九年級數學周練04

第頁建湖縣近湖中學九年級數學周練04（20191001）出題人：王治春班級姓名完成時間一．選擇題1.若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為………()A.20B.16C.12D.102．下列說法中，錯誤的是………………()A．平行四邊形的對角線互相平分B．矩形的對角線互相垂直C．菱形的對角線互相垂直平分D．等腰梯形的對角線相等3.順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（）A.菱形 B.對角線互相垂直的四邊形 C.矩形 D.對角線相等的四邊形4．將n個邊長都為lcm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1，A2，……，An分別為正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積之和為……………()A．cm2B．ncm2Ｃ．cm2D．cm25．如圖所示，在菱形ABCD中，兩條對角線AC＝6，BD＝8，則此菱形的邊長為……………………（）ABDOECA．5 B．6 ABDOEC（第6（第6題圖）（第7題圖）6．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分別是△ABC、△BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7．如圖，把矩形ABCD沿對角線AC折疊，若∠ACB=25°，則∠DOC為（）A.50° B.40° C.30° D.25°8．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，點E、F、G分別是BD、AC、DC的中點.已知兩底差是8，兩腰和是12，則△EFG的周長是（）A.8B.9C.10二．填空題9.等腰三角形有兩邊長為2和5，則周長為＿＿＿＿＿.等腰三角形有一個角等于50°，則另兩個角為＿＿＿＿＿.10.在平面直角坐標系xOy中，已知點P（2，2），點Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點Q的坐標為_________________________________________________ 11.已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°,□ABCD的面積為_________.□ABCD的周長為50cm，且AB:BC=3:2，則AB=______cm，BC=______cm.12.矩形的兩條對角線的夾角為60o，兩條對角線的長度的和為8cm，則這個矩形的一條較短邊為cm.面積為13.菱形的對角線長分別是6和8，則菱形的周長___________,面積為_________菱形ABCD的周長為20，相鄰兩內角之比為1:2，則對角線長分別為_____________14.等腰梯形的一個角為120°，兩底分別為10和30，則它的腰長為____________若等腰梯形的周長為80cm,高為12cm,中位線長與腰長相等,則它的面積為____________cm2.15.直角梯形的高是10㎝，一腰與下底的夾角為45°，且下底長為上底長的2倍，則直角梯形的面積是__________16.順次連接等腰梯形的各邊中點所成的四邊形是______________.順次連接對角線_______________的四邊形各邊中點所得的四邊形是正方形.17.=1\*GB3①如圖1，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，對角線AC⊥BD，垂足為O．若CD＝3，AB＝5，則AC的長為．=2\*GB3②如圖2，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.=3\*GB3③如圖3，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于．圖圖1圖2圖318.=1\*GB3①如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD.若∠ABC=60°，BC=12，則梯形ABCD的周長為.=2\*GB3②圖1圖2圖3如圖2，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB⊥AD，AD=DC=BC=2cm，那么梯形圖1圖2圖3=3\*GB3③如圖3，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°．則∠ABD的度數為；若AD＝2，則對角線BD的長為.三．解答題19.如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中線，BD與CE相交于點O，點F、G分別是BO、CO的中點，連結AO.若AO=6cm，BC=8cm．求四邊形DEFG的周長．20．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是對角線BD、AC的中點．若AD=6cm，BC=18cm求EF的長．21.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E在BC上，AE=BE，點F是CD的中點，且AF⊥AB，若AD=2.7，AF=4，AB=6．求CE的長．22.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD的中點，EF∥AB交BC于點F（1）求證：BF=AD＋CF；（2）當AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC時，求EF的長．23．已知：如圖，點P為等腰梯形ABCD上底AD上一動點，連結PB，PC，點E、F、G分別為PB、PC、BC的中點．當點P運動到什么位置時，四邊形PEGF為菱形．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，M、N、P、Q分別為AD、BC、BD、AC的中點．試猜想線段MN、PQ的關系，并加以證明．25.探究問題：⑴方法感悟：如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．感悟解題方法，并完成下列填空：將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，圖①∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，圖①因此，點G，B，F在同一條直線上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD－∠EAF=90°－45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠_________．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌_______．∴_________=EF，故DE+BF=EF．⑵方法遷移：如圖②，將沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊