湖北省黃石市陽新縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

陽新縣2023～2024學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷題（考試時間：120分鐘滿分：120分）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2.請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.-2 C. D.2.對于調(diào)查：“從一批乒乓球中抽取10個，調(diào)查這批乒乓球的直徑大小.”有以下說法：①這項調(diào)查是抽樣調(diào)查，②這批乒乓球中每個乒乓球的直徑大小是個體，③從中抽取的10個乒乓球是總體的一個樣本，④樣本容量是10，其中正確的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個3.下列說法正確的是（）.A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.如圖，將沿邊AC所在直線平移至處，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.5.將點向下平移6個單位長度得到點，則的算術(shù)平方根是（）A.2 B.4 C.±2 D.±46.一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，，，則的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.30°7.在解二元一次方程組時，下列方法中無法消元的是（）A.①-② B.由①變形得③，將③代入②C.①×4+② D.由②變形得/③，將③代入①8.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在數(shù)軸上，已知點A，B分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點應(yīng)落在（）A.點A的左邊 B.線段AB上C.點B的右邊 D.數(shù)軸的任意位置10.如圖，，BC平分，BD平分，且，下列結(jié)論正確的有（）①BC平分；②；③；④；⑤.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，滿分18分）11.________；的平方根為________.12.某校為了了解七年級學(xué)生參加課外興趣小組的情況，隨機調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了頻數(shù)分布直方圖，已知圖中第一組至第四組小長方形的高之比為2：3：4：1，那么第三組的頻數(shù)是________.13.如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，于是改變方向，由B點沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達C點又改變方向，從C點繼續(xù)修建CE段，若使所修路段，應(yīng)為________度.14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點的坐標(biāo)分別為、，則點在此坐標(biāo)系中的第________象限.15.一艘輪船在相距90千米的甲、乙兩地之間勻速航行，從甲地到乙地順流航行用6小時，逆流航行比順流航行多用4小時，該輪船在靜水中的速度為________千米/小時.16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，三個點，下列四個命題：①若軸，則；②若軸，則；③若，則A、B、C三點在同一條直線上；④若，三角形ABC的面積等于8，則點C的坐標(biāo)為.其中真命題有________（填序號）.三、解答題（共9小題，滿分72分）17.（6分）計算：.18.（7分）計算：解方程組19.（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來.20.（6分）如圖，在三角形ABC中，于D，點E是AD上一點，于E交AC于點H，點G是BC延長線上一點，連接FG，.求證：；（補全證明過程，并在括號內(nèi)填寫推理的依據(jù)）證明：∵，（已知），∴（①______），∴②______（同位角相等，兩直線平行），∴（③______），∵（已知），∴④______（⑤______），∴（⑥______）.21.（8分）某校根據(jù)學(xué)生的興趣愛好，準(zhǔn)備開設(shè)“籃球”、“種植”、“書法”、“舞蹈”四門校本課程，每名學(xué)生只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對這四門課程的選擇情況，學(xué)校從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你依據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）參加此次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人，在扇形統(tǒng)計圖中，選擇“籃球”的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是______；（2）通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校八年級共有800名學(xué)生，請估計八年級學(xué)生中選擇“舞蹈”課程的約有多少人？22.（8分）如圖所示，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里，有A、B兩個格點，其中A點的坐標(biāo)為（-2，4）.（1）先畫出網(wǎng)格所在的坐標(biāo)平面里的平面直角坐標(biāo)系，再直接寫出格點B的坐標(biāo)；（2）請在網(wǎng)格中找出格點，并求出的面積；（3）平移線段AD到BC（使A點的對應(yīng)點為B點，D點的對應(yīng)點為C點），連接CD交x軸于一點P，直接寫出點Р的坐標(biāo)：___________.23.（9分）某物流公司現(xiàn)有114噸貨物，計劃同時租用A，B兩種車，經(jīng)理發(fā)現(xiàn)一個運貨貨單上的一個信息是：A型車（滿載）B型車（滿載）運貨總量3輛2輛38噸1輛3輛36噸根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？（2）若物流公司打算用兩種型號的車一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；（3）若A型車每輛需租金800元/次，B型車每輛需租金1000元/次，那么最少租車費是多少元？此時的租車方案是什么？24.（10分）如圖，已知：點A、C、B不在同一條直線，（1）求證：；（2）如圖②，AQ、BQ分別為、的平分線所在直線，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖③，在（2）的前提下，且有，直線AQ、BC交于點P，，直接寫出__________.25.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點滿足.（1）直接寫出點A的坐標(biāo)；（2）如圖，將線段OA沿x軸向右平移4個單位長度后得到線段BC（點O與點B對應(yīng)），在線段BC上取點，當(dāng)時，求D點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在點F使得，若存在，求出F點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1.請每位閱卷教師對于自己所閱之題必須要做一遍，驗證答案正確性和多種解法。2.如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評分說明制定相應(yīng)的評分細則評分.3每題都要評閱完畢，不要因為考生的解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后續(xù)部分時，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分.4.為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細；但允許考生在解答過程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟.5.解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù).一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.D2.B3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.D二、填空題（每題3分，滿分18分）11.-0.1；12.16；13.90；14.四；15.12；16.③④三、解答題（共9小題，滿分72分）17.解：原式.18.解：令，，原式可化為，②×6-①得：，解得：，將代入①得：，解得：，∴，兩式相加得：，解得：，將代入，解得：，∴方程組的解為：.（化為一般形式解也可以）19.解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：.在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：20.（6分）每空1分①垂直的定義；②；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；④；⑤同角的補角相等；⑥同位角相等，兩直線平行；21.（8分）（1）50，64.8°；（2）解：選擇“種植”的人數(shù)為：50-9-18-7=16（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示.（3）解：名.答：八年級學(xué)生中選擇“舞蹈”課程的約有112人.23.解：（1）如圖，平面直角坐標(biāo)系如圖所示，，故答案為：（-5，0）.（2）.（3）設(shè)，則有：，∴，∴.23.（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨x噸，y噸，根據(jù)題意得：，解得：，則1輛A型車和1輛B型車一次分別可以運貨6噸，10噸；（2）設(shè)物流公司需租A型車a輛，B型車b輛，則有，即∴，解得：，∵為正整數(shù)，∴a=1，2，…，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19.∵為正整數(shù)，∴a=4，9，14，∴，；，；，.∴滿足條件的租車方案一共有3種，，；，；，.（3）∵A型車每輛需租金800元/次，B型車每輛需租金1000元/次，當(dāng)，，租車費用為：元；當(dāng)，，租車費用為：元；當(dāng)，，租車費用為：元.∴當(dāng)租用A型車4輛，B型車9輛時，租車費最少.24.（1）在圖①中，過點C作，則.∵，∴，，∴.（2）在圖2中，過點Q作，則.∵，，∴，.∵AQ平分，BQ平分，∴，，∴.∵，∴.（3）∵，∴，，