2024年初升高物理無憂銜接銜接點19 共點力的平衡（解析版）

銜接點19共點力的平衡課程標準初中掌握二力平衡的條件及應用高中1.知道共點力的平衡條件，并會分析生產(chǎn)生活中的相關(guān)問題。2.能運用數(shù)學中的三角函數(shù)、幾何關(guān)系等對力與平衡問題進行分析和推理。3.能從不同的角度解決力與平衡問題。初中物理高中物理異同點二力平衡平衡初中物理主要講的是二力平衡問題，且力的方向一般是在同一直線上，但高中物理更多的是對多力作用下的物體平衡問題，力的方向也不會都在同一直線上，所用的的方法也更多比如合成法、分解法、正交分解法、三角形法等，同時平衡問題也是高考的一個高頻考點和熱點。平衡態(tài)和平衡條件：1.物體受到幾個力作用時，如果保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這幾個力平衡或物體處于平衡狀態(tài)，二力平衡最是簡單的平衡狀態(tài).2.物體在非平衡力作用下運動狀態(tài)將改變。3.二力平衡條件：作用在一個物體上的兩個力,如果大小相等、方向相反,并且作用在同一條直線上,這兩個力就彼此平衡。知識點一平衡狀態(tài)和平衡條件1.平衡狀態(tài)：物體受到幾個力作用時，如果保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。2.平衡條件：在共點力作用下物體平衡的條件是合力為0。3.平衡條件的表達式：F合＝04.由平衡條件得出的三個結(jié)論分析思路：多力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))三力eq\o(→,\s\up7(轉(zhuǎn)化))二力知識點二處理平衡問題的常用方法和步驟1.方法：合成法物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反分解法物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，將某個力按作用效果分解，則其分力與其他兩個力分別平衡正交分解法物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，應用正交分解法，則有∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0，∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0矢量三角形法如果三個力首尾相接恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力為零。矢量三角形法可以充分利用幾何邊角關(guān)系求解平衡問題2.步驟：(1)明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等)。(2)分析研究對象所處的運動狀態(tài)，判定其是否處于平衡狀態(tài)。(3)對研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖。(4)建立合適的坐標系，應用共點力的平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠獭?5)求解方程，并討論結(jié)果。如圖所示，著名景點——黃山飛來石獨自靜止于懸崖之上，它受哪些力作用？這些力大小、方向有何關(guān)系？它們的合力有何特點？答案受重力和懸崖對它的作用力。重力方向豎直向下、懸崖對它的作用力方向豎直向上，二力等大、反向，合力為零。【例1】用三根細線a、b、c將質(zhì)量均為m的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩個小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平，重力加速度為g，下列說法正確的是（

）A．細線a上的張力大小為4mgB．細線c上的張力大小為2mgC．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為D．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為g【答案】C【詳解】AB．對兩球的整體，對細線a，豎直方向解得細線a上的張力大小為細線c上的張力大小為選項AB錯誤；CD．剪斷細線b瞬間小球1的加速度大小為選項C正確，D錯誤；故選C?！纠?】如圖所示，斜面體放在水平面上，A球套在粗細均勻的水平桿上，B球放在光滑斜面上，A、B兩球用輕質(zhì)細線連接?，F(xiàn)用水平向左的推力F向左推斜面體，使斜面體緩慢向左移動，A始終保持靜止。在斜面體向左移動直至細線與斜面平行過程中，關(guān)于線對A球的作用力F1與斜面對B球的作用力F2的大小變化，下列說法正確的是（

）A．F1不斷減小，F(xiàn)2不斷減小 B．F1不斷減小，F(xiàn)2不斷增大C．F1不斷增大，F(xiàn)2不斷減小 D．F1不斷增大，F(xiàn)2不斷增大【答案】B【詳解】設(shè)B的重力為GB，繩子對B的拉力為T，以B為研究對象可得最終T與F2垂直由圖可知在移動過程中T不斷減小，F(xiàn)2不斷增大，又由于力的作用是相互的，則可得F1大小與T相等，綜合可得F1不斷減小，F(xiàn)2不斷增大。故選B。1．如圖所示，小朋友將一串氫氣球用細線拴在一質(zhì)量為m的物塊上。一陣風水平吹過，當細線與水平方向的夾角為時，該物塊剛要開始運動。已知該物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則此時細線上的拉力大小為（）A．mg B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)細線拉力大小為T，水平地面對物塊的支持力為FN，物塊所受摩擦力為f，對物塊進行受力分析可知，水平方向有豎直方向有物體剛要開始運動，此時聯(lián)立可得故選D。2．如圖所示，某同學用三根完全相同的輕桿交叉做成簡易的支架放在水平地面上，交叉點為O，再用一根輕繩將質(zhì)量為m的籃子靜止懸空掛在O點。已知三根輕桿與豎直方向的夾角均為30°，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．每根輕桿的作用力可以不沿桿的方向B．每根輕桿對O點的作用力為mgC．每根輕桿對地的作用力為mgD．在籃子中放入重物，更有利于支架的穩(wěn)定【答案】B【詳解】A．每根輕桿的作用力都沿桿的方向，故A錯誤；B．根據(jù)共點力平衡，三個輕桿對O點的彈力沿豎直方向的分力之和等于籃子的重力，即3Fcos30°=mg解得F=mg故B正確；C．地面對每根輕桿的支持力為mg，但地面對輕桿也有摩擦力，故C錯誤；D．在籃子中放入重物，輕桿與地面間的靜摩擦力增加，若超過最大靜摩擦力，則籃子會落地，故D錯誤。故選B。3．如圖所示，一個傾角為30°、底面粗糙、斜面光滑的斜面體放在粗糙的水平面上，斜面體的質(zhì)量為2m。輕繩的一端固定在天花板上，另一端系住質(zhì)量為m的小球，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與豎直方向的夾角也為30°。若滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，則斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)至少為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】對小球受力分析，沿斜面方向有解得對小球和斜面整體受力分析，由平衡條件得解得斜面體與水平面間的動摩擦因數(shù)為故選B。4．小球A、B通過一條輕繩跨過定滑輪連接，它們穿在一根豎直桿上。當小球A、B平衡時，連接兩球的輕繩與豎直桿的夾角分別為和。不計所有接觸面間的摩擦，若小球A的質(zhì)量為，則小球B的質(zhì)量為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)輕繩的拉力大小為T，則對小球A有對小球B有解得小球B的質(zhì)量故選A。5．如圖所示，水平地面上放置一個質(zhì)量為、傾角為的斜面體。一個質(zhì)量為的箱子在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面體勻速上滑，斜面體保持靜止。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.25，重力加速度g取，，。下列說法正確的是（）A．箱子對斜面體壓力的大小為B．拉力F的大小為C．斜面體對地面壓力的大小為D．地面給斜面體的摩擦力大小為【答案】D【詳解】A．對箱子進行受力分析，根據(jù)正交分解可知，斜面對體箱子的支持力為根據(jù)牛頓第三定律可知故A錯誤；B．由于箱子處于勻速直線運動狀態(tài)，即故B錯誤；C．對斜面體與箱子整體受力分析可知由牛頓第三定律可得，斜面體對地面壓力的大小為故C錯誤；D．對斜面體與箱子整體受力分析可知故D正確；故選D。6．如圖所示，傾角為θ的斜面體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)。則（）A．B受到C的摩擦力一定不為零B．C受到水平面的摩擦力一定不為零C．水平面對C的摩擦力方向可能向右D．水平面對C的支持力大于B、C的總重力【答案】B【詳解】A．當B的重力沿斜面向下的分力等于繩子的拉力時，B不受摩擦力，當B的重力沿斜面向下的分力不等于繩子的拉力時，B受摩擦力，所以B受到C的摩擦力不一定為零，故A項錯誤；BC．以BC組成的整體為研究對象，分析受力，畫出力圖如圖所示由平衡條件，水平面對C的摩擦力為方向水平向左，故B正確，C錯誤；D．由之前的分析可知，豎直方向有解得故D項錯誤。故選B。7．如圖所示，質(zhì)量的滑塊靜止在水平實驗臺上，通過三段輕繩分別與天花板和球形容器相連，與天花板夾角為，水平。重力加速度取，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法正確的是（）A．若實驗臺對滑塊的摩擦力不超過，則球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為B．若實驗臺對滑塊的摩擦力不超過，則球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為C．若球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為時滑塊即將滑動，則滑塊與實驗臺的動摩擦因數(shù)D．若球形容器與容器內(nèi)液體總重力最大為時滑塊即將滑動，則滑塊與實驗臺的動摩擦因數(shù)【答案】D【詳解】AB．設(shè)傾斜輕繩拉力為，水平輕繩拉力為，球形容器與容器內(nèi)液體總重力為，水平實驗臺對滑塊支持力為，對滑塊摩擦力為，如圖所示根據(jù)平衡條件有即對于繩結(jié)消去得故AB錯誤；CD．滑塊即將滑動代入數(shù)據(jù)解得C錯誤，D正確。故選D。8．抖空竹是一種傳統(tǒng)雜技節(jié)目，叫“抖空鐘”，南方也叫“扯鈴”．表演者用兩根短竿系上繩子，將空竹（也有用壺蓋或酒瓶）扯動使之旋轉(zhuǎn)，并表演出各種身段．如圖所示，表演者保持一只手A不動，另一只手B沿圖中的四個方向緩慢移動，忽略空竹轉(zhuǎn)動的影響，不計空竹和輕質(zhì)細線間的摩擦力，且認為細線不可伸長．下列說法正確的是（）A．細繩B端沿虛線a向左移動時，細線對空竹的合力增大B．細繩B端沿虛線b向上移動時，細線的拉力不變C．細繩B端沿虛線c斜向上移動時，細線的拉力減小D．細繩B端沿虛線d向右移動時，細線的拉力不變【答案】B【詳解】A．沿虛線a向左移動時，細線對空竹的合力與重力等大反向，可知合力不變，A錯誤；B．沿虛線b向上移動時，AB兩點水平間距不變，繩長不變，可知細線與豎直方向的夾角不變，則細線的拉力不變，B正確；C．沿虛線c斜向上移動時，細繩與豎直方向的夾角增大，則細線的拉力將增大，C錯誤；D．沿虛線d向右移動時，細繩與豎直方向的角增大，則細線的拉力將增大，D錯誤。故選B。9．如圖所示，傾角θ＝30°的斜面體上方固定一個光滑的定滑輪，某同學用一根輕繩跨過定滑輪用水平力F拉動一質(zhì)量為m的小球（小球可視為質(zhì)點），小球與斜面間的動摩擦因數(shù)，圖示位置處連接小球的輕繩與斜面的夾角α＝15°。改變拉力的大小，可以使小球從圖示位置沿斜面向上做一段勻速運動，直到細繩變?yōu)樨Q直方向為止，這個過程中斜面體保持靜止不動。小球勻速運動過程中，下列說法正確的是（

）A．外力F一直增大 B．小球受到斜面體的支持力一直減小C．小球受到斜面體的摩擦力先增大后減小 D．斜面體對地面的摩擦力方向水平向左【答案】B【詳解】ABC．小球的受力分析如圖，小球向上勻速運動過程受到四個力的作用，處于平衡狀態(tài)，設(shè)小球受到斜面體的支持力和摩擦力的合力與支持力的夾角為，則β＝30°為一定值，說明合力的方向始終保持不變，可以等效為一個方向不變的力，小球處于三力平衡狀態(tài)，做三力平衡的動態(tài)變化圖由圖可知，在拉力從圖示位置開始直到變?yōu)樨Q直向上的過程中，拉力F先減小再增大，一直減小，小球受到的支持力和摩擦力也是一直減小，B項正確，A、C項錯誤；D．以小球和斜面體為整體，繩上的拉力F斜向右上方，故地面對斜面體的摩擦力方向水平向左，由牛頓第三定律可知，斜面體對地面的摩擦力方向水平向右，D項錯誤。故選B。10．如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向左的力F，整個裝置保持靜止；若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則（）A．水平外力F增大B．墻對B的作用力增大C．A對B的作用力減小D．地面對A的支持力減小【答案】C【詳解】BC．對B球受力分析，受到重力mg、A球?qū)球的支持力和墻壁對B球的支持力N，如圖當A球向左移動后，A球?qū)球的支持力的方向不斷變化，根據(jù)平衡條件結(jié)合合成法可以知道A球?qū)球的支持力和墻壁對B球的支持力N都在不斷減小，故B錯誤，C正確；AD．再對A和B整體受力分析，受到總重力G、地面支持力FN，推力F和墻壁的彈力N，如圖根據(jù)平衡條件，有故地面的支持力不變，推力F隨著壁對B球的支持力N的不斷減小而不斷減小，故AD錯誤。故選C。11．如圖所示為一簡易起重裝置，是上端帶有滑輪的固定支架，為質(zhì)量不計的輕桿，桿的一端用較鏈固定在支架上，另一端懸掛一個質(zhì)量為的重物，并用鋼絲繩跨過滑輪連接在卷揚機上。開始時，桿與的夾角，現(xiàn)使緩緩變小，直到。在此過程中，（不計一切阻力）（）A．鋼絲繩上的拉力逐漸增大B．鋼絲繩對滑輪A的作用力變小C．桿對點的作用力先減小后增大D．桿對點的作用力變小【答案】B【詳解】CD．對結(jié)點B受力分析，由平衡條件可畫出力的示意圖由相似三角形可得可得桿BC對B點的作用力大小為在變小的過程中，由于AC、BC長度不變，故N不變，故CD錯誤；A．同理可得鋼絲繩上的拉力大小為在變小的過程中，由于AC不變，AB縮短，故T減小，故A錯誤；B．設(shè)滑輪兩邊鋼絲繩的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可知變大，鋼絲繩對滑輪A的作用力為變小，變小，則變小，故B正確。故選B。12．如圖所示，送水工人用推車運桶裝水，到達目的地后，工人抬起把手，帶動板OA轉(zhuǎn)至水平即可將水桶卸下。若桶與接觸面之間的摩擦不計，∠AOB為銳角且