北師大版八年級數學上冊第3章單元測試題及答案

北師大版八年級數學上冊第3章單元測試題及答案一、選擇題（共10小題）1.在平面直角坐標系中，點2,-1關于x軸對稱的點是?? A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面內，下列數據不能確定物體位置的是?? A.5樓3號 B.北偏西60 C.解放路30號 D.東經120°，北緯3.在平面直角坐標系中，點A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是?? A.點A B.點B C.點C D.點D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標系中，點E在x軸上方，y軸的左側，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點E的坐標為?? A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如圖所示的坐標平面上有原點O與A，B，C，D四點．若有一直線l通過點-3,4且與y軸垂直，則l也會經過?? A.點A B.點B C.點C D.點D8.在平面直角坐標系內，下列各結論成立的是?? A.點4,3與點3,4表示同一個點 B.平面內的任一點到兩坐標軸的距離相等 C.若點Px,y的坐標滿足xy=0，則點P D.點Pm,n到x軸的距離為m，到y(tǒng)軸的距離為9.若m是任意實數，則點Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內10.閱讀理解： 已知兩點Mx1,y1，Nx2,y2，則線段MN的中點Kx,y的坐標公式為x=x1+x22，y=y1+y22．如圖，已知點O為坐標原點，點A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空題（共6小題）11.七年級（2）班的座位有5排8列，陳晨的座位在2排4列，簡記為2,4，班級座次表上寫著王穎1,2，那么王穎的座位是

．12.若x軸上的點Q到y(tǒng)軸的距離為6，則點Q的坐標為

．13.在平面直角坐標系中，點Ma,b與點N3,-1關于x軸對稱，則a+b的值是14.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為2a-3,3a+8，則a= 15.平面直角坐標系中，點A-3,2，B4,5，Cx,y，當AC∥x軸，線段BC16.在平面直角坐標系中，點Px,y經過某種變換后得到點P?-y+1,x+2，我們把點P?-y+1,x+2叫做點Px,y的終結點．已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答題（共5小題）17.如圖，已知火車站的坐標為2,2，文化宮的坐標為-1,3． （1）請你根據題目條件畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標分別為0,5，-2,-2，2,-2，請在圖中標出A，B，C的位置．18.已知點Aa-3,a2-4，求分別滿足下列條件的（1）點A在x軸上；（2）點A在y軸上；（3）已知點B2,5，且AB19.如圖，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求點 20.△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示． （1）在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面積．21.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為4,0，C點的坐標為0,5，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動． （1）點B的坐標為

；（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動的過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．答案1.A【解析】點P2,-1關于x軸對稱的點的坐標是2,12.B 【解析】平面內確定一個物體的位置需要一對有序實數，而選項B中只有方向沒有距離，故不能確定物體位置．3.D4.B 【解析】根據題圖所建的坐標系，易知10,20表示的位置是點B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴點P位于第二象限．6.C【解析】∵點E在x軸上方，y軸的左側，∴點E在第二象限，又點E距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點E的橫坐標為-4，縱坐標為3，故點E的坐標是-4,3．7.D 【解析】∵點D與點-3,4的縱坐標相同，∴l(xiāng)會經過點D．8.C【解析】對于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．當x=0，y≠0時，點P在y軸上（不包括原點），當x≠0，y=0時，點P在x軸上（不包括原點）；當x=y=0時，點P為坐標原點，所以當xy=0時，點P在坐標軸上，故C中結論成立．9.D【解析】因為m+1-所以點P的縱坐標一定大于橫坐標，因為第四象限內的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，所以在第四象限內的點的橫坐標一定大于縱坐標，所以點P一定不在第四象限內，故選D．10.D 【解析】∵點A-3,0，點Pa,b，點Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b滿足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x軸上的點的縱坐標為0，x軸上到y(tǒng)軸距離為6的點有兩個，分別是6,0，-6,0，所以點Q的坐標為6,0或-6,0．13.4【解析】∵點Ma,b與點N3,-1關于∴a=3，b=1，則a+b的值是4．14.-1【解析】由題意得，點P在第二象限的角平分線上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如圖所示：因為AC∥所以A，C兩點的縱坐標相同，由垂線段最短可知，當BC⊥AC時，BC有最小值，此時BC∥所以B，C兩點的橫坐標相同，所以點C的坐標為4,2．16.2,0【解析】P1的坐標為2,0，則P2的坐標為1,4，P3的坐標為-3,3，P4的坐標為-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504+1，∴P2017與∴P2017的坐標為17.（1）如圖：

（2）體育場-2,5、市場6,5、超市4,-1．

（3）A，B，C的位置如上圖所示．18.（1）因為點Aa-3,a2所以a2所以a=±2，所以點A的坐標為-1,0或-5,0．

（2）因為點Aa-3,a2所以a-3=0，所以a=3，所以點A的坐標為0,5．

（3）因為AB∥x軸，所以a2所以a=±3．當a=±3時，a-3≠2，所以點A的坐標為0,5或-6,5．19.如圖，過點C作CD⊥x軸，垂足為D．∵△ABC為正三角形，∴AC=BC=AB=6，∴AD=1∴A-4,0∴D-1,0在Rt△ACD中，CD=∴C-1,320.（1）如圖所示，△A

（2）△ABC的面積為4×3-121.（1）4,5

（2）當點P移動了4秒時，點P移動了4×2=8個單位長度，∵C點的坐標為0,5，∴OC=5，此時點P的位置在線段BC上，且CP=3，如圖所示，點P的坐標為3,5．

（3）當點P在OC上時，OP=4，此時所用時間為4÷2=2（秒）；當點P在BC上時，點P到x軸的距離為5個單位長度，不滿足題意；當點P在AB上時，AP=4，BP=1，∵A點的坐標為4,0，∴OA=CB=4，∵C點的坐標為0,5，∴OC=5，此時點P移動了5+4+1=10個單位長度，所用時間為10÷2=5（秒）．綜上所述，當點P移動2秒或5秒時，點P到x軸的距離為4個單位長度．北師大版八年級數學上冊第3章單元測試題及答案一、選擇題（共10小題）1.在平面直角坐標系中，點2,-1關于x軸對稱的點是?? A.2,1 B.1,-2 C.-1,2 D.-2,-12.在平面內，下列數據不能確定物體位置的是?? A.5樓3號 B.北偏西60 C.解放路30號 D.東經120°，北緯3.在平面直角坐標系中，點A2,-3位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，小明從點O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用-40,-30表示，那么10,20表示的位置是?? A.點A B.點B C.點C D.點D5.已知a-22+b+3=0 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標系中，點E在x軸上方，y軸的左側，距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，則點E的坐標為?? A.3,-4 B.4,-3 C.-4,3 D.-3,47.如圖所示的坐標平面上有原點O與A，B，C，D四點．若有一直線l通過點-3,4且與y軸垂直，則l也會經過?? A.點A B.點B C.點C D.點D8.在平面直角坐標系內，下列各結論成立的是?? A.點4,3與點3,4表示同一個點 B.平面內的任一點到兩坐標軸的距離相等 C.若點Px,y的坐標滿足xy=0，則點P D.點Pm,n到x軸的距離為m，到y(tǒng)軸的距離為9.若m是任意實數，則點Pm-4,m+1一定不在 A.第一象限內 B.第二象限內 C.第三象限內 D.第四象限內10.閱讀理解： 已知兩點Mx1,y1，Nx2,y2，則線段MN的中點Kx,y的坐標公式為x=x1+x22，y=y1+y22．如圖，已知點O為坐標原點，點A-3,0 A.m2+ C.2m+32+二、填空題（共6小題）11.七年級（2）班的座位有5排8列，陳晨的座位在2排4列，簡記為2,4，班級座次表上寫著王穎1,2，那么王穎的座位是

．12.若x軸上的點Q到y(tǒng)軸的距離為6，則點Q的坐標為

．13.在平面直角坐標系中，點Ma,b與點N3,-1關于x軸對稱，則a+b的值是14.如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P．若點P的坐標為2a-3,3a+8，則a= 15.平面直角坐標系中，點A-3,2，B4,5，Cx,y，當AC∥x軸，線段BC16.在平面直角坐標系中，點Px,y經過某種變換后得到點P?-y+1,x+2，我們把點P?-y+1,x+2叫做點Px,y的終結點．已知點P1的終結點為P2，點P2的終結點為P3，點P3的終結點為P4，這樣由P1依次得到P2，P3，P4，三、解答題（共5小題）17.如圖，已知火車站的坐標為2,2，文化宮的坐標為-1,3． （1）請你根據題目條件畫出平面直角坐標系；（2）寫出體育場、市場、超市的坐標；（3）已知游樂場A，圖書館B，公園C的坐標分別為0,5，-2,-2，2,-2，請在圖中標出A，B，C的位置．18.已知點Aa-3,a2-4，求分別滿足下列條件的（1）點A在x軸上；（2）點A在y軸上；（3）已知點B2,5，且AB19.如圖，在正三角形ABC中，A-4,0，B2,0，AB=6．求點 20.△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示． （1）在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使（2）求△ABC的面積．21.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為4,0，C點的坐標為0,5，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的路線移動． （1）點B的坐標為

；（2）當點P移動了4秒時，描出此時P點的位置，并求出點P的坐標；（3）在移動的過程中，當點P到x軸距離為4個單位長度時，求點P移動的時間．答案1.A【解析】點P2,-1關于x軸對稱的點的坐標是2,12.B 【解析】平面內確定一個物體的位置需要一對有序實數，而選項B中只有方向沒有距離，故不能確定物體位置．3.D4.B 【解析】根據題圖所建的坐標系，易知10,20表示的位置是點B．5.B【解析】∵a-2∴a-2=0，b+3=0，∴a=2，b=-3，∴-a=-2，-b=3，∴點P位于第二象限．6.C【解析】∵點E在x軸上方，y軸的左側，∴點E在第二象限，又點E距離x軸3個單位長度，距離y軸4個單位長度，∴點E的橫坐標為-4，縱坐標為3，故點E的坐標是-4,3．7.D 【解析】∵點D與點-3,4的縱坐標相同，∴l(xiāng)會經過點D．8.C【解析】對于C，由xy=0得x=0，y≠0或x≠0，y=0或x=y=0．當x=0，y≠0時，點P在y軸上（不包括原點），當x≠0，y=0時，點P在x軸上（不包括原點）；當x=y=0時，點P為坐標原點，所以當xy=0時，點P在坐標軸上，故C中結論成立．9.D【解析】因為m+1-所以點P的縱坐標一定大于橫坐標，因為第四象限內的點的橫坐標是正數，縱坐標是負數，所以在第四象限內的點的橫坐標一定大于縱坐標，所以點P一定不在第四象限內，故選D．10.D 【解析】∵點A-3,0，點Pa,b，點Bm,n∴m=-3+a2，∴a=2m+3，b=2n．又a，b滿足等式a2∴2m+311.1排2列12.6,0或-6,0【解析】x軸上的點的縱坐標為0，x軸上到y(tǒng)軸距離為6的點有兩個，分別是6,0，-6,0，所以點Q的坐標為6,0或-6,0．13.4【解析】∵點Ma,b與點N3,-1關于∴a=3，b=1，則a+b的值是4．14.-1【解析】由題意得，點P在第二象限的角平分線上，所以2a-3+3a+8=0，解得a=-1．15.4,2【解析】如圖所示：因為AC∥所以A，C兩點的縱坐標相同，由垂線段最短可知，當BC⊥AC時，BC有最小值，此時BC∥所以B，C兩點的橫坐標相同，所以點C的坐標為4,2．16.2,0【解析】P1的坐標為2,0，則P2的坐標為1,4，P3的坐標為-3,3，P4的坐標為-2,-1，P5∵2017=2016+1=4×504