四川省廣元市蒼溪縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1----5：ACBDC；6---10：DBACD二、填空題（6小題，每小題4分，共24分）11．10．12．x≠3．13．．14．83°．15．8cm．16．或．三、解答題（10小題，共96分）17.（每小題3分，共6分）（1）原式=a3b2（2）原式=18.（每小題4分，共8分）（1）（2）-(x-2y)219.（每小題4分，共8分）（1）解：，，，，，，………………2分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，………………3分∴是該方程的解；………………4分（2），，，，………………6分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，………………7分∴是該方程的解．………………8分20.（9分）原式＝………………2分＝………………4分＝………………5分＝………………7分∴當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝………………9分21.（9分）解：（1）如圖，△A1B1C1即為所作，………………3分點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2,3）．………………5分（2）如圖，點(diǎn)P即為所求．（任選一種作法即可）………………9分22.（10分）解：（1）a2+b2，(a+b)2-2ab………………4分（2）a2+b2=(a+b)2-2ab………………5分（3）①(a＋b)2=a2＋b2+2ab＝53+28=81，∵a＞b＞0∴a＋b=9………………6分②(a-b)2=a2＋b2-2ab＝53-28=25∵a＞b＞0∴a-b=5………………7分∴a4-b4=(a2+b2)(a2-b2)=(a2+b2)(a+b)(a-b)=53×9×5=2395………………10分23.（10分）（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠CAB＝∠CBA＝60°，∵D為BC的中點(diǎn)，∴∠CAD＝∠CAB＝30°，又∵BE⊥AB，∴∠ABE＝90°，∴∠CBE＝90°﹣∠CBA＝30°，F(xiàn)EDCBA∴∠CAFFEDCBA（2）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴CA＝CB，………………6分在△CAF和△CBE中，，………………8分∴△CAF≌△CBE（SAS），∴CE＝CF，∠ACF＝∠BCE，∴∠ECF＝∠BCE+∠BCF＝∠ACF+∠BCF＝∠ACB＝60°，………………9分∴△CEF是等邊三角形．………………10分24.（10分）（1）解：設(shè)B型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛x萬元，則A型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛1.5x萬元，依題意得：………………3分解得：x=20………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程的解………………5分1.5x=1.5×20=30………………6分答：A型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛30萬元，B型汽車的進(jìn)價(jià)為每輛20萬元（2）解：設(shè)購買m輛A型汽車，則購買(150-m)輛B型汽車，………………7分依題意得：30m+20(150-m)≤3600解得：m≤60………………9分答：最多可以購買60輛A型汽車．………………10分25.（12分）證明：(1）∵∠ADC+∠BDC=180°，∠B+∠BCD+∠BDC=180°∴∠ADC=∠B+∠BCD即∠ADE+∠CDE=∠B+∠BCDMEDCAB又∵∠ADMEDCAB∴∠CDE=∠B………………3分(2）過點(diǎn)D作DM∥AC交BC于點(diǎn)M，連接EM∵D為AB中點(diǎn)，且AB=AC，AD=CE∴AD=DB=AE=CE，∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C∵DM∥AC，∴∠BMD=∠C=∠B，∠MDE=∠AED∴MD=DB=AE，∴△MDE≌△AED∴∠MED=∠ADE=∠AED=∠MDE，MD=ME=BD=EC，∠DME=∠A.∴△BDM≌△DME≌△MEC，∴BM=DE=MC∴DE=(BM+MC)=BC=………………7分FDPEABFDPEABC過點(diǎn)D作DF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接PF∴∠BDF=∠BAC=60°，∠FDP=∠AEP∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC=60°∴△ABC是等邊三角形，∠B=60°，AB=BC=AC∴△BDF是等邊三角形，BD=DF=BF又∵AD=CE，∴DF=BD=EA又∵點(diǎn)P是DE的中點(diǎn)，∴DP=EP，∴△FDP≌△AEP∴∠DPF=∠EPA，∴AP=FP∴點(diǎn)A，P，F(xiàn)共線，∴AF=2AP………………10分在△ABF和△CBD中,∴△ABF≌△CBD，∴AF=CD∴CD=2AP………………12分26.（14分）解：（1）∵，∴，∴，故答案為：；………………2分（2），理由如下：………………4分∵，，∴，∵，∴∴，∴，即；………………6分（3）①小王兩次所加油的平均單價(jià)為：元/升；………………8分設(shè)小張油