生物統(tǒng)計學復(fù)習資料

第一章生物統(tǒng)計學（Biostatistics）是數(shù)理統(tǒng)計在生物學研究中的應(yīng)用，它是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的原理和方法來分析和解釋生物界各種現(xiàn)象和試驗調(diào)查資料的一門學科。屬于應(yīng)用統(tǒng)計學的一個分支。是一門應(yīng)用數(shù)學。統(tǒng)計學（Statistics）是把數(shù)學的語言引入具體的科學領(lǐng)域，將所研究的問題抽象為數(shù)學問題的過程,是收集、分析、列示和解釋數(shù)據(jù)的一門科學。生物統(tǒng)計學是研究生命過程中以樣本推斷總體的一門學科。生物統(tǒng)計學的基本類容：試驗設(shè)計：如何合理地進行調(diào)查或試驗設(shè)計統(tǒng)計分析：如何科學地整理、分析所收集來的具有變異的資料，揭示出隱藏其內(nèi)部的規(guī)律性。生物統(tǒng)計學的基本作用：提供整理和描述數(shù)據(jù)資料的科學方法，確定某些性狀和特性的數(shù)量特征。運用顯著檢驗，判斷試驗結(jié)果的可靠性或可行性。提供由樣本推斷總體的方法。④提供試驗設(shè)計的的一些重要原則。常用的統(tǒng)計學術(shù)語：一．總體與樣本具有相同性質(zhì)的個體所組成的集合稱為總體；總體有分為有限總體和無限總體。組成總體的基本單元稱為個體從總體中抽出若干個體所構(gòu)成的集合稱為樣本(sample)；（總體中的一部分）構(gòu)成樣本的每個個體稱為樣本單位；樣本中所包含的個體數(shù)目叫樣本容量或樣本大小，樣本容量常記為n。一般在物學研究中，通常n<30的樣本叫小樣本，n≥30的樣本叫大樣本。參數(shù)與統(tǒng)計數(shù)描述總體特征的數(shù)量稱為參數(shù)，也稱參量。常用希臘字母表示參數(shù)，例如用μ表示總體平均數(shù)，用σ表示總體標準差；描述樣本特征的數(shù)量稱為統(tǒng)計數(shù)，也稱統(tǒng)計量。常用英文字母表示統(tǒng)計數(shù)，例如用X-表示樣本平均數(shù)，用S表示樣本標準差。變量與常數(shù)變量，或變數(shù)，指相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)。常數(shù)，表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由變量計算而來，在一定過程中是不變的。變量包括定量變量和定性變量，定性變量又可分為連續(xù)變量(可以有任何小數(shù)出現(xiàn))和非連續(xù)變量（只有整數(shù)出現(xiàn)）。效應(yīng)與互作通過施加試驗處理，引起試驗差異的作用稱為效應(yīng)。效應(yīng)有正效應(yīng)與負效應(yīng)之分?；プ鳎纸羞B應(yīng)，是指兩個或兩個以上處理因素間相互作用產(chǎn)生的效應(yīng)?；プ饕灿姓?yīng)（協(xié)同作用）與負效應(yīng)（拮抗作用）之分。誤差與錯誤效應(yīng)隨機誤差，抽樣誤差，偶然誤差變異誤差系統(tǒng)誤差，片面誤差隨機誤差，也叫抽樣誤差，是由于試驗中無法控制的內(nèi)在和外在的偶然因素所造成的試驗結(jié)果與真實結(jié)果之間的差異。是不可避免的。統(tǒng)計上的試驗誤差一般都指隨機誤差。隨機誤差越小，試驗精確性越高。系統(tǒng)誤差，也叫片面誤差，是由于試驗處理以外的其他條件控制不一致所產(chǎn)生的帶有傾向性的或定向性的偏差。系統(tǒng)誤差主要由一些相對固定的因素引起的，如儀器調(diào)校的差異、各批藥品間的差異、不同操作者操作習慣的差異等。系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性。只要試驗工作做得精細，系統(tǒng)誤差是可以克服的。錯誤(mistake)，是指在試驗過程中，由于人為作用引起的差錯。如測量儀器不準、試劑配制不當、試驗人員粗心大意使稱量、觀測、記載、抄錄、計算中出現(xiàn)錯誤等人為因素而引起的，只要以認真負責的態(tài)度和細心的工作作風，在試驗中是完全可以避免的。原則上，試驗中是不允許出現(xiàn)錯誤的。準確性與精確性準確性(accuracy)，也叫準確度，指在調(diào)查或試驗中某一試驗指標或性狀的觀測值與其真值接近的程度。設(shè)某一試驗指標或性狀的真值為μ，觀測值為x，若x與μ相差的絕對值|x－μ|越小，則觀測值x的準確性越高；反之則低。精確性(precision)，也叫精確度，指調(diào)查或試驗中同一試驗指標或性狀的重復(fù)觀測值彼此接近的程度。若觀測值彼此接近，即任意二個觀測值xi、xj相差的絕對值|xi－xj|越小，則觀測值精確性越高；反之則低。準確性不等于精確性。準確性是說明測定值對真值符合的程度大小，而精確性是說明多次測定值的變異程度大小。調(diào)查或試驗的準確性、精確性合稱為正確性。因素與水平處理與重復(fù)章節(jié)小測驗1.變量按其性質(zhì)可以分為___定量__變量和__定性____變量。2.樣本統(tǒng)計數(shù)是總體______的估計值。3.生物統(tǒng)計學是研究生命過程中以__樣本___來推斷_總體____的一門學科。4.生物統(tǒng)計學的內(nèi)容包括______、______。5.生物學研究中，一般將樣本容量______稱為大樣本。6.試驗誤差可以分為____、____兩類。1.對于有限總體不必用統(tǒng)計推斷方法。（）2.資料的精確性高，其準確性也一定高。（）3.在試驗設(shè)計中，隨機誤差只能減小，而不可能完全消除。（）4.統(tǒng)計學的試驗誤差，通常指隨機誤差。（）第二章在生物學試驗及調(diào)查中，通過對某種具體事物或現(xiàn)象觀察獲得的結(jié)果稱為資料。變量：相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性的某項特征或性狀。定量變量：通過測量所獲得的，用具體的數(shù)值與特定計量單位表達的數(shù)據(jù)。連續(xù)變量：表示在變量范圍內(nèi)可抽出某一范圍的所有值，變量之間是連續(xù)，無限的，可以有任何小數(shù)出現(xiàn)。非連續(xù)變量：表示在變量數(shù)列中僅能取得固定數(shù)值，并且通常是整數(shù)。定性變量：也稱為分類變量，名義變量，其變量值是定性的，表示某個體屬于幾種互不相容的類型中的一種。數(shù)量性狀是指能夠以計數(shù)和測量或度量的方式表示其特征的性狀。觀察測定數(shù)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是數(shù)量性狀資料。數(shù)量性狀資料的獲得有計數(shù)和測量兩種方式，因而數(shù)量性狀資料又分為計數(shù)資料和計量資料兩種。計數(shù)資料指用計數(shù)方式獲得的數(shù)量性狀資料。該類資料也稱為非連續(xù)變量資料或間斷變量資料或離散變量資料。計量資料指用測量或度量法獲得的數(shù)量性狀資料，即用度、量、衡等計量工具直接測定獲得的數(shù)據(jù)資料。其數(shù)據(jù)是用長度、重量、容積、溫度、濃度等來表示，要帶單位。兩個相鄰的整數(shù)間可以有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)，其小數(shù)位數(shù)的多少由度量工具的精確度而定，計量資料也稱為連續(xù)變量資料。質(zhì)量性狀資料：質(zhì)量性狀是指能觀察到而不能直接測量的性狀。觀察質(zhì)量性狀而獲得的數(shù)據(jù)就是質(zhì)量性狀資料，也稱為屬性性狀資料。這類性狀本身不能直接用數(shù)值表示，要獲得這類性狀的數(shù)據(jù)資料，須對其觀察結(jié)果作數(shù)量化處理，其方法有以下兩種：統(tǒng)計次數(shù)法；評分法資料收集的方法：調(diào)查；試驗。調(diào)查是對已經(jīng)存在的事情的資料按某種方案進行收集的方法。資料的調(diào)查又可以分為兩種：普查和抽樣調(diào)查。普查是對研究對象的全部個體逐一進行調(diào)查的方法。抽樣調(diào)查是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進行調(diào)查的方法。試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。試驗設(shè)計須遵循的三大原則是：隨機、重復(fù)和局部控制。常見的試驗設(shè)計方法有：對比設(shè)計、隨機區(qū)組設(shè)計、平衡不完全區(qū)組設(shè)計、裂區(qū)設(shè)計、拉丁方設(shè)計、正交設(shè)計、正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計等。檢查和核對原始資料的目的：確保原始資料的完整性和正確性。計量資料的整理一般采用組距式分組發(fā)全距→組數(shù)→組距→組限→歸組→制表全距：樣本數(shù)據(jù)資料中最大觀測值與最小觀測值之間的差值。R=Xmax-Xmin組數(shù)：是根據(jù)觀測值的多少及組距的大小來確定的。組距：組距＝全距/組數(shù)組限：是指每個組變量值的起止界限。包括上限和下限。組中值：是指每個組變量值的起止界限。第一組的組中值最好接近于資料的最小值。臨界值就高不就低。分組是計數(shù)的方法：卡片法和唱票法（畫正字法和畫川字法。）。變量的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和離散性。集中性：是變量在趨勢上有著向某一中心聚集，或者說以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。離散性：是變量有著離中分散變異的性質(zhì)。表示集中性的特征數(shù)：平均數(shù)（算術(shù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，集合平均數(shù)，調(diào)和平均數(shù)）表示離散性的特征數(shù)：極差，方差，標準差，變異系數(shù)算術(shù)平均數(shù)總體或樣本資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值?？傮w：樣本：中位數(shù)Md資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)。當觀測值個數(shù)n為奇數(shù)時，(n+1)/2位置的觀測值，即Md=x(n+1)/2為中位數(shù)當觀測值個數(shù)為偶數(shù)時，n/2和（n/2+1）位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數(shù)眾數(shù)M0資料中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以上的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率分布。④極差：是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本變量值最大值和最小值之差，用R表示。一定程度上說明樣本波動幅度,但只受兩個極端值大小的影響,不能反映樣本中各個觀測值的變異程度.?離均差：各個觀測值與平均數(shù)的離差。離均差可以反映出一個觀測值偏離平均數(shù)的性質(zhì)和程度。平方和（SS）估計量必須符合一個特性：無偏性算術(shù)平均數(shù)的重要性質(zhì)離均差之和等于零。離均差平方和最小。16.自由度：指當以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時，樣本中可以自由變動的變量的個數(shù)。自由度=樣本個數(shù)-樣本數(shù)據(jù)受約束條件的個數(shù)df=n-k17.方差：刻畫了隨機變量的取值對于其數(shù)學期望的離散程度方差越大，離散程度越大樣本：總體：18：標準差樣本：總體：標準差特性標準差的大小，受多個觀測數(shù)影響，如果觀測數(shù)與觀測數(shù)間差異較大，則離均差也大，因而標準差也大，反之則小各觀測數(shù)加上或減去一個常數(shù)，其標準差不變;各觀測數(shù)乘以或除以一個常數(shù)a（不為0），其標準差擴大或縮小a倍。標準差作用表示變量分布的離散程度?？梢愿爬ü烙嫵鲎兞康拇螖?shù)分布及各類觀測數(shù)在總體中所占的比例。估計平均數(shù)的標準誤。進行平均數(shù)的區(qū)間估計和變異系數(shù)計算。變異系數(shù)定義：樣本的標準差除以樣本平均數(shù)，所得到的比值就是變異系數(shù)。CV=s/x×100%特點：是樣本變量的相對變異量，不帶單位?？梢员容^不同樣本相對變異程度的大小。自我測驗資料按生物的性狀特征可分為______和______。直方圖適用于表示______資料的次數(shù)分布。變量的分布具有兩個明顯基本特征，即______和_______。反映變量集中性的特征數(shù)是_______，反映變量離散性的特征數(shù)是______.樣本標準差的計算公式s=_________計數(shù)資料也稱連續(xù)性變量資料，計量資料也稱非連續(xù)性變量資料。資料中出現(xiàn)最多的那個觀測值或最多一組的中點值，稱為眾數(shù)。變異系數(shù)是樣本變量的絕對變異量下面變量中屬于非連續(xù)性變量的是_____A.身高B.體重C.血型D.血壓對某魚塘不同年齡魚的尾數(shù)進行統(tǒng)計分析時，可作成_____圖來表示。條形B.直方C.多邊形D.折線第三章事件必然事件（U）：一定條件下必然出現(xiàn)。不可能事件（V）：一定條件下必然不出現(xiàn)。隨機事件（A）：一定條件下可能出現(xiàn)。頻率設(shè)事件A在n次重復(fù)試驗中發(fā)生了m次,其比值m/n稱為事件A發(fā)生的頻率，記為：W(A)=m/n。概率事件A在n次重復(fù)試驗中，發(fā)生了m次，當試驗次數(shù)n不斷增大時，事件A發(fā)生的頻率W(A)就越來越接近某一確定值p，于是定義p為事件Ａ發(fā)生的概率（probability）,記為P(A)=p=大數(shù)定律：概率論中用來闡述大量隨機現(xiàn)象平均結(jié)果穩(wěn)定性的一系列定律的總稱。樣本容量越大，樣本統(tǒng)計數(shù)與總體參數(shù)之差越小。簡單的概率計算。第四章統(tǒng)計推斷：把試驗的表面效應(yīng)與誤差大小相比較并由表面效應(yīng)可能屬誤差的概率而作出推論的方法。由一個樣本或一系列樣本所得的結(jié)果來推斷總體的特征。統(tǒng)計推斷的任務(wù)：分析誤差產(chǎn)生的原因確定差異的性質(zhì)排除誤差干擾對總體特征做出正確判斷3假設(shè)檢驗又叫顯著性檢驗，是根據(jù)總體的理論分布和小概率原理，對未知或不完全知道的總體提出兩種彼此對立的假設(shè)，然后由樣本的實際結(jié)果，經(jīng)過一定的計算，作出在一定概率意義上應(yīng)該接受的那種假設(shè)的推斷。小概率原理概率很小的事件在一次抽樣試驗中實際是幾乎不可能發(fā)生的。假設(shè)檢驗的步驟：分析問題→提出假設(shè)→確定顯著水平→計算檢驗統(tǒng)計量→做出推斷雙尾檢驗與單尾檢驗成組數(shù)據(jù)：將試驗單位完全隨機分為兩組，再隨機各實施一處理，這樣得到的數(shù)據(jù)稱為成組數(shù)據(jù)，以組的平均數(shù)作為比較的標準。成組數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗和配對數(shù)據(jù)平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗都是檢驗兩個樣本平均數(shù)和。所屬總體平均數(shù)和是否相等的檢驗方法。成組數(shù)據(jù)兩個樣本抽自不同總體，兩個樣本之間的變量沒有任何關(guān)聯(lián)。這樣，不論兩樣本的容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆為成組數(shù)據(jù)。將性質(zhì)相同的兩個樣本（供試單位）配成對，每一對除隨機地給予不同處理外，其他試驗條件應(yīng)盡量一致，以檢驗處理的效果，所得的觀測值稱為成對數(shù)據(jù)。點估計：以樣本統(tǒng)計量直接估計總體的相應(yīng)參數(shù)。估計總體參數(shù)的統(tǒng)計量稱為估計量一般來說，一個好的估計量應(yīng)滿足以下三個條件：無偏性、有效性和相容性。區(qū)間估計按一定的概率估計總體參數(shù)在哪個范圍。具體區(qū)間估計與點估計看書和ppt。第五章所謂2卡方，是指相互獨立的多個正態(tài)離差平方值的總和，O為觀察次數(shù)，E為理論次數(shù)，i=1，…，k為計數(shù)資料的分組數(shù)，自由度為df=k-1，依分組數(shù)及其相互獨立的程度決定。2.獨立性測驗是測驗兩個變數(shù)之間是相互獨立還是彼此相關(guān)的統(tǒng)計方法，是次數(shù)資料的一種相關(guān)研究。獨立性檢驗：測驗實際結(jié)果與理論比例是否符合；測驗產(chǎn)品質(zhì)量是否合格；測驗實驗結(jié)果是否符合某一理論分布。應(yīng)用卡方進行獨立性測驗的無效假設(shè)是：H0：兩個變數(shù)相互獨立，對HA：兩個變數(shù)彼此相關(guān)。計算過程:(1)將所得次數(shù)資料按兩個變數(shù)作兩向分組，排列成相依表；(2)根據(jù)兩個變數(shù)相互獨立的假設(shè)，算出每一組格的理論次數(shù)；(3)由（基本公式）或者變形公式算得卡方值。(4）這個x2的自由度隨兩個變數(shù)各自的分組數(shù)而不同，設(shè)橫行分r組，縱行分c組，則df=(r－1)(c－1)。當觀察的時，便接受H0，即兩個變數(shù)相互獨立；當觀察的Oi-Ei－0.5)2Oi-Ei－0.5)2c2=Eic(根據(jù)以上判斷寫統(tǒng)計結(jié)論。(第五章ppt28)２×２列聯(lián)表的x2(卡方)獨立性測驗2×2表的一般形式:

結(jié)果1

結(jié)果2合計處理1

處理2

O11

O12

O21

O22R1

R2合計

C1

C2Tdf=(2-1)(2-1)=1（1）基本公式，需連續(xù)矯正（ppt30頁補充）變形公式二、2×C表的獨立性測驗2×C表是指橫行分為兩組，縱行分為C≥3組的相依表資料。在作獨立性測驗時，其=(2－1)(c－1)=c－1。由于c≥3,故不需作連續(xù)性矯正。第六章1.試驗因素：試驗中所研究的影響試驗指標的原因或原因組合2.因素水平：每個試驗因素的不同狀態(tài)（處理的某種特定狀態(tài)或數(shù)量上的差別）簡稱為水平。3.試驗處理對受試對象給予的某種外部干預(yù)或措施，是試驗實施因子水平的一個組合單因素處理處理多因素處理試驗單位:在試驗中能接受不同試驗處理的獨立的試驗載體。實際上就是根據(jù)研究目的而確定的觀測總體。重復(fù):在試驗中，將一個處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上。處理實施的試驗單位數(shù)即為處理的重復(fù)數(shù)。第七章1.抽樣需遵循的總的原則是：樣本必須來自于所研究的總體樣本必須能代表所研究的總體抽樣方法必須與抽樣目的相一致2.試驗、調(diào)查的目的不同，試驗、調(diào)查的方法不同、抽樣的方法也不同隨機抽樣簡單隨機抽樣整群抽樣分層抽樣雙重抽樣順序抽樣典型抽樣3.（一）隨機抽樣法總體比較整齊、變異程度小、群體分布均勻，可用隨機抽樣法隨機抽樣法的原則是：總體內(nèi)每一個體（數(shù)據(jù)）都有同等的機會進入樣本樣本中每一個體（數(shù)據(jù)）進入任何一個組的機會也是相等的隨機抽樣法可以完全排除個人的主觀性隨機抽樣法是最簡單、最常用的抽樣方法4.隨機抽樣法有以下幾種方法：抓鬮法隨機數(shù)字法偽隨機數(shù)字法通過隨機抽樣法得到樣本后，一般需計算樣本的特征數(shù)，用以估計總體參數(shù)。幾乎所有調(diào)查和試驗都可以采用隨機抽樣法進行抽樣。5.整群抽樣和多層次抽樣法從總體中抽取數(shù)個樣本單位群，對單位群內(nèi)的全部個體作全面調(diào)查，或用整個單位群進行試驗樣本單位群的抽取既可以用隨機抽樣法得到，也可以有選擇地取得5.在整群抽樣的基礎(chǔ)上，對抽得的樣本單位群不作全面調(diào)查，或不是整個