高中數(shù)學(xué)選擇性必修3課件2：§8 3 列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)(人教A版)

§8.3列聯(lián)表與獨(dú)立性檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，理解2×2列聯(lián)表的統(tǒng)計(jì)意義.2.通過(guò)實(shí)例，了解2×2列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)及其應(yīng)用.為了表述方便，我們經(jīng)常會(huì)使用一種特殊的隨機(jī)變量，以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì)，這類隨機(jī)變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用_____表示.知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一分類變量實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)二2×2列聯(lián)表1.2×2列聯(lián)表給出了成對(duì)分類變量數(shù)據(jù)的

.2.定義一對(duì)分類變量X和Y，我們整理數(shù)據(jù)如下表所示：XY合計(jì)Y＝0Y＝1X＝0aba＋bX＝1cdc＋d合計(jì)a＋cb＋dn＝a＋b＋c＋d像這種形式的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表稱為2×2列聯(lián)表.交叉分類頻數(shù)知識(shí)點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)1.定義：利用χ2的取值推斷分類變量X和Y

的方法稱為χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，讀作“卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)”.簡(jiǎn)稱獨(dú)立性檢驗(yàn).2.χ2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.3.獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的主要環(huán)節(jié)(1)提出零假設(shè)H0：X和Y相互獨(dú)立，并給出在問(wèn)題中的解釋.(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表，計(jì)算χ2的值，并與臨界值xα比較.(3)根據(jù)檢驗(yàn)規(guī)則得出推斷結(jié)論.(4)在X和Y不獨(dú)立的情況下，根據(jù)需要，通過(guò)比較相應(yīng)的頻率，分析X和Y間的影響規(guī)律.是否獨(dú)立思考獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法的思想類似，那么獨(dú)立性檢驗(yàn)是反證法嗎？【答案】不是.因?yàn)榉醋C法不會(huì)出錯(cuò)，而獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率事件幾乎不發(fā)生.題型探究探究一

等高堆積條形圖的應(yīng)用反思感悟等高堆積條形圖的優(yōu)劣點(diǎn)(2)劣點(diǎn)：不能給出推斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率.探究二

由χ2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)命題角度1有關(guān)“相關(guān)的檢驗(yàn)”反思感悟用χ2進(jìn)行“相關(guān)的檢驗(yàn)”步驟(1)零假設(shè)：即先假設(shè)兩變量間沒(méi)關(guān)系.(2)計(jì)算χ2：套用χ2的公式求得χ2值.(3)查臨界值：結(jié)合所給小概率值α查得相應(yīng)的臨界值xα.(4)下結(jié)論：比較χ2與xα的大小，并作出結(jié)論.命題角度2有關(guān)“無(wú)關(guān)的檢驗(yàn)”反思感悟獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的主要環(huán)節(jié)(1)提出零假設(shè)H0：X和Y相互獨(dú)立，并給出在問(wèn)題中的解釋.(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表，計(jì)算χ2的值，并與臨界值xα比較.(3)根據(jù)檢驗(yàn)規(guī)則得出推斷結(jié)論.(4)在X和Y不獨(dú)立的情況下，根據(jù)需要，通過(guò)比較相應(yīng)的頻率，分析X和Y間的影響規(guī)律.課堂小結(jié)1.知識(shí)清單：(1)分類變量.(2)2×2列聯(lián)表.(3)等高堆積條形圖.(4)獨(dú)立性檢驗(yàn)，χ2公式.2.方法歸納：數(shù)形結(jié)合.3.常見(jiàn)誤區(qū)：對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理不理解，導(dǎo)致不會(huì)用χ2分析問(wèn)題.備用工具&資料反思感悟等高堆積條形圖的優(yōu)劣點(diǎn)(2)劣點(diǎn)：不能給出推斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率.思考獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法的思想類似，那么獨(dú)立性檢驗(yàn)是反證法嗎？【答案】不是.因?yàn)榉醋C法不會(huì)出錯(cuò)，而獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)的是小概率事件幾乎不發(fā)生.題型探究探究一

等高堆積條形圖的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)三獨(dú)立性檢驗(yàn)1.定義：利用χ2的取值推斷分類變量X和Y

的方法稱為χ2獨(dú)立性檢驗(yàn)，讀作“卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)”.簡(jiǎn)稱獨(dú)立性檢驗(yàn).2.χ2＝

，其中n＝a＋b＋c＋d.3.獨(dú)立性檢驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的主要環(huán)節(jié)(1)提出零假設(shè)H0：X和Y相互獨(dú)立，并給出在問(wèn)題中的解釋.(2)根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)整理出2×2列聯(lián)表，計(jì)算χ2的值，并與臨界值x