福州第六中學2022-2023學年下學期七年級期中數(shù)學試卷

2022-2023學年福建省福州六中七年級（下）期中數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.3.14159265 B.36 C.7 2.下列圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是(

)A. B.

C. D.3.在平面直角坐標系中，點(?3,4A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.36的平方根是(

)A.6 B.±6 C.6 5.如圖，下列條件能判定AD//BCA.∠FDC=∠C

B.∠6.在平面直角坐標系中，將三角形各頂點的縱坐標都加上3，橫坐標保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比．(

)A.向上平移3個單位 B.向下平移3個單位 C.向右平移3個單位 D.向左平移3個單位7.下列說法中：①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結A、B兩點的線段就是A、B兩點之間的距離，其中正確的有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖是某動物園的平面示意圖，若以猴山為原點，向右的水平方向為x軸正方向，向上的豎直方向為y軸正方向建立平面直角坐標系，則熊貓館所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知5的整數(shù)部分為a，5的小數(shù)部分為b，則a?2b+A.25 B.6 C.4?10.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第一次從原點O運動到點P1(1,1)，第二次運動到點P2(2,0)，第三次運動到PA.(2022,1) B.(2022,第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：__________．12.已知23.6≈4.858，2.36≈1.53613.如圖，直線AB，CD相交于O，若∠EOC：∠EOD=4：5，O14.如圖是利用直尺和三角板過直線l外一點P作直線l的平行線的方法，這樣做的依據(jù)是______．

15.如圖，已知∠1+∠2=100°

16.如圖，AB//CD，EM是∠AMF的平分線，NF是∠CNE的平分線，EN

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題8.0分)

求各式中的x值：

(1)13x218.(本小題8.0分)

已知一個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是48819.(本小題8.0分)

如圖，點A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點G，∠A=∠1，20.(本小題8.0分)

動手操作題：如圖，點A在∠O的一邊OA上．按要求畫圖并填空：

(1)過點A畫直線AB⊥OA，與∠O的另一邊相交于點B；

(2)過點A畫OB的垂線段AC，垂足為點C；

(3)21.(本小題8.0分)

如圖，直線MD、CN相交于點O，OA是∠MOC內(nèi)的一條射線，OB是∠NOD內(nèi)的一條射線，∠MON=70°．

(122.(本小題10.0分)

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1個單位長度，線段AB的兩個端點在格點上．

(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy，使得A，B的坐標分別為(?3,1)，(?1,2)；

(2)若P(x,y)是AB上的任意一點，AB經(jīng)過平移得到A1，23.(本小題10.0分)已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術平方根是4，c是(1)求a，b，(2)求3a?b+24.(本小題12.0分)

在平面直角坐標系中，點A(0,a)，B(2,b)，C(4,0)，且a>0．

(1)若(a?2)225.(本小題14.0分)

如圖，BD平分∠ABC，點E在射線BA上，且EF//BC交BD于F，點G是射線BD上的動點．

(1)當EG平分∠BEF時，

①若∠BEG=60°，∠EF答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、3.1415926是有限小數(shù)是有理數(shù)，不符合題意．

B、36=6，是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

C、7是無理數(shù)，符合題意；

D、4.1是分數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；

故選：C．

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，22.【答案】D

【解析】解：A、B中的兩個角不存在公共邊，不是鄰補角；

C、中的兩個角的和不等于180°，故不是鄰補角；

D、中的兩個角是鄰補角，故D正確．

故選：D．

依據(jù)鄰補角的定義進行判斷即可．

本題主要考查的是對頂角，鄰補角的定義，熟練掌握相關概念是解題的關鍵．3.【答案】B

【解析】解：點(?3,4)在第二象限．

故選B．

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+4.【答案】D

【解析】解：∵36=6，

∴6的平方根為±6，

故選D．

先計算出5.【答案】A

【解析】解：A、∵∠FDC=∠C，∴AD//BC，故本選項符合題意；

B、∵∠CBE=∠C，∴DC//6.【答案】A

【解析】解：將三角形各頂點的縱坐標都加上3，橫坐標保持不變，所得圖形的位置與原圖形相比向上平移3個單位；

故選：A．

根據(jù)把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個整數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度可直接得到答案．

此題主要考查了坐標與圖形變化?平移，關鍵是掌握點的坐標的變化規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．

7.【答案】A

【解析】解：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原來的說法是錯誤的；

②在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直，原來的說法是錯誤的；

③在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行，原來的說法是錯誤的；

④平行于同一直線的兩條直線互相平行是正確的；

⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線互相平行，原來的說法是錯誤的；

⑥連結A、B兩點的線段的長度就是A、B兩點之間的距離，原來的說法是錯誤的．

故其中正確的有1個．

故選：A．

根據(jù)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對①進行判斷；根據(jù)垂線的的定義對②進行判斷；根據(jù)平行線的判定對③④⑤進行判斷；根據(jù)兩點之間的距離的定義對⑥進行判斷．

8.【答案】B

【解析】解：如圖所示：熊貓館所在的象限是第二象限．

故選：B．

直接建立平面直角坐標系進而得出熊貓館所在的象限．

此題主要考查了坐標確定位置，正確建立平面直角坐標系是解題關鍵．

9.【答案】D

【解析】解：∵5的整數(shù)部分為2，

∴a=2，

∵5的小數(shù)部分為5?2，

∴b=5?2，10.【答案】D

【解析】解：觀察圖象，動點P第一次從原點O運動到點P1(1,1)，第二次運動到點P2(2,0)，第三次運動到P3(3,?2)，第四次運動到P4(4,0)，第五運動到P5(5,2)，第六次運動到P6(6,0)，…，結合運動后的點的坐標特點，

可知由圖象可得縱坐標每6次運動組成一個循環(huán)：1，0，?2，0，211.【答案】π(答案不唯一)【解析】【分析】

此題主要考查了實數(shù)的大小比較，無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．

根據(jù)無理數(shù)的定義和實數(shù)大小比較方法解答即可．

【解答】

解：寫出一個比3大且比4小的無理數(shù)：π，(答案不唯一)

故答案為π(答案不唯一)．12.【答案】485.8

【解析】解：236000是由23.6小數(shù)點向右移動4位得到，則?236000≈?485.8．

故答案為：485.8．

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)與算術平方根的關系即可直接求解．

本題考查了算術平方根，理解被開方數(shù)與算術平方根的關系：被開方數(shù)向一個方向移動13.【答案】140°【解析】解：∵∠EOC：∠EOD=4：5，

∴設∠EOC=4x，∠EOD=5x，

故4x+5x=180°，

解得：x=20°，14.【答案】同位角相等，兩直線平行

【解析】【分析】

本題主要考查了平行線的畫法和判定方法，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．過直線外一點作已知直線的平行線，由圖形得，有兩個相等的同位角存在．

【解答】

解：由圖形得，有兩個相等的同位角存在，

這樣做的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行．

故答案為：同位角相等，兩直線平行．

15.【答案】130

【解析】解：∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2(對頂角相等)，

∴∠1=116.【答案】40°【解析】解：作EH//AB，如圖，

∵AB//CD，

∴EH//CD，

∴∠1=∠AME，∠2=∠CNE，

∵EM是∠AMF的平分線，

∴∠AME=12∠AMF，

∵∠MEN=∠1+∠2，

17.【答案】解：(1)∵x2=6，

∴x=±【解析】(1)根據(jù)平方根的定義進行解答便可；

(2)18.【答案】解：設截得的每個小正方體的棱長xcm，

依題意得

1000?8x3=488，

∴8【解析】由于個正方體的體積是1000cm3，現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體，使截去后余下的體積是488cm3，設截得的每個小正方體的棱長x19.【答案】解：∵∠1=∠A，

∴AE//BF，

∴【解析】先根據(jù)同位角相等兩直線平行得出AE//BF，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得∠220.【答案】解：(1)如圖所示：直線AB即為所求；

(2)如圖所示：線段AC即為所求；

(3【解析】(1)(2)(321.【答案】解：(1)∵∠MON=70°，

∴∠COD=∠MON=70°，

∴∠BOD=12∠COD=12×70【解析】(1)根據(jù)對頂角的定義可得∠COD的度數(shù)，再根據(jù)∠BOD=12∠COD可得∠22.【答案】2.5

【解析】解：(1)平面直角坐標系如圖所示：

(2)如圖，線段A1B1即為所求；

(3)S△OA1B1=2×3?12×23.【答案】解：(1)∵5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b?1=16，

∴a=5，b=2，

【解析】此題考查立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法、平方根的意義、代數(shù)式求值等知識點，讀懂題意，掌握解答順序，正確計算即可．

(1)利用立方根的意義、算術平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值；

(2)將a、b24.【答案】解：(1)∵(a?2)2+b?4=0

∴a?2=0，且b?4=0，