阜陽市界首市第五中學2022-2023學年七年級下學期第二次月考數(shù)學試題

同步達標自主練習·七年級數(shù)學第七次：第6章~第9章注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分。“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列代數(shù)式屬于分式的是（）A. B. C. D.2.若，，則a，b大小關(guān)系為（）A. B. C. D.無法判斷3.若，則值為（）A. B.3 C. D.4.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A. B.C D.5.下列計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.6.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.關(guān)于x的分式方程的解為，則m的值為（）A. B.2 C. D.19.如果把二次三項式進行因式分解，可以得到，那么常數(shù)m的值是（）A4 B. C.8 D.10.學校在清明節(jié)組織了部分團員到烈士陵園去掃基，上午8點大部分同學和老師騎自行車先行，后，兩位老師和兩位同學乘坐攜帶花籃的小汽車后行（行駛路線相同）．已知小汽車的速度是自行車速度的3倍，學校與烈士陵園相距，結(jié)果小汽車早到達烈士陵園．設(shè)自行車的速度為，則下列所列方程正確的是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.若，則_______．12.分解因式：－x=__________．13.若，，則_______．14.已知正整數(shù)a，b，c滿足．（1）當，時，_______；（2）當時，_______（用含a的代數(shù)式表示）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解不等式組：16.解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.甲，乙兩個長方形的邊長如圖所示（a為正整數(shù)），其面積分別為，．若，試確定a的值．18.為參加縣中學生田徑運動會，學校運動隊購買了一批數(shù)量相等的氫氣球（個）和彩帶（條），其中購買氫氣球用了40元，購買彩帶用了35元．已知每個氫氣球比每條彩帶貴0．5元，求每個氫氣球和每條彩帶各多少元．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.數(shù)學習題課中，老師提出如下問題：例：已知且，試求的值，并給出部分解題步驟如下，解：，，，即，（1）補充完整以上解題步驟；（2）已知且．試求的值．20.紅星體育運動用品商店購進一批新款運動服，每套按進價加價40元后出售，一個星期后售出這批運動服的，為盡快回籠資金，決定降價進行銷售，這樣每件仍可獲利12元，同時又售出這批運動服全部的．（1）試求這批運動服每套的進價；（2）為了確保這批運動服總的利潤率不低于，剩余運動服的售價每套應不低于多少元?六、（本題滿分12分）21.觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；……（1）請?zhí)畛龅?個等式：________=________；（2）用含n（n為正整數(shù)）的代數(shù)式表示________=_______；（3）求的值．七、（本題滿分12分）22閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式；．第一步：二次項系數(shù)2可以寫成，常數(shù)項可以寫成或；第二步：如下圖，畫“×”號，將1、2寫在“×”號左邊，將、3或1、寫在“×”號的右邊，共有如下圖的四種情形：第三步：驗算“交叉相乘兩個積的和”是否等于一次項的系數(shù)：①的系數(shù)為；②的系數(shù)為；③的系數(shù)為；④的系數(shù)為．顯然，第②個“交叉相乘兩個積和”等于一次項系數(shù)，因此有：．像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．問題：（1）分解因式：；①完善下圖中“×”號右邊的數(shù)使得；“交叉相乘兩個積的和”等于一次項系數(shù)；②分解因式：_______；（2）分解因式：．①完善橫線上的數(shù)字；②分解因式：________．八、（本題滿分14分）23.為改善引江濟淮工程輸水沿線水環(huán)境質(zhì)量，市政府決定對涉及的河道進行綜合治理，甲、乙兩個工程隊參與此項工程，已知乙隊單獨完成任務(wù)的時間是甲隊的2倍，甲隊先做15天后，由于另有任務(wù)要做，由乙隊接替，結(jié)果乙隊再做20天就恰好完成任務(wù)．（1）試求甲隊單獨做需要多少天才能