廣東省揭陽市空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

廣東省揭陽市空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若，則的值為（）A．-4 B．-1 C．0 D．12．下列說法正確的是（）A．3x2與3y2是同類項(xiàng) B．單項(xiàng)式-5x2y的系數(shù)和次數(shù)分別是5、3C．3.6萬精確到千位 D．x（1-）是整式3．如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）5．點(diǎn)，，在同一直線上，已知，，則線段的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．或6．如圖數(shù)軸上兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為，則下列各式中不正確的是（）A． B． C． D．7．若為最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，則代數(shù)式值為（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.58．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝09．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于().A．35° B．70°C．110° D．145°10．線段，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，依此類推，線段AC5的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么12．下列各式中是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和C．和 D．和二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，則代數(shù)式y(tǒng)x=_____14．單項(xiàng)式的系數(shù)是__________，次數(shù)是___________．15．一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是__元．16．計(jì)算：____________17．近日，以“奮斗40載”為主題的大型無人機(jī)燈光表演在深圳龍崗上演，小剛把其中一句祝?！爸戮磰^斗的你”寫在了正方體的各個(gè)面上，展開圖如圖所示，請(qǐng)問“敬”的相對(duì)面是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）﹣7﹣2÷（﹣）+3；（2）（﹣34）×+（﹣16）19．（5分）把一副三角板的直角頂點(diǎn)重疊在一起．如圖1，當(dāng)平分時(shí)，求和度數(shù)；如圖2，當(dāng)不平分時(shí)，①直接寫出和滿足的數(shù)量關(guān)系；②直接寫出和的和是多少度?當(dāng)?shù)挠嘟堑谋兜扔跁r(shí)，求是多少度?20．（8分）蚌埠云軌測(cè)試線自開工以來備受關(guān)注，據(jù)了解我市首期工程云軌線路約12千米，若該任務(wù)由甲、乙兩工程隊(duì)先后接力完成，甲工程隊(duì)每天修建千米，乙工程隊(duì)每天修建千米，兩工程隊(duì)共需修建500天，求甲、乙兩工程隊(duì)分別修建云軌多少千米？根據(jù)題意，小剛同學(xué)列出了一個(gè)尚不完整的方程組：（1）根據(jù)小剛同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義．表示____________；表示________________．（2）小紅同學(xué)“設(shè)甲工程隊(duì)修建云軌千米，乙工程隊(duì)修建云軌千米”請(qǐng)你利用小紅同學(xué)設(shè)的未知數(shù)解決問題．21．（10分）如圖，已知線段，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，先按要求畫圖形，再解決問題．（1）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）（2）求線段的長(zhǎng)度；（3）若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．22．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖①，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí)，則∠MOC＝；（2）如圖②，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③時(shí)，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度數(shù)．23．（12分）如圖，已知，，要證，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明過程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)依據(jù)：（已知）____________________（）（已知）（）________________（）（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】∵，∴或，解得：，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算和求值，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m與n、根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．2、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)定義、近似數(shù)的精確度、整式的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、與所含字母不同，不是同類項(xiàng)，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是、3，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、因?yàn)槿f，所以6對(duì)應(yīng)的是千位，即萬精確到千位，則此項(xiàng)說法正確；D、中的是分式，不是整式，則此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、近似數(shù)的精確度、整式，熟練掌握各定義是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可．【詳解】∵與互為余角，∴∵是的平分線∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】因?yàn)椋?1，?1）、（?1，2）兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長(zhǎng)方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為第四個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線，交點(diǎn)為（3，2），即為第四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的性質(zhì)和點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：本題有兩種情形：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖，AC=AB-BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3-1=2cm；（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，AC=AB+BC，又∵AB=3cm，BC=1cm，∴AC=3+1=4cm．故線段AC=2cm或4cm．故選D．【點(diǎn)睛】考查了線段的和差，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時(shí)，要防止漏解．6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)即原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)可得a、b的大小，繼而結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算可得答案．【詳解】解：由坐標(biāo)軸可得，A.，故本選項(xiàng)正確；B.，故本選項(xiàng)正確；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)得出a、b的大小是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】先根據(jù)題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡(jiǎn)代入求值即可.【詳解】解:原式==∵為最大的負(fù)整數(shù)，的倒數(shù)是-0.5，∴=-1,=-2當(dāng)=-1,=-2時(shí),原式==-2.故應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化算求值問題,正確進(jìn)行整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯(cuò)誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯(cuò)誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)法則.9、C【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°，∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°,∴∠AOD=180°-70°=110°.故選C.10、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計(jì)算即可；【詳解】根據(jù)中點(diǎn)的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；

B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；

D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）來解答即可．【詳解】A、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、和中所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，此選項(xiàng)不符合題意；C、和中所含的字母相同，它們的指數(shù)也相同，所以它們是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；D、和中所含的字母不同，所以它們不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值、偶次冪的非負(fù)性即可得到x，y的值，即可得到答案；【詳解】∵│x-2│與(y+3)4互為相反數(shù)，∴，∴，∴，∴；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值非負(fù)性的性質(zhì)結(jié)合，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解答即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1，

故答案為：，1．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的知識(shí)，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、100【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，這件襯衫的成本是100元.故答案為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.16、20.21【分析】度、分、秒的換算關(guān)系是：１度＝60分，１分＝60秒，１度＝3600秒，所以將12′和36″用度表示，再與相加即可．【詳解】∵==,36″==∴(20+0.2+0.01)=故答案20.21.【點(diǎn)睛】對(duì)于角度中度、分、秒的換算重點(diǎn)要掌握的是它們相鄰單位之間的進(jìn)率是60，在大單位化小單位時(shí)乘以時(shí)率，小單位化大單位時(shí)除以進(jìn)率．17、你【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特征知，其相對(duì)面的兩個(gè)正方形之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“致”與面“斗”相對(duì)，面“敬”與面“你”相對(duì)，“奮”與面“的”相對(duì)．

故答案為：你．【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)0;(2)﹣1【分析】（1）原式先計(jì)算除法運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】（1）原式=﹣7+4+3=0；（2）原式=﹣8116=﹣36﹣16=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）45°，135°；（2）①，②；（3）36°.【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，求出，由直角等于90°，可得的度數(shù)，則，計(jì)算即得；（2）①因?yàn)楹褪峭粋€(gè)角余角，所以相等；②因?yàn)?，利用兩個(gè)直角的和180°可得．（3）根據(jù)余角的定義，列出等量關(guān)系，看成解一元一次方程即得．【詳解】（1）當(dāng)平分時(shí)，；故答案為：45°，135°；（2）①，；②，故答案為：；；（3），故答案為：36°．【點(diǎn)睛】考查了角平分線的定義和性質(zhì)，余角的定義，同角的余角相等，利用等量關(guān)系列出方程式求解．熟記概念內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．20、（1）（1）表示甲工程隊(duì)修建的天數(shù)，表示乙工程隊(duì)修建的天數(shù)；（2）甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修建云軌8千米【分析】（1）觀察小剛所列方程，即可得出x，y表示的意義；（2）根據(jù)云軌線路約12千米且甲、乙兩隊(duì)共修建了500天，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）x表示甲工程隊(duì)工作的時(shí)間，y表示乙工程隊(duì)工作的時(shí)間．故答案為：甲工程隊(duì)工作的時(shí)間；乙工程隊(duì)工作的時(shí)間．（2）依題意，得：，解得：．答：甲工程隊(duì)修建云軌4千米，乙工程隊(duì)修建云軌8千米．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）線段BQ的長(zhǎng)度為3；（3）線段PQ的長(zhǎng)度為4.【分析】（1）延長(zhǎng)NM，以M為中心，MN為半徑畫圓，依次類推得出點(diǎn)A；延長(zhǎng)MN，以N為中心MN為半徑畫圓，即可得出點(diǎn)B；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵Q為MN中點(diǎn)∴MQ=NQ=1，∵BN=BM∴BN=MN=2，∴BQ=BN+NQ=2+1=3，即線段BQ的長(zhǎng)度為3；（3）∵AM=3MN=6，∴PM=3，∴PQ=PM+MQ=3+1=4，即線段PQ的長(zhǎng)度為4.【點(diǎn)睛】此題主要考查與線段有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握，即可解題.22、（1）25°；（2）25°；（3）70°．