2020秋八年級數(shù)學(xué)上冊期中模擬試卷(含答案)

2020秋八年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

1.下面4個汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（

8B領(lǐng)C@?

D

2.下列長度的三條線段首尾連接不能組成三角形的是（）

A.2,3,5B.5,5,5C.6,6,8D.7,8,9

3.某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形.若

只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）*上。I~I~r-

4.如圖，工人師傅安裝門時，常用木條EF固定長方形門框革|，||

ABCD,使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）Bc

A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線

第4題圖第6題圖

C.垂線段最短D.三角形的穩(wěn)定性

5.如果一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的兩倍，那么這個多邊形是（）

A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形

6.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點.已知A、B是兩格點，如果C也是圖

中的格點，且使得aABC為等腰三角形，則點C的個數(shù)是（）

A.6個B.7個C.8個D.9個

7.點M（3,-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（）

A.（-3,2）B.（-3,-2）C.（3,-2）D.（2,-3）.4

8.如圖，已知AC與BD相交于點O,OA=OC,OB=OD,則圖中有多/

少對三角形全等（）

A.lB.2C.3D.4

第8題圖

9.如圖，AB=AC,添加下列條件，不能使4ABE會4ACD的是（）

A.ZB=ZCB.ZAEB=ZADCC.AE=ADD.BE=DCr

10.如果AD是AABC的中線，那么下列結(jié)論一定成立的有（）

①BD=CD；②AB=AC；?SAABD=2SAABC.

A.3個B.2個C.1個D.0個第9題圖

二、填空題

11.如圖，將AABC沿直線AB向右平移到達4BDE的位置，若/

CAB=55°,ZABC=100°,則NCBE的度數(shù)為.

12.已知4ABC的兩條邊的長度分別為3cm,6cm,若4ABC的周

長為偶數(shù)，則第三條邊的長度是cm.

13.如果點P(4,-5)和點Q(a,b)關(guān)于y軸對稱，則a+b=.

14.一個n邊形的每一個外角都是60°,則這個n邊形的內(nèi)角和是.

15.如圖，DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線，分別交AB、BC于

D、E,AE平分NBAC,若NB=30度，則NC=度.

16.如圖，已知^ABC的周長為27cm,AC=9cm,BC邊上中線AD=6cm,

△ABD周長為19cm,AB=

三、解答題

17.先化簡，再求值-2孫+(5初一3—+1)-3(2孫-/),其中x==

18.已知等腰三角形的周長是14cm.若其中一邊長為4cm,求另外兩邊長.

19.如圖，在aABC中，D是BC的中點,，DEJ_AB于E,DFLAC于F,BE=CF.求證:AD

是aABC的角平分線.

2

20.如圖，已知DALAB,DE平分NADC,CE平分NBCD,Zl+Z2=90°.求證：BC±

AB.

AD

21.如圖，ZAOB=30°,點P是NAOB內(nèi)一點，PO=8,在NAOB的兩邊分別有點R、Q（均

不同于O）,求△PQR周長的最小值.

3

22.如圖，點D為碼頭，A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA,DB為海岸線。一輪船離

開碼頭，計劃沿NADB的角平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和燈塔B

的距離相等。試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由。

23.如圖，點0是等邊AABC內(nèi)一點，ZAOB=110°,ZBOC=a,將△BOC繞點C順時針

方向旋轉(zhuǎn)60°,到AADC,連接OD.

(1)求證：△COD是等邊三角形;

(2)當(dāng)a=150°時，試判斷AAOD的形狀，并說明理由.

4

（3）探索：當(dāng)a為多少度時，AAOD是等腰三角形.

24.如圖，^ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).

JA

①請畫出4ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

②請畫出4ABC關(guān)于x對稱的4A2B2c2的各點坐標(biāo)；

③在x軸上求作一點P,使4PAB的周長最小，請畫出APAB,并直接寫出點P的坐標(biāo).

25.如圖，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,E為AC邊的中點，過點A作AD,AB交

BE的延長線于點D,CG平分/ACB交BD于點G,F為AB邊上一點，連接CF,且NACF=

ZCBG.求證:

(1)AF=CG；

5

(2)CF=2DE.

6

答案：1-5DABDA6-10.CBDDB11.25°12.5或713.-914.720°15.9016.8cm

【解答】由軸對稱圖形的概念可知第1個，第2個，第3個都是軸對稱圖形.

第4個不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形.

故答宴為：D.

1.【分析】根據(jù)軸對稱圖形是一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合，即可得出答塞.

2.

【解答】解：A.3+2=5,不能組成三角形，符合題??；

B.5+5>5,能組成三角形，不符合題急；

C.6+6>8,能夠組成三角形，不符合題意；

D.7+8>9,能組成三角形，不符合題意.

故答靠為：A.

【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊大于第三邊,任意兩邊只差小于第三邊,即可——判斷得出答龕.

3.

【解答】①正三角形的每個內(nèi)角是60°,能整除360°,6個能組成鑲嵌②正方形的每個內(nèi)角是90°,4個能組成鑲嵌;③正五邊形

外內(nèi)角是180°-360°-e-5=108°,不gg^360°,不育維嵌;④的乎內(nèi)角是120°,肓維除360°,3個能領(lǐng)臉;

故若只選購其中某得鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種.故選B.

【分析】由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°,肯韁除的可以平面

蟄嵌，反之1011不能.

5.

【解答】薛:設(shè)這個多邊形是n邊形,

根據(jù)題意得，(n-2)?180°=2x360°,

解得n=6.

【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可.

6.

【解答】解：如圖，分情況討論:①AB為等腰-ABC的底邊時，符合條件的C點有好；

②AB為等腰-ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個.

【分析】分AB是腰長時，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊

時，根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C,然后相加即可得解.

7.

7

【解答】解：由M(3,-2)關(guān)于彈對稱的點的坐標(biāo)為(?3,?2).

幡：B,

【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案.

8.

【解】鈣三角?<4對，如」AOD曜3cOB,-AOB^COD『-ABD^-CDB,-ACD^-CAB,理由是:在口AOB和」COD中

(OA=OC

\^AOB=^COD

\OB=OD

/.-AOB^-COD,

同理，AOD里3COB,

.*.AB=CD,AD=BCf

在二ABCWACDA中

LIB=CD

IBC=.1D

UC=AC

...△ABC坐口CDAr

同理二ADB更乙CDBr

故答案為：D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SAS和SSS,得到全等三角形.

9.

【監(jiān)】解：A、而口NB二NC可利用ASA證明JABE型二ACD,iKlit選廨合誕；

B、添加NAEB=/ADC可利用AAS證明SB&ACD,故此選項不合題意;

C、添力口AE=AD可禾U用SAS證明-ABE里二ACDr財臺霞；

D、融口EB=DC不櫥明口AB&ACD,Butt選項符合霞;

故選：D.

【分析】根據(jù)已知條件及圖形中的隱含條件，可知要證二ABE*ACD,已有一邊和一角對應(yīng)相等，添加的條件可知其它兩組角

中的任意一組，或AE=AD,因此可得出不能使二AB&SCD的條件。

10.

【解答】薛：：AD是二ABC的中線一?.BD=CD=1BC,故①正確；

?.?AD與BUET互相垂直，

;.AB與AGFF相等,故②誤;

設(shè)SBC中BC邊上的高為h,

則SSBD=5?BD?h=1?1BC?h=1SiABCr故③正確.

故答案為：B.

【分析】利用三角形中線的定義與性質(zhì)以及三角形的面積公式分別判斷得出即可.

11.

8

【解答】解：?.■將二ABC沿直線AB向右平移到達3DE的位置，

2ACB好BED,

?zCAB=55°,zABC=100°,

.-.zEBD=55°,zBDE=100°,

則NCBE的度數(shù)為:180°-100°-55°=25°.

【分析】根據(jù)平移前后的兩個圖形是全等形，可得出;ACB率BED,再利用全等三角形的性質(zhì)及平角的定義,即可求解.

12.

【解答】解：設(shè)第三邊長為ccm,則6-3<c<6+3,即3<c<9.

又,「周長為偶數(shù),

...c為奇數(shù),

.,.c=5或7.

故答案為：5或7.

【分析】可根據(jù)三角形三邊關(guān)系先求出第三邊的取值范圍.再根據(jù)3+6為奇數(shù),周長為假放,可知第三邊為奇數(shù),從而找出取

值范圍中的奇數(shù),即為第三邊的長.

13.

【癬答】解：點P(4,-5)和點Q(a,b)關(guān)于憚對稱，Rya=-4,b=-5

另%a+b=-9.

故答案為-9.

【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點P(x,y),關(guān)于彈的對稱點的坐標(biāo)是(-x,y),即關(guān)于縱軸的對稱點，縱坐標(biāo)不變,

可以求出A的對稱點的坐標(biāo).求出a,b明a+b的值.

14.

【解答】薛：多邊形的邊數(shù)是:3604-60=6,

則多邊形的內(nèi)角和是：(6-2)x180=720°.

故答案為：720°.

【分析】根據(jù)多邊形的夕卜角和是360度，每個外角都相等，即可求得外角和中外角的個數(shù),即多邊形的邊數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和定理即

可求得內(nèi)角和.

15.

【解答】解：DE是三角形ABC的邊AB的垂直平分線

.AE=BE

.\zB=zEAB=30°

.AE平分NBAC

.-.zBAC=2x30°=60°

.-.zC=180°-60°-30°,

.-.zC=90°,

故填90.

【分析】利J用線段垂直平分線的性質(zhì)得NB=NEAB=30°,再利用角平分線的性質(zhì)得解BAC的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度

即可求出角C的度數(shù).

16.

9

【解答】設(shè)〈是邊的中線,

AB=xcm,BD=ycmfADBC

/.BC=2BD=2ycm.

一切0祖伊+9+2)=27

由題意得t

卜+6+y=19

解得能「

所U(AB=8cm.

故答龕為：8cm.

【分析】設(shè)AB=xcm,BD=ycm,由三角形中線的定義得到BC=2BD=2ycm,再根據(jù)SBC的周長為27cm,SBD周長為19cm

列出關(guān)于x、y方程組，解方程組即可.

17.

解:原式=-2xy+Sxy-3/+1-bxy+3/

=-3xy+1,

當(dāng)*=1.y=一巧時，

原式=-3A/+1

=-3xW)+l

=1+1

=2.

解：若4cm長的邊為底邊,設(shè)腰長為xcm,

貝！14+2x=14,

解得x=5,

若長的邊為腰設(shè)底邊為

4cm，xcmf

則2*4+x=14,

解得x=6.

兩種情況都成立.

18所以等腰三角形另外兩邊長分別為5cm、5cm或4cm、6cm

解:?.,DEj_AB于E,DF_LAC于F

.\zDEB=zDFC=90°r

?「D是BC的中點r

「.二

BDCDr

在RbBED和RbCFD中，

BD=CDrBE=CFr

/.RUBED^Rt-CFD(HL)

???DE=DFf

vDE±AB,DFJLAC,

19「.AD平分NBAC

20.

10

證明：?.DE平分NADC,CE平分zBCDr

e

..zl=zADE,z2=zBCEf

,.ezl+z2=90°f

§PzADE+zBCE=90°,

o

.\zDEC=180-(zl+z2)=90°f

/.zBEC+zAED=90°f

又「DA±AB,

.-.zA=90°f

.-.zAED+zADE=90°f

/.zBEC=zADEf

?.zADE+zBCE=90°f

.\zBEC+zBCE=90°f

/.zB=90°r

即BC_LAB.

21

解:分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N.

連接MN交OA、OB交于Q、R,貝亞PQR符合條件.

i^OM、ON,

由軸對稱的性質(zhì)可知rOM=ON=OP=8f

zMON=zMOP+zNOP=2zAOB=2x30°=60°f

貝！kMON為等邊三角形，

.-.MN=8,

?.?QP=QM,RN=RP,

"PQ隔長=MN=8

22.

11

解:此時ISO殳有偏離臉.理由::DA=DB,AC=BC,

在二AD由二BDC中,

[DJ=DB

UC=5C，

\DC=DC

—ADC和二BDC(SSS),

.1.zADC=zBDC,

即DC為NADB的角平分線,

???此時輪船沒有偏離航蛙

23(1)

證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：CO=CD,zOCD=60°,

.?◎COD音一角形;

(2)

解:當(dāng)a=150°,即NBOC=150°時,工AOD^M角三角形.理由如