秦皇島市海港區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末卷 【帶答案】

海港區(qū)2021－2022學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測初一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題2分，共30分）1.若，則（）A.3 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：兩邊同時除以3得：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查等式性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2.平方等于4的數(shù)是（）A.2 B.－2 C. D.16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平方的定義解答．【詳解】∵，∴平方等于4的數(shù)有，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方的定義，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了若一個數(shù)的平方數(shù)為正數(shù)，則這個數(shù)必定有兩個，且互為相反數(shù)．3.計算的結(jié)果為（）A. B. C.1 D.－1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，計算即可．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4.單項式的系數(shù)是（）A.+2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義，即可求解．【詳解】解：單項式的系數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項式的系數(shù)的定義，熟練掌握單項式中的數(shù)字因式是單項式的系數(shù)是解題的關(guān)鍵．5.下列各式中，不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可一一判定．【詳解】解：A、，，故，故該選項符合題意；B、，，故，故該選項不符合題意；C、，，則，故該選項不符合題意；D、，，則，故該選項不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，熟練掌握和運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵．6.如果和是同類項，那么m的值為（）A.3 B.2 C.1 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式是同類項，即可求出的值．【詳解】解：∵和是同類項，∴解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義求出的值是關(guān)鍵．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，依次判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)與，不是同類項不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；B．，故本選項正確，符合題意；C．，故本選項錯誤，不符合題意；D．與，不是同類項不能合并，故本選項錯誤，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】題目主要考查合并同類項的法則及同類項的判斷，熟練掌握同類項法則即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是解題關(guān)鍵．8.已知是關(guān)于x的方程的一個解，則a的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)是關(guān)于x的方程的一個解，可得，即可求解．【詳解】解：∵是關(guān)于x的方程的一個解，∴，解得：．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，熟練掌握能使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵．9.如圖，點(diǎn)A、O、B在同一條直線上，，，則下列結(jié)論，不一定成立的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖中各角之間的關(guān)系依次計算判斷即可．【詳解】解：A、∵，，∴，，∴，選項成立，不符合題意；B、∵，，∴，∴，，∴，選項成立，不符合題意；C、∵∴，選項成立，不符合題意；D、由C得，無法得出，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計算，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由的相反數(shù)是再去括號可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是相反數(shù)的定義，去括號，掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵．11.若兩個非零的有理數(shù)a、b，滿足：，，，則在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)，及a、b為非零數(shù)，得出，根據(jù)得出的絕對值比大，在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵，，a、b為非零數(shù)，∴由∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法以及大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷a，b的范圍．12.下列變形中，一定正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，那么 D.若，那么【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到答案．【詳解】解：A選項，等式兩邊同時加6，可得，故A錯誤；B選項，等式兩邊同時除以，可得，故B錯誤；C選項中，當(dāng)時等于0，此時等式兩邊不能同除，故C錯誤D選項中，一定不等于0，等式兩邊可以同除，故D正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13.時鐘的時針和分針成角的時刻是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】鐘表里，時鐘的時針與分針成角的時刻有若干個，根據(jù)所給的時刻，逐一判斷即可．【詳解】解：鐘表里，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，A．分針與時針的夾角為，不符合題意，B．分針與時針的夾角為，符合題意，C．分針與時針的夾角為，不符合題意，D．分針與時針的夾角為，不符合題意，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘的鐘面被分成了12個大格，每大格的鐘面角是是解題的關(guān)鍵．14.下列說法中錯誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.等角的余角相等 D.一定是負(fù)數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)過兩點(diǎn)畫直線，有且只有一條可判斷A，根據(jù)線段的性質(zhì)可判斷B，根據(jù)相等的兩個角的余角的相等可判斷C，通過舉例說明不一定是負(fù)數(shù)可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：兩點(diǎn)確定一條直線，表述正確，故A不符合題意；兩點(diǎn)之間，線段最短，表述正確，故B不符合題意；等角的余角相等，表述正確，故C不符合題意；當(dāng)時，，∴一定是負(fù)數(shù)，表述錯誤，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是直線，線段的性質(zhì)，余角的含義與性質(zhì)，負(fù)數(shù)的含義，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵．15.某商品的成本價為每件x元，因庫存積壓，所以就按標(biāo)價的7折出售，仍可獲利8%，則該商品的標(biāo)價為每件（）元A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意獲利后的價格為：，同時也為打7折后的價格，然后列代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意獲利后的價格為：，同時也為打7折后的價格，∴標(biāo)價為：，故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查列代數(shù)式，理解題意是解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共30分）16.______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)角度的計算求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計算，掌握是解題關(guān)鍵．17.計算：______．【答案】【解析】【分析】先把原式化為，再利用乘法的分配律進(jìn)行計算即可．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是乘法分配律的應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練的利用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵．18.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性，求得的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：∵，，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，求得的值是解題的關(guān)鍵．19.多項式，，如果中不含項，則a的值為______．【答案】【解析】【分析】先計算，然后整理，令項的系數(shù)為0求解即可．【詳解】解：∵，，∴∵不含項，∴，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的加減運(yùn)算，理解不含某項的的條件是系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．20.老師在黑板上書寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個多項，形式如下：，則所捂的多項式為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)加減法互為逆運(yùn)算移項，然后去括號、合并同類項即可．【詳解】解：捂住的多項式是故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的加減法，掌握去括號法則和合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵．21.已知線段，延長到C，使，M、N分別是的中點(diǎn)，則______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意得出，由線段中點(diǎn)得出，，結(jié)合圖形求解即可．【詳解】解：∵，延長到C，使，∴，∵M(jìn)、N分別是中點(diǎn)，∴，，∴，故答案為：6．【點(diǎn)睛】題目主要考查線段中點(diǎn)的計算，理解題意，找出各線段間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．22.如果和互補(bǔ)，比的2倍少，則______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)，則，根據(jù)和互補(bǔ)，列出方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，則，依題意，解得：，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了與補(bǔ)角有關(guān)的計算，解一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23.某工程甲單獨(dú)完成要45天，乙單獨(dú)完成要30天，若先由乙獨(dú)作10天，剩下的由甲、乙合作完成．設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，則根據(jù)題意可得方程______．【答案】【解析】【分析】總的工作量為單位“1”，分別求出甲乙的工作效率，然后列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，總的工作量為單位“1”，∴甲的工作效率為，乙的工作效率為，先由乙獨(dú)作10天，剩下的由甲、乙合作完成，設(shè)甲、乙合作x天正好完成任務(wù)，根據(jù)題意得，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，分別表示出甲乙的工作效率是解題關(guān)鍵．24.已知某船在同一條河流逆流航行的速度為米秒，順流航行的速度為米秒，則該船在靜水中的速度為______米/秒，水流速度為______米/秒．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)順流速度=靜水中的速度水流的速度，逆流速度靜水中的速度水流的速度，即可求解．．【詳解】解：某船在同一條河流逆流航行的速度為米秒，順流航行的速度為米秒，則船在靜水中的速度為米秒，水流速度為米秒故答案是：；．【點(diǎn)睛】本題考查了順流航行與逆流航行問題，注意順流速度=靜水中的速度+水流的速度，逆流速度=靜水中的速度-水流的速度．25.已知，其中表示當(dāng)時代數(shù)式的值，如，，則______，______【答案】①.##②.【解析】【分析】根據(jù)題意求得代數(shù)式的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計算即可求解．【詳解】解：依題意，，∴，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)混合與運(yùn)算，理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共6小題，共40分）26.計算：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將、的值代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，化簡求值，解題關(guān)鍵是掌握整式加減的運(yùn)算法則．27.解方程：；【答案】【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項，合并同類項，最后把未知數(shù)系數(shù)化為“1”即可．【詳解】解；，去分母得：，去括號得：，整理得：，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟與方法”是解本題的關(guān)鍵．28如圖，已知銳角，設(shè)．（1）將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，請在圖中畫出，則______（用含x的式子表示）；（2）在圖中畫出的一個補(bǔ)角，要求這個補(bǔ)角以點(diǎn)為頂點(diǎn)，以的邊為一邊．圖中你所畫出的的補(bǔ)角是______，這個補(bǔ)角的度數(shù)是______（用含x的式子表示）．【答案】（1）（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出旋轉(zhuǎn)圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義，延長至，則即為所求，根據(jù)補(bǔ)角的定義求得的度數(shù)．【小問1詳解】解：如圖所示，∵∴，故答案為：；【小問2詳解】解：如圖所示，延長至，則即為所求，是的補(bǔ)角，這個補(bǔ)角的度數(shù)為，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形，補(bǔ)角的定義，掌握性質(zhì)的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．29.如圖，為的平分線，，，求的大?。猓骸?，，∴____________，∴____________，∵為的平分線，∴____________．【答案】；50；；40；；80【解析】【分析】根據(jù)題中的過程結(jié)合圖形及角平分線求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵為的平分線，∴，故答案為：；50；；40；；80．【點(diǎn)睛】題目主要考查角度的計算，結(jié)合圖形，找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．30.A、B兩地相距18千米．甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在途中的C地相遇，相遇時甲騎行的時間比乙騎行時間的3倍還多4分鐘．甲騎車的速度是每分鐘360米，乙騎車的速度是每分鐘300米，求甲騎行的距離？【答案】甲騎行的距離為米【解析】【分析】設(shè)乙騎行的時間為x分鐘，則甲騎行的時間為分鐘，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)乙騎行的時間為x分鐘，則甲騎行的時間為分鐘，18千米米，根據(jù)題意得：，解得：，甲騎行的時間為分鐘，甲騎行的距離為：米，∴甲騎行的距離為米．【點(diǎn)睛】題目主要考