山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

山東省臨沂蘭陵縣聯(lián)考2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°2．若∠α的補角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定3．下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的是（）A．不是單項式 B．的系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．和是同類項 D．多項式的次數(shù)是7，項數(shù)是35．如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應的點，則關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）A．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－a＜1 C．1＜－a＜a D．－a＜a＜16．如圖，某工廠有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工15人、20人、45人，且這三個區(qū)在一條大道上（A、B、C三點共線），已知AB＝1500m，BC＝1000m，為了方便職工上下班，該工廠打算從以下四處中選一處設(shè)置接送車?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應設(shè)在（）A．A住宅區(qū) B．B住宅區(qū) C．C住宅區(qū) D．B、C住宅區(qū)中間D處7．百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字是c，這個三位數(shù)是（）A．a(chǎn)bc B．a(chǎn)+b+c C．100a+10b+c D．100c+10b+a8．下列說法中，錯誤的是（）．A．兩點之間，線段最短 B．若線段，則點是線段的中點C．兩點確定一條直線 D．直線和直線是同一條直線9．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）10．去括號正確的是（）A． B． C． D．11．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．1412．如圖，小明將一個正方形紙剪出一個寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個長條面積為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)為________.14．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x﹣a＝0的解，則a的值是_____．15．如圖所示，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC,∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，則∠DOE＝_________.16．若，則的值是__________．17．計算：50°﹣15°30′=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知線段AB和CD，利用直尺，圓規(guī)和量角器按要求完成下列問題：（1）作線段AE，使點B為線段AE的中點；（2）畫射線EA與直線CD相交于F點；（3）用量角器度量得∠AFC的大小為°（精確到度）．要求：不寫畫法，保留作圖痕跡．19．（5分）整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需要80h完成，現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？20．（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個角度數(shù)分別為90°、60°、30°和90°、45°、45°，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角．（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，則∠BAD的度數(shù)是°．（2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是°．（3）小明想畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，請你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖．（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標出必要的度數(shù)）21．（10分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)．22．（10分）解方程：=-1．23．（12分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)補角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.3、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．4、C【分析】直接利用同類項的定義，單項式的定義、次數(shù)與系數(shù)以及多項式的次數(shù)與項數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：A、是單項式，故此選項不合題意；B、的系數(shù)是-23，次數(shù)是2，故此選項不合題意；C、和是同類項，故此選項符合題意；D、多項式的次數(shù)是8，項數(shù)是3，故此選項不合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了單項式與多項式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a＜0，|a|＞1；設(shè)a=-2，則-a=2，∵-2＜1＜2∴a＜1＜-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確．故選A．考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較．6、C【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點時員工步行的路程和，選擇最小的路程和即可解答【詳解】解：當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；當?？奎c在B區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；當停靠點在D區(qū)時，設(shè)距離B區(qū)x米，所有員工步行到?？奎c路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴當?？奎c在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最?。蔬x：C．【點睛】本題是數(shù)學知識的應用題，考查的知識點是兩點之間線段最短定理．7、C【解析】三位數(shù)的表示方法為：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．解：依題意得：這個三位數(shù)是100a+10b+c．故選C．8、B【分析】根據(jù)線段、直線的定義與性質(zhì)即可判斷．【詳解】A.兩點之間，線段最短，正確；B.若線段，且點B在直線AB上，則點是線段的中點，故錯誤；C.兩點確定一條直線，正確；D.直線和直線是同一條直線，正確；故選：B．【點睛】此題主要考查線段、直線的性質(zhì)判斷，解題的關(guān)鍵是熟知線段、直線的定義與性質(zhì)，中點的定義．9、C【分析】一個近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對它后邊一位進行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯誤的，故答案選擇C.【點睛】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示．一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.10、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變．11、B【分析】原式前兩項提?。?變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】設(shè)原正方形的邊長為x，則4x=5(x-4)，解得x=20，所以4x=80，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、96°【分析】先算出鐘表每兩個小刻度的度數(shù)為6°，再算出時間為11點12分時，鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)，即可.【詳解】∵360°÷60=6°，∴（12+5）×6°=102°，∵30°×=6°，∴鐘表上時針與分針所成的夾角的度數(shù)為：102°-6°=96°.故答案是：96°【點睛】本題主要考查鐘表上時針和分針所成的夾角的度數(shù)，算出鐘表上每兩個小刻度之間的度數(shù)，是解題的關(guān)鍵.14、6【分析】把x＝2代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把x＝2代入方程得：6﹣a＝0，解得：a＝6，故答案為：6【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.15、20【解析】求出∠BOC=140°，根據(jù)OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC，求出∠COD=70°，根據(jù)∠DOE=∠COE-∠COD求出即可.【詳解】∵O是直線AB上一點，∴∠AOC+∠BOC=180°，∵∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=70°，∵∠DOE=∠COE-∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了角的計算、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是能求出各個角的度數(shù).16、-1【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”直接解答即可．【詳解】解：由題意得，a+5=3，3=b，得出，a=-2，b=3，因此，ab=-1．故答案為：-1．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵．17、34°30′【解析】試題分析：根據(jù)度化成分乘以60，可得度分的表示方法，根據(jù)同單位的相減，可得答案：50°﹣15°30′=49°60′﹣15°30′=34°30′.考點：度分秒的換算．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）30°【分析】（1）畫線段AE即可；（2）畫射線EA與直線CD，交點記為F點；（3）利用量角器測量可得∠AFC的度數(shù)．【詳解】解：（1）（2）如圖所示：；（3）測量可得∠AFC＝30°．故答案為：30°．【點睛】此題考查射線、直線、線段，以及角，解題關(guān)鍵是掌握直線、射線、線段的性質(zhì)．19、應先安排2人工作．【分析】設(shè)應先安排x人工作，然后根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)應先安排x人工作，由題意可知：一個人的工作效率為，∴2×x+8（x+5）×＝，解得：x＝2，答：應先安排2人工作．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.20、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得∠BAD的度數(shù)是45°﹣30°=15°．（2）兩塊三角板按圖2拼出的∠PMN的度數(shù)是90°+60°=150°．（3）畫出圖2拼出的∠PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：∠BAD=∠BAC?∠DAE=45°﹣30°=15°，故答案為：15；（2）如圖2，得：∠PMN=∠GMN+∠PMH=90°+60°=150°,故答案為：150；（3）由（2）可知∠PMN=150°,根據(jù)角平分線的定義，∠PMN可分為度數(shù)都是75°的兩個角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75°，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖．【點睛】本題考查了三角板中角度計算問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系．21、15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30°、45°、60°、90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角．【詳解】（1）30°，45°，60°，90°；

（2）30°+45°=75°，30°+90°=120°，45°+60°=105°，45°+90°=135°，60°+90°=150°，30°+45°+90°=165°；

（3）45°-30°=15°．【點睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運算．22、x=-．【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，