解得_2〈尤<3,根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式得概

9

率為

3-(-2)=5

5-(-4)-9'

4.1和3【解析】為方便說明，不妨將分別寫有1和2,1和3,2和3的卡片記

為A,B,C從丙出發(fā)，由于丙的卡片上的數(shù)字之和不是5,則丙只可能是卡片

A或B,無論是哪一張，均含有數(shù)字1,再由乙與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1

可知，乙所拿的卡片必然是C,最后由甲與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2,知甲

所拿的卡片為B,此時(shí)丙所拿的卡片為A.

2

5.-【解析】設(shè)2本數(shù)學(xué)書分別為A、B,語文書為G,則所有的排放順序有

3

ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA,共6種情況，其中數(shù)學(xué)書相鄰的有ABC、

42

BAC、CAB、CBA,共4種情況，故2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率P.

63

6.-【解析】甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員各自等可能地從紅、白、藍(lán)3種顏色的運(yùn)動(dòng)服

3

中選擇1種的所有可能情況為（紅，白），（白，紅），（紅，藍(lán)），（藍(lán)，紅），（白，

藍(lán)），（藍(lán)，白），（紅，紅），（白，白），（藍(lán)，藍(lán)），共9種，他們選擇相同顏色

運(yùn)動(dòng)服的所有可能情況為（紅，紅），（白，白），（藍(lán)，藍(lán)），共3種.故所求概

率為P=—?

3

7.1【解析】設(shè)3張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和無獎(jiǎng)分別為“,0,c,甲、乙兩人

各抽取一張的所有情況有必,公、,兒,兒、,以,仍共六種，其中兩人都中獎(jiǎng)的情況有

心兒共2種，所以概率為:

8.3【解析】由幾何概型，得加一（-2）=「，解得加=3.

4-（-2）6

9.；【解析】從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，基本事件為：{1,2},

{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},共6個(gè)，符合“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的兩倍”的

基本事件為{1,2},{2,4}共2個(gè)，所以概率為g.

統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

一、考綱解讀

1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。

2.會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。

3.了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫出頻率分布直方圖、頻率折線

圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。

4.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

5.能從樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字牲估計(jì)總體的基本

數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體的思想。

6.會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

7.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

8.了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸

方程。

9.了解常見的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問題。

（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)

了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求2x2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

（2）回歸分析

了解回歸分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

二、命題趨勢(shì)探究

1.本節(jié)內(nèi)容是高考必考內(nèi)容，以選擇題、填空題為主。

2.命題內(nèi)容為：（1）三種抽樣（以分層抽樣為主）；（2）頻率分布表和頻率分布直方圖

的制作、識(shí)圖及運(yùn)用。（1）（2）有結(jié)合趨勢(shì)，考題難度中下。

3.統(tǒng)計(jì)案例為新課標(biāo)教材新增內(nèi)容，考查考生解決實(shí)際問題的能力。

三、知識(shí)點(diǎn)精講

（-）.抽樣方法

三種抽樣方式的對(duì)比，如表17所示。

類型共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互關(guān)系使用范圍

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過程都從總體中隨機(jī)逐個(gè)總體容量較

是不放回抽抽取小

樣，每個(gè)個(gè)體

系統(tǒng)抽樣總體均分幾段，每段第一段簡(jiǎn)總體中的個(gè)

被抽到的機(jī)

會(huì)均等，總體T個(gè)，單隨機(jī)抽體個(gè)數(shù)較多

容量N,樣本樣

第一段取a\,

容量n,每個(gè)

個(gè)體被抽到第二段取?+T,

的概率P=2

N第三段取a\+2T,

將總體分成〃層，每每層按簡(jiǎn)總體由差異

層按比例抽取單隨機(jī)抽明顯的幾部

分層抽樣

樣或系統(tǒng)分組成

抽樣

(-).樣本分析

⑴樣本平均值：X=^±XiO

(2)樣本眾數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

⑶樣本中位數(shù)：將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)或中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

(4)樣本方差：?=-^(x,.-x)2。

眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，方差是用來描述一組數(shù)

據(jù)波動(dòng)情況的特征數(shù)。

(三).頻率分布直方圖的解讀

(1)頻率分布直方圖的繪制

①由頻率分布表求出每組頻數(shù)修；

②求出每組頻率？=乜(〃為樣本容量)；

N

③列出樣本頻率分布表；

④畫出樣本頻率分布直方圖，直方圖橫坐標(biāo)表示各組分組情況，縱坐標(biāo)為每組頻

率與組距比值，各小長方形的面積即為各組頻率，各小長方形的面積總和為lo

(2)樣本估計(jì)總體

步驟：總體一抽取樣本一頻率分布表T頻率分布直方圖-估計(jì)總體頻率分布。

樣本容量越大，估計(jì)越精細(xì)，樣本容量無限增大，頻率分布直方圖無限無限趨近

概率分布密度曲線。

(3)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)，用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差。

公式：aX+b-ax+b,s2(aX+b')=a2s2(X)。

(四).線性回歸

線性回歸是研究不具備確定的函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的關(guān)系(相關(guān)關(guān)系)的方

法。

對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(用,yi),(及,)2),…，(X",y")，其回歸方程y=Rx+a

的求法為

S(占一項(xiàng)％一y)E%必-nxy

b=^-----——.....—

XV~nX

1=1/=1

a=y-bx

其中，x=,(x,y)稱為樣本點(diǎn)的中心。

步驟：畫散點(diǎn)圖，如散點(diǎn)圖中的點(diǎn)基本分布在一條直線附近，則這條直線叫這兩

個(gè)變量的回歸直線，直線斜率Z>0,稱兩個(gè)變量正相關(guān)；M0,稱兩個(gè)變量負(fù)相

關(guān)。

(五).獨(dú)立性

獨(dú)立性檢驗(yàn)是判斷兩個(gè)分類變量是否存在相關(guān)關(guān)系的案例分析方法。

步驟為列出2x2列聯(lián)表(如表18所示)，求出犬=------n(ad-hcy------,并判

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

斷：

表18

AiA2合計(jì)

B\aca+c

B2bdb+d

合計(jì)a+bc+dn=a+h+c+d

若旅>1。828,有99.9%把握稱“A取4或4”對(duì)“8取B,毛”有關(guān)系;

若10.8282心〉6.635,有99%把握稱“A取4或A/對(duì)“8取B,毛”有關(guān)系;

若6.635>^2>3.841,有95%把握稱“A取4或A2”對(duì)“8取B\,有關(guān)系；

若^<3.841,沒有把握稱A與8相關(guān)。

四、解答題總結(jié)

核心考點(diǎn)一:統(tǒng)計(jì)初步

1.某公司有大量客戶，且不同齡段客戶對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異.為了解客

戶的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分

層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是.

2.已知5位裁判給某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打

出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為.

899

9011

3.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,

100件，為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件

進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取件.

4.某網(wǎng)店統(tǒng)計(jì)了連續(xù)三天售出商品的種類情況：第一天售出19種商品，第二天

售出13種商品，第三天售出18種商品；前兩天都售出的商品有3種，后兩天都

售出的商品有4種，則該網(wǎng)店

①第一天售出但第二天未售出的商品有種；

②這三天售出的商品最少有種.

5.已知樣本數(shù)據(jù)再，X”的均值亍=5,則樣本數(shù)據(jù)2西+1,2%+1，…,

2土+1的均值為

6.某電子商務(wù)公司對(duì)10000名網(wǎng)絡(luò)購物者2014年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)

消費(fèi)金額(單位：萬元)都在區(qū)間［0.3,0.9］內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的4=.

(2)在這些購物者中，消費(fèi)金額在區(qū)間［().5,0.9］內(nèi)的購物者的人數(shù)為.

7.為了了解一片經(jīng)濟(jì)的生長情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹木的底部周長(單位：

cm),所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間［80,130］上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的

60株樹木中，有株樹木的底部周長小于100cm.

8.某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣

的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知

該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為4：5：5：6,則應(yīng)

從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生.

9.為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把

每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7,樣本方差為

4,且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為.

10.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為3：3：4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從

該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名

學(xué)生.

答案：

1.分層抽樣【解析】因?yàn)椴煌挲g的客戶對(duì)公司的服務(wù)評(píng)價(jià)有較大差異，所以

需按年齡進(jìn)行分層抽樣，才能了解到不同年齡段客戶對(duì)公司服務(wù)的客觀評(píng)價(jià).

2.90【解析】由莖葉圖可得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為89+89+；+91±91=90.

3.18【解析】應(yīng)從丙種型號(hào)的產(chǎn)品中抽取60xC"=18件.

1000

4.①16；②29【解析】①由于前二天都售出的商品有3種，因此第一天售出的

有19-3=16種商品第二天未售出；答案為1.6.

②同①第三售出的商品中有14種第二天未售出，有1種商品第一天未售出，三

天總商品種數(shù)最少時(shí)，是第三天中14種第二天未售出的.商品都是第一天售出過

的，此時(shí)商品總數(shù)為29.分別用表示第一、二、三天售出的商品，如圖最

少時(shí)的情形.故答案為29.

5.11［解析］由元=5得(2*+1)+(21+1)+…+(2x“+l)

n

=2x內(nèi)+熱+…+="+1=2元+1=11.

n

6.(1)3；(II)6000【解析】(I)0.1xl.5+0.1x2.5+0.1xa+0.1x2

40.1x0.8+0.1x0.2=1,解得a=3；(II)區(qū)間［0.5,0.9］內(nèi)的頻率為

1-0.1x1.5-0.1x25=0.6,則該區(qū)間內(nèi)購物者的人數(shù)為10000x0.6=6000.

7.24【解析】由頻率分布直方圖可得樹木底部周長小于100cm的頻率是(0.025

+0.015)x10=0.4,又樣本容量是60,所以頻數(shù)是0.4x60=24.

4

8.60【解析】應(yīng)從一年級(jí)抽取300?-----------60名.

4+5+5+6

9.10【解析】設(shè)五個(gè)班級(jí)的數(shù)據(jù)分別為a<b<c<d<e。由平均數(shù)方差的公式

得

a+b+c+d+e_7(a-7『+3-7)：+(c-7)-+(d-7f+(e-7『=4顯然各個(gè)括舁

為整數(shù)。設(shè)a-7,一一7,c-7,d-7,e-7分別為p,q,r,s,f,(p,q,r,s,teZ),

刖［p+q+r+s+f=0.......⑴

'p2+q2+r+s2+t220---(2)

設(shè)/'(x)=(x-p)2+(x-q)2+*-萬+(x-s)-=

4x2-2(p+q+r+s)x+(p2+q2+r2+52)=4%2+2tx+20-Z2,因?yàn)閿?shù)據(jù)互不相同,

分析/(x)的構(gòu)成，得了(幻〉0恒成立，因此判別式口<0,得"4,所以區(qū)3,即

e<10o

3

10.15【解析】由題意得高二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的名，利用分層

抽樣的有關(guān)知識(shí)得應(yīng)從高二年級(jí)抽取50x±=15名學(xué)生。

10

核心考點(diǎn)二:回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)

1.高三年級(jí)267位學(xué)生參加期末考試，某班37位學(xué)生的語文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)與

總成績(jī)?cè)谌昙?jí)中的排名情況如下，甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.

26

7

67語

數(shù)

文

學(xué)

成

成

績(jī)

績(jī)

年

年

級(jí)

級(jí)

名

名

次

次

OO

總成績(jī)年級(jí)名次總成績(jī)年級(jí)名次267

從這次考試成績(jī)看，

①在甲、乙兩人中，其語文成績(jī)名次比其總成績(jī)名次靠前的學(xué)生是;

②在語文和數(shù)學(xué)兩個(gè)科目中，丙同學(xué)的成績(jī)名次更靠前的科目是.

2.下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折

線圖.

為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量f的兩個(gè)

線性回歸模型.根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)（時(shí)間變量t的值依次為

1,2,…，17）建立模型①：9=-30.4+135；根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)

（時(shí)間變量f的值依次為1,2,…，7）建立模型②：$=99+17.5/.

（1）分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值;

（2）你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠？并說明理由.

3.為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線

上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）.下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽

取的16個(gè)零件的尺寸：

抽取

12345678

次序

零件

9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04

尺寸

抽取

910111213141516

次序

零件10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95

尺寸

經(jīng)計(jì)算得六記1y16,=9.97,S=J/啟i16―七/1.16;一*

(1616

?0.212,22(z-8.5)2?18,439,2L(x,.-7)(/-8.5)=-2.78,其中者為抽取的第，

Vi=Ii=l

個(gè)零件的尺寸，i=l，2,16.

⑴求(x：,i)(7=1,2,…,16)的相關(guān)系數(shù)，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件

尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小(若|川＜0.25,則可以認(rèn)為零件的

尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小).

(2)一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在(元-3s,亍+3$)之外的零件，就認(rèn)為這條

生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查.

(i)從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？

(ii)在(5-3s,5+3s)之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)

天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.(精確到0.01)

附：樣本(%,%)(7=1,2「一,〃)的相關(guān)系數(shù),=博*-A件…A，

7(X008?0.09.

4.如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量(單位：億噸)的折線

圖.

方

京

南

軍

波

營

女

粕

出

時(shí)

代碼t

年份

014.

08-2

份20

應(yīng)年

別對(duì)

-7分

代碼1

年份

注：

以

系數(shù)加

用相關(guān)

系，請(qǐng)

f的關(guān)

合y與

型擬

歸模

性回

用線

出，可

線圖看

由折

（I）

；

說明

圾

生活垃

年我國

2016

預(yù)測(cè)

01）,

到0.

精確

（系數(shù)

歸方程

/的回

y關(guān)于

建立

（II）

.

處理量

無害化

n

7

7

55,不

2=0.

弘-力

區(qū)（

.17,

=40

?戊

.32,

M=9

據(jù)：￡

考數(shù)

：參

附注

1

Vi=

i=l

i=\

.

=2.646

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參考

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別為:

公式分