衡陽市部分中學2022-2023學年下學期七年級期中數(shù)學試卷

2022-2023學年湖南省衡陽市部分中學七年級（下）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列方程組中，哪個是二元一次方程組？(

)A.x+y=32x+y=2.若x=?3是方程2(x?A.6 B.?6 C.12 D.3.不等式x?12?A.2(x?1)?x?24.若x>y，則下列不等式中不一定成立的是(

)A.x+1>y+1 B.x5.若單項式2x3ya+b與?13A.a=?4，b=?1 B.a=?4，b=6.不等式組2x+1>A.3 B.5 C.7 D.無數(shù)個7.方程2x?3y=7，用含xA.y=7?2x3 B.y8.不等式組?2x+1A. B.

C. D.9.若關于x的不等式組1<x<4x>A.a>4 B.a<4 C.10.我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”.設兔有x只，雞有y只，則根據(jù)題意，下列方程組中正確的是(

)A.x+y=354x+2y11.在方程組x+2y=22x+y=1?A.m>3 B.m≥3 C.12.某種導火線的燃燒速度是0.82厘米/秒，爆破員跑開的速度是5米/秒，為在點火后使爆破員跑到150米以外的安全地區(qū)，導火線的長至少為(

)A.22厘米 B.23厘米 C.24厘米 D.25厘米第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.方程12?x=2x14.若x=1y=2是方程ax15.滿足不等式?12x+116.已知a、b滿足方程組a+2b=82a17.一件服裝標價200元，以6折銷售，可獲利20%，這件服裝的進價是______元．18.如圖，八塊相同的長方形地磚拼成一個長方形，每塊長方形地磚的周長等于______．

三、計算題（本大題共1小題，共10.0分）19.若m是整數(shù)，且關于x、y的方程組x+y=2m?2x?四、解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

解方程或不等式：

(1)2x?321.(本小題8.0分)

解方程組：

(1)x+22.(本小題6.0分)

解一元一次不等式組2(x+23.(本小題6.0分)

某車間有工人56名，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個或螺母36個，應怎樣分配工人，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套？24.(本小題8.0分)

某商店5月1日舉行促銷優(yōu)惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的8折優(yōu)惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價格的9.5折優(yōu)惠.已知小敏5月1日前不是該商店的會員．

(1)若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？

(225.(本小題8.0分)

某商場第一次用10000元購進甲、乙兩種商品，銷售完成后共獲利2200元其中甲種商品每件進價60元，售價70元；乙種商品每件進價50元，售價65元．求該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？26.(本小題12.0分)

習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為提高學生的閱讀品味，現(xiàn)決定購買獲得第十屆茅盾文學獎的《北上》(徐則臣著)和《牽風記》(徐懷中著)兩種書共50本．已知購買2本《北上》和1本《牽風記》需100元；購買6本《北上》與購買7本《牽風記》的價格相同．

(1)求這兩種書的單價；

(2)若購買《北上》的數(shù)量不少于所購買《牽風記》答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、x+y=32x+y=7是二元一次方程組，符合題意；

B、3a?2b=1c+d=2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的解，把x=?3，代入方程得到一個關于m的方程，即可求解．

【解答】

解：把x=?3代入方程得：2(?3?3.【答案】D

【解析】【分析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì)2有關知識，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊都乘以分母最小公倍數(shù)4可得．

【解答】

解：不等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)4，得：2(x?1)?(x?24.【答案】B

【解析】解：A、兩邊都加1，不等號的方向不變，故A不符合題意；

B、0>x>y時，x2<y2，故B符合題意；

C、兩邊都除以2，不等號的方向不變，故C不符合題意；

D、兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故D不符合題意；

5.【答案】D

【解析】解：∵單項式2x3ya+b與?13xa?by5是同類項，

∴3=a?b5=a6.【答案】B

【解析】解：2x+1>?3?①?x+3≥0?②，

解①得：x>?2，

解②得：x≤3．

則不等式組的解集是：?2<x7.【答案】B

【解析】解：移項，得?3y=7?2x，

系數(shù)化為1，得y=7?2x?3，

即y8.【答案】B

【解析】解：?2x+1≤3?①x?3<?2?②，

由①得：x≥?1，

由②得：x<1，

則不等式組的解集為?1≤x<1，9.【答案】B

【解析】解：由題意，根據(jù)不等式組的解集的意義：兩個解集有公共部分即有解，

∴a<4．

故選：B．

由題意，根據(jù)不等式組的解集的意義：兩個解集有公共部分即有解，從而得解．10.【答案】A

【解析】解：設兔有x只，雞有y只，

根據(jù)題意，可列方程組為x+y=354x+2y=94，

故選：A．

根據(jù)“雞的數(shù)量11.【答案】C

【解析】解：x+2y=2?①2x+y=1?m?②，

①+②得：3(x+y)=312.【答案】D

【解析】解：設導火線的長為xcm，

由題意得：x0.82≥1505

x≥24.6

故選：D13.【答案】x=【解析】解：移項合并得：3x=12，

解得：x=4，

故答案為：x=4

方程移項合并，把14.【答案】5

【解析】解：∵x=1y=2是方程ax?y=3的解，

∴代入得：a?2=3，

解得：a=5，15.【答案】0，1，2

【解析】解：解不等式得：x≤2，

故不等式2x?1<3的非負整數(shù)解為0，1，2．

故答案為：0，1，16.【答案】5

【解析】解：a+2b=8?①2a+b=7?②，

①+②17.【答案】100

【解析】解：設這件服裝的進價為x元，依題意得：

(1+20%)x=200×60%，

解得：x=100，

則這件服裝的進價是100元．18.【答案】120c【解析】解：設小長方形地磚的長為x?cm，寬為y?cm，

依題意得：2x=x+3yx+y=60，

解得x=45y=15，

則每塊小長方形地磚的周長為：219.【答案】解：x+y=2m?2①x?y=5②，

①+②，得：2x=2m+3，

解得：x=2m+32，

①?②，得：2y=【解析】把m當作已知數(shù)，解方程組求出方程組的解(x、y的值)根據(jù)已知得出不等式組，求出m的取值范圍即可．

本題綜合考查了解方程組和解不等式組的應用，關鍵是根據(jù)題意求出關于m的不等式組．20.【答案】解：(1)2x?3>4x+5，

2x?4x>5+3，

?2x>【解析】(1)按照解一元一次不等式的步驟，進行計算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為121.【答案】解：(1)x+2y=10?①y=?3x?②，

把②代入①得：x?6x=10，

解得：x=?2，

把x=?2代入②得：y=6【解析】(1)方程組利用代入消元法求出解即可；

(2)22.【答案】解：由①得：x≥?1，

由②得：x<3，

∴不等式組的解集為【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集表示在數(shù)軸上即可．

此題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

23.【答案】解：設應分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套，

根據(jù)題意，得x+y=5636y=2×24x，【解析】設應分配x人生產(chǎn)螺栓，y人生產(chǎn)螺母，才能使一個螺栓配2個螺母剛好配套，根據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)螺栓24個或螺母36個和一個螺栓配2個螺母剛好配套，列出方程組，再進行求解即可．

此題考查了二元一次方程組的應用，解決此類題目需仔細分析題意，利用方程組即可解決問題，但應注意配套問題中零件數(shù)目的關系．

24.【答案】解：(1)120×0.95=114(元)，

答：實際支付114元；

(2)設小敏所購買商品的價格為x元，

方案一：實際支付(168+0.8x)元，

方案二：實際支付【解析】(1)根據(jù)不購買會員卡，按商品價格的9.5折優(yōu)惠計算即可；

(2)設小敏所購買商品的價格為x25.【答案】解：設該商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，

依題意，得：60x+50y=10000(70?60)x【解析】設該商場購進甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)總進價=每件的進價×購進數(shù)量結(jié)合總利潤=每件的利潤×銷售數(shù)量(購進數(shù)量)，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

26.【答案】解：(1)設購買《北上》的單價為x元，《牽風記》的單價為y元，

由題意得：2x+y=1006x=7y，

解得x=35y=30．

答：購買《北上》的單價為35元，《牽風記》的單價為30元；

(2)設購買《北上》的數(shù)量為n本，則購買《牽風記》的數(shù)量為(50?n)本，

根據(jù)題意得n≥12(50?n)35n+30(50?n)≤1600，

解得：1623≤n≤20，

則n可以取17、18、19、20，

當n=17時，50?n=33，共花費17×35+33×30=1585元；

當n=18時，50?n=32，共花費18×35+32×30=1