山東省東營(yíng)市利津縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘分值：120分）注意事項(xiàng)：1．本試題分為第I卷和第II卷兩部分。第I卷為選擇題，30分；第II卷為非選擇題，90分；全卷共6頁。2．?dāng)?shù)學(xué)試題答題卡共4頁，答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)等填寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束后上交答題卡。3．第I卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)[ABCD]涂黑，如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。第II卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上。第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本題共10小題，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來。每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分。）1．若，則下列式子中一定成立的是（）。A． B． C． D．2．若是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，則的值為（）。A．1 B．2 C．3 D．43．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則的度數(shù)為（）。A． B． C． D．4．一次函數(shù)圖象如圖所示，則不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）。A． B．C． D．5．以下說法合理的是（）。A．小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘尖朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%B．?dāng)S一枚骰子，擲出點(diǎn)6的概率是，意思是每擲6次就有1次擲得點(diǎn)數(shù)為6C．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%，那么買100張彩票一定會(huì)有2張中獎(jiǎng)D．甲、乙兩組同學(xué)分別進(jìn)行拋擲硬幣的試驗(yàn)，正面朝上的頻率分別為0.48和0.516．如圖，已知，，則與之間的數(shù)量關(guān)系可表示為（）。A． B． C． D．無法表示7．如圖，在與中，，，添加下列條件后，仍不能得到的是（）。A． B． C． D．8．下列命題中是假命題的是（）。A．對(duì)頂角相等 B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ) D．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于09．如圖，8塊相同的小長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，設(shè)每塊小長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)為，寬為，下列方程組正確的是（）。A． B． C． D．10．如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是中點(diǎn)，兩邊、分別交、于點(diǎn)、．當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④圖中陰影部分的面積是的面積的一半；始終正確的有（）。A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題（本大題共8小題，11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果。）11．暑假將至，利津縣教育局向全縣師生發(fā)出倡議“不去河溝游玩，防落水；不去河溝游泳，防溺水”．在這句宣傳語中，“河”和“溝”兩字出現(xiàn)的頻率為________．12．若是關(guān)于，的二元一次方程，則________．13．如圖，在中，，，平分，，________．14．若關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足，則整數(shù)的最大值是________．15．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)________個(gè)．16．如圖，中，，，是邊上的中線，是上的動(dòng)點(diǎn)，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________．17．如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上，則的度數(shù)為________．18．如圖，已知，，，，……，（且為整數(shù)），若，則的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）19．解方程組（本題滿分8分，每小題4分）（1） （2）20．解下列不等式組（本題滿分8分，每小題4分）（1） （2）21．（本題滿分9分）如圖，已知點(diǎn)、在直線上，點(diǎn)在線段上，與交于點(diǎn)，，。（1）試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)。22．（本題滿分9分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個(gè)數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字。（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4的概率是多少？（2）小明手中現(xiàn)有兩張分別寫有數(shù)字3和4的卡片，要隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與小明手中兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長(zhǎng)度。①這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？23．（本題滿分9分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，，平分。（1）證明：；（2）若，，求的面積。24．（本題滿分9分）我市在創(chuàng)建全國(guó)文明城市過程中，決定購(gòu)買，兩種樹苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買種樹苗8棵，種樹苗3棵，要950元；若購(gòu)買種樹苗5棵，種樹苗6棵，則需要800元。（1）求購(gòu)買，兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)種樹苗要多于種樹苗，且用于購(gòu)買這兩種樹苗的總資金不能超過7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？哪種購(gòu)買方案最省錢？25．（本題滿分10分）已知直線，，分別在直線，上，連接，平分。（1）如圖1，連接，若平分，求的度數(shù)；（2）如圖2，連接，若，求證：；

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（共30分）題號(hào)12345678910答案ACCADBDCDB二、填空題（本大題共8小題，11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分，只要求填寫最后結(jié)果。）11．12．13．14．15．516．17．18．三、解答題（本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（本題滿分8分，每小題4分）（1）①+②得：，，將代入②得，∴方程組的解為； 4分（2）整理得：①+②得，；解得將代入①得，解得∴原方程組的解為； 8分20．（本題滿分8分，每小題4分）（1）解不等式1得：，解不等式2得：，則不等式組的解集為； 4分（2）解不等式得：，解不等式得：，則不等式組的解集為； 8分21．（本題滿分9分）（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴． 5分解：由（1）知，∴，由（1）知，∴，∴，∴． 9分22．（本題滿分9分）（1）（轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于4）； 3分（2）①（構(gòu)成直角三角形）； 6分②（構(gòu)成等腰三角形）． 9分23、（本題滿分9分）（1）證明：∵，∴，在和中，∴（SAS）； 5分（2）解：由（1）知，∴，又∵平分，∴，，∴垂直平分，∵，．∴，∴，即的面積是12． 9分24．（本題滿分9分）解：（1）設(shè)購(gòu)買種樹苗每棵需元，種樹苗每棵需元，依題意得：，解得：． 4分答：購(gòu)買種樹苗每棵需100元，種樹苗每棵需50元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)種樹苗棵，則購(gòu)進(jìn)種樹苗棵，依題意得：，解得：， 7分方法1：設(shè)因?yàn)?，隨著的增大而增大，∵為正整數(shù)，∴可以為51，52，53當(dāng)時(shí)，最小∴購(gòu)進(jìn)種樹苗51棵，種樹苗49棵最省錢． 9分方法2∵為正整數(shù)，∴可以為51，52，53，∴共有3種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)進(jìn)種樹苗51棵，種樹苗49棵；元，方案2：