河北省滄州市鹽山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（總分120分，考試時(shí)間90分鐘）卷Ⅰ（選擇題共36分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分；共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.圖中，和是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.如圖，下列條件能判斷的是（）A. B. C. D.3.如圖，將平移得到，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. B. C. D.4.在實(shí)數(shù)，，，3.14中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.3.145.的平方根是（）A.2 B. C. D.6.關(guān)于的敘述，正確的是（）A.在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn) B.C.表示8的平方根 D.與最接近的整數(shù)是37.有輛客車(chē)及個(gè)人，若每輛客車(chē)乘40人，則還有10人不能上車(chē)；若每輛客車(chē)乘43人，則最后一輛車(chē)有2個(gè)空位.給出下面五個(gè)等式：①； ②；③； ④； ⑤.其中正確的是（）A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④8.某次知識(shí)競(jìng)賽共20道題，每一題答對(duì)得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5分.小聰有一道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)90分.設(shè)他答對(duì)了道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A. B.C. D.9.如圖，利用兩個(gè)外形一致的長(zhǎng)方形木塊測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A.81cm B.83cm C.85cm D.87cm10.已知知方程組的，滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.11.為了調(diào)查市一中學(xué)生的視力情況，在全校的2700名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生下列說(shuō)法正確的是（）A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.樣本容量是100C.2700名學(xué)生是總體 D.被抽取的每一名學(xué)生稱(chēng)為個(gè)體12.把一些書(shū)分給若干名同學(xué)，若每人分12本，則有剩余；若______，依題意，設(shè)有名同學(xué)，可列不等式.則橫線上的條件應(yīng)該是（）A.每人分8本，則剩余5本 B.每人分8本，則恰好可多分給5個(gè)人C.每人分5本，則剩余8本 D.其中一個(gè)人分8本，則其他同學(xué)每人可分5本卷Ⅱ（非選擇題共84分）注意事項(xiàng)：1.答卷Ⅱ時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上.2.答卷Ⅱ時(shí)，將答案書(shū)寫(xiě)在密封線以?xún)?nèi)的規(guī)定區(qū)域.二、填空題（本題共4個(gè)小題；每小題3分，共12分.把答案寫(xiě)在題中的橫線上）13.設(shè)為正整數(shù)，且，則的值為_(kāi)_____.14.由可以得到用表示的式子為_(kāi)_____.15.如果一個(gè)數(shù)的平方根是和，那么這個(gè)數(shù)是______.16.北京2022冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜愛(ài)，某網(wǎng)店出售這兩種吉祥物禮品，售價(jià)如圖所示.小明媽媽一共買(mǎi)10件禮品，總共花費(fèi)不超過(guò)900元，如果設(shè)購(gòu)買(mǎi)冰墩墩禮品件，則能夠得到的不等式是______冰墩墩100元/個(gè)雪容融80元/個(gè)三、解答題（共8個(gè)小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本小題滿分8分）完成下面證明，并在下面括號(hào)里，填上推理的根據(jù)如圖，三角形中，，，三點(diǎn)分別在，，三邊上，與相交于點(diǎn)，，.若，求的度數(shù).解：，∴______（等量代換）∴（______）∴______∵∴______（等量代換）∴∴.18.（本小題滿分8分）解方程組：（1） （2）.19.（本小題滿分8分）（1）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（2）解不等式組：20.（本小題滿分8分）探索與應(yīng)用.先填寫(xiě)下表，通過(guò)觀察后再回答問(wèn)題：…0.00010.01110010000……0.011100…（1）表格中______；______；（2）從表格中探究與數(shù)位的規(guī)律，并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問(wèn)題：①已知，則______；②已知，若，則______；（3）拓展：已知，若，則______.21.（本小題滿分9分）已知點(diǎn)，試分別根據(jù)下列條件，求點(diǎn)的坐標(biāo).（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)且與軸平行的直線上；（3）點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等.22.（本小題滿分9分）某校為加強(qiáng)學(xué)生安全意識(shí)，組織了全校800名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖解題.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5～60.5160.0860.5～70.5400.270.5～80.5500.2580.5～90.50.3590.5～100.524（1）這次抽取了______名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：______，______.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）若成績(jī)?cè)?0分以下（含80分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？23.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，點(diǎn)，，.（1）如圖1，三角形的面積為_(kāi)_____；（2）如圖2，將點(diǎn)向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn).①直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；②求三角形的面積；24.（本小題滿分12分）為降低空氣污染，公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）年載客量（萬(wàn)人/年）60100若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.（1）求，的值；（2）如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次.請(qǐng)你利用方程組或不等式組設(shè)計(jì)一個(gè)總費(fèi)用最少的方案，并說(shuō)明總費(fèi)用最少的理由.

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.A11.B12.B13.714.15.2516.17.（1分）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．（2分）（2分）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．（2分）（1分）18.（1）（4分） （2）（4分）19.（1）解：去分母，得，去括號(hào)，得．移項(xiàng)，得．合并，得．解得．（3分）在數(shù)軸上表示為：（1分）（2）解：，解不等式①，得，（1分）解不等式②，得，（1分）所以不等式組的解集是．（2分）20.（1）0.1（1分）10；（1分）（2）31.6（2分）32400；（2分）（3）0.012（2分）21.解：（1）根據(jù)題意，得，解之，得，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3分）（2）根據(jù)題意，得，解之，得，∴，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3分）（3）根據(jù)題意，得或，解之，得或，∴，或，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．（3分）22.（1）200（1分）70，（1分）0.12；（1分）（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2分）（3）（人），（4分）答：該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有424人．23.解：（1）∵，，，∴，，，∴．故答案為6．（2分）（2）①如圖②中由題意D（5，4），（2分）②．（6分）24.解：（1）依題意得：，解得：．答：a的值為100，b的值為150．（4分）（2）總費(fèi)用最少的購(gòu)買(mǎi)方案為：