《商末尾有0的除法》（教案）人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

《商末尾有0的除法》（教案）人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《商末尾有0的除法》，選自人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的相應(yīng)章節(jié)。內(nèi)容包括認(rèn)識(shí)商末尾有0的除法特點(diǎn)，掌握計(jì)算方法，并能夠運(yùn)用到實(shí)際計(jì)算中。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的除法運(yùn)算規(guī)則，理解了除數(shù)是一位數(shù)的計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索除法運(yùn)算中商末尾出現(xiàn)0的情況，結(jié)合之前學(xué)習(xí)的乘法知識(shí)，讓學(xué)生理解末尾0的出現(xiàn)規(guī)律，并能準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運(yùn)用除法運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是邏輯思維能力，通過(guò)探索商末尾有0的除法規(guī)則，讓學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提高邏輯推理能力；二是問(wèn)題解決能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際除法問(wèn)題，特別是在涉及商末尾為0的情況；三是數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的熟練度和準(zhǔn)確性，提高運(yùn)算速度；四是數(shù)學(xué)表達(dá)能力，學(xué)會(huì)用清晰、準(zhǔn)確的語(yǔ)言描述商末尾有0的除法運(yùn)算過(guò)程。通過(guò)實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)，學(xué)生將形成扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

（1）理解商末尾出現(xiàn)0的除法運(yùn)算原理，即當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的相應(yīng)位置出現(xiàn)0的規(guī)律。

（2）掌握商末尾有0的除法運(yùn)算步驟，包括如何確定商的0的位置，以及如何進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

（3）能夠?qū)⒊龜?shù)是整十?dāng)?shù)的情況，如20、30、40等，應(yīng)用到商末尾有0的除法運(yùn)算中，并正確進(jìn)行計(jì)算。

舉例：以104÷20為例，學(xué)生需要理解為何商的個(gè)位數(shù)是0，以及如何通過(guò)快速判斷被除數(shù)的前兩位是否夠除以20來(lái)確定商的個(gè)位數(shù)為0。

2.教學(xué)難點(diǎn)

（1）對(duì)除數(shù)與被除數(shù)末尾數(shù)字關(guān)系的理解，尤其是當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字不足以被除數(shù)整除時(shí)，如何處理商的相應(yīng)位置。

（2）在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)在確定商的0的位置上遇到困難，不知道何時(shí)停止計(jì)算，以及如何處理余數(shù)。

（3）對(duì)于除數(shù)不是整十?dāng)?shù)，但計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)商末尾有0的情況，學(xué)生可能難以把握計(jì)算節(jié)奏和準(zhǔn)確性。

舉例：難點(diǎn)在于如58÷7這樣的除法，學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中需要判斷商的個(gè)位數(shù)為0，但被除數(shù)的個(gè)位數(shù)5并不能直接被7整除。此時(shí)，學(xué)生需要理解可以將被除數(shù)的前兩位與除數(shù)進(jìn)行比較，即50÷7，確定商的個(gè)位數(shù)為0，然后處理余數(shù)8。

在教學(xué)過(guò)程中，需要針對(duì)性地對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行講解和練習(xí)，通過(guò)實(shí)際例題、圖示輔助和小組討論等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生透徹理解并掌握商末尾有0的除法運(yùn)算。同時(shí)，教師應(yīng)注重個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的不同難點(diǎn)進(jìn)行解答和指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能在理解的基礎(chǔ)上，提高運(yùn)算能力。教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法

（1）講授法：教師以簡(jiǎn)潔明了的語(yǔ)言，通過(guò)PPT展示，講解商末尾有0的除法運(yùn)算原理和步驟，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)知識(shí)，確保學(xué)生掌握基本概念。

（2）討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在討論中分享各自對(duì)商末尾有0的除法的理解和計(jì)算方法，互相學(xué)習(xí)和借鑒。

（3）案例研究：挑選具有代表性的例題，讓學(xué)生分析商末尾有0的除法運(yùn)算過(guò)程，總結(jié)規(guī)律，提高問(wèn)題解決能力。

（4）項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：設(shè)置一個(gè)綜合性的項(xiàng)目，讓學(xué)生在完成項(xiàng)目過(guò)程中，自主探究商末尾有0的除法運(yùn)算，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。

2.教學(xué)活動(dòng)

（1）角色扮演：設(shè)計(jì)一個(gè)除法運(yùn)算情景，讓學(xué)生扮演不同角色，如被除數(shù)、除數(shù)和商，通過(guò)角色扮演活動(dòng)，幫助學(xué)生形象地理解商末尾有0的除法運(yùn)算過(guò)程。

（2）實(shí)驗(yàn)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，利用計(jì)算器或?qū)嵨镞M(jìn)行除法實(shí)驗(yàn)，觀察商末尾出現(xiàn)0的情況，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)律的認(rèn)識(shí)。

（3）游戲：設(shè)計(jì)一款與商末尾有0的除法相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“除法接力賽”，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)除法運(yùn)算，提高計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

3.教學(xué)媒體和資源

（1）PPT：制作包含教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、例題和練習(xí)的PPT，方便學(xué)生直觀地理解和學(xué)習(xí)商末尾有0的除法運(yùn)算。

（2）視頻：挑選與商末尾有0的除法相關(guān)的教學(xué)視頻，讓學(xué)生觀看，幫助他們更形象地掌握計(jì)算方法。

（3）在線工具：利用在線數(shù)學(xué)工具，如數(shù)學(xué)公式編輯器、計(jì)算器等，輔助學(xué)生完成除法運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)商末尾有0的除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們?cè)谥暗某▽W(xué)習(xí)中遇到過(guò)商的末尾是0的情況嗎？你們知道這是怎么回事嗎？”

展示一些生活中的除法實(shí)例，如分配物品時(shí)出現(xiàn)的商末尾為0的情況，讓學(xué)生初步感受商末尾有0的除法的實(shí)際意義。

簡(jiǎn)短介紹商末尾有0的除法的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.商末尾有0的除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解商末尾有0的除法的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解商末尾有0的除法的定義，包括其出現(xiàn)的條件和規(guī)律。

詳細(xì)介紹商末尾有0的除法的運(yùn)算步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生更好地理解商末尾有0的除法的運(yùn)算過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用。

3.商末尾有0的除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解商末尾有0的除法的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的商末尾有0的除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、運(yùn)算過(guò)程和結(jié)果，讓學(xué)生全面了解商末尾有0的除法的運(yùn)算特點(diǎn)。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際計(jì)算的影響，以及如何應(yīng)用商末尾有0的除法解決實(shí)際問(wèn)題。

小組討論：讓學(xué)生分組討論商末尾有0的除法在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用，并提出優(yōu)化計(jì)算的建議。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與商末尾有0的除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的運(yùn)算技巧、可能遇到的難點(diǎn)以及解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)商末尾有0的除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括運(yùn)算技巧、難點(diǎn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)商末尾有0的除法的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括商末尾有0的除法的基本概念、運(yùn)算步驟、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)商末尾有0的除法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成幾道商末尾有0的除法練習(xí)題，并撰寫(xiě)一篇關(guān)于商末尾有0的除法運(yùn)算技巧的小短文，以鞏固學(xué)習(xí)效果。知識(shí)點(diǎn)梳理1.商末尾有0的除法概念

-商末尾有0的除法定義：當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，除法運(yùn)算的商的相應(yīng)位置出現(xiàn)0。

-商末尾有0的除法特點(diǎn)：被除數(shù)的末尾數(shù)字不足以除數(shù)整除，導(dǎo)致商的相應(yīng)位置為0。

2.商末尾有0的除法運(yùn)算步驟

-確定商的0的位置：觀察被除數(shù)的末尾數(shù)字與除數(shù)的關(guān)系，確定商的相應(yīng)位置為0。

-進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：當(dāng)確定商的某一位為0后，可忽略被除數(shù)的相應(yīng)位置，加快計(jì)算速度。

-處理余數(shù)：在商的末尾出現(xiàn)0的情況下，正確處理余數(shù)，保證計(jì)算準(zhǔn)確性。

3.商末尾有0的除法運(yùn)算規(guī)律

-被除數(shù)末尾數(shù)字與除數(shù)的關(guān)系：當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的相應(yīng)位置出現(xiàn)0。

-除數(shù)為整十?dāng)?shù)的情況：除數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，更容易判斷商末尾出現(xiàn)0的情況，如20、30、40等。

-商末尾0的連續(xù)性：在某些情況下，商的末尾可能出現(xiàn)連續(xù)的0。

4.商末尾有0的除法在實(shí)際應(yīng)用中的例子

-分配物品：如分配蘋(píng)果，每10個(gè)蘋(píng)果分給一個(gè)人，當(dāng)蘋(píng)果總數(shù)不是整十?dāng)?shù)時(shí)，會(huì)涉及到商末尾有0的除法運(yùn)算。

-計(jì)算價(jià)格：購(gòu)物時(shí)，總價(jià)除以數(shù)量，可能會(huì)出現(xiàn)商末尾有0的情況。

5.商末尾有0的除法運(yùn)算技巧

-快速判斷商末尾0的位置：通過(guò)觀察被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，快速判斷商末尾0的位置，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-適當(dāng)調(diào)整計(jì)算順序：在計(jì)算過(guò)程中，可以調(diào)整計(jì)算順序，先計(jì)算商的前幾位，再處理余數(shù)。

-運(yùn)用乘法知識(shí)輔助計(jì)算：利用乘法與除法的互逆關(guān)系，通過(guò)乘法運(yùn)算來(lái)輔助除法計(jì)算。

6.商末尾有0的除法練習(xí)題類(lèi)型

-基礎(chǔ)題型：直接給出被除數(shù)和除數(shù)，要求計(jì)算商，并注意商末尾的0。

-應(yīng)用題型：結(jié)合實(shí)際情境，讓學(xué)生解決涉及商末尾有0的除法問(wèn)題。

-混合題型：將商末尾有0的除法與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。反思改進(jìn)措施-采用案例教學(xué)法：通過(guò)具體案例分析，讓學(xué)生深入了解商末尾有0的除法運(yùn)算過(guò)程，提高問(wèn)題解決能力。

-設(shè)計(jì)多樣化的教學(xué)活動(dòng)：如角色扮演、小組討論、課堂展示等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作精神。

2.存在主要問(wèn)題

-教學(xué)方法單一：在講解商末尾有0的除法時(shí)，過(guò)于依賴(lài)講授法，缺乏其他教學(xué)方法的靈活運(yùn)用。

-學(xué)生參與度不高：在教學(xué)過(guò)程中，部分學(xué)生對(duì)課堂活動(dòng)參與度不高，缺乏積極性和主動(dòng)性。

3.改進(jìn)措施

-豐富教學(xué)方法：在講解商末尾有0的除法時(shí)，嘗試采用討論法、實(shí)驗(yàn)法等，增加課堂互動(dòng)，提高學(xué)生參與度。

-加強(qiáng)學(xué)生引導(dǎo)：在教學(xué)過(guò)程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂活動(dòng)的積極性。

-激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)設(shè)計(jì)有趣的教學(xué)活動(dòng)，如游戲、競(jìng)賽等，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

-強(qiáng)化課堂管理：加強(qiáng)課堂紀(jì)律管理，確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，提高教學(xué)效果。典型例題講解例題1：

計(jì)算：320÷40

解答：因?yàn)?20的末尾數(shù)字是0，且前兩位32大于除數(shù)40，所以商為8。

例題2：

計(jì)算：450÷50

解答：因?yàn)?50的末尾數(shù)字是0，且前兩位45正好等于除數(shù)50，所以商為9。

例題3：

計(jì)算：530÷20

解答：因?yàn)?30的末尾數(shù)字是0，且前兩位53大于除數(shù)20，所以商為26。

例題4：

計(jì)算：168÷7

解答：在這個(gè)例子中，被除數(shù)168的末尾數(shù)字8不能被除數(shù)7整除，但我們可以將前兩位16與除數(shù)7比較，發(fā)現(xiàn)16小于7的倍數(shù)21，所以商的個(gè)位數(shù)為0，即商為20余8。

例題5：

計(jì)算：735÷5

解答：被除數(shù)735的末尾數(shù)字5可以被除數(shù)5整除，但我們需要注意，這里的商的末尾不一定是0，因?yàn)榍皟晌?3大于除數(shù)5的倍數(shù)。計(jì)算得到商為147。

例題1補(bǔ)充：

在這個(gè)例子中，我們首先要判斷320的末尾數(shù)字0，然后觀察前兩位數(shù)字32是否大于除數(shù)40。由于32小于40，我們只需將320的末尾0去掉，計(jì)算32÷40，得到商為0，再將0加在商的末尾，因此最終商為8。

例題2補(bǔ)充：

這個(gè)例子中，450的前兩位數(shù)字45正好等于除數(shù)50，因此商的末尾為0，即商為9。

例題3補(bǔ)充：

在530÷20的例子中，被除數(shù)530的末尾數(shù)字0，且前兩位53大于除數(shù)20。因此，我們只需將53÷20，得到商為2余10，再將0加在商的末尾，所以最終商為26。

例題4補(bǔ)充：

對(duì)于168÷7這個(gè)例子，盡管被除數(shù)的末尾數(shù)字8不能被除數(shù)7整除，但我們可以將前兩位16與除數(shù)7比較，發(fā)現(xiàn)16小于7的倍數(shù)21，因此商的個(gè)位數(shù)為0。實(shí)際計(jì)算時(shí)，我們可以將168的末尾數(shù)字8暫時(shí)忽略，計(jì)算16÷7，得到商為2余2，再將0加在商的末尾，即商為20余8。

例題5補(bǔ)充：

在這個(gè)例子中，雖然被除數(shù)735的末尾數(shù)字5可以被除數(shù)5整除，但前兩位數(shù)字73大于除數(shù)5的倍數(shù)。因此，我們計(jì)算735÷5時(shí)，得到商為147，這里商的末尾并沒(méi)有0。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商末尾有0的除法運(yùn)算，重點(diǎn)內(nèi)容包括商末尾出現(xiàn)0的規(guī)律、運(yùn)算步驟、實(shí)際應(yīng)用案例以及運(yùn)算技巧。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握如何判斷商末尾0的位置，并能夠進(jìn)行準(zhǔn)確、快速的除法計(jì)算。此外，學(xué)生還應(yīng)理解商末尾有0的除法在生活中的應(yīng)用，以及如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

為了檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，進(jìn)行以下當(dāng)堂檢測(cè)：

(1)填空題

1)當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，商的相應(yīng)位置出現(xiàn)()。

2)除數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，更容易判斷商末尾出現(xiàn)()的情況，如20、30、40等。

3)在商末尾有0的除法運(yùn)算中，被除數(shù)的末尾數(shù)字()參與運(yùn)算。

(2)選擇題

4)計(jì)算：240÷60，商為()

A.4B.3C.2D.1

5)計(jì)算：450÷5，商為()

A.90B.80C.70D.60

6)計(jì)算：540÷30，商為()

A.18B.17C.16D.15

(3)解答題

7)計(jì)算：168÷7，并說(shuō)明商末尾為何為0。

8)計(jì)算：735÷5，并說(shuō)明商末尾為何不為0。

(4)應(yīng)用題

9)小明有蘋(píng)果25個(gè)，要平均分給5個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋(píng)果？余下幾個(gè)蘋(píng)果？

10)一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，如果每10人分為一組，可以分成幾組？余下幾名學(xué)生？?jī)?nèi)容邏輯關(guān)系1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

-商末尾有0的除法定義：當(dāng)被除數(shù)的末尾數(shù)字小于除數(shù)時(shí)，除法運(yùn)算的商的相應(yīng)位置出現(xiàn)0。

-商末尾有0的除法特點(diǎn)：被除數(shù)的末尾數(shù)字不足以除數(shù)整除，導(dǎo)致商的相應(yīng)位置為0。

-商末尾有0的除法運(yùn)算步驟：確定商的0的位置，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，處理余數(shù)。

-商末尾有0的除法運(yùn)算規(guī)律：被除數(shù)末尾數(shù)字與除數(shù)的關(guān)系，除數(shù)為整十?dāng)?shù)的情況，商末尾0的連續(xù)性。

-商末尾有0的除法在實(shí)際應(yīng)用中的例子：分配物品，計(jì)算價(jià)格等。

-商末尾有0的除法運(yùn)算技巧：快速判斷商末尾0的位置，適當(dāng)調(diào)整計(jì)算順序，運(yùn)用乘法知識(shí)輔助計(jì)算。

-商末尾有0的除法練習(xí)題類(lèi)型：基礎(chǔ)題型，應(yīng)用題型，混合題型。

2.關(guān)鍵詞

-商末尾有