《三角形分類》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)24-26頁(yè)

教學(xué)目標(biāo)：

?讓每位學(xué)生通過動(dòng)手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認(rèn)識(shí)并識(shí)別銳角

三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，了解各種類型

三角形的特點(diǎn)。

?通過觀察、比較、歸類，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力。

?創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情景讓學(xué)生充分地、主動(dòng)地進(jìn)行思考、歸納和相互討

論，激發(fā)其更加積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的精神和探索的勇氣；通過小組合作探究，培養(yǎng)

學(xué)生學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等

邊三角形，體會(huì)每一類三角形的特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種三角形的特征。

關(guān)鍵：學(xué)會(huì)根據(jù)事物的某一特征對(duì)其進(jìn)行分類。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片若干張

在上課前的幾分鐘內(nèi)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)屋子里的人進(jìn)行分類，學(xué)生們想到按性

別分、按發(fā)型分、按年齡分、按視力分、按身份分等多種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，既

活躍了現(xiàn)場(chǎng)氣氛，也為教學(xué)三角形的分類奠定基礎(chǔ)。

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

復(fù)習(xí)三角形各部分名稱

師（出示一個(gè)三角形卡片）：同學(xué)們看，這是一個(gè)三角形，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)

了三角形的認(rèn)識(shí)，你能說說它的各部分名稱嗎？

生：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊，三個(gè)角。

師：他說的對(duì)嗎？

生：對(duì)。

二、探究新知

㈠出示主題圖

1、導(dǎo)入

師（出示由三角形組成的輪船圖案）：請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏矗@是什么？

生：由三角形組成了一艘輪船。

師：對(duì)，這是由三角形組成的輪船的圖案，同學(xué)們仔細(xì)看，這些三角形一

樣嗎？

生：不一樣。

師：那么你們能對(duì)這些三角形分類嗎？

生：能。

師：好，今天這節(jié)課我們就來研究《三角形的分類》。（板書課題）

2、研究分類標(biāo)準(zhǔn)

①師：剛才我們將屋子里的這些人按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了分類，你打算按

什么標(biāo)準(zhǔn)給這些三角形分類呢？同桌之間互相說一說。

②師：誰來說說你們是怎樣想的？

生1：可以根據(jù)這些三角形角的特點(diǎn)來分類。

生2：也可以根據(jù)邊的特點(diǎn)給這些三角形分類。

㈡三角形的分類

1、三角形的分類

師：老師也同意你們的觀點(diǎn)，下面我們就根據(jù)三角形角和邊的特點(diǎn)，來對(duì)

這些三角形進(jìn)行分類。

請(qǐng)同學(xué)們拿出課前老師發(fā)的信封，請(qǐng)小組長(zhǎng)分好工，一起合作完成這個(gè)活

動(dòng)。開始吧。

2、學(xué)生匯報(bào)

①將研究的分類結(jié)果展示到黑板上。

②學(xué)生匯報(bào)如何根據(jù)角的特征將三角形分類

師：同學(xué)們分好了嗎？先請(qǐng)這個(gè)小組派同學(xué)到前面來說一說，你們是怎樣

對(duì)這些三角形分類的？

3、認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

①學(xué)習(xí)定義

組1：我們組通過觀察和測(cè)量，發(fā)現(xiàn)這些三角形有的三個(gè)角都是銳角，有

的有一個(gè)角是直角，有的有一個(gè)角是鈍角。所以我們將三個(gè)角都是銳角的三角

形分為一類，把有一個(gè)角是直角的三角形分為一類，把有一個(gè)角是鈍角的三角

形分為一類。

師：你說的真好。和他們組分的一樣的舉手？恩，實(shí)際啊在數(shù)學(xué)上根據(jù)三

角形角的特征也是這樣分類的。（師指著按角分的三角形逐一說）像這樣，三

個(gè)角都是銳角的三角形，我們就把它叫做一一銳角三角形（板書）；像這樣，

有一個(gè)角是直角的三角形，我們就把它叫做——直角三角形（板書）；有一個(gè)

角是鈍角的三角形，我們就把它叫做一一鈍角三角形（板書）。

什么叫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形呢？請(qǐng)你練習(xí)說一說。

誰來匯報(bào)？

②做一做

依次出示一個(gè)直角三角形、一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形，請(qǐng)學(xué)生判

斷是什么三角形。

③認(rèn)識(shí)三種三角形的特點(diǎn)

a.三種三角形角的特點(diǎn)

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幾個(gè)三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形有三個(gè)銳角；直角三角形有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角；

鈍角三角形有一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。

b.三角形角的共同特點(diǎn)

師：所以一個(gè)三角形至少有幾個(gè)銳角？最多有幾個(gè)銳角？

生：一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角，最多有3個(gè)銳角。

④做一做

師：讓我們來做個(gè)小練習(xí)。請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡，完成第一題（根據(jù)角的特

征對(duì)三角形分類）。

⑤小結(jié)，板書韋恩圖。

師：（師指黑板）同學(xué)們，剛才我們根據(jù)三角形角的特點(diǎn)，對(duì)三角形進(jìn)行

了分類。同學(xué)們想想看，有沒有哪一個(gè)三角形是在這三種情況之外的？

生：沒有。

師：那么，在三角形這個(gè)大家庭中，根據(jù)角的特征，我們可以將它分為哪

幾類？（生說師畫圖）

生：根據(jù)角的特征，我們可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍

角三角形。

4、學(xué)生匯報(bào)

師：根據(jù)三角形角的特點(diǎn)，我們可以把三角形分成這樣三類。我們?cè)賮砜?/p>

看其他同學(xué)是怎樣分的。請(qǐng)這個(gè)小組也派一名同學(xué)到前面來說一說，你們是怎

樣對(duì)這些三角形分類的？

組2：通過測(cè)量，我們發(fā)現(xiàn)有的三角形三條邊的長(zhǎng)度都相等，有的三角形

有兩條邊長(zhǎng)度相等，所以我們組這樣進(jìn)行分類：將三條邊都相等的分為一類，

有兩條邊相等的分為一類，其他的分為一類。

5、認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形

①認(rèn)識(shí)等腰三角形

師：還有哪些同學(xué)是這樣分的？同學(xué)們分得真仔細(xì)。

（師手指等腰三角形）同學(xué)們，象這樣有兩條邊相等的三角形，叫做等腰

三角形。（板書）

②學(xué)習(xí)各部分名稱

師：我們來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)等腰三角形，請(qǐng)同學(xué)們看屏幕。

在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做它的腰，另一條邊叫做它的底；兩條

腰之間的夾角叫做它的頂角，腰與底之間的夾角叫做它的底角。

同學(xué)們看，等腰三角形有幾個(gè)底角？

生：等腰三角形有兩個(gè)底角。

師：這兩個(gè)底角有什么關(guān)系呢？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手研究研究。

生：我通過測(cè)量底角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形兩個(gè)底角相等。

師：有沒有不一樣的方法？

生：我將等腰三角形對(duì)折，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角重合，所以也發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底角相

等。

師：誰來說說看你可以根據(jù)什么判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形？

生1:看這個(gè)三角形中是否有兩條邊相等。

生2：看這個(gè)三角形中是否有兩個(gè)角相等。

③做一做

出示等腰直角三角板、紅領(lǐng)巾、底角為75度的等腰三角形和底角為60度

的等腰三角形，讓學(xué)生逐一判斷是否是等腰三角形。

④認(rèn)識(shí)等邊三角形，了解它的特點(diǎn)

師：同學(xué)們，其實(shí)底角為60度的等腰三角形，是等腰三角形的一種特殊情

況。它的頂角也是60度，它的三條邊都相等。象剛才同學(xué)們找出的4號(hào)、6號(hào)

三角形都是這種情況。象這樣，三條邊都相等的三角形，我們把它等邊三角

形。

誰能完整地說說等邊三角形有什么特點(diǎn)？

分頁(yè)代碼

生：等邊三角形三條邊都相等，三個(gè)角都相等。

師：也就是說，根據(jù)三角形邊的特點(diǎn)可以把三角形分為兩類，一類是不等

邊三角形，一類是等腰三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形。（畫圖）

⑤做一做

師：你能從一些三角形中分辨出等腰三角形、等邊三角形嗎？請(qǐng)拿出題

卡，完成第二題。

三、看書質(zhì)疑

師：剛才同學(xué)們通過觀察，找到了給三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)三角形角

和邊的特點(diǎn)對(duì)三角形進(jìn)行了分類。

我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書24、25頁(yè)，請(qǐng)同學(xué)們打開書看一看。

四、反饋練習(xí)，鞏固提高

㈠填空

1、（）的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是（）的三角

形叫做直角三角形；有一個(gè)角是（）的三角形叫做鈍角三角形。

2、有兩條邊相等的三角形，叫做（）三角形；三條邊都相等的三角形,

叫做（）三角形。

㈡判斷下面說法正確嗎

1、一個(gè)三角形里有一個(gè)銳角，必定是銳角三角形。（）

2、所有的等腰三角形都是銳角三角形。（）

3、一個(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角。（）

4、等腰三角形是特殊的等邊三角形。（）

㈢信封游戲

猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

㈣折紙游戲

你能用長(zhǎng)方形紙折出一個(gè)等腰三角形嗎？

五、全課總結(jié)

師：今天這節(jié)課同學(xué)們通過動(dòng)手操作，小組合作，共同研究了三角形的分

類。誰再來說說怎樣對(duì)三角形分類？

生：根據(jù)三角形角的特征，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形和

鈍角三角形；根據(jù)三角形邊的特征，可以將三角形分為等腰三角形和等邊三角

形。

師：其實(shí)，只要找到了分類標(biāo)準(zhǔn)，我們可以對(duì)生活中很多事物進(jìn)行分類。

同學(xué)們可以在課后嘗試嘗試。

教學(xué)內(nèi)容：《營(yíng)養(yǎng)午餐》人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)第三單元P48—P49的內(nèi)容分

頁(yè)代碼

要求：四人為小組合作每三種不同的菜搭配出一份套餐，菜名可以用編號(hào)

代替。比一比看哪個(gè)小組搭配出大方案多。（5分鐘）

教材及網(wǎng)絡(luò)資源分析：

”分?jǐn)?shù)的意義”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元的內(nèi)容。這節(jié)課的內(nèi)容

是在學(xué)生學(xué)過“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

知識(shí)的一個(gè)重要的起始概念。同時(shí)這節(jié)課也是為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小的比較、假

分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算等打下基礎(chǔ)的一課。因此本節(jié)在本

章中具有十分重要的地位和作用。

“新課程標(biāo)準(zhǔn)”明確提出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)“基礎(chǔ)

性、普遍性和發(fā)展性”，要實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”以及“不同的人在數(shù)

學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)。在基本思想中也指出：現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)

數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程

的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)。把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和

解決問題的強(qiáng)有力的工具。

基于以上的認(rèn)識(shí)，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：

1.知識(shí)與能力：通過探究性學(xué)習(xí)使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解并掌握單位

“1”及其分?jǐn)?shù)的意義。

2.過程與方法：在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的支持下，培養(yǎng)學(xué)生收集、處理信息的能力以

及自主探究，合作學(xué)習(xí)的能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過創(chuàng)設(shè)互相協(xié)作，積極探索的學(xué)習(xí)情境，培養(yǎng)學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣并滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的思想。

教學(xué)重點(diǎn)：理解單位“1”，歸納出分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握單位“1”及其分?jǐn)?shù)的意義。

教具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件

教學(xué)方法手段及學(xué)法指導(dǎo):

四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的信息收集和處理的能力，并能在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境

下做出自我檢測(cè)和評(píng)價(jià)。為實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)，突破重難點(diǎn)，我將本節(jié)數(shù)學(xué)課設(shè)計(jì)

成以計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)為依托的一種教學(xué)方式。在這個(gè)環(huán)境中，通過提供寬松的教學(xué)

環(huán)境，相關(guān)的教學(xué)資源，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問

題，使其真正成為學(xué)習(xí)的主人。充分利用計(jì)算機(jī)的交互功能，讓學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)環(huán)

境下去完成學(xué)習(xí)任務(wù)。對(duì)于有困難的學(xué)生給予及時(shí)的輔導(dǎo)與幫助，讓學(xué)生在學(xué)

習(xí)過程中真正成為一個(gè)有思想、會(huì)思考的探究者。

教學(xué)過程：

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景

師：同學(xué)們，六一兒童節(jié)又快到了，你們高興嗎？每到這一天，我們學(xué)校

都會(huì)組織野營(yíng)拉練活動(dòng)。

（播放情境動(dòng)畫：同學(xué)們排著整齊的隊(duì)伍向大山中走去……）

師：同學(xué)們?cè)诖笞匀恢斜M情地唱，盡情地跳。到了中午，大家席地而坐，

一起用餐，別提多高興了。可是有一個(gè)低年級(jí)的小同學(xué)在吃午餐時(shí)卻遇到了一

個(gè)問題。

（出示課件：一張餅，4個(gè)人分）

師：原來啊，他們組有4個(gè)人，可是他只帶了一張pizza餅，該怎么分才

能讓大家都滿意呢？你們?cè)敢鈳蛶退麊幔?/p>

師：從這里不難看出，在實(shí)際生活中，往往會(huì)得到一些不能用整數(shù)表示的

結(jié)果，比如分東西、測(cè)量或計(jì)算等，這時(shí)就需要用一種新的數(shù)一一分?jǐn)?shù)來表

示，這樣就產(chǎn)生了分?jǐn)?shù)。這節(jié)課我們就共同研究分?jǐn)?shù)的意義。

說明：知識(shí)源于生活，又服務(wù)于生活。教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情

境，聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)問題來源于生活

的思想。

二、歸納意義

1.回顧舊知

師：三年級(jí)時(shí)我們對(duì)分?jǐn)?shù)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，你都

知道分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？

2.“小試身手”

師：現(xiàn)在老師想讓同學(xué)們親自動(dòng)手分一分，看看從具體事物中我們能得到

哪些分?jǐn)?shù)。同學(xué)們?cè)敢鈫?？?qǐng)學(xué)生點(diǎn)擊進(jìn)入到“小試身手”的界面中，選擇自

己喜歡的一種物品，點(diǎn)擊放大后用自己喜歡的方式分一分，并思考可以得到哪

些分?jǐn)?shù)？

問：你們得到分?jǐn)?shù)了嗎？誰愿意說說是怎樣得到的？

（指名選擇不同物品，采用不同分法，得到不同分?jǐn)?shù)的學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)）

說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)力求實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)自主性。把學(xué)習(xí)資源交給學(xué)生，讓他

們按自己的想法去操作，分得的結(jié)果必然各異，得到的分?jǐn)?shù)自然也各不相同。

讓學(xué)生從動(dòng)手操作中，親身體會(huì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，同時(shí)也極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自主

探究欲望，在實(shí)踐中思考，在思考中歸納，從而為獨(dú)立歸納分?jǐn)?shù)的意義奠定了

基礎(chǔ)。

3.嘗試歸納

問：誰能用自己的話說說什么是分?jǐn)?shù)？

師：讓我們看看最科學(xué)的說法。（出示分?jǐn)?shù)的意義）

4.理解單位“1”

問：同學(xué)們想一想，單位“1”可以指什么？

師：同學(xué)們說的都對(duì)，大到宇宙空間，小到微塵沙粒，我們想用分?jǐn)?shù)的思

想去研究誰，就可以把誰看作單位“1”。

說明：按照學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律展開新知的探索，并通過觀察、操作、思

考、歸納等教學(xué)過程，讓學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。蘇霍姆林斯基說：“在

人的心靈深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)研究

者、探索者。而在兒童意識(shí)中，這種需要特別強(qiáng)烈?！痹谶@里新知的探索是建

立在學(xué)生已有的知識(shí)平臺(tái)上，并給他們一個(gè)自主、自由的探索空間，去主動(dòng)構(gòu)

建知識(shí)的體系。根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律及思維特點(diǎn)，在探索中使學(xué)生能夠從多角

度、多側(cè)面、多方位感受知識(shí)產(chǎn)生的過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)積極參與、主動(dòng)學(xué)

習(xí)的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)及合作意識(shí)。教學(xué)中，讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，

師生共同合作，共同探究，實(shí)現(xiàn)由不知到知，由知其然到知其所以然的認(rèn)識(shí)，

充分體現(xiàn)學(xué)生活動(dòng)的主體性和自主性。

5.即時(shí)訓(xùn)練

問：你能找出這兩則報(bào)道中的單位“1”嗎？

三、深化理解

（出示蛋糕的畫面）

問：同學(xué)們，看到這個(gè)畫面你想到了什么？

再仔細(xì)觀察，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（上面有12支蠟燭、8朵玫瑰花）

（動(dòng)態(tài)演示：把蛋糕平均分成四份）

從這個(gè)畫面中，你發(fā)現(xiàn)了哪些有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)？

（學(xué)生可以分別把一整塊蛋糕、12支蠟燭、8朵花看作單位“1”進(jìn)行闡

述，并從上得到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)）

說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力，而且

可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維。這里，觀察的角度不同，單位“1”也不同，通過觀

察和思考，使學(xué)生明確，雖然每一份都可以用1/4表示，但由于我們確定的單

位“1”不同，這個(gè)分?jǐn)?shù)所表示的實(shí)際意義也不同。

四、自測(cè)反饋

師：同學(xué)們現(xiàn)在又學(xué)會(huì)了很多關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識(shí)，請(qǐng)點(diǎn)擊進(jìn)入到“自我挑

戰(zhàn)”的內(nèi)容。比比看，誰能在最短的時(shí)間內(nèi)完成所有的挑戰(zhàn)練習(xí)。

說明：這

分頁(yè)代碼一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，可讓不同層次的學(xué)生自由選擇進(jìn)入不同類型的練

習(xí)，同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，充分信任學(xué)生，使學(xué)生能夠進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)和活動(dòng)，

通過課件的反饋功能及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，最后通過知識(shí)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可讓學(xué)

生自我檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。從而培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

師：同學(xué)們戰(zhàn)況如何?。客瓿伤刑魬?zhàn)練習(xí)，而且全都正確的舉一下手。

問：誰能說說，這些人還可以用哪一個(gè)數(shù)來表示？為什么？

說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，巧妙地讓學(xué)生把剛剛學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)適時(shí)恰當(dāng)?shù)?/p>

運(yùn)用于課堂當(dāng)中，不但及時(shí)地檢測(cè)了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義的理解情況，考察了學(xué)

生活學(xué)活用的能力，而且讓學(xué)生切身感受到了分?jǐn)?shù)離我們的生活其實(shí)非常近。

五、思維拓展

師：老師這里還有一組更難的挑戰(zhàn)思維的練習(xí)，你們?cè)敢鈬L試嗎？（出示

開放題）

說明：練習(xí)設(shè)計(jì)，層次多樣，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。本節(jié)

課的練習(xí)，分為自我挑戰(zhàn)練習(xí)和開放拓展練習(xí)。這樣的設(shè)計(jì)既鞏固了基礎(chǔ)知識(shí)

又讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合起來，不僅可以把課堂氣氛推向高

潮，而且讓學(xué)生深刻地體會(huì)到今天所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決生活中的實(shí)際問

題，是有用的數(shù)學(xué)，從而進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。

六、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查

師：現(xiàn)在老師要進(jìn)行一項(xiàng)小調(diào)查。請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)入到''參與調(diào)查”的界面，

發(fā)表一下你對(duì)這節(jié)課的評(píng)價(jià)。

你認(rèn)為這樣的學(xué)習(xí)方式有趣嗎？是覺得很有趣？還可以？還是沒意思？根

據(jù)你自己的意愿，選擇一項(xiàng)提交上來。

（學(xué)生根據(jù)自己的意愿去自由選擇提交）

師：我們來查看一下結(jié)果。從這個(gè)結(jié)果中，你能看出什么？你能提出哪些

關(guān)于分?jǐn)?shù)的問題？

說明：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供了表達(dá)自己學(xué)習(xí)情感的空間。學(xué)生可

根據(jù)自己的意愿對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式和效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且在統(tǒng)計(jì)結(jié)果中還可

讓學(xué)生根據(jù)相關(guān)信息提出分?jǐn)?shù)問題，對(duì)理解分?jǐn)?shù)的意義又一次進(jìn)行了提升。

七、全課小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲和體驗(yàn)，請(qǐng)把你的想法簽寫到

留言板上吧！

文章引用自：

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80頁(yè)

設(shè)計(jì)：湖北省宜昌市虢亭區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)揭子朋

評(píng)析：湖北省宜昌市教研室羅善彪

［背景與導(dǎo)讀］:“三角形三邊的關(guān)系”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)

下冊(cè)“三角形”中的第三課時(shí)，該課時(shí)是在學(xué)生初步了解了三角形的定義的基

礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊。三角形

三邊關(guān)系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關(guān)系，更重要的是提供了判斷

三條線段能否組成三角形的標(biāo)準(zhǔn)，熟練靈活地運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三

邊，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的一個(gè)體現(xiàn)，同時(shí)也有助于提高學(xué)生全面思考數(shù)學(xué)問題的能力,

它還將在以后的學(xué)習(xí)中起著重要的作用。教學(xué)中，教師根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天

性，首先設(shè)計(jì)讓學(xué)生搭建三角形的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生一開始就進(jìn)入學(xué)習(xí)狀

態(tài)，同時(shí)也可產(chǎn)生認(rèn)知沖突，為后面的學(xué)習(xí)鋪好路。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生

發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系后，教師這時(shí)再出示書上的一組數(shù)據(jù)讓學(xué)生判斷，訓(xùn)練

學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，接下來教師出示書上的情景圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用知

識(shí)解決實(shí)際問題，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)看書，畢竟書本是我

們學(xué)習(xí)最直接的資料之一，我們應(yīng)好好的加以運(yùn)用。本節(jié)課的后半部主要是出

示一些實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題地過程中理解、掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。

［片斷一］:動(dòng)手操作，產(chǎn)生問題

師：前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線段首尾相連圍成

的封閉圖形，今天，老師想讓同學(xué)們利用你們桌上的木條親手搭建一個(gè)個(gè)的三

角形，要求是每個(gè)三角形只能用三根木條，你們想不想試一試？

學(xué)生：想！

師：下面請(qǐng)同學(xué)們分小組開始活動(dòng)。

（學(xué)生分小組活動(dòng)）

師：每個(gè)小組利用桌上的六根木條共搭建了幾個(gè)三角形？

學(xué)生：我們搭建了一個(gè)三角形。

師：剩下的三根木條能搭建成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生：不能。

師：你們知道剩下的三根木條為什么不能搭建成一個(gè)三角形嗎？你發(fā)現(xiàn)了

什么？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)剩下的三根木條怎么連也連不到一起。

學(xué)生2：我們也是這樣的。

師：“剩下的三根木條怎么連也連不到一起”說明了這三邊在長(zhǎng)短上有某

種關(guān)系，你們能找出這三邊在長(zhǎng)短上有什么樣的關(guān)系嗎？

學(xué)生1：我們將較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來還沒有另外一根木條長(zhǎng)。

學(xué)生2：我們把較短的兩根木條連接在一起與最長(zhǎng)的一根木條相比較，發(fā)

現(xiàn)較短的兩根木條和起來不是沒有另外一根木條長(zhǎng)，而是同另外一根一樣長(zhǎng)。

學(xué)生3：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（1）相同，我們是通過用直尺分別度量這

三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

學(xué)生4：我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論與學(xué)生（2）相同，我們也是通過用直尺分別度量

這三根木條的長(zhǎng)度，再計(jì)算、比較后發(fā)現(xiàn)的。

師：下面我們將能拼成三角形的三邊分開，象上面一樣比較一下這三條邊

在長(zhǎng)度方面有什么關(guān)系？

（學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)）

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)較短的兩條邊加起來比最長(zhǎng)的一條邊長(zhǎng)，同剛才的結(jié)論正

好相反。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)我這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的和都比第三邊長(zhǎng)。

學(xué)生3：我的發(fā)現(xiàn)同學(xué)生（2）一樣，也是這個(gè)三角形的任意兩邊加起來的

和都比第三邊長(zhǎng)。

學(xué)生4：“任意兩邊”是什么意思？我不太懂。

學(xué)生5：“任意兩邊”就是指三角形三邊中的每?jī)蓷l邊加起來的長(zhǎng)度都比

剩下來的第三條邊的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

學(xué)生4：原來是這樣的。

（學(xué)生都有同感）

學(xué)生6：也就是說，任意一個(gè)三角形，它的三條邊都存在這樣一個(gè)特征：

三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。

學(xué)生7：我想應(yīng)該是這樣的吧。因?yàn)槲覀兊娜切尾灰粯?，但我們得到?/p>

結(jié)論都是一樣的。

學(xué)生8：我看到書上也有同樣的結(jié)論。

（學(xué)生都翻書看）

［反思］:蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需

要，這就是希望自己是一個(gè)開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界

中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，教師有意設(shè)置這些動(dòng)手操作，共同探討的

活動(dòng)，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識(shí)，

體驗(yàn)到了成功。

［片斷二］:及時(shí)練習(xí)，形成能力

師：同學(xué)們剛才表現(xiàn)得非常棒，你們棒在不僅愛玩，而且能在玩中發(fā)現(xiàn)數(shù)

學(xué)問題，通過自己的思考、探討，你們也能解決問題。這就是我們今天一起學(xué)

習(xí)的三角形的另外一個(gè)特征，現(xiàn)在你能運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系判斷給出的三條

邊能否組成一個(gè)三角形嗎？

學(xué)生:能！

師：請(qǐng)同學(xué)們翻書到第86頁(yè)，自己獨(dú)立做第4題。

（學(xué)生做完后匯報(bào)展示，并說明判斷的方法）

學(xué)生1：（1）、（2）、（4）這三組中的線段能拼成一個(gè)三角形，（3）

中的線段不能拼成一個(gè)三角形，我是把每組中的三條線段兩兩相加，再與剩下

的第三條線段相比較，其中（1）、（2）、（4）這三組中的線段每?jī)蓷l線段之

和都大于第三條線段，所以它們能拼成一個(gè)三角形，而（3）中2+2<6,所以

這組中的三條線段不能拼成一個(gè)三角形。

學(xué)生2：我的結(jié)論同學(xué)生（1）一樣，但我的判斷方法與他不同，我是先找

出較短的兩條邊，比較它們的和與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，則

能拼成三角形，如果和小一些，則不能拼成三角形。

學(xué)生3：學(xué)生（2）的方法只是一種巧合，他沒有判斷任意兩邊之和大于第

三邊，所以這種方法不行。

（學(xué)生對(duì)學(xué)生（2）的方法產(chǎn)生了爭(zhēng)論，學(xué)生討論一會(huì)兒后）

學(xué)生4：學(xué)生（2）的方法是對(duì)的，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條

邊，則說明任意一條較短的邊與最長(zhǎng)的一邊之和肯定大于第三條邊，這也就更

進(jìn)一步說明這個(gè)三角形的任意兩邊之和大于第三邊。

學(xué)生5：看來在判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形時(shí)，用學(xué)生（2）的方法

既快又對(duì)。

［反思］:課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時(shí)掌握知識(shí)，形成能力。教學(xué)中

老師充分注意到了這一點(diǎn)，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時(shí)

我們也欣喜地發(fā)現(xiàn)，通過練習(xí)，學(xué)生還在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)原知識(shí)又

有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。學(xué)生的能力不可限量?。?/p>

［片斷三］:結(jié)合實(shí)際，學(xué)會(huì)運(yùn)用

師：通過剛才的練習(xí)，你們不僅掌握了判斷某三條邊能否拼成一個(gè)三角形

的方法，并且還找出了最佳的判斷方法。從這里可以看出，只要同學(xué)們肯動(dòng)腦

思考，一定會(huì)取得令人滿意的結(jié)論。下面請(qǐng)同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖（電腦

出示書第82頁(yè)示意圖），如果小明想走離學(xué)

分頁(yè)代碼校最近的路，你認(rèn)為他會(huì)選擇那條路上學(xué)？

學(xué)生：他會(huì)走中間這條路。

師：你們是怎樣判斷的？

學(xué)生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其它的路是彎的，所以中間這條路最

短。

學(xué)生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則

構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形的三邊關(guān)系可以知道，小明家到郵局，郵局到學(xué)校

這兩條邊之和一定大于第三邊，即中間這條路，所以中間這條路最短。

師：思考問題既要靠直覺，更要學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，就像學(xué)生

（2）一樣。另外請(qǐng)問從這副圖還可以看出連接兩點(diǎn)的線中，哪條線最短？

學(xué)生：線段最短。

［反思］:教材是學(xué)習(xí)的載體，教學(xué)中教師應(yīng)充分發(fā)揮教材的育人作用，挖

掘教材的教育功能，而不要把教材撇開一邊。從上面可以看出，這副圖既能讓

學(xué)生領(lǐng)悟知識(shí)與實(shí)際的結(jié)合，又能從中學(xué)到另外的知識(shí)，可謂一舉多得。

［片斷四］:拓展延伸，豐富充實(shí)

師：通過上面的學(xué)習(xí)，老師欣喜地發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅能自主、能動(dòng)地學(xué)習(xí)新

知，而且能將所學(xué)的知識(shí)用于解決實(shí)際問題之中。下面老師這兒有幾道題不知

怎樣解答，誰能幫一幫老師？（電腦出示題目）

題目一：已知兩條線段a、b,其長(zhǎng)度分別是2.5cm與3.5cm。另有長(zhǎng)度分別

為1cm、3cm、5cm>6cm、9cm的五條線段，其中能夠與線段一起組成三角形的

有哪幾條？

學(xué)生1：長(zhǎng)度分別是3cm、5cm的兩條線段中任意一條線段能與a、b組成

一個(gè)三角形,因?yàn)?+2.5〉3.因2.5+3.5>50

學(xué)生2：長(zhǎng)度分別是1cm、6cm、9cm的三條線段中任意一條線段不能與a、

b組成一個(gè)三角形，因?yàn)?+2.5=3.5；2.5+3.5=6；2.5+3.5<9?

題目二：用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm、6cm、6cm這五條線段中的任意三條線

段拼成一個(gè)三角形，你能拼成幾種不同的形狀？拼成的三角形有什么特點(diǎn)？

學(xué)生1：我用長(zhǎng)度為2cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三

角形有兩條邊的長(zhǎng)度相等。

學(xué)生2：我用長(zhǎng)度為6cm、6cm、6cm三條線段能拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三

角形三條邊的長(zhǎng)度都相等。

學(xué)生3：我用長(zhǎng)度為2cm、2cm、6cm三條線段不能拼成一個(gè)三角形，因?yàn)?/p>

2+2<6,所以他們不能拼成三角形。

師：剛才學(xué)生1、學(xué)生2所說的三角形是兩種較特殊的三角形，這些三角

形我們將在下次課中學(xué)習(xí)研究。

題目三：用15根等長(zhǎng)的火柴棒擺成的三角形中，最長(zhǎng)邊最多可以由幾根火

柴棒組成？

學(xué)生1：我想最多可以由9根火柴棒組成。

學(xué)生2：我覺得最多可以由8根火柴棒組成。

師：同學(xué)們敢于大膽猜想，勇于發(fā)表自己的意見，這很好。不過同學(xué)們?nèi)?/p>

果能通過實(shí)踐，講究事實(shí)依據(jù)，用理由來說服人那就更好了！

（學(xué)生分小組討論、拼擺）

學(xué)生1：我們通過實(shí)踐知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。

學(xué)生2：我們通過討論知道，最長(zhǎng)邊最多可以由7根火柴棒組成。此時(shí)另

外兩條較短的兩條邊的和為8,大于最長(zhǎng)邊7,根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可知，此

時(shí)能拼成三角形，且最長(zhǎng)邊由7根火柴棒組成，為最多。

師：同學(xué)們今天表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實(shí)踐，利用所學(xué)知

識(shí)解決實(shí)際問題，老師為你們驕傲，我相信，只要同學(xué)們一如既往，燦爛的明

天一定會(huì)與你擁抱。

［反思］:數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)應(yīng)該是敢于放手，盡可能多地給學(xué)生創(chuàng)造展

示自己的思維空間和時(shí)間，如此定會(huì)別有洞天。

［點(diǎn)評(píng)與拓展］:良好的教育一定要致力于學(xué)生用自己的眼睛去觀察，用自

己的心靈去感悟，用自己的頭腦去判別，用自己的語言去表達(dá)，要能使一個(gè)人

成為真正的人，成為他自己，成為一個(gè)不可替代的大寫的“人”。本節(jié)課，授

課教師在教學(xué)中充分體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)。先是設(shè)計(jì)了“拼三角形”這一環(huán)節(jié)，讓

學(xué)生在動(dòng)手操作中用自己的眼睛去觀察，接著設(shè)計(jì)匯報(bào)展示這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生

用自己的語言去表達(dá)，在聽別的同學(xué)匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生用自己的頭腦去判別，用

自己的心靈去感悟。在后面的教學(xué)中，該教師繼續(xù)抓住這一教育思想對(duì)學(xué)生施

教，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到了生命的存在與價(jià)值，體驗(yàn)到了自己主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)

的快樂，取得了滿意的教育效果。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第117、118頁(yè)例

1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植

樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.利用生活中的問題，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植

樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。

3.提高解決問題，讓學(xué)生感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情

感。

教學(xué)、具準(zhǔn)備：

課件、表格、尺子等。

教學(xué)過程：

一、教學(xué)“間隔”

1.教學(xué)“間隔”的含義。

師：同學(xué)們，在我們的身邊到處有數(shù)學(xué)。請(qǐng)你們伸出一只手張開手指，仔

細(xì)觀察，你看到了什么？（5個(gè)手指，4個(gè)空）這4個(gè)“空”也可以說成4個(gè)

“間隔”，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？3個(gè)手指之

間呢？（請(qǐng)生在自己的手上指一指）2個(gè)手指之間呢？（全班一起找）通過剛

才我們找手指數(shù)和間隔數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？誰來說說。（手指數(shù)比間隔數(shù)多1

或間隔數(shù)比手指少L）

2.引入植樹問題的學(xué)習(xí)。

師：你們真聰明！發(fā)現(xiàn)了手指數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，像這類問題其實(shí)就

是一一植樹問題（揭示課題）。今天這節(jié)課我們就一起來研究植樹問題。

二、自主探究找出規(guī)律

1.課件出示：為迎接2008奧運(yùn)會(huì)，北京市城市規(guī)劃局準(zhǔn)備在長(zhǎng)100米的

迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共需要多少棵樹苗？

師：我們一起來讀讀題。誰知道每隔5米栽一棵是什么意思？那共需多少

棵樹苗，誰來猜一猜？

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能大多數(shù)對(duì)得到20棵。

師：你們的猜測(cè)正確嗎？下面我們就一起想辦法來驗(yàn)證一下。但是100米

這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題是我們可以先

用比較簡(jiǎn)單的例子來驗(yàn)證。假設(shè)路長(zhǎng)只有20米，每5米栽一棵（兩端都栽），

要栽幾棵呢？

師：下面就請(qǐng)小組同學(xué)一起想辦法驗(yàn)證一下你們的猜測(cè)是否正確？

全班交流匯報(bào)。（重點(diǎn)讓用線段圖來驗(yàn)證的小組來說明理由。）

師：這個(gè)小組的同學(xué)真會(huì)想辦法，他們用一條線段表示這條小路，平均分

成4份，這時(shí)出現(xiàn)了幾個(gè)間隔和幾個(gè)間隔點(diǎn)？

生：4個(gè)間隔和5個(gè)間隔點(diǎn)。也就是把一條小路平均分成4份后，如果兩

端都要栽樹的話，共要栽幾棵？（5棵）20+5不是等于4嗎？怎么是5棵呢？

多的這一棵是怎么來的？

師：如果每隔4米栽一棵、每隔2米栽一棵又需要栽多少棵樹苗呢？請(qǐng)小

組同學(xué)一起討論一下，并將你們解決的方法寫在練習(xí)紙上。

根據(jù)學(xué)生的回答，師填寫表格：

總長(zhǎng)（米）

20

全班觀察表格尋找規(guī)律。

師：同學(xué)們非常能干，通過猜測(cè)、討論、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個(gè)非常

重要的規(guī)律，那就是在一條路上植樹，如果兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平

均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1。（板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。）

師：對(duì)得到的這個(gè)規(guī)律有沒有不同意見？

三、鞏固練習(xí)

師：現(xiàn)在我們用得到的這個(gè)規(guī)律來驗(yàn)證一下你開始的猜測(cè)正確嗎？

（1）基礎(chǔ)練習(xí)。

師：請(qǐng)看題目，誰愿意來說一說？

A1.在長(zhǎng)100米的迎賓道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。一共

需要多少棵樹苗？

A2.如果是每隔10米栽一棵呢？（口答）

B.師：同學(xué)們真能干！其實(shí)在我們的生活周圍存在許多類似的植樹問題。

這是陳老師家鄉(xiāng)重慶的鵝公巖大橋，想知道這座橋上有多少盞路燈嗎？

課件出示：大橋全長(zhǎng)1420米，大橋的兩側(cè)每隔10米安裝了一盞路燈。一

共安裝了多少盞路燈？

C.這是我們重慶的輕軌列車，陳老師每天就坐輕軌列車回家。

課件出示：從學(xué)校到老師家一共有14個(gè)站，每相鄰兩個(gè)站之間的距離平均

是1千米，你知道陳老師的家離學(xué)校大約有多少千米嗎？

（2）拓展練習(xí)。

師：老師的家鄉(xiāng)重慶是一個(gè)美麗的城市，在重慶有一個(gè)解放碑。想聽聽它

的鐘聲嗎？

課件出示解放碑的大鐘及題目。

解放碑的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒鐘敲完。12時(shí)敲響12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間

呢？

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立的在練習(xí)本上完成。

小結(jié)：同學(xué)們真棒！不僅能通過自己的觀察、思考找到植樹問題中當(dāng)兩端

都栽樹時(shí)棵數(shù)=間隔數(shù)+1,而且還運(yùn)用規(guī)律解決了生活中的實(shí)際問題。

四、數(shù)學(xué)文化

介紹二十棵樹植樹問題：有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行

數(shù)更多？

五、全課總結(jié)

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

2.其實(shí)植樹問題里還有許多有趣的知識(shí)，如植樹時(shí)有時(shí)需要一頭栽一頭不

栽，在圓形的球場(chǎng)一周栽樹以及圍棋盤上擺棋子的問題等（課件圖片展示），

這些都需要同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中開動(dòng)腦筋，積極思考才能找到解決問題的好

方法。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第80、81頁(yè)的內(nèi)

容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)三角形的過程。

2.認(rèn)識(shí)三角形各部分名稱，會(huì)畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特

征。

3.體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實(shí)生活的

密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、長(zhǎng)方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角

板。

教學(xué)過程:

一、聯(lián)系實(shí)際，引出課題感知三角形

1.談話導(dǎo)入。

2.學(xué)生匯報(bào)交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。

3.教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。

談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識(shí)呢？（板書課題：三角

形的認(rèn)識(shí)。）

二、動(dòng)手操作，探索新知

1.動(dòng)手制作三角形，概括三角形定義。

（1）學(xué)生利用老師提供的材料動(dòng)手操作，選擇自己喜歡的方式做一個(gè)三角

形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）

（2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。

（3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？

（4）認(rèn)識(shí)三角形組成，初步概括三角形定義。

（5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出

三角形定義。

（6）判斷練習(xí)。

2.理解三角形的底和高。

（1）情境創(chuàng)設(shè)。

“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個(gè)三角

形，工程師想測(cè)量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認(rèn)為怎樣去測(cè)量？”

（2）課件出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。

（3）學(xué)生在平面圖上試畫出測(cè)量方法。

（4）學(xué)生展示并匯報(bào)自己的測(cè)量方法。

（5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。

（6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。

（7）學(xué)生練習(xí)畫高。

3.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。

（1）聯(lián)系實(shí)際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。

（2）動(dòng)手操作學(xué)具，體驗(yàn)三角形的穩(wěn)定性。

（3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實(shí)際生活問題。

（4）學(xué)生聯(lián)系實(shí)際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。

（5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。

三、總結(jié)本課內(nèi)容

1.學(xué)生說說本節(jié)課收獲。

2.教師總結(jié)。

教學(xué)內(nèi)容：青島版第八冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元信息窗2。

教學(xué)目標(biāo)：1理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

2掌握三角形面積的計(jì)算方法。

3引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、

觀察、分析、推理、概括等多種能力。

4培養(yǎng)學(xué)生在生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問題、獨(dú)立思考、創(chuàng)新思

維，用舊知識(shí)轉(zhuǎn)化為新知識(shí)來解決新問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積是同底（長(zhǎng)）等高（寬）長(zhǎng)方形面積的

一半。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)軟件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過程：

一.復(fù)習(xí)鋪墊。

1.數(shù)一數(shù)下圖中有幾個(gè)直角三角形。

2.我們學(xué)過計(jì)算哪些圖形的面積？（長(zhǎng)方形和正方形）

怎么計(jì)算他們的面積？

根據(jù)學(xué)生回答板書：

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬

3.出示：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？

103

44

10310

想這樣將上圖通過剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形來計(jì)算面積的方法，我們稱為割補(bǔ)

法。

二.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。

師：讓天更藍(lán)、水更清、地更綠，二十一世紀(jì)是以環(huán)保為主題的世界。我

校正在開展創(chuàng)建“綠色學(xué)?！钡幕顒?dòng)，我們五（2）班的同學(xué)也積極投入到這項(xiàng)

活動(dòng)中，認(rèn)養(yǎng)了校園里的一塊地，要在這塊地鋪上草坪。同學(xué)們來到實(shí)地考察

地形。猜猜看，他們想了解這塊地的那些情況？三角形面積.doc（電腦演示）

根據(jù)學(xué)生回答板書：三角形面積

師：你會(huì)計(jì)算它的面積嗎？你會(huì)計(jì)算那些圖形的面積？

師：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形呢？

二、動(dòng)手操作，推導(dǎo)公式。

1請(qǐng)學(xué)生從老師提供的材料中，任意選取一個(gè)或兩個(gè)三角

形，以小組為單位，通過剪一剪、拼一拼、折一折，看能

不能把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

根據(jù)學(xué)生匯報(bào)媒體演示：

（1）兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（2）兩個(gè)銳角三角形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（3）兩個(gè)鈍角三角形怎么拼呢？先把一個(gè)鈍角三角形旋轉(zhuǎn)一下,

你發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鈍角三角形能剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

2師提問：

（1）拼成的長(zhǎng)方形面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

（2）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是原三角形的那部分？

媒體演示后板書：S長(zhǎng)=長(zhǎng)乂寬

5三=底X高92

（3）三種情況的分析。

鈍角三角形、銳角三角形都要通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，那么直角三

角形可不可以也用剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？

學(xué)生討論后交流，演示。三角形面積2.doc（電腦演示）

對(duì)，所有的三角形都能通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，而直角三角形比較

特殊，它不剪拼也能轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。

3師：除了用剪拼的方法將兩個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形外，還有沒有其他

方法呢？請(qǐng)大家先分組討論、操作，再匯報(bào)。

師：你是怎么轉(zhuǎn)化的？拼成的圖形與原三角形的面積有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形

的長(zhǎng)與寬是原三角形的哪部分？

媒體演示：三角形面積演示文稿1.ppt

(1)將一個(gè)直角三角形折成長(zhǎng)方形。

（2）將一個(gè)銳角三角形剪拼成長(zhǎng)方形。

都同樣得出三角形的面積=底X高+2。

師：如果用母S表示三角形的面積，用字母a表示三角形的底，用字母h

表示三角形的高，那么三角形的面積公式可以寫作S=aXh+2。

問：同學(xué)們，根據(jù)公式，要求三角形的面積需要知道哪些條件？

（三角形的底和高）

三、公式運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

1通過同學(xué)們自己動(dòng)手操作，我們已經(jīng)找出了三角形面積的計(jì)算公式，現(xiàn)

在我們來算一算課的一開始認(rèn)養(yǎng)的那塊土地面積好嗎？

媒體演示將土地標(biāo)上底和高，請(qǐng)學(xué)生算出面積。

2再請(qǐng)大家看這一題。

出示例1一條紅領(lǐng)巾的底邊長(zhǎng)100厘米，它的高33厘米，求紅領(lǐng)巾的面

積。

指導(dǎo)學(xué)生的書寫格式。

學(xué)生嘗試練習(xí)，再看書核對(duì)。

3計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）

12122014

7

14810

4.拓展練習(xí)。

電腦演示：同學(xué)們，你們知道上海將在2010年申辦什么？世博會(huì)。我們的

城市將以新的面貌迎接這次盛會(huì)，請(qǐng)你想辦法把街道兩旁的舊建筑換新顏。你

有什么好辦法？可以給舊建筑加頂。

問：加上去的彩鋼板是什么形狀？要幾塊？電腦顯示各種形狀的彩鋼板。

供學(xué)生選擇。（電腦顯示三角形的底和高）學(xué)生再計(jì)算面積。算對(duì)了，彩鋼板

就貼在舊建筑頂上。

四、總結(jié)。

今天同學(xué)們通過自己動(dòng)手，學(xué)會(huì)了什么？

附板書：

三角形的面積

SiE=aXa

S長(zhǎng)=長(zhǎng)乂寬

S三=底乂高+2

S=aXh4-2

周全

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第80頁(yè)

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)80~81頁(yè)的例

1、例2分頁(yè)代碼

新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，

為他們提供參與的機(jī)會(huì)，為他們創(chuàng)設(shè)一個(gè)發(fā)展的空間。在本節(jié)課中教師組織了

一系列探究、學(xué)習(xí)活動(dòng)，力求讓學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程。如在教學(xué)認(rèn)識(shí)三角

形的底和高時(shí)，以學(xué)生感興趣的故事引入，先讓學(xué)生通過操作初步感知三角形

的高、通過看書自學(xué)自主學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)三角形的底和高，再到動(dòng)手畫高、指高最后

到找出三角形一共有幾組底和高，每一個(gè)活動(dòng)教師都注意留給學(xué)生充足的思考

時(shí)間，使學(xué)生在觀察中思考、在思考中探究，從而更牢固地掌握知識(shí)。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生學(xué)會(huì)用含字母的式子表示數(shù)量，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力

（2）理解用字母表示數(shù)的意義，感悟身邊處處有數(shù)學(xué)，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)

值

（3）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知

識(shí)和技能解決問題

重點(diǎn)：會(huì)用含字母的式子表示數(shù)

難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義

教學(xué)過程：

一、遷移引入、揭示新課

師：今天我們要上一節(jié)與字母有關(guān)的數(shù)學(xué)課，生活中你見到過字母嗎？

（生舉例、交流）

生1：KFC,肯得基的標(biāo)志。生2：GPS,全球定位系統(tǒng)。

生3：DNA,人體基因密碼。生4：USA,美國(guó)的簡(jiǎn)稱。

生5：……

師：同學(xué)們的知識(shí)真豐富，數(shù)學(xué)上也經(jīng)常用到字母，數(shù)學(xué)上的字母可以表

示什么？前面我們已經(jīng)學(xué)過，用含字母的式子可以表示運(yùn)算定律、計(jì)算公式和

一些常見的數(shù)量關(guān)系。那么含字母的式子還能表示什么呢？又該怎么表示呢？

今天我們就來研究。

（新課前，師生通過交流生活中見到或了解的一些字母及所代表的含義，

使原本高度抽象的字母變得是那么具體并富有情趣，再以此遷移，引入數(shù)學(xué)中

的字母，這就大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”的濃厚興趣。）

二、設(shè)疑激趣、展開新課

1、創(chuàng)設(shè)情境、探究新知

⑴猜老師的年齡

師：同學(xué)們，下面我們來做一個(gè)調(diào)查。指名幾生，問：你幾歲了？

生1：我11歲。

生2：我也11歲。……

師：11歲的同學(xué)請(qǐng)舉手，看來我們班大部分同學(xué)都是11歲（板書：同學(xué)

的歲數(shù)11）

師：同學(xué)們，楊老師教你們好幾年了，你們知道老師今年多大嗎？想知道

嗎？先猜猜看。（板書：老師的歲數(shù)）

指名幾生猜一猜后，師出示“老師比同學(xué)大19歲”。

師問：你們現(xiàn)在知道老師多大了嗎？怎樣算的？（生說師板書：11+19）

⑵暢想師生的年齡。

師：看來只要知道你們的年齡，根據(jù)老師比你們大19歲這一關(guān)系就能算出

老師的年齡了。你們已經(jīng)知道楊老師現(xiàn)在的年齡了，還想知道其他時(shí)候楊老師

的歲數(shù)嗎？下面讓我們進(jìn)入時(shí)空隧道，同學(xué)們可以回憶從前，也可以展望美好

的未來，請(qǐng)推算推算，當(dāng)你到什么時(shí)候，老師多大歲數(shù)了。把你的想法寫下

來，小組內(nèi)交流一下。

生大組匯報(bào)，師板書：

同學(xué)的年齡老師的年齡

小學(xué)畢業(yè)1212+19

上一年級(jí)66+19

初中畢業(yè)1515+19

大學(xué)畢業(yè)2323+19

⑶用字母表示師生的年齡。

師：這么多同學(xué)都想說，如果老師把你們每個(gè)人的想法都寫出來，你有什

么感覺？

生1：太麻煩。生2：寫不完。

師：能不能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子概括所有同學(xué)的想法，表示出楊老師任

意一年的年齡呢？

生小組討論、匯報(bào)，師板書：

①a+19②a+19=b③a+b=c

⑷討論含字母式子的合理性及優(yōu)點(diǎn)

師：同學(xué)們用了三個(gè)不同的式子表示老師的年齡，哪個(gè)式子更合理、更簡(jiǎn)

潔呢？

組織學(xué)生討論得出:

同學(xué)們的歲數(shù)是變化的，所以用a表示同學(xué)們的歲數(shù)，而老師比同學(xué)們大

19歲是不變的，所以可以不用別的字母表示老師的歲數(shù)，用a+19就可以了。

追問：a+19表示的是你們幾歲時(shí)老師的年齡呢？（生：任一年年齡的時(shí)

候）

a+19表示的年齡與上面這樣一個(gè)一個(gè)舉例子比較有什么好處呢？

生1：簡(jiǎn)便了。

生2：把所有人的想法都概括了。

生3：還能看清老師與同學(xué)的歲數(shù)關(guān)系。

⑸討論字母a的取值

師：這里的a可以表示哪些數(shù)呢？表示500行不行？

生：不行，因?yàn)槿瞬豢赡芑畹?00歲。

師小結(jié)：看來用含字母的式子表示生活中的數(shù)量時(shí)，字母所取的數(shù)要符合

生活實(shí)際。

（教師現(xiàn)場(chǎng)采集信息，得出“同學(xué)們的年齡和師生的年齡差”，讓學(xué)生推

算出老師現(xiàn)在的年齡。然后再展開想象的翅膀，回憶過去、展望未來，“當(dāng)同

學(xué)們多大時(shí)，老師那時(shí)的年齡”。通過這一生活中現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的創(chuàng)設(shè)，營(yíng)造出了

學(xué)生爭(zhēng)先恐后，急需一吐為快的生動(dòng)活潑的課堂氣氛。當(dāng)老師將幾位同學(xué)的想

法寫下后，便問：每位同學(xué)可能都有好多個(gè)想法，即使每人說一個(gè)，老師若都

寫下來，你們會(huì)感覺怎樣？一一太麻煩，能不能用一個(gè)式子就把所有同學(xué)的想

法都概括進(jìn)來呢？此時(shí)老師已成功地為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種與原有認(rèn)知的沖突和急

需一種新認(rèn)知的心理需要。在此基礎(chǔ)上，再放手讓學(xué)生小組內(nèi)合作、討論，共

同探究，顯得水到渠成、確有必要。）

2、聯(lián)系實(shí)際、解決問題

⑴媒體出示：學(xué)?！皶愠小眻?chǎng)景。

⑵提出問題：“童話大王比小哥白尼少30本”，你能用含字母的式子表示

這兩種書的本數(shù)嗎？

⑶生討論、匯報(bào)，師板書：

童話大王小哥白尼

aa+30

b-30b

⑷討論b的取值

⑸算一算：童話大王有58本，小哥白尼有多少本？

如果小哥白尼有90本，童話大王有多少本呢？

3、比較歸納，揭示課題

師：用含字母的式子可以表示人的年齡、書的本數(shù)等等這樣的數(shù)量。這就

是今天這節(jié)課我們要研究的用含字母的式子表示數(shù)量。（板書課題：用字母表

示數(shù)）

三、分層練習(xí)、鞏固新課

師：生活中許多數(shù)量都可以用含字母的式子來表示。下面我們來看一些例

子：

1、在括號(hào)內(nèi)填上合適的式子

⑴小敏原有a本故事書，捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)小朋友5本后，還剩（）本。

⑵一輛公共汽車每小時(shí)行?千米，3小時(shí)共行（）千米。

_⑶一種糖果的單價(jià)是每千克a元，買14千克需（）元，買b千克需（）

元。

⑷一種電視機(jī)40臺(tái)的總價(jià)是c元，那么一臺(tái)電視機(jī)的單價(jià)是（）元。

2、解決生活中的數(shù)學(xué)問題

⑴出示圖文結(jié)合題：

①101路無人售票車上有乘客56人，到中華門車站下車a人，又有b人

上車，現(xiàn)在車上有（）人。

②書香超市里有n個(gè)書架，每個(gè)書架放b本書，共有圖書（）本。其中故

事書有b本，科幻書比故事書的2倍多17本，科幻書有（）本。

③雙休日，四(3)班的男生修補(bǔ)圖書m本，女生修補(bǔ)圖書n本，全班平均

每天修補(bǔ)圖書()本。

⑵說說下面每個(gè)式子的含義

①老師家上個(gè)月用水a(chǎn)噸，這個(gè)月比上個(gè)月節(jié)約用水b噸，a-b表示什

么？

②娟娟家平均每月用電a度，12a表示什么？

③學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)a元；又買來b個(gè)籃球，每個(gè)25元。

9a表示什么?25b表示什么?9a+25b表示什么？

四、總結(jié)全課、完善建構(gòu)

師：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道用含字母的式子，還可以表示生活中許許多

多的數(shù)量，那么用含字母的式子表示數(shù)量有什

分頁(yè)代碼么好處？又有什么需要注意的呢？

指名生說一說。

五、趣味應(yīng)用、綜合提高。

師：出示兒歌，生齊讀：

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。

二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。

師：能念完嗎？有什么辦法能念完？

1、小組討論、匯報(bào)，師板書：

(1)x、x、x、x、x(2)a、b、c>d、e

(3)a、a、b、c、a(4)a、a、2a、4a、a

2、再次討論：哪種方法最合理，為什么？

3、齊讀兒歌，宣布下課。

“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，撲通a聲跳下水”。

（“意猶末盡，樂此不?！笔俏覀冏非蟮淖罴呀虒W(xué)效果。課尾，教師別具

匠心地設(shè)計(jì)了一則“讀兒歌”的游戲，既深化、鞏固了新知，也讓學(xué)生真切地

感受到：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)并不是想象地那么枯燥乏味，而是充滿情

趣，富有意義的。）

【總評(píng)】：

“理念新，雙基實(shí)”是本節(jié)課非常突出的優(yōu)點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：

1、緊密聯(lián)系生活實(shí)際。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)

生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出

發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)

而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度和價(jià)值觀等多方面得

到了發(fā)展。本節(jié)課教師始終圍繞學(xué)生的生活實(shí)際，發(fā)掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)素材，

如：師生的年齡、公共汽車上的數(shù)學(xué)、書香超市里的數(shù)學(xué)、兒歌等等，以此貫

穿全課，使學(xué)生充分經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)生、形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程，感受到

生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力與價(jià)值。

2、重視學(xué)生自主與合作、討論與交流式的學(xué)習(xí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是一個(gè)生

動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程，也是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)共享、相互啟智的過程。

本節(jié)課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了多次合作、討論和交

流的機(jī)會(huì)。如：在學(xué)生提出用a+19、a+19=b>a+b=c表示老師年齡的式子中，

哪個(gè)更簡(jiǎn)潔更合理；當(dāng)a表示人的年齡、乘客人數(shù)等數(shù)量時(shí)，可以取哪些數(shù)等

等，以此由學(xué)生展開討論，學(xué)生在討論中進(jìn)行思維的碰撞和整合，在整合的過

程中使思維變得更加縝密與深刻。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)巧妙，訓(xùn)練扎實(shí)。新一輪課程改革，并不意味對(duì)傳統(tǒng)的全盤否

定，而是要進(jìn)行合理的揚(yáng)與棄。本節(jié)課中楊老師很好地繼承和發(fā)揚(yáng)了我們教學(xué)

中傳統(tǒng)的做法，即“雙基實(shí)，變式精”，充分做到了“分層練習(xí)有保證、變式

練習(xí)有體現(xiàn)”。在練習(xí)與應(yīng)用中，教師精心設(shè)計(jì)了一系列有層次、有坡度、有

新意的習(xí)題，并且都是以生活為素材，源于生活、高于生活（提煉過的）、服

務(wù)于生活，使學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)現(xiàn)實(shí)問題的同時(shí)，“雙基”得到了進(jìn)一步的夯

實(shí)與提高，也為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

全課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚、層層深入。既重視了知識(shí)本身的建

構(gòu)，又重視了課堂結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，充分體現(xiàn)了學(xué)生從“問題情境一建立數(shù)學(xué)模型

一解釋、應(yīng)用與拓展”的意義建構(gòu)的學(xué)習(xí)過程，是一節(jié)“新、趣、活、實(shí)”的

好課。

體驗(yàn)?合作?建構(gòu)

——人教版第八冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《植樹問題》學(xué)習(xí)主題的反思再設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容:蘇教版義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)教材第四冊(cè)68~71

教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合生活情景認(rèn)識(shí)角，知道角的各部分名稱，會(huì)用不同的方

法和材料做出角。

2、在操作活動(dòng)中體驗(yàn)感知角有大小，會(huì)用多種方法來比較角的大小，在探

索角的大小比較的過程中，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

3、在創(chuàng)造性使用工具和材料來制作角和比較角的大小的過程中，體驗(yàn)解決

問題策略的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：在直觀感知中抽象出角的形狀。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)角的大小與兩邊叉開的程度有關(guān)，探索多種角的大小比較

方法。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、小棒、兩根硬紙條、圓形的手工紙、一根毛

線

主要教學(xué)理念及選用的教學(xué)方法：

操作與思維是互不可分的，操作是前提，思維是關(guān)鍵。在本節(jié)課中通過

“看一看、找一找、做一做、比一比”等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生交

流。在活動(dòng)時(shí)教師大膽放手，采用小組合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生

自己進(jìn)行探索。在探究知識(shí)的同時(shí)，既加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)，又豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)

的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生通過有趣的探究活動(dòng)，品嘗到了自主、合作、探究學(xué)習(xí)的成功和

喜悅，自信心和成就感也隨之增強(qiáng)了。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、故事導(dǎo)入

談話：在數(shù)學(xué)王國(guó)里住著一群可愛的圖形娃娃，他們整天在一起唱歌，跳

舞，做游戲可開心啦！其中就數(shù)“角”娃娃最調(diào)皮了，這不，在圖形娃娃們玩

捉迷藏游戲的時(shí)候，“角”娃娃躲到了我們生活中的一些物體上來了，你能把

它找出來嗎？

2、揭示課題

今天，這節(jié)課就讓我們一起來找“角”娃娃，并與“角”交朋友，好嗎？

［教學(xué)設(shè)想：這一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生喜愛的故事情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)，同時(shí)幫助學(xué)生找到生活與新知的鏈結(jié)點(diǎn)，即圖

形中都藏著角。］

二、操作時(shí)間感知，自主建構(gòu)

1、抽象角，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱

（1）從實(shí)物中感知角

（出示多媒體畫面）調(diào)皮的角娃娃就藏在這些物體中，你能把它們找出來

嗎？比比，誰的眼睛最亮。

誰來說說，你從哪里找到了角？引導(dǎo)學(xué)生在物體表面找到角并指一指。

（2）抽象角

老師也從這些物體上找到了一些角，并把它們畫了下來。指出：象這樣的

圖形都是角。

［教學(xué)設(shè)想：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)物上找角，在學(xué)

生直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，抽象出角的圖形］

2、認(rèn)識(shí)角各部分的名稱

（1）請(qǐng)小朋友用尖尖的地方戳一下手心，有什么感覺？（尖尖的）再用手

摸一摸它的兩條線，有什么感覺？（直直的）

（2）那你知道這個(gè)尖尖的地方和直直的線叫什么嗎？它們就藏在數(shù)學(xué)書的

第68頁(yè)里面，趕快去找一找吧。

（3）小結(jié)：角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。

［教學(xué)設(shè)想：充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)