云南省玉溪市江川縣2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

云南省玉溪市江川縣2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．和都是三次多項式，則一定是（）A．三次多項式 B．次數(shù)不高于3的整式 C．次數(shù)不高于3的多項式 D．次數(shù)不低于3的整式2．下列說法正確的是()A．延長射線AB到CB．過三點能作且只能做一條直線C．兩點確定一條直線D．若AC＝BC，則C是線段AB的中點3．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．44．下列方程，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．已知和是同類項，則的值為（）A．2 B．1 C．-1 D．-27．一次知識競賽共有20道選擇題,規(guī)定答對一道題得5分,不做或做錯一題扣1分,如果某學(xué)生的得分為76分,則他做對了道題()A．16B．17C．18D．198．已知∠1：∠2：∠3=2：3：6，且∠3比∠1大60°，則∠2=（）A．10° B．60° C．45° D．80°9．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．10．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個 B．個 C．個 D．個11．是-2的(

)．A．相反數(shù) B．絕對值 C．倒數(shù) D．以上都不對12．下列說法正確的是()A．直線一定比射線長 B．過一點能作已知直線的一條垂線C．射線AB的端點是A和B D．角的兩邊越長，角度越大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，線段的長是到直線的距離，則___．14．無理數(shù)是一個無限不循環(huán)小數(shù)，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是__________．15．幾個人共同種一種樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種，如果每人種12棵，則缺6棵樹苗，參加種樹的有人．16．請你寫出一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是__________17．已知：線段AC和BC在同一條直線上，如果AC=5.4cm，BC=3.6cm，線段AC和BC中點間的距離是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡：3（a2﹣2ab）﹣2（﹣3ab+b2）19．（5分）在“書香包河”讀書活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；(2)條形統(tǒng)計圖中，m=_________，n=__________；(3)扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是多少度？20．（8分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．21．（10分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1.（1）當(dāng)a＝－1，b＝2時，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)，求b的值．22．（10分）某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元．“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶條（）．（1）若該客戶按方案一購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款______元．（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當(dāng)時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．23．（12分）列方程解應(yīng)用題：一艘輪船在甲、乙兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫幸?小時，逆水航行要5小時．如果輪船在靜水中的速度保持不變，水流的速度為每小時8千米，求輪船在靜水中的速度是每小時多少千米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】若A,B不能合并同類項則得到三次多項式，若可以合并同類項，次數(shù)會低于三次，據(jù)此可判斷出答案．【詳解】根據(jù)兩個三次多項式相加最多可能是三次多項式，也可能可以合并同類項，次數(shù)低于三次故選：B．【點睛】本題主要考查多項式的加法，考慮全面是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)射線，直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)解答．【詳解】A．射線本身是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；B．只有三點共線時才能做一條直線，故本選項錯誤；C．兩點確定一條直線，故本選項正確；D．若AC=BC，此時點C在線段AB的垂直平分線上，故本選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．3、B【分析】根據(jù)同類項的性質(zhì)進(jìn)一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】一元一次方程是含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)為1的整式方程，根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、方程中，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程，故A錯誤；B、方程符合一元一次方程的定義，故B正確；C、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；D、方程含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；故答案為B．【點睛】本題主要考查判斷一個方程是否為一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟記一元一次方程定義中的三點．5、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可．【詳解】A.，錯誤；B.，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了數(shù)軸的點的運算問題，掌握數(shù)軸的點的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行列式求解即可.【詳解】因為和是同類項，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案選C.【點睛】本題考查的是同類項的定義，能夠熟知同類項的定義是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】設(shè)他做對了x道題，則做錯了（20-x）道題，根據(jù)某學(xué)生的得分為76分列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)他做對了x道題，依題意，得5x-(20-x)×1=76，解得x=16，即他做對了16道題.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)出未知數(shù)，正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)∠1：∠2：∠3=2：3：6，則設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，再根據(jù)∠3比∠1大60°，列出方程解出x即可.【詳解】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：6，設(shè)∠1=2x，∠2=3x，∠3=6x，∵∠3比∠1大60°，∴6x-2x=60，解得：x=15，∴∠2=45°，故選C.【點睛】本題是對一元一次方程的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個．故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．11、D【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：,-2的相反數(shù)是2，-2的絕對值是2，-2的倒數(shù)是-，所以以上答案都不對.故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．．12、B【解析】根據(jù)基本概念和公理，利用排除法求解．【詳解】解：A、直線和射線長都沒有長度，故本選項錯誤；B、過一點能作已知直線的一條垂線，正確；C、射線AB的端點是A，故本選項錯誤；D、角的角度與其兩邊的長無關(guān)，錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線和線段．相關(guān)概念：直線：是點在空間內(nèi)沿相同或相反方向運動的軌跡．向兩個方向無限延伸．過兩點有且只有一條直線．射線：直線上的一點和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線，可向一方無限延伸．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】理解點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，判斷出線段BP即為點P到AC的垂線段，即可求出∠PBC的度數(shù)．【詳解】解：∵點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，點P到AC的距離為線段BP的長度，∴線段BP即為點P到AC的垂線段，∴PBAC，∠PBC=1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考察了垂線定義的理解，點到直線的距離是指這點到這條直線的垂線段的長度，理解該定義，就能快速得出答案．14、1【分析】根據(jù)的值進(jìn)行求解即可．【詳解】，它的小數(shù)點后百分位上的數(shù)字是1，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的值，掌握相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵．15、1.【解析】試題分析：由參與種樹的人數(shù)為x人，分別用“每人種10稞，則剩下1棵樹苗未種；如果每人種12稞，則缺1棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．解：設(shè)參與種樹的人數(shù)為x人．則10x+1=12x﹣1，x=1，即：1人參與種樹．故答案是：1．考點：一元一次方程的應(yīng)用．16、或【分析】由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式是單項式，其中，單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項式的系數(shù)，單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，據(jù)此解題．【詳解】根據(jù)題意得，一個只含有，，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項式是：或，故答案為：或．【點睛】本題考查單項式，是基礎(chǔ)考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．17、4.5cm或0.9cm．【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：①點B在線段AC外；②點B在線段AC上；計算、解答出即可.【詳解】根據(jù)題意，①點B在線段AC外，如圖，

∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC+BC=×5.4cm+×3.6cm=4.5cm；②點B在線段AC上，如圖，∵AC=5.4cm，BC=3.6cm，E、F分別是線段AC、BC的中點，∴EF=AC-BC=×5.4cm-×3.6cm=0.9cm．故答案為：4.5cm或0.9cm．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，畫出圖形，有利于直觀解答，注意區(qū)分不同的情況，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3a1﹣1b1．【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】原式=【點睛】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握整式加減運算法則是解題的關(guān)鍵．19、(1)200；(2)40，60；(3)72.【分析】（1）根據(jù)文學(xué)類人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以科普類所占百分比即可得n的值，再將總?cè)藬?shù)減去其他類別人數(shù)可得m的值；（3）用360°乘以藝術(shù)類占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得．【詳解】（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查學(xué)生70÷35%=200（名）；（2）n=200×30%=60，m=200-70-60-30=40；（3）藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是360°×=72°．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進(jìn)而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【點睛】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上．21、（1）-7；（2）b=【解析】試題分析：（1）把A與B代入原式計算得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計算即可求出值；（2）把（1）結(jié)果變形，根據(jù)結(jié)果與a的值無關(guān)求出b的值即可．解：∵A=2a2+3ab?2a?1,B=?a2+ab+1，∴原式=4A?3A+2B=A+2B=5ab?2a+1，當(dāng)a=