蘇州市吳江區(qū)青云中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2022～2023學(xué)年第二學(xué)期初一年級期中考試數(shù)學(xué)試卷本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，滿分130分．考試用時120分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1.如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成．以下可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時用到的學(xué)具，經(jīng)測量，要使木條a與b平行，則的度數(shù)應(yīng)為（）A45° B.75° C.105° D.135°4.下列從左到右的變形屬于因式分解的是（）A. B.C. D.5.已知一個三角形的周長為偶數(shù)，其中兩條邊長分別等于和，則第三邊的長可能是（）A. B. C. D.6.若二次三項式x2+mx+為完全平方式，則m的值為（）A±2 B.2 C.±1 D.17.已知，則，的值分別是（）A.8，11 B. C.8，15 D.，118.如圖，把長方形紙條沿折疊，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.9.如圖，已知：平分，點F是反向延長線上的一點，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.在一個多邊形中，小于的內(nèi)角最多有（）個．A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.___________12.每到春天，人們在欣賞柳綠桃紅的同時，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，數(shù)據(jù)0.00105用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13.用小數(shù)表示為___．14.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是___．15.中國南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》出現(xiàn)了如下圖的內(nèi)容，后人稱其為“楊輝三角”．請觀察圖中規(guī)律，則圖中橫線處應(yīng)填寫的內(nèi)容是__________．16.已知（m、n是正整數(shù)），則_____________．17.已知，則值為__________．18.如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別為，，的中點，若的面積為，則四邊形的面積為______．三、解答題（本大題共10題，共76分）19.計算：（1）；（2）．20.因式分解：（1）；（2）．21.先化簡，再求值：，其中x滿足．22.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示．將平移，使點C平移至點D，點A、B的對應(yīng)點分別是點E、F．（1）在圖中請畫出平移后得到的；（2）在圖中畫出邊上的高；（3）若連接，則這兩條線段之間的關(guān)系是；（4）的面積為．23.光在真空中的傳播速度約是，光在真空中傳播一年的距離稱為光年．（1）1光年約多少千米？（一年以計算）（2）銀河系的直徑達10萬光年，約是多少千米？（3）如果一架飛機的飛行速度為，那么光的速度是這架飛機速度的多少倍？（）24.在四邊形中，，判斷與是否平行，并說明理由．25.如圖，在四邊形中，與互余，的平分線分別交于點E、F．與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？26.觀察下列式子：①，②，③，…（1）請寫出第④個等式：；（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第n個等式：；（3）利用所學(xué)知識，說明第n個等式成立．27.拼圖是一種數(shù)學(xué)實驗，我們利用硬紙板拼圖，不僅探索了整式乘法與因式分解之間的內(nèi)在聯(lián)系，還學(xué)會了利用同一圖形不同的面積表示方法來探索新的結(jié)論，感受了數(shù)形結(jié)合的思想方法．（1）觀察下面圖①的拼圖，寫出一個表示相等關(guān)系的式子：．（2）用不同的方法表示圖②中陰影部分的面積，可以得到的等式為．（3）兩個邊長分別為，，的直角三角形和一個兩條直角邊都是的直角三角形拼成圖③，試用不同的方法計算這個圖形的面積．你能發(fā)現(xiàn)，，之間具有的相等關(guān)系為．（用最簡形式表示）28.閱讀：基本圖形通常是指能夠反映一個或幾個定理，或者能夠反映圖形基本規(guī)律的幾何圖形．這些圖形以基本概念、基本事實、定理、常用的數(shù)學(xué)結(jié)論和基本規(guī)律為基礎(chǔ)，圖形簡單又具有代表性．在幾何問題中，熟練把握和靈活構(gòu)造基本圖形，能更好地幫助我們解決問題．我們將圖1①所示的圖形稱為“8字形”．在這個“8字形”中，存在結(jié)論．我們將圖1②所示的凹四邊形稱為“飛鏢形”．在這個“飛鏢形”中，存在結(jié)論．（1）直接利用上述基本圖形中的任意一種，解決問題：如圖2，、分別平分、，說明：．（2）將圖2看作基本圖形，直接利用（1）中的結(jié)論解決下列問題：①如圖3，直線平分的外角，平分的外角，