丹東市東港市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題考試時間：90分鐘，滿分：100分第一部分客觀題一、選擇題（本題共9個小題，每小題2分，共18分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.的絕對值是（）A. B.1 C. D.2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的求法即可解答．【詳解】解：，故選：D．【點睛】本題考查了絕對值的意義，解決本題的關(guān)鍵是明確負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．2.下列調(diào)查中，適合普查的有（）①要了解東港市居民日平均用水量；②了解央視“新聞聯(lián)播”收視率的情況；③了解一批燈泡的使用壽命；④了解某中學(xué)教師的身體健康狀況．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)適合普查的條件及方式：①范圍較?。虎谌菀渍瓶兀虎鄄痪哂衅茐男?；④可操作性較強(qiáng)，逐個判斷即可得到答案；【詳解】解：①要了解東港市居民日平均用水量，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；②了解央視“新聞聯(lián)播”收視率的情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；③了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查；④了解某中學(xué)教師的身體健康狀況，應(yīng)采用普查；故適合普查的有1個．故選：A；【點睛】本題考查普查與抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握適合普查的條件及方式：①范圍較??；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強(qiáng)．3.北京故宮的占地面積約為，數(shù)據(jù)720000用科學(xué)記數(shù)選表示為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4.從某多邊形的一個頂點引出的所有對角線把這個多邊形分成了6個三角形，則此多邊形的形狀是（）A.六邊形 B.七邊形 C.八邊形 D.九邊形【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)公式m=n-2,可求得多邊形邊數(shù)n.（m表示三角形個數(shù)）【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則6=n-2,所以，n=8故是八邊形.故選C【點睛】本題考核知識點：多邊形.解題關(guān)鍵點：由多邊形的對角線和分成三角形個數(shù)的關(guān)系推出邊數(shù).5.已知，則的值為（）A.2 B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)，先求出，再整體代入．【詳解】解：，．故選：A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值，掌握等式的性質(zhì)和整體的思想方法是解決本題的關(guān)鍵．6.一個骰子相對兩個面上的點數(shù)之和為7，如圖是它的展開圖，下列判斷正確的是（）A.①代表 B.②代表 C.②代表 D.③代表【答案】B【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，①與點數(shù)是1的對面，②與點數(shù)是2的對面，③與點數(shù)是4的對面，骰子相對兩面的點數(shù)之和為7，①代表點數(shù)是6，②代表的點數(shù)是5，③代表的點數(shù)是3．故選：B．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7.如圖，陰影部分的周長為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】將圖中陰影部分每一條線段相加即可．【詳解】解：根據(jù)題意，陰影部分的周長為：．觀察選項，只有選項D符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，需要掌握矩形的性質(zhì)和多邊形的周長公式．8.一個由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這樣的幾何體最少、最多需要的小立方塊的個數(shù)分別為（）A.7，10 B.7，9 C.7，11 D.8，11【答案】B【解析】【分析】在俯視圖的對應(yīng)位置標(biāo)注，需要幾何體最少和最多時該位置所擺放的正方體的個數(shù)即可．【詳解】解：在俯視圖的對應(yīng)位置上標(biāo)注，需要幾何體最少和最多時該位置所擺放的正方體的個數(shù)，如圖所示：因此最少需要7個，最多需要9個，故選：B．【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的畫法是正確解答的前提．9.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C【解析】【分析】先由數(shù)軸得出，，據(jù)此逐項計算驗證即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：，，，故①正確；，故②正確；，故③錯誤；由數(shù)軸可得，，，所以，，故④正確．綜上，正確的個數(shù)為3個．故選：C．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合并明確絕對值的性質(zhì)以及合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．第二部分主觀題二、填空題（本題共9個小題，每小題2分，共18分）10.若是方程的解，則a的值為______．【答案】

【解析】【分析】把代入方程計算即可求出的值．【詳解】解：把代入方程得：，解得，故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11.若代數(shù)式與的和是單項式，則______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)代數(shù)式的和是單項式，得到兩個代數(shù)式是同類項，再根據(jù)同類項的定義求出、，最后代入得結(jié)論．【詳解】解：代數(shù)式與的和是單項式，與是同類項．，．，．．故答案為：．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值以及合并同類項，掌握同類項的定義是解決本題的關(guān)鍵．12.若與互為相反數(shù)，則______．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【詳解】解：由題意得，，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個數(shù)的偶次方或絕對值都是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．13.半徑為1的圓中，扇形AOB的圓心角為120度，那么這個扇形的面積為__．【答案】【解析】【分析】根據(jù)扇形的面積公式計算即可．【詳解】扇形AOB的面積=故答案為【點睛】本題考查扇形的面積，解得的關(guān)鍵是記住扇形的面積公式．14.將兩塊直角三角尺的直角頂點重合，按如圖的位置擺放，若，則______．【答案】36【解析】【分析】設(shè)，根據(jù)已知比例關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)，，，，即，，．故答案為：36．【點睛】本題考查了角的和差運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角的和差關(guān)系，列出方程．15.絕對值大于2，且小于4的整數(shù)有_______．【答案】±3【解析】【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可得答案．【詳解】解：絕對值大于2，且小于4的整數(shù)有±3，

故答案為±3．【點睛】本題考查絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個．16.某商品原先的利潤率為，為了促銷，現(xiàn)降價15元銷售，此時利潤率下降為．則這種商品的進(jìn)價為______元．【答案】150【解析】【分析】設(shè)這種商品的進(jìn)價為元，則其降價前的售價為元，降價后的售價為元，可列方程，解方程求出的值即可．【詳解】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價為元，根據(jù)題意得，解得，這種商品的進(jìn)價為150元，故答案為：150．【點睛】此題重點考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表示這種商品的售價是解題的關(guān)鍵．17.已知線段，直線上有一點，且，若點是線段的中點，則的長為______．【答案】1或7##7或1【解析】【分析】分兩種情況，根據(jù)線段中點的定義和線段的和差，可得答案．【詳解】解：當(dāng)點在線段上時，點是線段的中點，，，當(dāng)點在線段的反向延長線上時，．故答案為：1或7．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差、線段中點的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏．18.觀察右圖圖形及圖形所對的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算（n為正整數(shù)）的結(jié)果為______．【答案】【解析】【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點．【詳解】解：圖（1）：；圖（2）：；圖（3）：；；那么圖．故答案：．【點睛】本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．注意此題的規(guī)律為：．三、計算題：（本題共2道小題，19題每小題4分，20題6分，共14分）19.（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）原式利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計算即可求出值；（2）方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式；（2）去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，解得：．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及方程的解法是解本題的關(guān)鍵．20.已知：，．（1）求；（2）當(dāng)，時，求M的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）把相應(yīng)的式子代入，結(jié)合去括號的法則及合并同類項的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）把相應(yīng)的值代入進(jìn)行運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：，，；【小問2詳解】當(dāng)，時，．【點睛】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．四、解答題：（本題共2道小題，21題6分，22題8分，共14分）21.由幾個邊長為1的小立方體搭成一個幾何體，如圖所示是從上面看到的形狀圖，小正方形里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)正面看，左面看的圖形，根據(jù)各行、各列對應(yīng)的立方體的個數(shù)進(jìn)行畫圖．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了作圖三視圖的畫法，把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關(guān)鍵．22.如圖，平面上有A，B，C，D四點，根據(jù)下列要求作圖（尺規(guī)作圖，不可作法，保留作圖痕跡）．（1）作線段；射線；直線；（2）在線段上找一點，使：（3）在線段上找一點N，使點N到點B、點D的距離和最?。敬鸢浮浚?）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段定義即可作線段；射線；直線；（2）根據(jù)線段的和差作法即可在線段上找一點，使；（3）根據(jù)兩點之間線段最短，連接交于點，可得點到點、點的距離和最?。拘?詳解】解：如圖，線段；射線；直線即為所求；【小問2詳解】如圖，點即所求；【小問3詳解】如圖，點即為所求．【點睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，直線、射線、線段，兩點間的距離，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．五、（本題共2道小題，每題8分，共16分）23.某中學(xué)對全校八年級學(xué)生進(jìn)行體育測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，設(shè)測試成績?yōu)榉?，將成績分為A，B，C，D四個等級，A級：；B級：；C級：；D級：，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）這次調(diào)查中共抽查的學(xué)生人數(shù)為；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）“D級”部分的扇形圓心角度數(shù)為；（4）若該校七年級學(xué)生有300人，請你估計此次測試中，達(dá)到“A級”的學(xué)生約有多少人？【答案】（1）50（2）見解析（3）（4）60【解析】【分析】（1）利用“級”學(xué)生人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)即可；（2）先求出“級”學(xué)生人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（3）用“級”學(xué)生人數(shù)所占的比例，進(jìn)行求解即可；（4）利用總體乘以樣本中達(dá)到“級”的學(xué)生所占的比例，進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】解：（人）；∴在這次調(diào)查中共抽查的學(xué)生人數(shù)為，故答案為：50；【小問2詳解】解：“級”學(xué)生人數(shù)為：（人）；補(bǔ)全條形圖如下：【小問3詳解】；∴“級”部分的扇形圓心角度數(shù)為，故答案為：36°；【小問4詳解】（人）；答：估計此次測試中，達(dá)到“級”的學(xué)生約有60多少人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用．從統(tǒng)計圖中有效的獲取信息，利用頻數(shù)除以百分比，求出總數(shù)，是解題的關(guān)鍵．24.如圖，，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若是從點O引出的一條射線，使，求的度數(shù)．【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）利用角的和差與角平分線的定義計算即可；（2）由得，再分兩種情況：①當(dāng)在左側(cè)時，；②當(dāng)在右側(cè)時，；以此即可求解．【小問1詳解】解：，，，，平分．，；【小問2詳解】，，①當(dāng)在左側(cè)時，如圖，此時，；②當(dāng)在右側(cè)時，如圖，此時，；綜上，的度數(shù)為或．【點睛】本題主要考查角平分線的定義、角的和差運(yùn)算，根據(jù)射線的位置不同進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵．六、（第25題10分）25.甲、乙兩商場出售同種品牌的西服和領(lǐng)帶，每套西服定價300元，每條領(lǐng)帶定價60元，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案．甲商場：每買一套西服贈送一條領(lǐng)帶；乙商場：全部按定價的九折優(yōu)惠，若某單位需購買西服10套，領(lǐng)帶x條（不少于10條）．（1）當(dāng)購買領(lǐng)帶多少條時，到兩家商場所付的費(fèi)用一樣；（2）當(dāng)購買20條領(lǐng)帶時，只選擇一家商場購買，去哪家商場劃算；（3）該單位購買西服和領(lǐng)帶的預(yù)算為5940元，若只選擇一家商場購買，去哪家商場購買更合算．【答案】（1）50條（2）去甲商場購買更合算（3）去乙商場購買更合算【解析】【分析】（1）設(shè)當(dāng)購買領(lǐng)帶條時，兩種優(yōu)惠方法付款一樣，根據(jù)總價單價數(shù)量結(jié)合兩家商場給出優(yōu)惠策略，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分別求出去甲商場及乙商場購買所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論；（3）分別求出去甲商場及乙商場購買可購買領(lǐng)帶的數(shù)量，比較后即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)當(dāng)購買領(lǐng)帶條時，到兩家商場所付的費(fèi)用一樣，依題意得：，解得：．答：當(dāng)購買領(lǐng)帶50條時，兩種優(yōu)惠方法付款一樣；【小問2詳解】去甲商場購買所需費(fèi)用為（元），去乙商場購買所需費(fèi)用為（元），，當(dāng)購買20條領(lǐng)帶時，去甲商場購買更合算；【小問3詳解】去甲商場購買可購買領(lǐng)帶的數(shù)量為（條），去乙商場購買可購買領(lǐng)帶的數(shù)量為（條）．，用5940元去買西裝和領(lǐng)帶，去乙商場購買更合算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出去兩店購買所需費(fèi)用；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，分別求出去兩店購買可購買領(lǐng)帶的數(shù)量．七、（第26題10分）26.如圖1，點O為直線上一點，線段在直線上，且端點與點重合，端點在點左側(cè)，．（1）若圖1中的線段從點出發(fā)沿直線向左勻速運(yùn)