高一數(shù)學(xué)課堂抄重點(diǎn)講義(人教A版2019必修第二冊(cè))9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)(講義+例題+小練)(講義+例題+小練)(原卷版+解析)

9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)（講義+例題+小練）百分位數(shù)：如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)?？杀硎緸椋阂唤Mn個(gè)\t"/item/%E7%99%BE%E5%88%86%E4%BD%8D%E6%95%B0/_blank"觀測(cè)值按\t"/item/%E7%99%BE%E5%88%86%E4%BD%8D%E6%95%B0/_blank"數(shù)值大小排列。如，處于p%位置的值稱第p百分位數(shù)。計(jì)算步驟下面的步驟來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算第p百分位數(shù)。第1步：以遞增順序排列原始數(shù)據(jù)（即從小到大排列）。第2步：計(jì)算指數(shù)i=np%第3步：l）若i不是整數(shù)，將i向上取整。大于i的毗鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置。2)若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第(i+l)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值。除了以上方法，再介紹另外一種方法，這種方法是SPSS所用方法，也是SAS所用方法之一。第一步：將n個(gè)變量值從小到大排列，X(j)表示此數(shù)列中第j個(gè)數(shù)。第二步：計(jì)算指數(shù)，設(shè)(n+1)P%=j+g，j為整數(shù)部分，g為小數(shù)部分。第三步：1)當(dāng)g=0時(shí)：P百分位數(shù)=X(j);2)當(dāng)g≠0時(shí)：P百分位數(shù)=g*X(j+1)+(1-g)*X(j)=X(j)+g*[X(j+1)-X(j)]。例1．某數(shù)學(xué)老師記錄了班上8名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)：90，98，100，108，111，115，115，125.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（

）A．100 B．111 C．113 D．1152．?dāng)?shù)據(jù)20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22的70%分位數(shù)為________.3．某小學(xué)制訂了一份調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校實(shí)行“雙減”的效果進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分都在內(nèi)，將所有數(shù)據(jù)按，，，，，進(jìn)行分組，整理得到頻率分布直方圖如下，則這次調(diào)查數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為___________.舉一反三1.從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號(hào)的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

69105671751286735807

44395238793321123429

7864560782

52420744381551001342

9966027954A．105 B．556 C．671 D．1692．某班學(xué)號(hào)的學(xué)生鉛球測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)號(hào)12345678成績(jī)8.08.1可以估計(jì)這8名學(xué)生鉛球測(cè)試成績(jī)的第25百分位數(shù)為___________.3．某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)已知樣本中分?jǐn)?shù)在[40，50）的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)小于40的人數(shù)；(2)試估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)的75%分位數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．鞏固提升一、單選題1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位數(shù)為（

）A．7 B．7．2 C．7．5 D．82．下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生123456789101112起始月薪285029503050288027552710289031302940332529202880根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算75%分位數(shù)為（

）A．2950 B．3050 C．3130 D．30003．為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽．根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為（

）A．B．C．D．954．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，則這15人成績(jī)的70%分位數(shù)是（

）A．86 B．87 C．88 D．895．為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試，得分（10分制）如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A．這30名學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)為6B．這30名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)與中位數(shù)相等C．這30名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)小D．從這30名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握不夠，建議學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)6．小李于年底貸款購(gòu)置了一套房子，將通過(guò)年期每月向銀行還數(shù)額相同的房貸，且截止年底，他沒(méi)有再購(gòu)買第二套房子．下圖是年和年小李的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是（

）A．小李一家年用于飲食的支出費(fèi)用與年相同B．小李一家年用于其他方面的支出費(fèi)用是年的倍C．小李一家年的家庭收入比年增加了倍D．小李一家年用于房貸的支出費(fèi)用比年減少了二、多選題7．某市為了考察一所高中全體學(xué)生參與第六屆全國(guó)中小學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”憲法小衛(wèi)士活動(dòng)的完成情況，對(duì)本校名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按照、、、分成組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖中的值為B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．由圖形中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)分位數(shù)是D．分以上將獲得金牌小衛(wèi)士稱號(hào)，則該校有人獲得該稱號(hào)8．有“好事者”記錄了高州某山地區(qū)八月1日至10日的最高溫度，分別為：32，33，35，36，34，38，39，36，34，34．（單位為），下列說(shuō)法正確的有（

）A．眾數(shù)為34 B．中位數(shù)與第50百分位數(shù)相等C．第80分位數(shù)是37 D．極差為6三、填空題9．?dāng)?shù)據(jù)、、、、、、、、的第百分位數(shù)是________．10．下列判斷正確的是______（1）若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)．（2）若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23．（3）若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24．四、解答題11．為了了解市民的環(huán)保意識(shí)，某校高一（1）班50名學(xué)生在6月5日(世界環(huán)境日)這一天調(diào)查了各自家庭丟棄舊塑料袋的情況，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：每戶丟棄舊塑料袋個(gè)數(shù)2345戶數(shù)6171512(1)求這50戶居民6月5日這一天丟棄舊塑料袋的平均數(shù)、中位數(shù)；(2)求這50戶居民6月5日這一天丟棄舊塑料袋的75百分位數(shù)．12．“FMC”是由復(fù)旦大學(xué)陽(yáng)屬中學(xué)聯(lián)合浦東分校?青浦分校?復(fù)旦中學(xué)舉行的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽，歡迎在數(shù)學(xué)上有所特長(zhǎng)?或是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科感興趣的同學(xué)們報(bào)名參加，現(xiàn)將某次參加“FMC”的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（折合百分制，得分為整數(shù)），考察該次競(jìng)賽的成績(jī)分布.將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右依次為第一組到第五組.各小組的小長(zhǎng)方形的高的比為1∶3∶6∶4∶2，第五組的頻數(shù)為12.請(qǐng)結(jié)合頻率分布直方圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)該樣本的容量是多少？(2)成績(jī)落在哪一組中的人數(shù)最多？并求該小組的頻率；(3)該樣本的第75百分位數(shù)在第幾組中？9.2.2總體百分位數(shù)的估計(jì)（講義+例題+小練）百分位數(shù)：如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分位的百分位數(shù)。可表示為：一組n個(gè)\t"/item/%E7%99%BE%E5%88%86%E4%BD%8D%E6%95%B0/_blank"觀測(cè)值按\t"/item/%E7%99%BE%E5%88%86%E4%BD%8D%E6%95%B0/_blank"數(shù)值大小排列。如，處于p%位置的值稱第p百分位數(shù)。計(jì)算步驟下面的步驟來(lái)說(shuō)明如何計(jì)算第p百分位數(shù)。第1步：以遞增順序排列原始數(shù)據(jù)（即從小到大排列）。第2步：計(jì)算指數(shù)i=np%第3步：l）若i不是整數(shù)，將i向上取整。大于i的毗鄰整數(shù)即為第p百分位數(shù)的位置。2)若i是整數(shù)，則第p百分位數(shù)是第i項(xiàng)與第(i+l)項(xiàng)數(shù)據(jù)的平均值。除了以上方法，再介紹另外一種方法，這種方法是SPSS所用方法，也是SAS所用方法之一。第一步：將n個(gè)變量值從小到大排列，X(j)表示此數(shù)列中第j個(gè)數(shù)。第二步：計(jì)算指數(shù)，設(shè)(n+1)P%=j+g，j為整數(shù)部分，g為小數(shù)部分。第三步：1)當(dāng)g=0時(shí)：P百分位數(shù)=X(j);2)當(dāng)g≠0時(shí)：P百分位數(shù)=g*X(j+1)+(1-g)*X(j)=X(j)+g*[X(j+1)-X(j)]。例1．某數(shù)學(xué)老師記錄了班上8名同學(xué)的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)：90，98，100，108，111，115，115，125.則這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是（

）A．100 B．111 C．113 D．115【答案】D【解析】【分析】根據(jù)第p百分位數(shù)的定義直接計(jì)算，再判斷作答.【詳解】由知，這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是按從小到大排列的第6個(gè)位置的數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的分位數(shù)是115.故選：D2．?dāng)?shù)據(jù)20，14，26，18，28，30，24，26，33，12，35，22的70%分位數(shù)為________.【答案】28【解析】【詳解】把所給的數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列可得：12,14,18,20,22,24,26,26,28,30,33,35，因?yàn)橛?2個(gè)數(shù)據(jù)，所以12×70%＝8.4，不是整數(shù)，所以數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為第9個(gè)數(shù)28.3．某小學(xué)制訂了一份調(diào)查問(wèn)卷，讓學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)該校實(shí)行“雙減”的效果進(jìn)行評(píng)分，評(píng)分都在內(nèi)，將所有數(shù)據(jù)按，，，，，進(jìn)行分組，整理得到頻率分布直方圖如下，則這次調(diào)查數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為___________.【答案】80【解析】【分析】利用百分位數(shù)的概念以及頻率分布直方圖求解..【詳解】因?yàn)榍?組數(shù)據(jù)的頻率之和為0.05+0.15+0.2+0.3=0.7，所以70%分位數(shù)為80.故答案為：80舉一反三1.從800件產(chǎn)品中抽取6件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將800件產(chǎn)品按001，002，…，800進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始往右讀數(shù)（隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行的數(shù)如下），則抽取的6件產(chǎn)品的編號(hào)的75%分位數(shù)是（

）……8442175331

5724550688

77047447672176335025

83921206766301637859

1695566711

69105671751286735807

44395238793321123429

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9966027954A．105 B．556 C．671 D．169【答案】C【解析】【分析】由隨機(jī)表及編號(hào)規(guī)則確定抽取的6件產(chǎn)品編號(hào)，再?gòu)男〉酱笈判?，?yīng)用百分位數(shù)的求法求75%分位數(shù).【詳解】由題設(shè)，依次讀取的編號(hào)為，根據(jù)編號(hào)規(guī)則易知：抽取的6件產(chǎn)品編號(hào)為，所以將它們從小到大排序?yàn)?，故，所?5%分位數(shù)為.故選：C2．某班學(xué)號(hào)的學(xué)生鉛球測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚簩W(xué)號(hào)12345678成績(jī)8.08.1可以估計(jì)這8名學(xué)生鉛球測(cè)試成績(jī)的第25百分位數(shù)為___________.【答案】【解析】【分析】利用百分位數(shù)的計(jì)算方法即可求解.【詳解】將以上數(shù)據(jù)從小到大排列為，，，，，，，；%，則第25百分位數(shù)第項(xiàng)和第項(xiàng)的平均數(shù)，即為.故答案為：.3．某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組：[20，30），[30，40），┄，[80，90]，并整理得到如下頻率分布直方圖：(1)已知樣本中分?jǐn)?shù)在[40，50）的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)小于40的人數(shù)；(2)試估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)的75%分位數(shù)；(3)已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例．【答案】(1)20人(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖先求出樣本中分?jǐn)?shù)在[40，90）的頻率，即可解出；（2）先根據(jù)頻率分布直方圖判斷出75%分位數(shù)在[70，80）之間，即可根據(jù)分位數(shù)公式算出；（3）根據(jù)頻率分布直方圖知分?jǐn)?shù)不小于70分的人數(shù)中男女各占30人，從而可知樣本中男生有60人，女生有40人，即可求出總體中男生和女生人數(shù)的比例．(1)由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在[50，90）的頻率為(0.01+0.02+0.04+0.02)×10=0.9，在樣本中分?jǐn)?shù)在[50，90）的人數(shù)為100×0.9=90(人)，在樣本中分?jǐn)?shù)在[40，90）的人數(shù)為95人，所以分?jǐn)?shù)在[40，90）的人數(shù)為400×0.95=380(人)，總體中分?jǐn)?shù)小于40的人數(shù)為20人(2)測(cè)試成績(jī)從低到高排序，占人數(shù)75%的人分?jǐn)?shù)在[70，80）之間，所以估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)的75%分位數(shù)為(3)由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)不小于70分的人數(shù)共有60人，由已知男女各占30人，從而樣本中男生有60人，女生有40人，故總體中男生與女生的比例為．鞏固提升一、單選題1．?dāng)?shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的80％分位數(shù)為（

）A．7 B．7．2 C．7．5 D．8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?，所以?0％分位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，故數(shù)據(jù)1，2，3，4，5，6，7，8，9的第80百分位數(shù)為8.故選：D．2．下表為12名畢業(yè)生的起始月薪：畢業(yè)生123456789101112起始月薪285029503050288027552710289031302940332529202880根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)計(jì)算75%分位數(shù)為（

）A．2950 B．3050 C．3130 D．3000【答案】D【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義計(jì)算即可.【詳解】由小到大排列12個(gè)數(shù)據(jù)為2710，2757,2850,2880,2880,2890,2920,2940,2950,3050,3130,3325；因?yàn)?，所?5%分位數(shù)為，故選：D3．為普及冬奧知識(shí)，某校在各班選拔部分學(xué)生進(jìn)行冬奧知識(shí)競(jìng)賽．根據(jù)參賽學(xué)生的成績(jī)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若要對(duì)40%成績(jī)較高的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，則獲獎(jiǎng)學(xué)生的最低成績(jī)可能為（

）A．B．C．D．95【答案】C【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖分別求出成績(jī)?cè)冢念l率，進(jìn)而得解.【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可知，成績(jī)?cè)诘念l率為成績(jī)?cè)诘念l率為，又，所以40%成績(jī)較高的學(xué)生的分?jǐn)?shù)在之間，且最低分?jǐn)?shù)為故選：C4．以下數(shù)據(jù)為參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽的15人的成績(jī)：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98，則這15人成績(jī)的70%分位數(shù)是（

）A．86 B．87 C．88 D．89【答案】C【解析】【分析】根據(jù)百分位數(shù)的定義直接得出.【詳解】因?yàn)?，所以這15人的70%分位數(shù)為第11位數(shù)：88.故選：C.5．為了解某中學(xué)對(duì)新冠疫情防控知識(shí)的宣傳情況，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取30名學(xué)生參加防控知識(shí)測(cè)試，得分（10分制）如圖所示，以下結(jié)論正確的是（

）A．這30名學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)為6B．這30名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)與中位數(shù)相等C．這30名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)比中位數(shù)小D．從這30名學(xué)生的測(cè)試得分可預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握不夠，建議學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)【答案】D【解析】【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)的計(jì)算方式可判斷各個(gè)選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A，這30名學(xué)生測(cè)試得分的中位數(shù)為，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，這30名學(xué)生測(cè)試得分的眾數(shù)為5，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，這30名學(xué)生測(cè)試得分的平均數(shù)為，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，因?yàn)槌槿〉?0名學(xué)生測(cè)試得分普遍偏低，所以預(yù)測(cè)該校學(xué)生對(duì)疫情防控的知識(shí)掌握不夠，建議學(xué)校加強(qiáng)學(xué)生疫情防控知識(shí)的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生日常防控意識(shí)，故D正確．故選：D6．小李于年底貸款購(gòu)置了一套房子，將通過(guò)年期每月向銀行還數(shù)額相同的房貸，且截止年底，他沒(méi)有再購(gòu)買第二套房子．下圖是年和年小李的家庭收入用于各項(xiàng)支出的比例分配圖，根據(jù)以上信息，判斷下列結(jié)論中正確的是（

）A．小李一家年用于飲食的支出費(fèi)用與年相同B．小李一家年用于其他方面的支出費(fèi)用是年的倍C．小李一家年的家庭收入比年增加了倍D．小李一家年用于房貸的支出費(fèi)用比年減少了【答案】B【解析】【分析】根據(jù)條件可知年和年用于房貸的支出費(fèi)用相同，由此根據(jù)的比例分配圖可計(jì)算出年和年家庭收入情況，然后即可分析各選項(xiàng)是否正確.【詳解】由于小李每月向銀行還數(shù)額相同的房貸，故可知年用于房貸方面的支出費(fèi)用跟年相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；設(shè)一年房貸支出費(fèi)用為，則可知小李的家庭收入為年小李的家庭收入為所以小李一家年的家庭收入比年增加了故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；年，年用于飲食的支出費(fèi)用分別為故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；年，年用于其他方面的支出費(fèi)用分別為故B選項(xiàng)正確；故選：B二、多選題7．某市為了考察一所高中全體學(xué)生參與第六屆全國(guó)中小學(xué)生“學(xué)憲法、講憲法”憲法小衛(wèi)士活動(dòng)的完成情況，對(duì)本校名學(xué)生的得分情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，按照、、、分成組，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖，下列說(shuō)法正確的是（

）A．圖中的值為B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為C．由圖形中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)分位數(shù)是D．分以上將獲得金牌小衛(wèi)士稱號(hào)，則該校有人獲得該稱號(hào)【答案】BC【解析】【分析】由直方圖的面積之和為可判斷A選項(xiàng)；求出平均數(shù)可判斷B選項(xiàng)；求出分位數(shù)可判斷C選項(xiàng)；計(jì)算出該校獲得金牌小衛(wèi)士稱號(hào)的人數(shù)可判斷D選項(xiàng).【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，由頻率分布直方圖可知，解得，A錯(cuò)；對(duì)于B選項(xiàng)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B對(duì)；對(duì)于C選項(xiàng)，，，所以，設(shè)這組數(shù)據(jù)分位數(shù)為，則，則，解得；對(duì)于D選項(xiàng)，由頻率分布直方圖可知，該校獲得金牌小衛(wèi)士稱號(hào)的人數(shù)為人，D錯(cuò).故選：BC.8．有“好事者”記錄了高州某山地區(qū)八月1日至10日的最高溫度，分別為：32，33，35，36，34，38，39，36，34，34．（單位為），下列說(shuō)法正確的有（

）A．眾數(shù)為34 B．中位數(shù)與第50百分位數(shù)相等C．第80分位數(shù)是37 D．極差為6【答案】ABC【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可判斷A；求出中位數(shù)與第50百分位數(shù)可判斷B；求出第80分位數(shù)可判斷C；求出極差可判斷D，進(jìn)而可得正確選項(xiàng).【詳解】將溫度數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：，，，，，，，，，，對(duì)于A：眾數(shù)為34，故選項(xiàng)A正確；對(duì)于B：中位數(shù)為，，所以第50百分位數(shù)為，所以中位數(shù)與第50百分位數(shù)相等，故選項(xiàng)B正確；對(duì)于C：，所以80分位數(shù)是，故選項(xiàng)C正確；對(duì)于D：極差為，故選項(xiàng)D不正確，故選：ABC.三、填空題9．?dāng)?shù)據(jù)、、、、、、、、的第百分位數(shù)是________．【答案】【解析】【分析】利用百分位數(shù)的定義可求得結(jié)果.【詳解】將這組數(shù)據(jù)由小到大排列依次為、、、、、、、、，共個(gè)數(shù)，因?yàn)椋蔬@組數(shù)據(jù)的第百分位數(shù)是.故答案為：.10．下列判斷正確的是______（1）若一組樣本數(shù)據(jù)各不相等，則其75%分位數(shù)大于25%分位數(shù)．（2）若一組樣本數(shù)據(jù)的10%分位數(shù)是23，則在這組數(shù)據(jù)中有10%的數(shù)據(jù)大于23．（3）若一組樣本數(shù)據(jù)的24%分位數(shù)是24，則在這組數(shù)據(jù)中至少有76%的數(shù)據(jù)大于或等于24．【答案】（1）（3）【解析】【分析】結(jié)合百分位數(shù)概念直接判斷即可.【詳解】對(duì)于（1），因?yàn)橐唤M樣本數(shù)據(jù)各不相等，假設(shè)該組數(shù)據(jù)有10個(gè)數(shù)，25%分位數(shù)為第三個(gè)數(shù)，75%分位數(shù)為第八個(gè)數(shù)，故其75%分