備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷-（宿遷專用）（原卷版）

備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)模擬卷（宿遷專用）黃金卷02（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。1．有理數(shù)4的平方根是（）A． B． C．2 D．2．計(jì)算的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1 B．2 C． D．4．在山坡上植樹，要求兩棵樹間的坡面距離是3，測得斜坡的傾斜角為，則斜坡上相鄰兩棵樹的水平距離是（）A． B． C． D．5．建設(shè)中的“樂西高速”是樂山市與西昌市的重要通道，建成后將極大改善區(qū)域內(nèi)交通運(yùn)輸條件，并對沿途各縣的經(jīng)濟(jì)發(fā)展有極大地促進(jìn)作用，如圖是其中一個(gè)在建隧道的橫截面，它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分，若M是⊙O中弦的中點(diǎn)，經(jīng)過圓心O交⊙O于點(diǎn)E，且，，則⊙O的半徑為（

）mA．5 B．6.5 C．7.5 D．86．某校組織學(xué)生繪畫比賽，對參賽作品按A、B、C、D四個(gè)等級進(jìn)行評定：四個(gè)等級的分?jǐn)?shù)分別為A級5分，B級4分，C級2分，D級1分，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生繪畫作品的評定結(jié)果進(jìn)行分析，并繪制如下條形圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)B在旋轉(zhuǎn)過程中繞過的路徑長分別是（

）A．和 B．和C．和 D．和8．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9．請寫出一個(gè)大于且小于的整數(shù)為．10．圓周角，則圓心角∠AOB的度數(shù)為.11．計(jì)算：．12．已知，代數(shù)式的值為．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為．14．若用一個(gè)半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為．15．如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E在邊上，連接并延長至點(diǎn)F，使，連接并延長至點(diǎn)G，使，連接若，，則的度數(shù)為16．如圖，中，，，D為邊上一點(diǎn)，，則．17．如圖，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，⊙O的半徑為，D、E分別是弦上的點(diǎn)，且，則的最大值為．18．拋物線的對稱軸是直線，其圖象如圖所示．下列結(jié)論：①；②；③；④若，和，是拋物線上的兩點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，；⑤方程的兩個(gè)根為，．其中正確的有：．（填序號）三、解答題：本題共10小題，共96分。19．用合適的方法解下列方程(1)；(2)．20．解方程(1)；(2)．21．宿遷市旅游資源豐富．某天甲、乙兩人來宿遷旅游，兩人分別從A、B、C三個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)景點(diǎn)游覽．(1)甲選擇A景點(diǎn)的概率為______；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩人中至少有一人選擇B景點(diǎn)的概率．22．為了研究800米賽跑后學(xué)生心率的分布情況，學(xué)校體育組長隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生測量賽跑后的脈搏次數(shù)（在健康狀態(tài)下，脈搏次數(shù)與心率相同），并繪制如下頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)信息，回答下列問題：(1)被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；(2)已知學(xué)生賽跑后1分鐘脈搏次數(shù)130～160都屬于身體素質(zhì)較好的情況，該校九年級學(xué)生人數(shù)1000人，請估計(jì)九年級學(xué)生身體素質(zhì)較好的學(xué)生大約有多少人？(3)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)心率通常和人的年齡有關(guān)，用（歲）表示一個(gè)人的年齡，用（次）表示正常情況下這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么．正常情況，在運(yùn)動(dòng)時(shí)一個(gè)15歲的學(xué)生能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？23．如圖，、相交于點(diǎn)O，，．(1)求證：；(2)若，，求的長．24．圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D，點(diǎn)E均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)在圖①中畫出以為斜邊的等腰直角，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上；(2)在圖②中畫出以為斜邊的直角，使點(diǎn)F在格點(diǎn)上，且和不全等，再在上找點(diǎn)P，使得最短．25．某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）506070銷售量y（千克）1008060(1)求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)設(shè)商品每天的總利潤為W（元），求W與x之間的函數(shù)解析式；并求出售價(jià)為多少元時(shí)，利潤最大，最大利潤是多少？26．“惠風(fēng)塔”是濮水小鎮(zhèn)精心打造的標(biāo)志性建筑，晉王羲之蘭亭集序：“是日也，天朗氣清，惠風(fēng)和暢”由此取名”惠風(fēng)”，取惠風(fēng)和暢之意．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)在游覽濮水小鎮(zhèn)時(shí)，他們想測量“惠風(fēng)塔”的高度．為了測得惠風(fēng)塔的高度，社團(tuán)成員利用自制的測角儀在點(diǎn)處測得塔頂?shù)难鼋菫椋瑥狞c(diǎn)向正前方行進(jìn)米到點(diǎn)處，再用測角儀在點(diǎn)處測得塔頂?shù)难鼋菫?，已知測角儀的高度為米，且，，三點(diǎn)在同一條直線上．求“惠風(fēng)塔”的高度參考數(shù)據(jù)：，，27．如圖，已知直線l與相離，于點(diǎn)A，交于點(diǎn)P，點(diǎn)B是上一點(diǎn)，連接并延長，交直線l于點(diǎn)C，使得．(1)判斷直線與的位置關(guān)系并說明理由；(2)求線段的長．28．如圖，拋物