六年級下冊小升初奧數(shù)綜合測試卷（含解析）

六年級下冊小升初奧數(shù)綜合測試卷（含解析）一、選擇題（每題4分，共20分）1.一個長方體的表面積是33.66平方分米，其中一個面的長是2.3分米，寬是2.1分米，它的體積是（）立方分米。A.8.4B.9.66C.10.08D.11.342.一個五位數(shù)恰好等于它各位數(shù)字和的2007倍，則這個五位數(shù)是（）。A.10035B.20070C.30105D.401403.在一只口袋里裝著2個紅球，3個黃球和4個黑球。從口袋中任取一個球，這個球是紅球的概率是（）。A.1/9B.2/9C.1/3D.2/34.甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車先行三小時后乙車從B地出發(fā)，乙車出發(fā)5小時后兩車還相距15千米。甲車每小時行48千米，乙車每小時行50千米。求A、B兩地間相距多少千米？A.360B.400C.420D.4505.一個圓柱體的體積是50.24立方厘米，底面半徑是2厘米。將它的底面平均分成若干個扇形后，再截開拼成一個和它等底等高的長方體，表面積增加了多少平方厘米？A.25.12B.50.24C.75.36D.100.48二、填空題（每題5分，共20分）1.已知一個正方體的棱長是6厘米，則它的體積是________立方厘米。2.一個盛有水的圓柱形容器底面內(nèi)半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米。今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中。求這時容器的水深是________厘米。3.一個自然數(shù)與自身相乘的結(jié)果稱為完全平方數(shù)。已知一個完全平方數(shù)是四位數(shù)，且各位數(shù)字均小于7。如果把組成它的數(shù)字都加上3，便得到另外一個完全平方數(shù)，求原來的四位數(shù)是________。4.將自然數(shù)按從小到大的順序排列成螺旋形，2處拐一個彎，在3處拐第二個彎，在5處拐第三個彎，問拐第20個彎的地方是________。三、解答題（每題10分，共60分）1.一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米共用16時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16時。求水流的速度。2.一列客車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的隧道用23秒。已知在客車的前方有一列行駛方向與它相同的貨車，車身長為320米，速度每秒17米，求客車與貨車從相遇到離開所用的時間。3.某解放軍隊伍長450米，以每秒1.5米的速度行進。一戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾到排頭并立即返回排尾，那么這需要多少時間？4.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速度是乙車的速度的，并且甲、乙兩車第2007次相遇（這里特指面對面的相遇）的地點與第2008次相遇的地點恰好相距120千米，那么，A、B兩地之間的距離是多少千米？5.一個自然數(shù)，如果用7進制表示為1234，用5進制表示為4321，請用10進制表示這個數(shù)。6.有一電話號碼是ABC-DEF-GHIJ，其中每個字母代表一個不同的數(shù)字。每一部分的數(shù)字是按遞減順序排列的，也就是ABC，DEF和GHIJ，還有D，E和F是連續(xù)的偶數(shù)；G，H，I和J是連續(xù)的奇數(shù)；A+B+C=9，那么A是什么？答案解析一、選擇題1.C.10.08解析：已知一個面的長是2.3分米，寬是2.1分米，則面積為2.3×2.1=4.83平方分米。設(shè)高為h，則表面積公式為2×(長×寬+長×高+寬×高)=33.66，代入已知條件解得高h=2分米。體積=長×寬×高=2.3×2.1×2=10.08立方分米。2.C.30105解析：設(shè)五位數(shù)為N，則N=2007×(各位數(shù)字和)。因為N是五位數(shù)，所以10000≤N≤99999，解得N=30105。3.B.2/9解析：總共有2+3+4=9個球，紅球有2個，所以概率為2/9。4.B.400解析：甲車先行3小時，行駛了48×3=144千米。乙車出發(fā)后5小時，兩車相距15千米，設(shè)兩車相遇時甲車行駛了x小時，則乙車行駛了x-3小時。根據(jù)題意，48x+50(x-3)=400，解得x=5小時。兩車相遇時甲車行駛了48×5=240千米，乙車行駛了50×2=100千米，所以A、B兩地間相距240+100=400千米。5.A.25.12解析：圓柱體的表面積增加部分為底面積增加部分，即2個底面積之和。底面半徑為2厘米，底面積為πr2=3.14×22=12.56平方厘米，兩個底面積之和為2×12.56=25.12平方厘米。二、填空題1.216解析：正方體的體積=棱長3=63=216立方厘米。2.16解析：放入鐵圓柱后，水的體積增加部分為鐵圓柱的體積。鐵圓柱的體積=πr2h=3.14×22×18=226.08立方厘米。容器的底面積=πr2=3.14×52=78.5平方厘米。水深增加部分=鐵圓柱的體積/容器的底面積=226.08/78.5≈2.88厘米。原水深15厘米，所以新水深=15+2.88≈16厘米。3.4624解析：設(shè)原來的四位數(shù)為N，則N+3×4=新四位數(shù)。根據(jù)完全平方數(shù)的性質(zhì)，N=4624。4.400解析：第20個拐彎的地方是400。三、解答題1.水流的速度解析：設(shè)船速為v，水速為w。根據(jù)題意，順流速度為v+w，逆流速度為v-w。根據(jù)兩次航行時間，列方程組：(v+w)×120+(v-w)×80=16(v+w)×60+(v-w)×120=16解得v=10，w=2。水流速度為2千米/小時。2.客車與貨車相遇到離開所用的時間解析：設(shè)客車速度為v。根據(jù)題意，列方程：250+210=v×25+v×23解得v=20米/秒。設(shè)客車與貨車相遇到離開所用的時間為t秒。客車與貨車的相對速度為20-17=3米/秒。兩車相遇到離開所需的總路程為320+250=570米。所以t=570/3=190秒。3.戰(zhàn)士從排尾到排頭并返回的時間解析：隊伍長450米，戰(zhàn)士速度為3米/秒，隊伍速度為1.5米/秒。戰(zhàn)士從排尾到排頭所需時間為450/(3-1.5)=300秒。返回時，戰(zhàn)士速度為3米/秒，隊伍速度為1.5米/秒，返回時間為450/(3+1.5)=150秒?？倳r間為300+150=450秒。4.兩車第2007次相遇的地點與第2008次相遇的地點相距120千米解析：設(shè)甲車速度為v，乙車速度為u。根據(jù)題意，甲車速度是乙車速度的2倍，即v=2u。設(shè)A、B兩地之間的距離為S。兩車第n次相遇的地點與第n+1次相遇的地點的距離為S。根據(jù)題意，S=