山東省曲阜市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

山東省曲阜市2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值分別為（）A． B． C． D．2．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c3．關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（）A．單項(xiàng)式，次數(shù)為1 B．單項(xiàng)式，次數(shù)為2C．多項(xiàng)式，次數(shù)為2 D．多項(xiàng)式，次數(shù)為34．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．165．為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電．某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)．某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（）A． B． C． D．6．列圖形中，是正方體展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是()A．a(chǎn)b＞0 B．|a|＞|b| C．a(chǎn)﹣b＞0 D．a(chǎn)+b＞08．點(diǎn)A、B、C、D在數(shù)軸上的位置如圖用示，點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)，若點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為（）A． B． C． D．9．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．10．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是()A．M B．N C．P D．Q二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個(gè)數(shù)是_____．12．已知一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(-6，2)，那么此一次函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)____________．13．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．14．如圖所示的各正方形中的四個(gè)之間存在一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出：a＋b＋c＝_____．15．若與是同類項(xiàng)，則m﹢n=_________．16．去年植樹(shù)100棵，有3棵未成活，則成活率是（_____________）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷12m2墻面，求一個(gè)一級(jí)技工和一個(gè)二級(jí)技工每天粉刷的墻面各是多少．18．（8分）已知代數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當(dāng)x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值19．（8分）某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買會(huì)員證每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑會(huì)員證游泳每次付費(fèi)5元；方式二：不購(gòu)買會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)9元設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：游泳次數(shù)101520…x方式一的總費(fèi)用/元150175…方式二的總費(fèi)用/元90135…（2）若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元，則選擇哪種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)比較多？（3）如果兩種方式總費(fèi)用一樣多，則他的游泳次數(shù)是多少次？20．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）21．（8分）現(xiàn)在，家電商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的8折購(gòu)物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_____元，方式二應(yīng)付_____元．(2)顧客購(gòu)買多少元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等?如何購(gòu)物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)(3)小張按合算的方案把這臺(tái)冰箱買下，如果家電商場(chǎng)還能盈利25%，這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是多少元?22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC=2：1．（1）求∠AOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠BOE，問(wèn)：OB是∠DOF的平分線嗎？試說(shuō)明理由．23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．24．（12分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由題意根據(jù)同類項(xiàng)的定義即所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，進(jìn)行分析即可求得．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+1=2，b=3，則a=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，要注意．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項(xiàng)一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項(xiàng)一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項(xiàng)一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時(shí)a÷c＝a÷c無(wú)意義，此選項(xiàng)不一定成立；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．5、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而可得出答案．【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵．6、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可；【詳解】解：選項(xiàng)A中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B選項(xiàng)符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，C選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，由正方體四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，D選項(xiàng)不符合正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，掌握正方體的展開(kāi)與折疊是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】試題分析：先根據(jù)數(shù)軸可得，，再依次分析各項(xiàng)即可判斷.由數(shù)軸得，，則，，故選C.考點(diǎn)：本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào).8、A【分析】根據(jù)題意和數(shù)軸可以用含a的式子表示出點(diǎn)A表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】∵點(diǎn)B所表示的數(shù)為a，，點(diǎn)表示的數(shù)為:，∵點(diǎn)A、D表示的數(shù)是互為相反數(shù)點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．10、A【解析】解：∵點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，∴數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】÷（﹣4）＝﹣，故這個(gè)數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、【分析】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)互相平行的兩條直線的斜率相等可得k=-1，把（-6，2）代入y=kx+b可求出b的值，即可得答案．【詳解】設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，∵此一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，∴k=-1，∵此一次函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-6，2)，∴2=-（-6）+b，解得：b=-4，∴此一次函數(shù)的解析式為y=-x-4，故答案為：y=-x-4【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟記互相平行的兩條直線的斜率相等是解題關(guān)鍵．13、45°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為ｘ°，則這個(gè)角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.14、1【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，即可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)左上角的數(shù)加上3得到右上角的數(shù)，左上角的數(shù)加上4得到左下角的數(shù)，右上角的數(shù)乘以左上角的數(shù)再加3得到右下角的數(shù)，，，，∴．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每個(gè)正方形中四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．15、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．【詳解】解：由3a1bn+1與4a-m+1b4是同類項(xiàng)，得

，

解得，∴m﹢n=-1+3=1

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．解題時(shí)注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．16、【分析】根據(jù)題意列出運(yùn)算式子，再計(jì)算出百分?jǐn)?shù)即可得．【詳解】由題意得：成活率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷平方米，則二級(jí)技工每天刷平方米，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．【詳解】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面130平方米，118平方米．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個(gè)房間有多少平方米，然后再求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．18、（1）-1；（2）1【分析】（1）將x＝0代入即可求出c的值；（2）將x＝1代入化簡(jiǎn)，再將c的值代入計(jì)算即可求出a＋b的值；【詳解】解：（1）當(dāng)x＝0時(shí)，，∴c＝－1；（2）當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+1+c=5，∵c＝－1，∴a+b+1+(-1)=5，∴a+b=1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．19、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次；（3）他的游泳次數(shù)是25次.【分析】（1）：根據(jù)題目要求列出代數(shù)式（2）：根據(jù)第一問(wèn)的代數(shù)式列出方程，分別求出兩種情況下的未知數(shù)的值，在進(jìn)行比較大小，最后得出結(jié)論．（3）：根據(jù)總費(fèi)用一樣多列出方程來(lái)，求出游泳次數(shù)的值．【詳解】解：（1）：若小明游泳次數(shù)為x次則：方式一的總費(fèi)用為：100+5x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為200方式二的總費(fèi)用為：9x，∴x=20時(shí)，費(fèi)用為180（2）解：設(shè)小明游泳次數(shù)為x次如果選擇方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果選擇方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明選擇第一種付費(fèi)方式，他游泳的次數(shù)多為34次．（3）解：設(shè)當(dāng)小明游泳次數(shù)為m次，兩種方式總費(fèi)用一樣多則：100+5x＝9x∴x＝25∴當(dāng)他的游泳次數(shù)是25次時(shí)，兩種方式總費(fèi)用一樣多．【點(diǎn)睛】本題主要是考查一元一次方程的知識(shí)，根據(jù)題意列出一元一次方程是關(guān)鍵，在解一元一次方程求出未知數(shù)即可．20、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)，可得：5x﹣1＝1x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號(hào)，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）3100，3325（2）2000，顧客購(gòu)買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計(jì)算兩種方式的花費(fèi)即可．（2）顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購(gòu)物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費(fèi)，除以，即可求出這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)．【詳解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為3500的冰箱，方式一應(yīng)付3100元，方式二應(yīng)付3325元．（2）顧客購(gòu)買x元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等解得故顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等由此可得，顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢的折扣力度更大故顧客購(gòu)買小于2000元金額的商品時(shí)，不買卡花錢劃算；顧客購(gòu)買2000元金額的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；顧客購(gòu)買大于2000元金額的商品時(shí)，買卡花錢劃算．（3）由（1）得，購(gòu)買此冰箱方式一更劃算（元）故這臺(tái)冰箱的進(jìn)價(jià)是2480元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．22、(1)10°；(2)OB是∠DOF的平分線,理由見(jiàn)解析【分析】（1）設(shè)∠AOE＝2x，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠BOF的度數(shù)即可．【詳解】（1）∵∠AOE：∠EOC＝2：1．∴設(shè)∠AOE＝2x，則∠EOC＝1x，∴∠AOC＝5x．∵∠AOC＝∠BOD＝75°，∴5x＝75°，解得：x＝15°，則2x＝10°，∴∠AOE＝10°；（2）OB是∠DOF的平分線．理由