2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題1.1平行線知識(shí)解讀含解析新版浙教版

Page6專題1.1平行線（學(xué)問解讀）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步相識(shí)平行線的概念；2.能用符號(hào)表示兩條直線相互平行；3.會(huì)用三角尺和直尺過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；4.了解過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與這條直線平行【學(xué)問點(diǎn)梳理】學(xué)問點(diǎn)1：平行線的定義及畫法1．定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，假如直線a與b平行，記作a∥b．留意：(1)平行線的定義有三個(gè)特征：一是在同一個(gè)平面內(nèi)；二是兩條直線；三是不相交，三者缺一不行；(2)有時(shí)說兩條射線平行或線段平行，實(shí)際是指它們所在的直線平行，兩條線段不相交并不意味著它們就平行．(3)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種．特別地，重合的直線視為一條直線，不屬于上述任何一種位置關(guān)系．2.平行線的畫法：用直尺和三角板作平行線的步驟：①落：用三角板的一條斜邊與已知直線重合.②靠：用直尺緊靠三角板一條直角邊.③推：沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的斜邊通過已知點(diǎn).④畫：沿著這條斜邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行.【典例分析】【考點(diǎn)：平行線定義】【典例1】（和平區(qū)校級(jí)月考）下列語句正確的有（）個(gè)①隨意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】D【解答】解：①隨意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為依據(jù)同一平面內(nèi)，隨意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行；②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，說法錯(cuò)誤，應(yīng)為過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行；③過兩條直線a，b外一點(diǎn)P，畫直線c，使c∥a，且c∥b，說法錯(cuò)誤；④若直線a∥b，b∥c，則c∥a，說法正確；故選：D．【變式1】（長沙期中）在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是．【答案】相交和平行【解答】解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是平行和相交，故答案為：平行和相交．【典例2】（東平縣期末）在同一平面內(nèi)，直線a、b、c中，若a⊥b，b∥c，則a、c的位置關(guān)系是．【答案】c⊥a【解答】解：∵c∥b，a⊥b，∴c⊥a．故答案為c⊥a【變式2-1】（惠陽區(qū)校級(jí)開學(xué)）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有直線與這條直線平行．【答案】一條【解答】解：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：一條．【變式2-2】（大荔縣期末）如圖，已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由．【答案】經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【解答】解：已知OM∥a，ON∥a，所以點(diǎn)O、M、N三點(diǎn)共線的理由：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．故答案為：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．【典例3】（嘉定區(qū)期末）（1）補(bǔ)全下面的圖形，使之成為長方體ABCD﹣EFGH的直觀圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的字母；（2）圖中與棱AB平行的棱有；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是．【答案】（1）CD、EF、GH；（2）平行【解答】解：（1）如圖即為補(bǔ)全的圖形；（2）圖中與棱AB平行的棱有CD、EF、GH；故答案為：CD、EF、GH；（3）圖中棱CG和面ABFE的位置關(guān)系是：平行．故答案為：平行．【變式3-1】（沙河市期末）視察如圖所示的長方體，與棱AB平行的棱有幾條（）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解答】解：圖中與AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3條．故選：B．【變式3-2】（松江區(qū)校級(jí)期末）如圖，在長方體ABCD﹣EFGH中，與棱FG異面并且與棱FB平行的棱有．【答案】HD和AE【解答】解：依據(jù)題意得，與棱FG異面并與FB平行的棱有HD和AE．故答案為：HD和AE．【變式3-3】（內(nèi)鄉(xiāng)縣期末）如圖所示，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P．（1）過P畫l1∥OA；（2）過P畫l2∥OB；（3）用量角器量一量l1與l2相交