菏澤市鄄城縣2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022—2023學年度第一學期終結性教學質量檢測七年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每道小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的序號涂在答題卡的相應位置．）1.的相反數(shù)是（）．A.2022 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可．【詳解】解：因為只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以的相反數(shù)是，故選：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記定義：只有符號不同兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題關鍵．2.某同學用剪刀沿直線將一片平整銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短進行解答．【詳解】解：某同學用剪刀沿直線將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是兩點之間線段最短．故選：A．【點睛】本題主要考查了兩點之間線段最短，準確分析判斷是解題的關鍵．3.下列圖形沿虛線經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)棱柱的特點：有兩個平行的底面，側面數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相等，再逐一進行分析即可．【詳解】解：A、不能圍成棱柱，側面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意；B、能圍成四棱柱，側面有4個，底面是四邊形，故此選項符合題意；C、不能圍成四棱柱，側面有4個，但底面應該在兩側，故此選項不符合題意；D、不能圍成棱柱，側面和底面的邊數(shù)不相等，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】此題主要考查了棱柱展開圖的特點，展開圖折疊成幾何體，解題的關鍵是通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開．4.要了解我市初中學生完成課后作業(yè)所用的時間，下列抽樣最適合的是（）A.隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生B.隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生C.隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生D.隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生【答案】C【解析】【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、隨機選取城區(qū)6所初中學校的所有學生，不具有代表性，故選項不符合題意；B、隨機選取城區(qū)與農村各3所初中學校所有女生，不具有代表性，故選項不符合題意；C、隨機選取我市初中學校三個年級各1000名學生，具有代表性，故選項符合題意；D、隨機選取我市初中學校中七年級5000名學生，不具有代表性，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查抽樣調查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)．5.某超市迎春節(jié)讓利促銷，若某商品按8折銷售的價格為20元，則該商品的原價是（）A.12元 B.16元 C.25元 D.28元【答案】C【解析】【分析】設原價為x元，則：0.8x=20，解方程即可得出答案．【詳解】解：設該商品的原價為x元，由題意列方程為：0.8x=20．解得：x=25．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的基礎應用，能夠根據(jù)題意準確列出方程是解題的關鍵．6.從多邊形的一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，則它是（）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從多邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【詳解】解：設多邊形有n條邊，

則n-3=7，解得n=10．

故多邊形的邊數(shù)為10，即它是十邊形．

故選D．【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，如果一個多邊形有n條邊，則經(jīng)過此多邊形的一個頂點所有的對角線有（n-3）條，經(jīng)過此多邊形的一個頂點的所有對角線把它分成（n-2）個三角形．7.甲、乙兩地相距S千米，某人計劃小時到達，如果需要提前2小時到達，那么每小時多走的千米數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)速度=路程時間，分別表示出計劃的速度和實際的速度，即可求出每小時多走的千米數(shù).【詳解】已知甲乙兩地距離S千米,用時a小時,速度為km/h，如果想提前2小時到達需每小時需多走km/h.故選A.【點睛】考查列代數(shù)式，速度是未知數(shù)，掌握速度=路程時間是解題的關鍵.8.“干支紀年法”是中國歷法上使用的紀年方法，“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”被稱為“十天干”，“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”被稱為“十二地支”．“天干”以“甲”字開始，“地支”以“子”字開始，兩者按干支順序相配，其相配順序為：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，這樣年一個循環(huán)，周而復始，此為干支紀年法．十三屆全國人大四次會議審查的《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和年遠景目標綱要（草案）》提出，展望年，中國將基本實現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化．已知年是“干支紀年法”中的辛亥年，那么年是“干支紀年法”中的（）．A.甲寅年 B.乙卯年 C.丙辰年 D.丁巳年【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“十天干”是以次循環(huán)，“十二地支”是次循環(huán)，年中的“十天干”是辛，“十二地支”是亥，由此即可求解．【詳解】解：“十天干”：“甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸”，“十二地支”：“子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥”，相配順序為：甲子，乙丑，…，癸酉，甲戌，乙亥，…，癸亥；甲子，…，∴“十天干”是次循環(huán)，“十二地支”是次循環(huán)，∴，∴，，∵年中的“十天干”是辛，“十二地支”是亥，∴年中的“十天干”是乙，“十二地支”是卯，∴年是“干支紀年法”中的乙卯年，故選：．【點睛】本題主要考查數(shù)軸規(guī)律，理解題目中的“十天干”與“十二地支”的變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，只要求把最后結果填寫在答題卡的相應區(qū)域內）9.在式子，，，，，中，整式的個數(shù)是______個．【答案】【解析】【分析】整式包括單項式，多項式，當個數(shù)或字母也是單項式，分母中含有字母的不是整式，由此即可求解．【詳解】解：整式有，，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查整式的定義，理解并掌握單項式的定義，多項式的定義是解題的關鍵．10.中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)．是繼美國全球定位系統(tǒng)（）、俄羅斯格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)（）之后第三個成熟的衛(wèi)星導航系統(tǒng)．在發(fā)射前，對我國最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件的調查，最適合采用的調查方式是__________．（填“普查”或“抽樣調查”）【答案】普查【解析】【分析】根據(jù)抽樣調查與普查的特點及被調查的事情的精度與難度，可行性等可得答案．【詳解】解：中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，對各部件的要求：必須百分百符合要求，所以對我國最后一顆北斗衛(wèi)星各零部件調查，最適合采用的調查方式是普查．故答案為：普查．【點睛】本題考查是抽樣調查與普查的含義，掌握選擇抽樣調查與普查的依據(jù)是解題的關鍵．11.已知是方程的解，則a的值是______．【答案】4【解析】【分析】將代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：將代入方程得：，解得：．故答案為：4．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12.點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度，若一個點從點A處向右移動4個單位長度，再向左移動1個單位長度得到點B．則點B表示的數(shù)是________．【答案】0或6##6或0【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點距離原點3個單位長度，可得點A表示的數(shù)，再根據(jù)向右移動幾個單位加幾，向左移動幾個單位減幾，據(jù)此可解．【詳解】解：：∵點A距離原點3個單位長度，∴點A表示的數(shù)為，當點A表示的數(shù)為時，由題意得：點B表示的數(shù)為；當點A表示的數(shù)為3時，由題意得：點B表示的數(shù)為；∴則點B表示的數(shù)是0或6，故答案為：0或6．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點所表示的數(shù)，明確向右移動用加法，向左移動用減法及距離原點幾個單位如何表示，這都是解題的關鍵．13.如圖，將兩塊直角三角板的直角頂點重合，若，則________度．【答案】【解析】【分析】由利用角的和差關系證明，再把代入計算即可．【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查的是三角板中的角度計算問題，角的和差運算，證明是解本題的關鍵．14.一個幾何體由若干個大小相同點小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體至少是用__________塊小立方塊搭成的．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個小正方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】根據(jù)主視圖可得，俯視圖中第一列中至少一處有2層，其它地方各一層，∴該幾何體至少用6個小立方塊搭成的，故答案為：6．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，應分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖綜合考慮幾何體的形狀，體現(xiàn)了對空間想象力的考查．三、解答題（本題共78分，把解答或證明過程寫在答題卡的相應區(qū)域內）15.計算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減，由此即可求解；（2）先算絕對值，再根據(jù)有理數(shù)的除法運算法則即可求解．【小問1詳解】解：．【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握乘方的運算法則，絕對值的運算方法，符號法則是解題的關鍵．16.解下列方程（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可求解．【小問1詳解】解：，，，解得：；【小問2詳解】，，，，解得：．【點睛】本題考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．17.已知線段，點位置如圖所示．（1）畫射線，請用圓規(guī)在射線上截取，，點位于點的右側（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）在（1）所作圖形中，若分別為、的中點，在圖形中標出點的位置，再求出當，時，線段的長．【答案】（1）作圖見詳解（2）的長為【解析】【小問1詳解】解：根據(jù)題意，作圖如下所示，【小問2詳解】解：如圖所示，∵分別為、的中點，∴，，∵，∴，當，時，則，∴的長為．【點睛】本題主要考查線段作圖，線段的和差計算，理解并掌握尺規(guī)作圖的方法，線段的和差運算方法是解題的關鍵．18.小明在做一道題“已知兩個多項式A，B，計算A﹣B”時，誤將“A﹣B”看成“A+B”，求得的結果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，請你幫助小明求出A-B的正確答案．【答案】．【解析】【分析】先根據(jù)的結果求出多項式，再計算整式的加減法即可得．【詳解】解：因為，所以，，，所以，，．【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關鍵．19.如圖，陰影圖形是由直角三角形和長方形拼成的，繞虛線旋轉一周可以得到一個立體圖形，求得到立體圖形的體積．（，，，，結果保留π）．【答案】42π【解析】【分析】根據(jù)面動成體的原理可知，圖中陰影圖形旋轉一周后得到的立體圖形為一個圓錐和一個圓柱的組合體．【詳解】解：圖中陰影圖形旋轉一周后得到的立體圖形為一個圓錐和一個圓柱的組合體，圓柱的體積等于，圓錐的體積等于，所以立體圖形的體積等于36π＋6π＝42π．【點睛】本題考查了面動成體的相關知識，解題關鍵是在于明白陰影圖形旋轉一周后得到的立體圖形為一個圓錐和一個圓柱的組合體．20.我國古代數(shù)學著作《算學啟蒙》一書記載：良馬日行二百四十里，雞馬日行一百五十里；駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．其大意是：良馬每天走240里，劣馬每天走150里；劣馬先走12天，問良馬幾天可以追上劣馬？【答案】良馬20天可以追上劣馬【解析】【分析】設良馬天可以追上劣馬，根據(jù)良馬x天走的路程等于劣馬天走的路程列出方程解方程即可．【詳解】解：設良馬天可以追上劣馬，依題意得：，答：良馬20天可以追上劣馬．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)等量關系列出方程，準確計算．21.如圖，已知同一平面內，．（1）求的度數(shù)．（2）如OD平分，OE平分，求的度數(shù)．（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中改成，其他條件不變，你能求出的度數(shù)嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．【答案】（1）（2）（3）能，【解析】【分析】（1）直接根據(jù)已知利用求出即可；（2）利用角平分線的性質和（1）中所求得出答案即可；（3）根據(jù)角平分線的性質，，進而求出即可．【小問1詳解】解：，，，故答案為：；【小問2詳解】平分，平分，，，的度數(shù)為：；故答案為：45；【小問3詳解】，，，、平分，，，，．【點睛】此題主要考查了角平分線的性質以及有關角的計算，熟練利用角平分線的性質得出是解題關鍵．22.第24屆冬季奧林匹克運動會簡稱（“冬奧會”）于2022年2月4日在北京開幕，本屆冬奧會設7個大項、15個分項、109個小項，在全國掀起了冰雪運動的熱潮．某校組織冬奧知識競答活動，隨機抽取了七年級若干名同學的成績，并整理成如下不完整的統(tǒng)計表格、頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖．若干名同學的成績情況分布如下表：分組人數(shù)（頻數(shù)）41216

請根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）求本次知識競答共抽取七年級同學多少名？在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“”這一組所對應的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（2）請將頻數(shù)直方圖補充完整．（3）將此次競答活動成績在“”的記為良好，在“”的記為優(yōu)秀，已知該校初、高中共有學生2400名，小敏根據(jù)七年級此次競答活動的結果，估計該校初、高中學生中對冬奧知識掌握情況達到良好或優(yōu)秀的人數(shù)約為：，請你分析她的估計是否合理，并說明理由．【答案】（1）名，（2）見詳解（3）合理，理由見詳解【解析】【分析】（1）用組的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出總的人數(shù)；進而可求出組的人數(shù)，再用組的人數(shù)除以總人數(shù)再乘以即可求解；（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)補全圖形即可；（3）先計算出樣本中達到“優(yōu)秀”或者“良好”的人數(shù)的百分比，再乘以全?？側藬?shù)，將該數(shù)據(jù)與小敏計算的數(shù)據(jù)做比較即可作答．【小問1詳解】總人數(shù)：（人），組的人數(shù)：（人），即：，答：本次知識競答共抽取七年級同學名，在扇形統(tǒng)計圖中，成績在“”這一組所對應的扇形圓心角的度數(shù)是；【小問2詳解】補全圖形如下：【小問3詳解】小敏的估算合理，理由如下：樣本中，達到“優(yōu)秀”或者“良好”的人數(shù)的百分比為：，通過樣本估計總體：可得全校達到“優(yōu)秀”或者“良好”的人數(shù)為：（人），∵此數(shù)據(jù)與小敏的數(shù)據(jù)一致，∴小敏的估算合理．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及利用樣本頻數(shù)估計總體等知識，充分利用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)聯(lián)系，數(shù)形結合，是解答本題的關鍵．23.幻方的歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把“洛書”（圖1）的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方（圖2），即表格中每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）圖2中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于______．（2）請將，，0，1，2，3，4，5，6填入圖3，使其構成一個三階幻方．【答案】（1）15（2）見詳解（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)即可作答；（2）先將已知的9個數(shù)求和，再除以3即可求出每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和，根據(jù)幻方的特點可知，已知的從小到大的排列的9個數(shù)中，居于中間位置的數(shù)填在幻方的正中心的格子中，并且這列數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)必在一起，據(jù)此填表即可．【小問1詳解】任取兩組數(shù)據(jù)，由圖2可知：，故答案為：15；【小問2詳解】，即幻方中，每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和都等于6，根據(jù)幻方的特點可知：從小到大的排列的9個數(shù)中，居于中間位置的數(shù)填在幻方的正中心的格子