福州市閩清縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022－2023學(xué)年第一學(xué)期期末適應(yīng)性練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分；每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1.若收入2萬(wàn)元記作萬(wàn)元，則萬(wàn)元表示（）A.收入2萬(wàn)元 B.支出2萬(wàn)元 C.支出萬(wàn)元 D.不收入也不支出【答案】B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可．詳解】解：根據(jù)題意，萬(wàn)元表示支出2萬(wàn)元，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量是解答的關(guān)鍵．2.我國(guó)的陸地面積約為，數(shù)字9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的一般形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故本選項(xiàng)正確，符合題意；D、+，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．4.下列四個(gè)圖中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義逐一判斷即可．【詳解】A中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；B中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；C中，與不是內(nèi)錯(cuò)角，故不符合題意；D中，與是內(nèi)錯(cuò)角，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查內(nèi)錯(cuò)角，能夠區(qū)別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是解題的關(guān)鍵．5.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.的次數(shù)是3 B.2是單項(xiàng)式C.是二次二項(xiàng)式 D.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為【答案】A【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其次數(shù)可判斷A、B，根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念可判斷C、D，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B、2是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、是二次二項(xiàng)式，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)為，故本選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，屬于基礎(chǔ)題目，需注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，單個(gè)數(shù)字也是單項(xiàng)式．6.如圖，直線AB、MN相交于一點(diǎn)O，，則∠COM的鄰補(bǔ)角是（）A.∠AON B.∠AOC C.∠NOC D.∠MOB【答案】C【解析】【分析】相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角【詳解】解：∠COM與∠NOC相鄰且互補(bǔ)，所以互為鄰補(bǔ)角.故選：C【點(diǎn)睛】熟記鄰補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵.7.下列圖中，經(jīng)過折疊后不能圍成正方體的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：A、每個(gè)面都有對(duì)面，可以圍成一個(gè)正方體，故不符合題意；B、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)側(cè)面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體，故符合題意；C、每個(gè)面都有對(duì)面，可以圍成一個(gè)正方體，故不符合題意；D、每個(gè)面都有對(duì)面，可以圍成一個(gè)正方體，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了展開圖折疊成幾何題，每個(gè)面都有一個(gè)對(duì)面是折疊成正方體的關(guān)鍵．8.下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意；C．∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D．∵，（等式兩邊都除以6），故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9.在同一條直線上按順序從左到右有P、Q、M、N四個(gè)點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是（）A.Q是線段的中點(diǎn) B.Q是線段的中點(diǎn)C.M是線段的中點(diǎn) D.M是線段的中點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，根據(jù)，得出線段之間的關(guān)系，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵不一定等于QM，∴Q不一定是線段的中點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；∵，∴，∵，∴M是線段的中點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，D正確；∵，∴，∴M不是線段的中點(diǎn)，故C錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段之間的關(guān)系，根據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵．10.已知，則代數(shù)式的值是（）A.31 B. C.41 D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，可先求出x2-3x的值，再化簡(jiǎn)，然后整體代入所求代數(shù)式求值即可．詳解】解：∵，

∴，∴．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，此題的關(guān)鍵是代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，得出，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11.___________．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)乘方的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知乘方的運(yùn)算法則．12.如圖，直線a，b被直線c，d所截，若，，則________．【答案】55【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，結(jié)合鄰補(bǔ)角之和求解即可．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，∴故答案為：55．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、鄰補(bǔ)角，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．13.當(dāng)________時(shí)，式子與的值相等．【答案】7【解析】【分析】根據(jù)題意得到，解出方程，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，即當(dāng)時(shí)，式子與的值相等．故答案為：7【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，其步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14.《九章算術(shù)》中有一道題：今有人共買羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，問人數(shù)、羊價(jià)幾何？譯文為：現(xiàn)在有若干人共同買一頭羊，若每人出錢，則還差錢；若每人出錢，則剩余錢．求買羊的人數(shù)和這頭羊的價(jià)格？設(shè)買羊的人數(shù)為人，根據(jù)題意，可列方程為___________．【答案】【解析】【分析】若每人出錢，還差錢，計(jì)算出羊的價(jià)格為；若每人出錢，則剩余錢，計(jì)算出羊的價(jià)格為；根據(jù)價(jià)格相等即可列出方程【詳解】設(shè)買羊的人數(shù)為人，∵每人出錢，則還差錢；若每人出錢，則剩余錢，∴，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查古代問題(一元一次方程的應(yīng)用)，讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵15.已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，化簡(jiǎn)________．【答案】【解析】【分析】先由數(shù)軸得出a，b，c的大小，再按照絕對(duì)值的化簡(jiǎn)法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：觀察數(shù)軸得：，∵，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的數(shù)的絕對(duì)值化簡(jiǎn)問題，屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，比較簡(jiǎn)單．16.如圖，已知射線在內(nèi)部，平分平分平分，以下四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有________（填序號(hào)）．【答案】①②④【解析】【分析】①根據(jù)平分，平分，平分，得出，，，求出，即可得出結(jié)論；②根據(jù)角度之間的關(guān)系得出，得出，即可得出結(jié)論；③無(wú)法證明；④根據(jù)，得出，，即可得出結(jié)論．【詳解】解：①∵平分，平分，平分，∴，，，，，即，故①正確；②∵，，∴，故②正確；③與不一定相等，故③錯(cuò)誤；④根據(jù)解析②可知，，∴，∵，∴，故④正確；綜上分析可知，正確的有①②④．故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共9小題，滿分86分）17.計(jì)算:【答案】20【解析】【分析】先乘除運(yùn)算，再加減運(yùn)算即可求解．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確求解是解答的關(guān)鍵．18.解方程：＝1﹣．【答案】．【解析】【分析】按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1步驟解一元一次方程即可得．【詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關(guān)鍵．19.如圖，線段，點(diǎn)C，D是線段的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)題意求得，，進(jìn)而可求解．【詳解】解：∵線段，點(diǎn)C，D是線段的三等分點(diǎn)∴∵點(diǎn)E是線段的中點(diǎn)∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差、線段的中點(diǎn)，得到線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答的關(guān)鍵．20.化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把代入化簡(jiǎn)后的結(jié)果，即可求解．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21.如圖，已知四點(diǎn)A，B，C，D，利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求作圖作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）連接，作直線；（2）作射線，并在射線上取一點(diǎn)E，使．【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析【解析】【分析】（1）連接，，并將向兩邊延伸，可得直線；（2）以A為端點(diǎn)，連接并延伸可得射線，在射線上，以B為起點(diǎn)，依次截取兩個(gè)長(zhǎng)，可得．【小問1詳解】解：如圖，線段、直線即為所求作；【小問2詳解】解：如圖，射線、點(diǎn)E即為所求作．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，熟知直線、射線、線段的定義，掌握基本作圖是解答的關(guān)鍵．22.如圖，，E是BC的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，，求證：（1）；（2）．【答案】（1）詳見解析（2）詳見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)，可得，再由三角形內(nèi)角和定理，即可求證；（2）根據(jù)平行線性質(zhì)可得，從而得到，即可求證．【小問1詳解】證明：∵，∴，∵，，又，∴；【小問2詳解】證明：∵，∴，∵．∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．23.為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：每戶每月用電量（度）電費(fèi)（元/度）不超過200度超過200度且不超過500度的部分超過500度的部分（1）小明家今年3月份用電310度，求小明家3月份應(yīng)繳電費(fèi)多少元？（2）小明家今年7月份用電增大，7月份的平均電價(jià)為元/度，求小明家今年7月份用電多少度？【答案】（1）3月份應(yīng)繳電費(fèi)166元（2）7月份用電750度【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列算式求解即可；（2）設(shè)7月份用電x度，依題意可得，進(jìn)而列一元一次方程求解即可．【小問1詳解】解：（元），答：3月份應(yīng)繳電費(fèi)166元．【小問2詳解】解：設(shè)7月份用電x度，依題意可得，則，解得，答：7月份用電750度．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)四則混合運(yùn)算的應(yīng)用、一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，正確列出算式和方程是解答的關(guān)鍵．24.已知．在內(nèi)部畫射線，得到三個(gè)角，分別為．若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線為二倍角線．（1）一個(gè)角的平分線這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）；（2）如圖①，若為的二倍角線，求的度數(shù)；（3）如圖②，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)O放在直線上，且三角板繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若是的二倍角線，是的二倍角線，請(qǐng)直接寫出的度數(shù)．【答案】（1）是（2）（3）或或或或或或【解析】【分析】（1）根據(jù)“二倍角線”的定義，即可求解；（2）根據(jù)“二倍角線”的定義，可得，即可求解；（3）分9種情況結(jié)合“二倍角線”的定義，即可求解．【小問1詳解】解：一個(gè)角的平分線是這個(gè)角的“二倍角線”；故答案為：是小問2詳解】解：依題意得：，∵，∴；【小問3詳解】解：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；終上所述，的度數(shù)為或或或或或或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有關(guān)角平分線的計(jì)算，理解新定義是解題的關(guān)鍵．25.如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，且，（1）填空：，；（2）在線段上有一點(diǎn)C，滿足，求點(diǎn)C表示的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，的值是