長沙市北雅中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

北雅2022年下學(xué)期初一期末考試試卷數(shù)學(xué)科目時(shí)量：120分鐘滿分：120分一、單選題1.的相反數(shù)是（）A. B. C.3 D.-32.隨著我國金融科技不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)消費(fèi)、網(wǎng)上購物已成為人們生活不可或缺一部分，今年“雙十一”天貓成交額高達(dá)2684億元．將數(shù)據(jù)“2684”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A B. C. D.3.下列關(guān)于有理數(shù)的大小比較，正確的是（）．A. B. C. D.4.下列各式中，合并同類項(xiàng)正確的是（）A.3a+a=3a2 B.3x+4y=7xy C.a2+a2=a4 D.2m+3m=5m5.下列方程變形正確的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得6.10月中旬，為了校體育文化節(jié)的順利進(jìn)行，學(xué)校體育組決定將跳遠(yuǎn)沙坑加長．若原來的沙坑長為a，寬為b，如果長增加x，那么新的沙坑增加的面積為（）A. B. C.ax D.bx7.下列命題中，正確的有（）①兩點(diǎn)之間線段最短；②角的大小與角的兩邊的長短無關(guān)；③射線是直線的一部分，所以射線比直線短．A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8.如圖，表示北偏東方向的一條射線，表示南偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)在直線上，，那么下列說法錯(cuò)誤的是（）A.與相等 B.與互余C.與互余 D.與互余10.某商場購進(jìn)一批服裝，每件服裝銷售的標(biāo)價(jià)為400元，由于換季滯銷，商場決定將這種服裝按標(biāo)價(jià)的六折銷售，若打折后每件服裝仍能獲利20%，則該服裝的進(jìn)價(jià)是（）A.160元 B.180元 C.200元 D.220元二、填空題11.2021年第29屆世界水日主題為“珍惜水，愛護(hù)水”，節(jié)約用水要從生活中點(diǎn)點(diǎn)滴滴做起．小明將節(jié)約用水5立方米記作立方米，那么浪費(fèi)用水3立方米記作________立方米．12.若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α＝_____．13.若與是同類項(xiàng)，則___．14.已知點(diǎn)，在線段上，且，若，則的長為_________．15.若方程和方程的解相同，則的值是___________16.線段，是中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，依此類推……，線段的長為_______三、解答題17.計(jì)算：．18解方程：．19.先化簡，再求值:，其中.20.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．（1）結(jié)合數(shù)軸可知：________（用“>、=或<”填空）；（2）結(jié)合數(shù)軸化簡．21.小李在解關(guān)于x的方程－1去分母時(shí)，方程右邊的－1漏乘了3，因而求得方程的解為x＝－2，請你幫小李同學(xué)求出a的值，并且求出原方程的解．22.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，且AB:BC:CD=2:3:5，線段BC=6．(1)求線段AB、CD的長；(2)若在直線上存在一點(diǎn)M使得AM=2，求線段DM的長．23.春節(jié)，即農(nóng)歷新年，是一年之歲首、傳統(tǒng)意義上的年節(jié)．俗稱新春、新年、新歲、歲旦、年禧、大年等，口頭上又稱度歲、慶歲、過年、過大年．春節(jié)歷史悠久，由上古時(shí)代歲首祈年祭祀演變而來，為了喜迎新春，某水果店現(xiàn)購進(jìn)水果籃40個(gè)和堅(jiān)果禮盒20個(gè)，已知每個(gè)水果籃的進(jìn)價(jià)比每個(gè)堅(jiān)果禮盒的進(jìn)價(jià)便宜10%，水果籃每個(gè)售價(jià)110元，堅(jiān)果禮盒每個(gè)售價(jià)150元．（1）春節(jié)期間水果店促銷，堅(jiān)果禮盒按售價(jià)八折出售，水果籃按原價(jià)銷售．某公司一共花了1030元買了水果籃和堅(jiān)果禮盒共9個(gè)，問某公司水果籃和堅(jiān)果禮盒各買了多少個(gè)？（2）在（1）的條件下水果籃和堅(jiān)果禮盒銷售一空，水果籃利潤是堅(jiān)果禮盒利潤的2倍．問水果籃和堅(jiān)果禮盒每個(gè)進(jìn)價(jià)各是多少元？24.一般情況下不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“雙語數(shù)對”，記為（a，b）．（1）填空：（－4，9）________“雙語數(shù)對”（填“是”或“否”）；（2）若（1，b）是“雙語數(shù)對”，求b的值；（3）已知（m，n）是“雙語數(shù)對”，試說明也是“雙語數(shù)對”．25.已知∠AOD＝40°，射線OC從OD出發(fā)，繞點(diǎn)O以20°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．射線OE、OF分別平分∠AOC、∠AOD．（1）如圖①：如果t＝4秒，求∠EOA的度數(shù)；（2）如圖①：若射線OC旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（t≤7）秒，求∠EOF的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示）；（