云南省玉溪市江川縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

云南省玉溪市江川縣2025屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值是A．2 B．1 C．0 D．2．某志愿者服務(wù)隊(duì)進(jìn)行義務(wù)勞動(dòng)，去甲處勞動(dòng)的有50人，去乙處勞動(dòng)的有34人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，若設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A． B． C． D．3．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C．若，則 D．若，則4．如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為A． B． C． D．5．一件工程甲獨(dú)做50天可完，乙獨(dú)做75天可完，現(xiàn)在兩個(gè)人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．256．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四7．下圖是某超市中“飄柔”洗發(fā)水的價(jià)格標(biāo)簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標(biāo)簽上，使得原價(jià)看不清楚，請幫忙第一算，該洗發(fā)水的原價(jià)是：()A．22元 B．23元 C．24元 D．25元8．淄博市某天的最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，則這一天的溫差為()A．6℃ B．﹣6℃ C．12℃ D．﹣12C9．如圖，直線相交于，平分，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②為的平分線；③與相等的角有三個(gè)；④．其中正確的結(jié)論有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如果獲利100元記作＋100元，那么支出200元記作（）A．＋200元 B．－200元 C．＋100元 D．－100元11．x＝a是關(guān)于x的方程2a+3x＝﹣5的解，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．512．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a－2b＝1，則3－2a＋4b的值是__．14．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是________15．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡：|a-3|-2|a+1|=_____．16．把我國夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，它的每行、每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)之和均相等．則圖1的三階幻方中，字母所表示的數(shù)是______，根據(jù)圖2的三階幻方中的數(shù)字規(guī)律計(jì)算代數(shù)式的值為______．17．如果把每千克元的糖果千克和每千克元的糖果千克混合在一起，那么混合后的糖果的售價(jià)是每千克_____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當(dāng)a＝－1，b＝2時(shí)，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．19．（5分）先化簡，再求值：．其中，．20．（8分）按要求作圖（保留作圖痕跡）（1）畫直線；（2）畫線段；（3）畫射線、；（4）反向延長線段至點(diǎn)，使得．21．（10分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線及上一點(diǎn)．（1）連接，并在直線上作出一點(diǎn)，使得點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且滿足；（2）請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù)．22．（10分）如圖，線段表示一條已對折的繩子，現(xiàn)從點(diǎn)處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，求原來繩長多少？23．（12分）如圖所示是一個(gè)長方形．根據(jù)圖中尺寸大小，用含的代數(shù)式表示陰影部分的面積；若，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)已知條件與兩個(gè)方程的關(guān)系，可知，即可求出的值，整體代入求值即可．【詳解】解：把代入，得．所以．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解的定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、B【分析】根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù)，得此時(shí)乙處有人，甲處有人，再根據(jù)此時(shí)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍列式．【詳解】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，此時(shí)乙處有人，甲處有人，∵甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的3倍，∴列式：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系進(jìn)行列式．3、A【解析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當(dāng)時(shí)，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯(cuò)誤；當(dāng)為不等于零的相反數(shù)時(shí)，它們絕對值相等，但不相等，故錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，該式不成立，故錯(cuò)誤；所以選A．4、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.5、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關(guān)鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時(shí)間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點(diǎn)睛】一元一次方程的應(yīng)用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關(guān)鍵.6、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進(jìn)行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因?yàn)?5>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計(jì)算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．7、C【分析】設(shè)出洗發(fā)水的原價(jià)是x元，直接得出有關(guān)原價(jià)的一元一次方程，再進(jìn)行求解．【詳解】設(shè)洗發(fā)水的原價(jià)為x元，由題意得：

0.8x=19.2，

解得：x=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用中打折問題，解答本題的關(guān)鍵是明確：打幾折就是以原價(jià)的百分之幾十出售．8、C【解析】根據(jù)溫差是指某天的最高氣溫與最低氣溫的差可求解．【詳解】解：∵最低氣溫為零下9℃，最高氣溫為零上3℃，∴溫差為12°故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握有理數(shù)的減法法則是解決問題的關(guān)鍵．9、B【分析】由對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角進(jìn)行依次判斷即可．【詳解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，

∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF

∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°

∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，

∴當(dāng)∠AOF=60°時(shí)，∠DOE=60°；

故①正確；

∵OB平分∠DOG，

∴∠BOD=∠BOG，

∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC

故③正確；

∵∠DOG=2∠BOD=2∠BOG，但∠DOE和∠DOG的大小關(guān)系不確定

∴OD為∠EOG的平分線這一結(jié)論不確定

故②錯(cuò)誤；

∵∠COG=∠AOB-∠AOC-∠BOG

∴∠COG=∠AOB-2∠EOF

故④正確；

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，余角和補(bǔ)角，熟練運(yùn)用這些定義解決問題是本題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：獲利和支出是具有相反意義的，獲利為正，則支出就是為負(fù).考點(diǎn)：具有相反意義的量11、A【分析】把x＝a代入方程，解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對B進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】先把代數(shù)式3﹣2a+4b化為3﹣2(a﹣2b)，再把已知條件整體代入計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)題意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值.注意此題要用整體思想.14、1【分析】根據(jù)樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目解答即可．【詳解】解：從中抽取了1名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有30名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個(gè)體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．15、【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對值法則化簡即可.【詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的化簡，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，判斷出絕對值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.16、8﹣1【分析】在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)每行、每列的三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于a、x的方程，解方程即可求出a，在圖1中，根據(jù)每列、每條對角線上三個(gè)數(shù)之和相等可得關(guān)于m、n的等式，整理變形即得答案．【詳解】解：在圖1中，設(shè)中心數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：；在圖1中，根據(jù)題意得：，整理得：；故答案為：8，﹣1．【點(diǎn)睛】本題以三階幻方為載體，主要考查了一元一次方程的應(yīng)用和代數(shù)式求值，正確理解題意、掌握解答的方法是關(guān)鍵．17、【分析】求出糖果總重量，和總價(jià)，最后用總價(jià)除以總重量即可求解．【詳解】糖果總重量為：10+3=13（千克）糖果總價(jià)為：則每千克糖果的售價(jià)為元故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確的求出糖果總重量和總價(jià)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）b=【解析】試題分析：（1）把A與B代入原式計(jì)算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，∴原式=4A?3A+2B=A+2B=5ab?2a+1，當(dāng)a=?1，b=2時(shí)，原式=?7；(2)原式=5ab?2a+1=(5b?2)a+1，由結(jié)果與a的取值無關(guān),得到5b?2＝0，解得，b=.19、-y;-114【分析】先通過去括號、合并同類項(xiàng)對多項(xiàng)式進(jìn)行化簡，再代入x，y的值計(jì)算即可.【詳解】解：原式==-y當(dāng)y=114時(shí)，

原式=-114.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算及整式的化簡求值，整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的畫直線AB即可；（2）根據(jù)線段的定義即可畫出線段；（3）根據(jù)射線是向一方無限延伸的畫射線AC、BC；（4）首先畫射線CD，在CD的延長線上依次截取CF＝AB，F(xiàn)E＝AC即可．【詳解】如圖(1)直線為所求；(2)線段為所求；（3）射線、為所求；（4）線段為所求；【點(diǎn)睛】此題主要考查了直線、射線和線段，關(guān)鍵是掌握直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸．21、（1）見詳解；（2）見詳解，依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短..【分析】（1）以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫弧交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)N；（2）依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)O，此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)N即為所求.（2）如圖，點(diǎn)O即為所求.依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.22、50或1【分析】分類討論：①AP是最長的一段，根據(jù)，可得PB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案；②PB是最長的一段，根據(jù)，可得AP的長再根據(jù)線段的和差，