2024年青海省中考題數(shù)學(xué)試題（原卷版）

PAGE1青海省2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本試卷為試題卷，請(qǐng)將答案寫在答題卡上，否則無(wú)效．2．答卷前請(qǐng)將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求）．1.的相反數(shù)是（）A.2024 B. C. D.2.生活中常見的路障錐通常是圓錐的形狀，它的側(cè)面展開圖是（）A. B. C. D.3.如圖，一個(gè)彎曲管道，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.計(jì)算的結(jié)果是（）A.8x B. C. D.5.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）A B. C. D.6.如圖，平分，點(diǎn)P在上，，，則點(diǎn)P到的距離是（）A.4 B.3 C.2 D.17.如圖，在中，D是中點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）A.3 B.6 C. D.8.化學(xué)實(shí)驗(yàn)小組查閱資料了解到：某種絮凝劑溶于水后能夠吸附水中懸浮物并發(fā)生沉降，從而達(dá)到凈水的目的．實(shí)驗(yàn)得出加入絮凝劑的體積與凈水率之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A.加入絮凝劑的體積越大，凈水率越高B.未加入絮凝劑時(shí)，凈水率為C.絮凝劑體積每增加，凈水率的增加量相等D.加入絮凝劑的體積是時(shí)，凈水率達(dá)到二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）．9.的立方根是__________．10.若式子有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．11.請(qǐng)你寫出一個(gè)解集為的一元一次不等式________．12.正十邊形一個(gè)外角的度數(shù)是________．13.如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是________．14.如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：________，使△AOB∽△COD．15.如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形．若，則的度數(shù)是________．16.如圖是由火柴棒擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第（7）個(gè)圖案中有________個(gè)火柴棒．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）．17.計(jì)算：．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19.如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，．（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．20.如圖，某種攝像頭識(shí)別到最遠(yuǎn)點(diǎn)俯角是，識(shí)別到最近點(diǎn)的俯角是，該攝像頭安裝在距地面5m的點(diǎn)處，求最遠(yuǎn)點(diǎn)與最近點(diǎn)之間的距離（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）．21.（1）解一元二次方程：；（2）若直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是（1）中方程的根，求第三邊的長(zhǎng)．22.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)C，且，．（1）求證：直線是的切線；（2）若圓的半徑為4，，求陰影部分的面積．23.為了解學(xué)生物理實(shí)驗(yàn)操作情況，隨機(jī)抽取小青和小海兩名同學(xué)的10次實(shí)驗(yàn)得分，并對(duì)他們的得分情況從以下兩方面整理描述如下：①操作規(guī)范性：②書寫準(zhǔn)確性：小青：1122231321小海：1223332121操作規(guī)范性和書寫準(zhǔn)確性的得分統(tǒng)計(jì)表：項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)量學(xué)生操作規(guī)范性書寫準(zhǔn)確性平均數(shù)方差平均數(shù)中位數(shù)小青418a小海4b2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格中的________，比較和的大小________；（2）計(jì)算表格中b的值；（3）綜合上表的統(tǒng)計(jì)量，請(qǐng)你對(duì)兩名同學(xué)的得分進(jìn)行評(píng)價(jià)并說明理由；（4）為了取得更好的成績(jī)，你認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中還應(yīng)該注意哪些方面？24.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，有一斜坡，從點(diǎn)O處拋出一個(gè)小球，落到點(diǎn)處．小球在空中所經(jīng)過的路線是拋物線的一部分．（1）求拋物線的解析式；（2）求拋物線最高點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）斜坡上點(diǎn)B處有一棵樹，點(diǎn)B是的三等分點(diǎn)，小球恰好越過樹的頂端C，求這棵樹的高度．25.綜合與實(shí)踐順次連接任意一個(gè)四邊形的中點(diǎn)得到一個(gè)新四邊形，我們稱這個(gè)新四邊形為原四邊形的中點(diǎn)四邊形．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組通過作圖、測(cè)量，猜想：原四邊形的對(duì)角線對(duì)中點(diǎn)四邊形的形狀有著決定性作用．以下從對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系兩個(gè)方面展開探究．【探究一】原四邊形對(duì)角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形如圖1，在四邊形中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．證明：∵E、F、G、H分別是、、、的中點(diǎn)，∴、分別是和的中位線，∴，（____①____）∴．同理可得：．∴中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全上述過程中的證明依據(jù)①________【探究二】原四邊形對(duì)角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形菱形從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅰ：原四邊形的對(duì)角線相等時(shí)，中點(diǎn)四邊形是菱形．（2）下面我們結(jié)合圖2來證明猜想Ⅰ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證明過程．【探究三】原四邊形對(duì)角線關(guān)系中點(diǎn)四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形②________（3）從作圖、測(cè)量結(jié)果得出猜想Ⅱ：原四邊形對(duì)角線垂直時(shí)，中點(diǎn)四邊形是②________．（4）下面我們結(jié)合圖3來證明猜想Ⅱ，請(qǐng)你在探究一證明結(jié)論的基礎(chǔ)上，寫出后續(xù)的證