葫蘆島市建昌縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

建昌縣2022—2023學(xué)年度上學(xué)期七年級(jí)期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間120分鐘試卷滿分120分考生注意：請(qǐng)?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答在本試卷上無(wú)效．第一部分選擇題（共20分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.2022年我國(guó)新能源汽車(chē)保有量達(dá)輛，同比增長(zhǎng)．請(qǐng)將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為，其中，確定與的值是解本題的關(guān)鍵．3.把彎曲的河道改直，就能縮短河道長(zhǎng)度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.線段比直線短【答案】B【解析】【分析】由把彎曲的河道改直，就縮短了河道的長(zhǎng)度，涉及的知識(shí)點(diǎn)與距離相關(guān)，從而可以兩點(diǎn)之間，線段最短來(lái)解析.【詳解】解：把彎曲的河道改直，就能縮短河道長(zhǎng)度．可以解釋這一做法的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間，線段最短.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)之間，線段最短，掌握“利用兩點(diǎn)之間線段最短解析生活現(xiàn)象”是解本題的關(guān)鍵.4.下列幾何體中，是四棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)四棱柱的特征判斷即可.【詳解】解：在四個(gè)幾何體中，是四棱柱的是：故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的認(rèn)識(shí)，熟知常見(jiàn)幾何體的特征是解題關(guān)鍵.5.若多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，則m，n的值分別是（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求得、的值．【詳解】解：多項(xiàng)式可以進(jìn)一步合并同類項(xiàng)，與是同類項(xiàng)，，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)定義中相同字母的指數(shù)相同是關(guān)鍵．6.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數(shù)軸可知，，，則，，據(jù)此逐一判斷，即可得到答案．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，則，，A、，原結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，原結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，原結(jié)論正確，符合題意，選項(xiàng)正確；D、，原結(jié)論錯(cuò)誤，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法、減法和乘法，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．7.已知，則下列等式中不成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判定即可求解．【詳解】解：A．等式兩邊同時(shí)加上即可得到，故A正確，不符合題意；B．等式兩邊同時(shí)加上即可得到，故B

正確，不符合題意；C．等式兩邊同時(shí)都加上，再兩邊都除以2即可得到，故C正確，不符合題意；D．等式兩邊同時(shí)乘以3即得到，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，所得結(jié)果仍然為等式；等式兩邊同時(shí)乘以或除以不為0的同一個(gè)數(shù)或式子，所得結(jié)果仍然為等式．8.已知三點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫(huà)圖：畫(huà)直線AB，射線AC，連接BC．正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段定義判斷即可．【詳解】解：A、圖中有直線AC，直線AB，直線BC，故該項(xiàng)不符合題意；B、圖中有射線AC，直線AB，線段BC，故該項(xiàng)符合題意；C、圖中有射線CA，直線AB，線段BC，故該項(xiàng)不符合題意；D、圖中有線段AC，線段AB，線段BC，故該項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了依據(jù)直線、射線、線段的定義作圖，正確理解定義區(qū)別三者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．9.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出8錢(qián)，多出3錢(qián)；每人出7錢(qián)，還差4錢(qián)．問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)人數(shù)不變即可列出一元一次方程；由此即可確定正確答案．【詳解】解：設(shè)物價(jià)是錢(qián)，則根據(jù)可得：故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列一元一次方程，正確審題、發(fā)現(xiàn)隱藏的等量關(guān)系成為解答本題的關(guān)鍵．10.如圖，數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，a，b，已知，，且b是關(guān)于x的方程的解，則m的值為（）A. B.4 C.6 D.12【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解a，再求解b，再把b代入一元一次方程可得m的值，從而可得答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是，a，b，，∴，解得：，∵，∴，∵b是關(guān)于x方程的解，∴，解得：；故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的解，一元一次方程的解法，理解數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離并靈活運(yùn)用是解本題的關(guān)鍵．第二部分非選擇題（共100分）二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.升降機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，如果上升15米記作“＋15米”，那么下降3米記作______米．【答案】【解析】【分析】根據(jù)升降機(jī)運(yùn)行的過(guò)程中，如果上升米記作“米”，可以得到下降米應(yīng)記作負(fù)數(shù)．【詳解】解：升降機(jī)運(yùn)行的過(guò)程中，如果上升米記作“米”，那么下降3米應(yīng)記作米．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．12.21°17′×5＝_____．【答案】106°25′．【解析】【分析】按照角的運(yùn)算法則進(jìn)行乘法運(yùn)算即可，注意滿60進(jìn)1．【詳解】解：21°17′×5＝105°85′＝106°25′．故答案為：106°25′．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的運(yùn)算，掌握度分秒之間的換算關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.如圖所示，島P位于島Q的正西方，船R位于島Q的西北方向上，船R位于島P的______方向上（用方位角表示）．【答案】北偏東【解析】【分析】如圖，先求解，再根據(jù)方向角的含義可得答案．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴船R位于島P的北偏東的方向；故答案為：北偏東【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，方向角的含義，熟記方向角的含義是解本題的關(guān)鍵．14.由5個(gè)大小相同正方形拼成如圖所示的圖形（陰影部分），在圖中空白位置中再選擇一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后成為一個(gè)封閉正方體的位置有______個(gè)．【答案】4【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能?chē)烧襟w即可．【詳解】解：如圖所示，選擇A，B，C，D處的任一正方形，都可以使新拼接成的圖形折疊后成為一個(gè)封閉正方體，∴共有4個(gè)．故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了正方體的側(cè)面展開(kāi)圖的復(fù)原，利用空間想象能力，把不同的側(cè)面展開(kāi)圖成功復(fù)原成正方體，這是解決本題的關(guān)鍵．15.A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是______．【答案】9cm或1cm【解析】【分析】由已知條件知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，解本題時(shí)應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置，分情況可以求出A，C兩點(diǎn)的距離．【詳解】解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間時(shí)，故AC=AB-BC=1cm；第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm．故答案為：9cm或1cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，找準(zhǔn)線段間的關(guān)系．16.某超市在“五一”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上一律享受八折優(yōu)惠；小明在該超市兩次購(gòu)物分別付款60元和288元．若小明把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則應(yīng)付款_____元．【答案】304或336【解析】【分析】要求他一次性購(gòu)買(mǎi)以上兩次相同的商品，應(yīng)付款多少元，就要先求出兩次一共實(shí)際買(mǎi)了多少元，第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即是60元．第二次就有兩種情況，一種是超過(guò)100元但不超過(guò)350元一律9折；一種是購(gòu)物不低于350元一律8折，依這兩種計(jì)算出它購(gòu)買(mǎi)的實(shí)際款數(shù)，再按第三種方案計(jì)算即是他應(yīng)付款數(shù)．【詳解】解：第一次購(gòu)物顯然沒(méi)有超過(guò)100元，即在第一次消費(fèi)60元的情況下，他的實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值只能是60元．第二次購(gòu)物消費(fèi)288元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：他消費(fèi)超過(guò)100元但不足350元，這時(shí)候他是按照9折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為x元，那么依題意有：，解得：．第二種情況：他消費(fèi)不低于350元，這時(shí)候他是按照8折付款的．設(shè)第二次實(shí)質(zhì)購(gòu)物價(jià)值為a元，那么依題意有：，解得：．即在第二次消費(fèi)288元的情況下，他的實(shí)際購(gòu)物價(jià)值可能是320元或360元．綜上所述，他兩次購(gòu)物的實(shí)質(zhì)價(jià)值為或，均超過(guò)了350元．因此均可以按照8折付款：（元），（元）．故答案為:304或336．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是第二次購(gòu)物的288元可能有兩種情況，需要討論清楚．本題要注意不同情況的不同算法，要考慮到各種情況，不要丟掉任何一種．三、解答題（第17題6分，第18，19小題各8分，共22分）17.計(jì)算：【答案】7【解析】【分析】先計(jì)算乘方，絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可．【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】本題考查是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟記含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵．18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】；【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．19.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得，兩邊同除以，得．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．四、解答題（第20題8分，第21題8分，共16分）20.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵片可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少?gòu)堉坪猩?，多少?gòu)堉坪械?，可以正好制成整套罐頭盒？【答案】用張制盒身，張制盒底【解析】【分析】設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，根據(jù)題意可知題目中的等量關(guān)系：制盒身鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒身的個(gè)數(shù)×2=制盒底鐵皮的張數(shù)×每張鐵皮可制盒底的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答．【詳解】解：設(shè)用x張制盒身，則（150-x）張制盒底，

根據(jù)題意得：16x×2=43（150-x），

解得x=86，

所以150-x=150-86=64（張），

答：用86張制盒身，則64張制盒底．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．21.補(bǔ)全解題過(guò)程：已知：如圖，點(diǎn)C在線段上，且，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段的中點(diǎn)，，求線段的長(zhǎng)．解：因?yàn)辄c(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，，所以______＝______，因?yàn)?，所以______＝______，所以____________，因?yàn)辄c(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，所以____________．【答案】；6；；1；；13；2；26【解析】【分析】利用線段的和差，線段中點(diǎn)的定義計(jì)算．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)辄c(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差，線段中點(diǎn)的定義．五、解答題（本題10分）22.如圖，點(diǎn)O是直線上一點(diǎn)，平分，若，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】先求解，結(jié)合角平分線的含義求解，證明，再利用角的和差關(guān)系可得答案．【詳解】解：∵，，∴，∵OD平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，垂直的定義，角平分線的定義，熟練的利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．六、解答題（滿分10分）23.式子“”表示從1開(kāi)始的連續(xù)100個(gè)正整數(shù)的和，由于上述式子比較長(zhǎng)，書(shū)寫(xiě)不方便，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，可以將上述式子表示為，這里“”是求和的符號(hào)．例如“”用“”可以表示為；“．”用“”可以表示為．（1）把寫(xiě)成加法的形式是______；（2）“”用“”可以表示為_(kāi)_____；（3）計(jì)算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義運(yùn)算的含義可得；（2）根據(jù)新定義運(yùn)算的含義可得；（3）根據(jù)新定義運(yùn)算的含義先列式，再裂項(xiàng)相消進(jìn)行計(jì)算即可．【小問(wèn)1詳解】解：；【小問(wèn)2詳解】；【小問(wèn)3詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查的是新定義運(yùn)算，含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義運(yùn)算的含義是解本題的關(guān)鍵．七、解答題（滿分12分）24.如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．（1）①探究與的關(guān)系：因?yàn)?，所以，即______．②探究與的關(guān)系：因?yàn)椋?，所以______．（2）若將這副三角尺繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖乙的位置：①直接寫(xiě)出與的關(guān)系：______；②探究與的關(guān)系，并仿照（1）①中的探究寫(xiě)出推過(guò)程．【答案】（1）①＝；②（2）①；②見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）①證明，從而可得答案；②利用周角含義及角的和差運(yùn)算可得答案；（2）①由，可得．②證明，可得．【小問(wèn)1詳解】解：①∵，∴，即．②∵，，∴．【小問(wèn)2詳解】①∵，∴，即．②；理由如下：∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，熟練的理解幾何圖形中角的和差關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．八、解答題（本題12分）25.數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律．（1）【特例感知】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為5，，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____；（2）①【分類討論】：若數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a，b，當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為；當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為；當(dāng)，則A，B兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)_____；②【類比探究】：線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____（用含a，b的代數(shù)式表示）；（