湖南省2024年普通高中學(xué)業(yè)水平合格性模擬考試高考數(shù)學(xué)仿真卷六教師版VIP

2024年一般中學(xué)學(xué)業(yè)水平合格性考試仿真模擬卷（六）數(shù)學(xué)時(shí)量:90分鐘,滿分:100分本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分，共4頁(yè)。留意事項(xiàng):1.答題前,請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清晰,并細(xì)致核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào);2.必需在答題卡上答題,在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效;3.答題時(shí),請(qǐng)考生留意各大題題號(hào)后面的答題提示;4.請(qǐng)勿折疊答題卡,保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔。一、單選題:本大題共18小題,每小題3分,共54分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)1．集合A=1,2,3的全部子集的個(gè)數(shù)為（A．5個(gè) B．6個(gè)C．7個(gè) D．8個(gè)【答案】D【解析】用列舉法求出集合A=【詳解】解：因?yàn)榧螦=1,2,3，則集合A=1,2,3的子集為：?、1、21,3、2,3、1,2,3共8個(gè)，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了集合子集的概念，屬基礎(chǔ)題.2．命題“?x∈(0?，A．?x∈B．?x?C．?x∈D．?x?【答案】C【解析】全稱(chēng)命題否定為特稱(chēng)命題即可，改量詞否結(jié)論【詳解】解：因?yàn)槊}“?x∈(0所以其否定為“?x∈(0故選：C3．函數(shù)y=A． B．C． D．【答案】A【分析】依據(jù)給定的冪函數(shù)的值域解除兩個(gè)選項(xiàng)，再利用函數(shù)圖象在第一象限的特征推斷作答.【詳解】由y=x≥0得，函數(shù)函數(shù)y=x的圖象是曲線，在x>1故選：A4．使不等式x>1成立的一個(gè)充分不必要條件是（

A．2<x<3 B．x>0 C．【答案】A【分析】依據(jù)充分不必要條件的學(xué)問(wèn)確定正確答案.【詳解】不等式x>1成立的一個(gè)充分不必要條件是2<x>0是x-2<x<5x>1是x故選：A5．若復(fù)數(shù)3+4i=3+bi，i為虛數(shù)單位，則A．1 B．2 C．4 D．5【答案】C【分析】依據(jù)復(fù)數(shù)相等求解即可.【詳解】因?yàn)?+4i=3+b故選：C6．廈門(mén)中學(xué)生小助團(tuán)隊(duì)的幾名成員考試成果分別為73

76

81

83

85

88

91

93

95，則幾人考試成果的中位數(shù)是（

）A．76 B．81 C．85 D．91【答案】C【分析】由中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】73，76，81，83，85，88，91，93，95的中位數(shù)為85.故選：C.7．已知f(x)=logax，且A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】先利用條件求出f(【詳解】因?yàn)閒(x)=logax，且f(2)=1，所以log故選：B.8．若a>b,A．a(chǎn)c>bdC．a(chǎn)+c【答案】C【分析】利用基本不等式的性質(zhì)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一驗(yàn)證，即可得到答案；【詳解】對(duì)A，當(dāng)a>對(duì)B，當(dāng)c>0時(shí)，ac對(duì)C，同向不等式的可加性，故C正確；對(duì)D，若a=2故選：C.9．如圖，點(diǎn)O為正六邊形ABCDEF的中心，下列向量中，與OA相等的是（

）A．DO B．EO C．FO D．CO【答案】A【分析】依據(jù)相等向量的定義即可得答案.【詳解】解：因?yàn)橄嗟认蛄渴侵搁L(zhǎng)度相等且方向相同的向量,O為正六邊形ABCDEF的中心，所以DO與OA模相等求且方向相同，所以是相等向量，故A正確；EO與OA只是模相等的向量，故B錯(cuò)誤；FO與OA只是模相等的向量，故C錯(cuò)誤；CO與OA只是模相等的向量，故D錯(cuò)誤.故選：A.10．已知fx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，x>0時(shí)，fx=xA．0 B．-1 C．-【答案】C【分析】依據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】f1=1+1=2，由于fx故選：C11．已知向量a=-1,2，b=0,1A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，4） D．（－1，0）【答案】D【分析】依據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得結(jié)果.【詳解】a-故選：D12．函數(shù)y=f(x)A．(-1,0) B．0,1 C．(1,2)【答案】C【分析】結(jié)合圖象確定正確選項(xiàng).【詳解】由圖象可知，當(dāng)x∈1,2時(shí)，故選：C13．函數(shù)fx=xA．-2,-1 B．-1,0【答案】B【分析】分析函數(shù)fx【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)y=x、y=2x均為R因?yàn)閒-1=由零點(diǎn)存在定理可知，函數(shù)fx=x故選：B.14．已知sinα=-35，且πA．-45 B．-34【答案】A【分析】應(yīng)用平方關(guān)系求余弦值，留意角的范圍確定值的符號(hào).【詳解】由題設(shè)cosα故選：A15．已知向量a=-1,2，b=m,-A．-2 B．-12 C．【答案】C【分析】由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄縜=-1,2，b=m,-1，a故選：C16．不等式(x-1)(A．{x|x<-2或x>1} B．【答案】A【分析】利用“三個(gè)二次”的關(guān)系解二次不等式.【詳解】不等式(x-1)(x+2)>0故選：A.【點(diǎn)睛】二次函數(shù)、二次方程與二次不等式統(tǒng)稱(chēng)“三個(gè)二次”，它們常結(jié)合在一起，有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合，親密聯(lián)系圖象是探求解題思路的有效方法．一般從：①開(kāi)口方向；②對(duì)稱(chēng)軸位置；③判別式；④端點(diǎn)函數(shù)值符號(hào)四個(gè)方面分析．17．設(shè)a=log32，b=A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)【答案】D【分析】由冪函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)推斷，【詳解】由冪函數(shù)的性質(zhì)得313>即c>故選：D18．為了得到函數(shù)y=cosx-1A．向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移πC．向左平移13個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移1【答案】D【分析】函數(shù)y=cosx中的x替換為x【詳解】函數(shù)y=cosx中的x替換為x因此對(duì)應(yīng)的圖象向右平移移13個(gè)單位長(zhǎng)度,可以將函數(shù)y=cosx的圖象變?yōu)楹瘮?shù)y故選：D二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每個(gè)小題4分，共16分19．某班有60名學(xué)生，其中女生24人，現(xiàn)任選一人，則選中男生的概率為．【答案】35/【分析】依據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算可得；【詳解】解：依題意選中男生的概率P=1故答案為：320．已知函數(shù)y=loga(x【答案】2,0【分析】令x-1=1，解得x=2，代入解析式可得【詳解】令x-1=1，解得當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)M2,0.故答案為：2,0【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)數(shù)型函數(shù)的過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，需熟記對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)1,0，屬于基礎(chǔ)題.21．已知向量a=6,2，b=3,6，則【答案】π4/【分析】依據(jù)向量坐標(biāo)分別計(jì)算數(shù)量積與模長(zhǎng)，再結(jié)合夾角公式求解.【詳解】∵向量a=6,2，b=3,6，∴a∴cos又a∴a故答案為：π422．已知a、b、c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且a=4，b=2，C【答案】2【分析】利用余弦定理可求得c的值.【詳解】因?yàn)閍=4，b=2，由余弦定理可得c=故答案為：23三、解答題：本大題共3個(gè)小題，每個(gè)題10分，共30分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.23．已知函數(shù)y=f(（1）函數(shù)y=（2）使fx=1的【答案】（1）fmaxx=2；（2）【分析】(1)依據(jù)圖像可知函數(shù)最高點(diǎn)為(6,2)即可得.(2)視察直線y=1與函數(shù)f【詳解】(1)由圖知,函數(shù)最高點(diǎn)為(6,2),故y=(2)由圖知,函數(shù)過(guò)(-1,1),(5,1),故fx=1【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖像的理解,屬于基礎(chǔ)題型.24．已知函數(shù)fx=2sinωx+π(1)求fπ(2)求函數(shù)fx【答案】(1)3(2)π【分析】（1）由最小正周期求出ω=2，進(jìn)而得到f（2）整體法求解函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間.【詳解】（1）由最小正周期公式得：2πω=所以fx=2（2）令π2解得：π12故函數(shù)fx的單調(diào)遞減區(qū)間.是25．目前，新冠病毒引起的疫情仍在全球肆虐，在黨中心的正確領(lǐng)導(dǎo)下，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一心，使我國(guó)疫情得到了有效的限制，各地各學(xué)校漸漸起先有序復(fù)學(xué).某校為了解疫情期間學(xué)生線上學(xué)習(xí)效果，進(jìn)行一次摸底考試，從中選取60名同學(xué)的成果（百分制，均為正數(shù)）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），視察圖形，回答下列問(wèn)題：(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；(2)依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)本次考試成果的均值；(3)依據(jù)評(píng)獎(jiǎng)規(guī)則排名靠前10%的同學(xué)可以獲獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)至少須要多少分？【答案】(1)0.25，直方圖見(jiàn)解析(2)70.5(3)88【分析】（1）依據(jù)頻率之和為1列出方程，求出分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（2）用中間值作代表，計(jì)算出平均數(shù)，估計(jì)本次考試成果的均值；（3）依據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算出10%分位數(shù)，估計(jì)獲獎(jiǎng)的同學(xué)至少須要的分?jǐn)?shù).【詳解】（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x，依據(jù)頻率分布直方圖，可得(0.01+0.015+0.02+0.025+0.005)解得：x=0.2