重難點(diǎn)08 動(dòng)量和能量問(wèn)題（原卷版）-高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)熱點(diǎn)專題

重難點(diǎn)08動(dòng)量和能量問(wèn)題重難點(diǎn)08動(dòng)量和能量問(wèn)題1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與動(dòng)量和沖量、動(dòng)量守恒定律的相關(guān)的情境或科學(xué)探究情境，解題時(shí)能從具體情境中抽象出物理模型，正確應(yīng)用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律解決物理實(shí)際問(wèn)題。2.命題中一般是一維碰撞中的彈性碰撞和非彈性碰撞，既有一動(dòng)碰一靜的彈性碰撞也有一動(dòng)碰一動(dòng)彈性碰撞，還有多個(gè)物體的參與的復(fù)雜過(guò)程的動(dòng)量守恒問(wèn)題和能量守恒問(wèn)題。命題中還經(jīng)常出現(xiàn)單方向動(dòng)量守恒和能量守恒相結(jié)合的問(wèn)題。3.命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應(yīng)用，具體問(wèn)題情境中，抽象出物體模型，利用動(dòng)量和沖量的思想知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。一、動(dòng)量和能量的基本規(guī)律1．動(dòng)量定理(1)公式：Ft＝p′－p，除表明等號(hào)兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說(shuō)明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因．(2)意義：動(dòng)量定理說(shuō)明的是合外力的沖量與動(dòng)量變化的關(guān)系，反映了力對(duì)時(shí)間的累積效果，與物體的初、末動(dòng)量無(wú)必然聯(lián)系．動(dòng)量變化的方向與合外力的沖量方向相同，而物體在某一時(shí)刻的動(dòng)量方向跟合外力的沖量方向無(wú)必然聯(lián)系．2．動(dòng)量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個(gè)系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變．(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或p＝p′(系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p′)，或Δp＝0(系統(tǒng)總動(dòng)量的變化量為零)，或Δp1＝－Δp2(相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量的變化量大小相等、方向相反)．(3)守恒條件①系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)雖受外力但所受外力的合力為零．②系統(tǒng)所受外力的合力不為零，但在某一方向上系統(tǒng)受到的合力為零，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒．③系統(tǒng)雖受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力且作用時(shí)間極短，如碰撞、爆炸過(guò)程．3．解決力學(xué)問(wèn)題的三大觀點(diǎn)(1)力的觀點(diǎn)：主要是牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合，常涉及物體的受力、加速度或勻變速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．(2)動(dòng)量的觀點(diǎn)：主要應(yīng)用動(dòng)量定理或動(dòng)量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時(shí)間問(wèn)題，以及相互作用物體的問(wèn)題．(3)能量的觀點(diǎn)：在涉及單個(gè)物體的受力和位移問(wèn)題時(shí)，常用動(dòng)能定理分析；在涉及系統(tǒng)內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，常用能量守恒定律．4．力學(xué)規(guī)律的選用原則(1)單個(gè)物體：宜選用動(dòng)量定理、動(dòng)能定理和牛頓運(yùn)動(dòng)定律．若其中涉及時(shí)間的問(wèn)題，應(yīng)選用動(dòng)量定理；若涉及位移的問(wèn)題，應(yīng)選用動(dòng)能定理；若涉及加速度的問(wèn)題，只能選用牛頓第二定律．(2)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)：優(yōu)先考慮兩個(gè)守恒定律，若涉及碰撞、爆炸、反沖等問(wèn)題，應(yīng)選用動(dòng)量守恒定律，然后再根據(jù)能量關(guān)系分析解決．5．系統(tǒng)化思維方法(1)對(duì)多個(gè)物理過(guò)程進(jìn)行整體分析，即把幾個(gè)過(guò)程合為一個(gè)過(guò)程來(lái)處理，如用動(dòng)量守恒定律解決比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)．(2)對(duì)多個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行整體分析，即把兩個(gè)或兩個(gè)以上的獨(dú)立物體合為一個(gè)整體進(jìn)行考慮，如應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，就是把多個(gè)物體看成一個(gè)整體(或系統(tǒng))．碰撞類模型1．模型介紹碰撞模型主要是從運(yùn)動(dòng)情景和解題方法高度相似角度進(jìn)行歸類．模型具體有以下幾種情況：(水平面均光滑)①物體與物體的碰撞；②子彈打木塊；③兩個(gè)物體壓縮彈簧；④兩個(gè)帶電體在光滑絕緣水平面上的運(yùn)動(dòng)等．2.基本思路(1)弄清有幾個(gè)物體參與運(yùn)動(dòng)，并分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．(2)進(jìn)行正確的受力分析，明確各過(guò)程的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．(3)光滑的平面或曲面(僅有重力做功)，不計(jì)阻力的拋體運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定守恒；碰撞過(guò)程、子彈打木塊、不受其他外力作用的兩物體相互作用問(wèn)題，一般考慮用動(dòng)量守恒定律分析．3．方法選擇(1)若是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，優(yōu)先考慮使用兩個(gè)守恒定律．(2)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和時(shí)間，且受到恒力作用，應(yīng)使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律．(3)若物體(或系統(tǒng))涉及位移和速度，應(yīng)考慮使用動(dòng)能定理，運(yùn)用動(dòng)能定理解決曲線運(yùn)動(dòng)和變加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題特別方便．(4)若物體(或系統(tǒng))涉及速度和時(shí)間，應(yīng)考慮使用動(dòng)量定理．（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．如圖甲所示，一小物塊在水平向右的推力F作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右做直線運(yùn)動(dòng)，力F的大小隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，鋼塊的質(zhì)量，與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，。則小物塊在時(shí)刻的速度（）

A． B． C． D．2．（2024·吉林·統(tǒng)考一模）如圖所示，內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊放在箱內(nèi)最右端，它們的質(zhì)量均為m，箱子的內(nèi)壁光滑，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)給箱子一水平向右的初速度，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊與箱子的側(cè)壁共發(fā)生2次彈性碰撞，靜止時(shí)物塊恰好停在箱子正中間，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A．箱子的總位移為2LB．物塊的總位移為1.5LC．箱子的初動(dòng)能為3μmgLD．第一次碰撞后瞬間物塊的動(dòng)能為2μmgL3．（2023·湖南邵陽(yáng)·統(tǒng)考二模）“引力彈弓效應(yīng)”是指在太空運(yùn)動(dòng)的探測(cè)器，借助行星的引力來(lái)改變自己的速度。如圖所示，以太陽(yáng)為參考系，設(shè)行星運(yùn)動(dòng)的速度為，探測(cè)器的初速度大小為，在圖示情況下，探測(cè)器在遠(yuǎn)離行星后速度大小為。探測(cè)器和行星雖然沒(méi)有發(fā)生直接的碰撞，但是在行星的運(yùn)動(dòng)方向上，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以與兩個(gè)質(zhì)量不同的鋼球在同一條直線上發(fā)生的彈性碰撞規(guī)律作類比。那么下列判斷中正確的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，光滑的地面上有一輛裝載玩具子彈的小車以速率向左勻速行駛，小車（不包含玩具子彈）的質(zhì)量為，玩具子彈的質(zhì)量為。某時(shí)刻玩具子彈以相對(duì)地面的速率從小車內(nèi)水平向右射出，則玩具子彈射出后小車的速率為（

）A． B． C． D．二、多選題5．（2023·浙江金華·校聯(lián)考一模）如圖所示是某吊扇的相關(guān)參數(shù)，測(cè)得吊扇正常勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)排風(fēng)量為Q＝720m3/h，扇葉附近的風(fēng)速為v＝14.1m/s，電機(jī)內(nèi)阻R＝496Ω，g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是（）A．啟動(dòng)過(guò)程消耗的電能等于扇葉和空氣的動(dòng)能增加量B．正常工作時(shí)吊扇電機(jī)的發(fā)熱功率為24WC．正常工作時(shí)電機(jī)的輸出功率為24WD．正常工作時(shí)天花板對(duì)吊桿的拉力約為46.6N6．（2023·安徽淮北·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上。物塊B向A運(yùn)動(dòng)，時(shí)與彈簧接觸，到時(shí)與彈簧分離，碰撞過(guò)程中A、B的圖像如圖乙所示。A、B分離后先后滑上粗糙斜面，斜面與水平面平滑連接。己知從到時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為，A、B與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.75，斜面傾角為（），重力加速度g取，碰撞過(guò)程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。則從A、B碰撞到最終靜止的過(guò)程（）A．摩擦力對(duì)A、B做的總功為 B．彈簧壓縮量的最大值為C．B的加速度始終小于A的加速度 D．最終A的機(jī)械能比B的機(jī)械能多三、解答題7．如圖所示，高度為、傾角為的光滑斜槽底部固定一彈性擋板P，擋板P與斜槽垂直。將位于斜槽頂端、靠在一起的A、B兩小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)由靜止釋放，到達(dá)斜槽底部時(shí)，A與擋板碰撞后立即與B發(fā)生碰撞，之后靜止在擋板P處，B沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。若所有的碰撞均為彈性碰撞且碰撞時(shí)間可忽略，重力加速度為。求：（1）A與擋板碰撞前速度的大小；（2）A、B的質(zhì)量之比；（3）B上升過(guò)程中與斜槽底端的最大高度差。8．（2024·河南·統(tǒng)考二模）為了保護(hù)物體不被高速運(yùn)動(dòng)的物體擊穿，可以在物體外層加裝上一定厚度的防護(hù)材料。通過(guò)對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說(shuō)明其原因。如圖所示，質(zhì)量為m、左右厚度為d的長(zhǎng)方體物體，靜止放在水平光滑軌道上，如圖甲所示。質(zhì)量也為m的無(wú)動(dòng)力模擬小車（小車右方固定有足夠長(zhǎng)的水平輕質(zhì)鉆頭）從某一位置沿著水平光滑軌道向右以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)，最后鉆頭剛好能夠水平擊穿物體?，F(xiàn)把質(zhì)量也為m、厚度也為d的防護(hù)材料和該物體固定在一起，靜止放在水平光滑軌道上，如圖乙所示。若讓該模擬小車也以同樣的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，試通過(guò)計(jì)算分析，最后鉆頭是否能夠進(jìn)入防護(hù)材料后面的物體。設(shè)鉆頭在防護(hù)材料和物體中受到的阻力均為恒力、且鉆頭在防護(hù)材料中受到的阻力大小是在物體中受到阻力大小的2倍。（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．（2023·湖南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）在光滑水平地面上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的內(nèi)側(cè)帶有光滑弧形凹槽的滑塊M，凹槽的底端切線水平，如圖所示。質(zhì)量為1kg的小物塊m以v0=6m/s的水平速度從滑塊M的底端沿槽上滑，恰好能到達(dá)滑塊M的頂端。重力加速度取g=10m/s2，不計(jì)空氣阻力。在小物塊m沿滑塊M滑行的整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．地面對(duì)滑塊M的沖量為零B．小物塊m沿滑塊M上滑的最大高度為0.6mC．滑塊M對(duì)小物塊m做的功為16JD．合力對(duì)滑塊M的沖量大小為16N?s2．（2023·湖南郴州·統(tǒng)考三模）氧核衰變成釙核，其核反應(yīng)方程為，氡核的半衰期為3.8天，一個(gè)靜止的衰變釋放的能量為E，且能量完全轉(zhuǎn)化為兩粒子的動(dòng)能，則下列說(shuō)法正確的是（）A．方程式中的X是質(zhì)子B．該核反應(yīng)前、后的質(zhì)量守恒，且電荷數(shù)守恒C．50個(gè)氡核經(jīng)過(guò)3.8天還剩25個(gè)氡核D．衰變釋放出的X粒子的動(dòng)能為二、多選題3．如圖所示，光滑的水平面上，小球甲以水平向右的速度與靜止的小球乙發(fā)生正碰，兩小球質(zhì)量均勻、半徑相同，規(guī)定水平向右為正方向，下列說(shuō)法正確的是（）

A．若甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量，且甲、乙發(fā)生彈性碰撞，則碰撞后甲的速度可能為正B．若甲、乙發(fā)生彈性碰撞，且碰撞后甲、乙的速度分別為，則碰撞之前甲的速度為C．若甲、乙發(fā)生完全非彈性碰撞產(chǎn)生的熱量為，且甲、乙的質(zhì)量之比為2：1，碰前甲的速度為，則乙的質(zhì)量為D．若甲、乙發(fā)生彈性碰撞，且碰后甲、乙的速度大小相等，則甲、乙的質(zhì)量之比為1：34．（2024·貴州·統(tǒng)考一模）如圖所示，在水平面上放置一半徑為R的半圓槽，半圓槽的左、右最高點(diǎn)A、B在同一水平線上、最低點(diǎn)為C，現(xiàn)讓一個(gè)小球從槽右側(cè)最高點(diǎn)B無(wú)初速釋放。已知小球和半圓槽的質(zhì)量分別為m和2m，不計(jì)小球與半圓槽和半圓槽與水平地面之間的摩擦，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則（

）A．小球向左運(yùn)動(dòng)能達(dá)到A點(diǎn)B．半圓槽向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為C．半圓槽的運(yùn)動(dòng)速度大小可能為D．小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓槽的壓力大小為3mg三、解答題5．如圖所示，水平光滑軌道在虛線MN右側(cè)區(qū)域存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，小球A、B和半徑的圓弧形滑塊C的質(zhì)量分別為m1=1kg，m2=2kg，m3=3kg，B和C靜止在水平面上，小球A帶電量，B是絕緣小球，A與B碰撞時(shí)不會(huì)發(fā)生電量轉(zhuǎn)移，現(xiàn)從電場(chǎng)中距離MN為處將A由靜止釋放，A與B發(fā)生正碰，B到C底端的距離足夠長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間小球滑上圓軌道，一切摩擦均可忽略，假設(shè)所有的碰撞均為彈性碰撞，重力加速度取g=10m/s2，求：（1）B能達(dá)到的最大高度；（2）B返回C底端時(shí)對(duì)C的壓力；（3）通過(guò)計(jì)算分析，B能否第二次滑上C，若能追上，求B第二次能達(dá)到的最大高度；若不能追上，求A、B、C的最終速度。6．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端與小球A栓接。一開(kāi)始球A用細(xì)線跨過(guò)光滑的定滑輪連接球B，球A靜止在O點(diǎn)，A、B兩球質(zhì)量均為m。現(xiàn)用外力緩慢壓球A至彈簧原長(zhǎng)后釋放，在球A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，彈簧振子振動(dòng)周期，重力加速度為g，求：（1）細(xì)線斷裂時(shí)的張力T。（2）從細(xì)線斷后開(kāi)始計(jì)時(shí)，求小球A第一次返回O點(diǎn)所用的時(shí)間及到達(dá)O點(diǎn)時(shí)的速度大小。（3）若在線斷時(shí)，小球B距離地面的高度為h，恰好此時(shí)在小球B正上方4h處?kù)o止釋放一個(gè)小球C，質(zhì)量為，已知兩球在空中發(fā)生碰撞，小球C被反彈，從碰撞點(diǎn)算小球C上升的最大高度為h，所有碰撞均為彈性碰撞，求n的值。（4）若在線斷瞬間，于小球B頂部緊挨球B靜止釋放一個(gè)小球D，質(zhì)量為，（不計(jì)釋放時(shí)球B球D之間的相互作用），讓B、D兩球一起從地面高h(yuǎn)處下落，并撞擊地面。發(fā)現(xiàn)小球D反彈高度超過(guò)h，所有碰撞均為彈性碰撞，試求此情況下，小球D反彈的高度。

7．如圖所示的水平地面上有a、b、O三點(diǎn)。將一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde是以O(shè)為圓心，R為半徑的一段圓弧，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，中間夾有少量炸藥，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的2倍。某時(shí)刻炸藥爆炸，兩物塊突然分離，分別向左、右沿軌道運(yùn)動(dòng)。B到最高點(diǎn)d時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的，A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度g，求：（1）物塊B在d點(diǎn)的速度大小；（2）物塊A滑行的距離s；（3）物塊B從脫離軌道后到落到水平地面所用的時(shí)間。

8．如圖所示，光滑水平面的左