![西安市西工大附中分校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷【帶答案】_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view4/M00/30/31/wKhkGGaMDTSAOQXEAAFgUY-8Wm8155.jpg)
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某GD附中七年級期末考試數(shù)學(xué)真卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個選項是符合題意的)1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1,即可求解.【詳解】解:∵,∴的倒數(shù)是.故選C2.如圖是由5個小正方體組合成的幾何體,則該幾何體的左視圖是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.【詳解】解:從左面看,底層是兩個小正方形,上層的左邊是一個小正方形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識,左視圖是從物體的左面看得到的視圖.3.第七次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示,西安市常住人口約為1295萬人,將1295萬用科學(xué)記數(shù)法表示為().A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的求解方法,先將1295萬寫成12950000,再用科學(xué)記數(shù)法表示,即可求解.【詳解】1295萬=12950000故選:C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法,解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法表示方法.4.李青是一名觀鳥愛好者,他想要用折線統(tǒng)計圖來反映中華攀雀每年秋季到西安避寒越冬的數(shù)量變化情況.以下是排亂的統(tǒng)計步驟:①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量變化趨勢;②從當(dāng)?shù)刈匀槐Wo(hù)區(qū)管理部門收集中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量記錄;③按統(tǒng)計表的數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖;④整理中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量并制作統(tǒng)計表.正確統(tǒng)計步驟的順序是().A.②④③① B.③④①② C.①②④③ D.②③④①【答案】A【解析】【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的制作步驟即可求解.【詳解】解:正確統(tǒng)計步驟的順序是:②從當(dāng)?shù)刈匀槐Wo(hù)區(qū)管理部門收集中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量記錄④整理中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量并制作統(tǒng)計表③按統(tǒng)計表數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖①從折線統(tǒng)計圖中分析出中華攀雀每年來西安避寒越冬的數(shù)量變化趨勢.故選A.【點(diǎn)睛】本題是一道統(tǒng)計型題目,解題的關(guān)鍵是熟悉折線統(tǒng)計圖的制作步驟.5.下列運(yùn)算正確的是().A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項法則求解判斷即可.【詳解】解:A、,原選項計算錯誤,不符合題意;B、與不是同類項,不能合并,原選項計算錯誤,不符合題意;C、,原選項計算錯誤,不符合題意;D、,原選項計算正確,符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號和合并同類項,熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.6.如圖,把一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上,若,則的大小為().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】的度數(shù)正好是兩直角相加減去的度數(shù),從而問題可解.【詳解】解:∵,∴.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示,發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.7.若,則代數(shù)式的值為()A.2027 B.2025 C.2021 D.2017【答案】A【解析】【分析】先求出,推出,再將整理為,將代入即可求解.【詳解】∵∴∴∴故選:A【點(diǎn)睛】本題考查整體思想,解題的關(guān)鍵是由推出的值.8.若關(guān)于的方程與有相同的解,則的值是().A. B. C.7 D.14【答案】C【解析】【分析】分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于k的方程,從而可以求出k的值.【詳解】解:解第一個方程得:,解第二個方程得:,
∴,解得:,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同解方程的知識,解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程,要正確理解方程解的含義.9.直線上有三點(diǎn),,,點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).若,,則的長為().A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時,應(yīng)考慮到,,,三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)正確畫出的圖形解題.【詳解】分兩種情況:第一種情況:B在內(nèi),如圖:;第二種情況:B在外,如圖:,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、線段的中點(diǎn)的定義;解題的關(guān)鍵是注意分類討論,避免漏解.10.對于三個數(shù),,,我們規(guī)定表示這三個數(shù)的平均數(shù),表示這三個數(shù)中最小的數(shù).如,.若,則的值為().A. B.或1 C.或2 D.或1或2【答案】A【解析】分析】先根據(jù)題意求出,然后分當(dāng)時,當(dāng)時,當(dāng)時,三種情況建立方程求解即可.【詳解】解:由題意得,當(dāng)時,∵,∴,解得,∵,∴,故此種情況成立;當(dāng)時,∵,∴,解得,則,∵,∴,故此種情況不成立;當(dāng)時,∵,∴,解得,則,∵,∴,故此種情況不成立;綜上所述,,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,正確理解題意利用分類討論的思想求解是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)11.單項式﹣2a3b的次數(shù)是______.【答案】4【解析】【分析】直接利用一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù),進(jìn)而得出答案.【詳解】解:單項式﹣2a3b的次數(shù)是:4.故答案為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項式,正確把握單項式的次數(shù)定義是解題關(guān)鍵.12.將一張長方形的紙按如圖所示的方式折疊,使得,折疊后的,落在同直線上,其中,為折痕,則的大小為______.【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到,再根據(jù)平角的定義得到即可得到答案.【詳解】解:由折疊的性質(zhì)可得,由平角的定義可知,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì),熟知折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13.如圖是一組有規(guī)律的圖案,圖1是由1個正方形和4個正三角形組成的,共有5個基本圖形,圖2是由2個正方形和7個正三角形組成的,共有9個基本圖形,……依次規(guī)律,第個圖案有______個基本圖形.(用含的代數(shù)式表示)【答案】【解析】【分析】根據(jù)圖形的變化發(fā)現(xiàn)第n個圖案中有個正三角形和n個正方形,共個,據(jù)此解答即可.【詳解】解:因為第1個圖案有4個三角形和1個正方形,第2個圖案有7個三角形和2個正方形,第3個圖案有10個三角形和3個正方形,…依此規(guī)律,所以第n個圖案中正三角形和正方形的個數(shù):,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.14.如圖,圓柱形容器的底面半徑為,高為.其里面盛有深的水,將底面半徑為,高為的圓柱形鐵塊沉入水中,此時容器內(nèi)的水面高度上升了______.【答案】0.18【解析】【分析】設(shè)容器內(nèi)水面高度上升了,根據(jù)水面上升部分的體積等于圓柱形鐵塊的體積列方程計算即可.【詳解】解:設(shè)容器內(nèi)水面高度上升了,由題意得,,解得:,容器內(nèi)的水面高度上升了,故答案為:0.18.【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱體積的計算,一元一次方程的應(yīng)用,掌握圓柱體積的計算公式,理解題意,找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15.若有理數(shù),滿足,則的最大值為______.【答案】11【解析】【分析】根據(jù)絕對值的幾何意義進(jìn)行綜合分析即可得到答案.【詳解】解:表示數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與表示和3的點(diǎn)的距離和,表示數(shù)軸上表示y的點(diǎn)與表示和4的點(diǎn)的距離和,∵,∴,,∴,∴,∴的最大值為11.故答案為:11.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的意義,熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征,絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共8小題,共55分.解答應(yīng)寫出過程)16.計算(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先把除法變成乘法,然后根據(jù)有理數(shù)乘法分配律求解即可;(2)按照先計算乘方和絕對值,再計算乘除,最后計算加減,有括號先計算括號的運(yùn)算順序求解即可.【小問1詳解】解:原式;【小問2詳解】解:原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計算,有理數(shù)四則混合計算,熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.17.解下列方程.(1);(2).【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)按照去括號,移項,合并,系數(shù)化為1的步驟求解即可;(2)按照去分母,去括號,移項,合并,系數(shù)化為1的步驟求解即可.【小問1詳解】去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化為1得:.【小問2詳解】去分母得:去括號得:,移項得:,合并同類項得:,系數(shù)化為1得:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟知解一元一次方程的方法.18.如圖,已知,請在的延長線上求作點(diǎn),在的延長線上求作點(diǎn),使得的長等于的周長.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)【答案】見解析【解析】分析】只需要令即可滿足題意.【詳解】解:如圖所示,即為所求;【點(diǎn)睛】本題主要考查了尺規(guī)作圖—作線段,熟知相關(guān)作圖方法是解題的關(guān)鍵.19.先化簡再求值:.其中,滿足.【答案】,【解析】【分析】先去括號,然后合并同類項化簡,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值,最后代值計算即可.【詳解】解:,∵,,∴,∴,∴,∴原式.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確根據(jù)整式的加減計算法則化簡是解題的關(guān)鍵.20.疫情就是命令,防控就是責(zé)任.為了解學(xué)生對疫情防控知識的了解情況,某校學(xué)生會隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行疫情防控知識線上問卷調(diào)查,將他們的得分從高到低依次按優(yōu)秀、良好、合格、待合格(分別記為,,,)四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)本次線上問卷,共調(diào)查了______名學(xué)生,扇形統(tǒng)計圖中,部分的圓心角是______度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;(3)若該校有2000名學(xué)生,估計疫情防控知識問卷調(diào)查得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù).【答案】(1),(2)見解析(3)1300【解析】【分析】(1)用部分的人數(shù)除以其所占百分比可得;部分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),再乘以360°;(2)用總?cè)藬?shù)減去部分的人數(shù)減去部分的人數(shù)減去部分的人數(shù)求得部分的人數(shù),據(jù)此即可補(bǔ)全圖形;(3)用良好及以上的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù),再乘以2000.【小問1詳解】學(xué)校本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為(名),部分的圓心角【小問2詳解】部分的人數(shù)為(人),補(bǔ)全圖形如下:【小問3詳解】該校有2000名學(xué)生,估計疫情防控知識問卷調(diào)查得分能達(dá)到良好及以上的人數(shù)為:(人)【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息.21.如圖,射線,在的內(nèi)部,且.若射線平分,且,求的度數(shù).【答案】【解析】【分析】設(shè),則,根據(jù)角平分線的定義得到,再由得到,解方程即可得到答案.【詳解】解:設(shè),∵,∴,∵射線平分,∴,∵,∴,∴,解得,∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中角度的計算,角平分線的定義,正確表示出是解題的關(guān)鍵.22.年關(guān)將至,小明的媽媽開始置辦年貨.經(jīng)了解,甲、乙兩家超市在這段時間里都讓利酬賓,讓利方式如下:甲超市:所有商品都按標(biāo)價的八折出售;乙超市:一次性購物不超過500元不優(yōu)惠,超過500元的部分按標(biāo)價的七折出售.設(shè)小明的媽媽準(zhǔn)備購買的年貨的金額為元().(1)用含的代數(shù)式分別表示小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額;(2)若小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額相等,則小明的媽媽準(zhǔn)備購買的年貨的金額為多少錢?【答案】(1),(2)1500【解析】【分析】(1)根據(jù)甲超市:所有商品都按標(biāo)價的八折出售;乙超市:一次性購物不超過500元不優(yōu)惠,超過500元的部分按標(biāo)價的七折出售,列出代數(shù)式即可求解;(2)根據(jù)小明的媽媽到甲、乙兩家超市購物所付金額相等,列出一元一次方程,即可求解.【小問1詳解】小明的媽媽到甲超市購物所付金額為:元;小明的媽媽到乙超市購物所付金額為:元;【小問2詳解】由題意知:解得:答:小明的媽媽準(zhǔn)備購買的年貨的金額為1500元.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵讀懂題意,找到等量關(guān)系.23.將一條數(shù)軸在原點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下,得到如圖所示的“折線數(shù)軸”,圖中點(diǎn)表示,電點(diǎn)表示10,點(diǎn)表示18.我們稱點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上的“友好函數(shù)”為28個單位長度.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以2單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其正方向運(yùn)動.當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)與點(diǎn)之間時速度變?yōu)樵瓉淼囊话耄?jīng)過點(diǎn)后立刻回復(fù)原速;同時,動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以1單位長度/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”向其負(fù)方向運(yùn)動,當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)與點(diǎn)之間時速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?,?jīng)過后也立刻恢復(fù)原速.設(shè)運(yùn)動的時間為秒.(1)動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)需要______秒,動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)需要______秒;(2),兩點(diǎn)相遇時,求出相遇點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上所對應(yīng)的數(shù);(3)是否存在值,使得點(diǎn)和點(diǎn)任“折線數(shù)軸”上的“友好距離”等于點(diǎn)和點(diǎn)在“折線數(shù)軸”上的“友好距離”?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.【答案】(1)19,23(2)(3)存在,的值為秒或秒.【解析】【分析】(1)先求出、的長度,再根據(jù)路程除以速度等于時間即可解答;(2)根據(jù)相遇時,點(diǎn)和點(diǎn)所用的時間相等,列方程即可解答;(3)由路程、速度、時間三者關(guān)系,根據(jù)列方程求解即可【小問1詳解】解:動點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動至點(diǎn)需要時間為:,動點(diǎn)從
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